冰川分布格局對地理因子響應機制

張正勇，劉琳，徐麗萍

石河子大學，新疆 石河子 832000

冰川分布格局是水循環系統的重要組成部分，也是氣候變化背景下冰凍圈科學研究的熱點問題之一（施雅風等，2006；秦大河等，2009；Katel，2015）。冰雪作為一種特殊下墊面，通過反射太陽輻射和消融耗熱的方式影響局地氣候乃至全球氣候變化，而其本身也是區域氣候變化的產物之一（王圣杰等，2011；楊東，2013）。區域地理位置和地形因子對冰川發育和演化具有極為重要的作用。冰川消融-積累變化過程可導致河川徑流在季節上的重新分配（謝昌衛，2004），異常的雪蓋或者融雪期的前后移動如果與強降水事件重合，有可能引發洪水，對陸面水文過程產生十分重要的作用（Clague et al.，2000；Owen et al.，2009）。

目前，遙感技術（RS）是獲取冰川變化信息的主要技術手段，衛星數據在雪蓋制圖、動態監測、融雪徑流模擬和災害監測評估等方面研究中已被廣泛應用（Paul et al.，2009；懷保娟等，2014）。眾多學者基于地理信息系統技術（GIS）和數字高程模型（DEM）數據研究不同地形對冰川變化的影響（Schneider et al.，2008；王璞玉等，2014，尹振良，2016），運用數理統計方法（模型）分析了區域冰川變化對氣候的響應機理（Yao et al.，2004），并取得了豐富的成果。然而，冰川分布格局是區域地理位置、地形和氣候等多因子共同作用的結果。以往就冰川變化及其影響因子的相關研究多采用常規統計回歸方法，該方法在因子明確且相互獨立時建模效果較好，但由于波段參數或各氣候及地形因子之間往往存在多重相關性，必然造成模型穩定度差、精度不高和模型難以解釋等不足。而被譽為第二代統計回歸分析方法的偏最小二乘法（以下簡稱PLS）能克服因子多重相關性，該方法是一種集主成分分析、多元線性回歸分析和典型相關分析的基本功能于一體的新型多元統計分析方法。它允許在樣本點個數少于變量個數的條件下進行回歸建模且最終模型中包含原有的所有自變量（任若恩等，1997；王惠文，1999）；同時，它能對系統中的數據信息進行分解和篩選，提取對因變量解釋性最強的綜合變量，辨識系統中的信息和噪聲。另外，它還能通過數據分析簡化數據結構，反映因變量和自變量之間的函數關系，使模型的穩健性、精度、實用性得到提高（張旸等，2004；舒守娟等，2007）。PLS已被廣泛應用于經濟、化學、水利、地理等領域的研究中（王惠文，1999；蔣國興，2007；梁秀娟，2008）。

本研究以新疆瑪納斯河流域（以下簡稱瑪河流域）為樣本區，借助RS和GIS技術提取冰川信息并分析冰川分布格局特征，并基于PLS構建冰川分布模型，探究干旱區冰川分布格局及其對區域地理位置、地形和氣候因子的響應機理，以期為區域氣候和水文研究提供參考。本研究對干旱區水資源的合理利用具有重要意義。

1 研究區及研究方法

1.1 研究區概況

瑪納斯河流域位于天山北麓中段，地處準噶爾盆地南緣，地理位置為 84°43′～86°35′E，43°21′～45°20′N（圖1），遠離海洋，干旱少雨，蒸發量大，多荒漠，屬典型的大陸性干旱氣候區。經過新生代以來的構造運動、氣候變化等作用，流域內形成了具有明顯分帶性的地貌格局。徑流補給具有顯著的垂直地帶性，冰雪融水對河流的補給占徑流量的35.3%，流域內自東向西分布有塔西河、瑪納斯河、寧家河等6條內陸河流。據中國冰川目錄統計數據顯示，瑪納斯河是準噶爾內流水系中冰川數量最多和規模最大的河流。

1.2 研究方法

本研究根據冰川遙感反演原理，采用較高分辨率的 TM影像、DEM數據和氣象數據，分析冰川與敏感波段及波段組合參數、地形參數及氣候參數的統計關系，借助RS和GIS技術提取冰川信息并抽取樣點，基于PLS構建冰川-地形-氣候統計分布模型，并進行模型有效性和適用性檢驗，試圖揭示干旱區冰川分布格局對其影響因子的響應機理。

