基于高增益觀測器的半潛式海洋鉆井平臺動力定位系統魯棒滑?？刂破髟O計研究

，， ，

(中國石油大學(華東) 化學工程學院，山東 青島 266580)

對于深海石油天然氣資源的開采，海洋鉆井平臺是其主要設施，對于早期的海洋鉆井平臺大多使用錨泊定位方式，一般只適合應用于1 000 m內的水深。當在水深過大的深海作業時，不僅經濟性差，而且結構長度及質量過大，會導致海洋平臺產生比較大的水平偏航，定位已不再滿足工程應用的需要，傳統定位技術已無法適用于深海油氣開采。動力定位(dynamic position，DP)技術[1-4]應運而生，依靠海洋平臺的自身動力即推進器系統，在深水區域進行鉆井開采作業是必要選擇?？刂苹蛑锌叵到y是動力定位系統的關鍵核心機構，其性能優劣將直接影響著海洋平臺的定位性能好壞和穩定性高低，同時又決定著能源消耗的多少。由于在大多數情況下海上鉆井平臺的速度難以測量。根據噪聲污染的位置和航向信號設計狀態觀測器估計速度信號具有較大的工程實際意義。研究基于狀態觀測器的閉環控制器設計是海洋平臺動力定位控制中的關鍵問題。

20世紀60年代初，諸多學者設計了帶有低通濾波器的傳統PID控制器，用以抵消環境因素的干擾。迄今為止，PID控制器+濾波器仍舊是DP控制系統的主要方法。Fung等[5]針對DP控制問題設計了一種自調諧卡爾曼濾波器。S?rensen等[6]研究并拓展到基于模型的控制器設計方法，能夠實現定點和軌跡跟蹤控制。Tannuri等[7]研究了滑?？刂萍夹g在浮式生產儲油卸油裝置(floating production storage and offloading,FPSO)轉臺停泊動力定位領域的應用問題。Leira等[8]研究了基于可靠性的浮動船舶DP控制算法問題。Tannuri等[9]提出了一種船舶自適應控制策略，能夠實現控制器增益的在線校正，進而可以保證整個操作期間的穩定性能。Tannuri等[10]通過將滑?？刂茟迷诖癉P系統中的真實實驗分析，驗證了滑?？刂圃趧恿Χㄎ幌到y中應用的有效性和優越性。

圖1 半潛式海洋鉆井平臺動力定位系統工作過程圖Fig.1 The diagram of dynamic positioning system on semi-submersible drilling platform

高增益觀測器[11]能夠根據平臺的位置信號估計其速度信號?；Ｗ兘Y構控制具有對系統的參數攝動和外部干擾的不變性，能夠克服高、低頻干擾。因此，本研究提出了一種基于高增益觀測器的半潛式海洋平臺動力定位系統魯棒滑?？刂破鱗12-13]的設計方法。充分考慮了外部環境因素如風、浪、流等干擾及內部測量噪聲的影響，首先設計高增益觀測器對速度信號進行狀態估計，得到速度信號。進而利用測量得到的位置信號和估計得到的速度信號進行魯棒滑?？刂破鞯脑O計。

1 問題描述

如圖1所示，半潛式海洋鉆井平臺的動力定位系統工作過程的原理如下：

1) 整個海洋平臺供能系統由能源系統提供。

2) 中央控制器在動力定位控制車間之中。

3) 目標位置/井口是提前輸入的位置信號，通過地理信息系統(geographic information system，GIS)定位器將海洋平臺的實時位置信號輸入到中央控制器中；另外，推進器螺旋槳的速度信號將通過速度傳感器傳入到中央控制器中。

4) 中央控制器根據反饋的兩個信號(位置信號和速度信號)作出反應，計算出使海洋平臺到達目標位置所需的給各個推進器的動力分配，并將該信號傳到執行器即推進器的螺旋槳中。

5) 重復過程3)～4)，不斷地進行信號反饋與調整，最終保證海洋平臺到達目標區域。

圖2 平臺地球坐標系和平臺坐標系Fig.2 Inertial coordinate system & body fixed coordinate system of platform

(1a)

(1b)

其中Jψ為雅可比矩陣。M,D∈R3×3分別代表慣性矩陣和線性阻尼矩陣。τ∈R3×1代表縱蕩、橫蕩方向的控制力及艏搖方向的控制力矩。d∈R3×1代表風、浪、流干擾及未建模動力學特性。

假設d有界，滿足:

dt0。

(2)

雅可比矩陣可以用于描述運動方程，即：

(3)

(4)

(5)

Jψ對于所有ψ均是非奇異的。

(6)

由式(1a)，v可以表示為：

(7)

對式(7)進行求導，可得：

(8)

聯立式(1b)和(8)，整理得到：

(9)

令

(10)

式(9)可以簡化為：

(11)

2 高增益觀測器及魯棒滑?？刂破髟O計

(12)

根據文獻[14]設計如下高增益觀測器：

(13)

由式(12)得：

(14)

(15)

估計跟蹤誤差為：

(16)

設計估計滑模為：

(17)

(18)

設計控制律τ為：

τt=τ1+τ2，

(19)

(20)

，

(21)

(22)

其中：λ>0，ξ>0。

李雅普諾夫穩定性證明：

(23)

(24)

將τ1代入式(24)，可得：

(25)

將τ2代入式(25)，得到：

(26)

根據式(12)和(15)可得跟蹤誤差動態模型：

(27)

實際滑模及其導數為：

(28)

(29)

將控制律(19)代入到(29)可得：

(30)

(31)

選取李雅普諾夫函數為：

(32)

(33)

其中，d(t) 0代表干擾和不確定性的上界，顯然，只要λ-d0P-1>0，式(33)即可滿足滑模條件，跟蹤誤差漸進穩定。

3 仿真研究

3.1 定位控制

為驗證所設計觀測器和控制器的有效性，對半潛式海洋平臺動力定位過程進行仿真研究。動力學參數矩陣分別為：

(34)

(35)

仿真時間T=12s，其他參數分別設置為：

α1=α2=100，ε=0.01，ξ=1，

(36)

(37)

當時間7 s≤t<7.1 s，對系統施加一個額外脈沖干擾f1：

(38)

仿真結果如圖3～6所示。

圖3 高增益觀測器位置信號估計值追蹤曲線Fig.3 The estimation tracking curve of position signalfrom high gain observer

圖4 高增益觀觀測器速度信號估計值追蹤曲線Fig.4 The estimation tracking curve of velocity signalfrom high gain observer

圖5 實際位置信號x,y,ψ追蹤曲線Fig.5 The tracking curve of practical position signalx,y,ψ

圖6 縱蕩、橫蕩方向的控制力和艏搖方向的控制力矩曲線Fig.6 The force & torque curve in surge sway & yaw

2 3.2 軌跡追蹤

為進一步驗證所設計觀測器和控制器的效果，對海洋平臺軌跡跟蹤過程進行仿真研究。改變期望軌跡及參數λ和ξ，其余各參數設置均與定點控制相同。

當時間5 s≤t<5.1 s，對系統施加一個額外脈沖干擾f2：

(39)

仿真結果如圖7～11所示。

圖7 高增益觀測器位置信號估計值追蹤曲線Fig.7 The estimation tracking curve of position signalfrom high gain observer

圖8 高增益觀測器速度信號估計值追蹤曲線Fig.8 The estimation tracking curve of velocity signalfrom high gain observer

圖9 實際位置信號(x,y,ψ)追蹤曲線Fig.9 The tracking curve of practical position signalx,y,ψ

圖10 縱蕩、橫蕩方向的控制力和艏搖方向的控制力矩曲線Fig.10 The force & torque curve in surge sway & yaw

圖11 實際海面位置信號(x,y)追蹤曲線Fig.11 The tracking curve of practical position signal in x & y plane

圖9為實際位置信號x,y,ψ追蹤曲線，由圖可知，在t≈3～4 s時，平臺的實際位置x,y和艏搖角ψ能夠到達期望目標位置，系統達到穩態，當t=5 s時，系統受到脈沖干擾f2，系統穩態被破壞，控制器迅速發生作用，經過3～4 s的短暫過渡過程后，系統重新達到穩態。

圖10分別表示縱蕩、橫蕩方向的控制力和艏搖方向的控制力矩曲線。圖11為平臺在海平面的位置變化曲線，雙劃線為實際軌跡，實線為期望軌跡，由圖可得，所設計控制律能夠使平臺克服環境因素的干擾，使平臺趨向并保持在期望軌跡上，完成整個動力定位過程。當系統受到外界的干擾作用時，控制器能迅速反應，使系統恢復穩態。

4 結論

針對半潛式海洋鉆井平臺動力定位系統，提出一種基于高增益觀測器的魯棒滑模控制器設計方法。在充分考慮外部環境因素如風、浪、流等干擾及為建模特性影響的基礎上，首先通過設計高增益觀測器重構出系統的所有狀態，得到速度信號，解決了平臺速度的不易測量的問題。然后設計魯棒滑模控制器，用以實現閉環系統的穩定。仿真結果驗證了所設計高增益觀測器和魯棒滑?？刂破鞯挠行?，能夠克服復雜干擾的影響，實現半潛式海洋鉆井平臺精準的動力定位和軌跡追蹤控制，具備較強地抵抗外界干擾的能力，對指導工程實踐具有重要意義。

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