2 數據說明及處理

2.1 數據說明

影像數據為2006年7月15日和2010年7月20日的Landsat-5影像，數據來自中國科學院對地觀測與數字地球科學中心存檔衛星遙感數據目錄服務系統（http://ids.ceode.ac.cn/）。DEM包括SRTM3 V4.1數據，分辨率為90 m，來自中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站（http://datamirror.csdb.cn）。氣象數據包括瑪河流域及周邊13個氣象站點（圖1）的月降水量、月均溫等數據，來源于國家氣象信息中心（http://www.nmic.gov.cn/）。

2.2 數據處理

2.2.1 氣溫和降水數據計算

冰川的消融-積累變化過程受到氣溫和降水的著顯影響。由于高海拔山區氣象數據缺失，本研究采用傳統氣溫線性模型（楊昕等，2007）和降水回歸模型（舒守娟等，2005）估算研究區氣溫和降水數據并進行柵格計算，通過對估算的氣候數據和氣象站點實測數據的誤差分析發現，氣溫和降水的平均誤差分別為0.23 ℃和1.52 mm，平均相對誤差分別為1.14%和1.02%，分別對兩個模型進行了F檢驗，均通過置信度為0.95的相關性檢驗，估算數據滿足精度需求。

圖1 研究區示意圖Fig.1 The sketch map on the study area

2.2.2 地理位置及地形參數計算

冰川分布具有一定的地形特征，高程是主要的地形因子，同時，坡向和坡度也有一定影響。利用ArcGIS的Conversion Tools工具，由SRTM提取DEM網格中心點的經度、緯度數據。借助ArcGIS 3D分析工具，由DEM提取瑪河流域山區坡度和坡向。坡向β有如下規定：以正南為0°，沿順時針方向為正，具體規定為-22.5°≤β≤22.5°為南向坡，22.5°≤β≤67.5°為西南向坡，其余類推。

2.2.3 冰川分布格局信息提取及樣點分布

借助ENVI 4.8軟件對TM影像進行輻射校正，然后對影像進行波段組合和線性拉伸，采用面向對象法對影像進行冰川分布格局信息提取。本研究考慮到遙感影像解譯過程中積雪對冰川邊界的干擾，選取的遙感影像均為夏季時段（7月底）數據，且歸一化冰雪指數（NDSI）在提取冰川信息中已有良好的精度和廣泛的應用，故本文以NDSI表征冰川信息，并根據下式在ArcGIS中計算冰川區的NDSI。

結果顯示，本研究分類總體精度達到87.59%，Kappa系數為0.8396，滿足分類精度。

采用 ArcGIS軟件繪制研究區漁網并提取其中心點，與所提取的研究區冰川分布格局信息疊加相交后獲取了布局均勻的冰川樣點213個（圖1），最后獲取各樣點的地理位置（經緯度）、地形特征（高程、坡度和坡向）、NDSI、氣溫和降水等屬性信息。

3 統計分析與PLS建模

瑪河流域上游山區的天山支脈喀拉烏成山、依連哈比爾尕山及比依克山等海拔為5000～5500 m，為天山山區第二大高山帶山結，其冰川總面積僅次于托木爾峰地區。特殊的地形特征決定了研究區冰川分布與高程、坡度、坡向等具有復雜的相關關系，且山體南北跨度較大，也應考慮地理位置（經度和緯度）對冰川分布格局的影響，同時氣溫和降水也對冰川分布具有顯著作用。為了揭示研究區冰川分布格局特征及成因，采用PLS統計方法，建立區域地理位置、地形、氣候因子與冰川分布模型，其中冰川分布（NDSI）為因變量，自變量包括三類，即地理位置因子包括緯度（φ）和經度（λ），地形因子包括高程（h）、坡度（α）和坡向（β），氣象因子包括年均溫（t）和年降水（p）。地理位置因子反映氣候和環流的大背景，地形因子反映局地地形的影響，氣候因子反映冰川形成的氣候條件。

3.1 統計分析

在運用傳統多元統計回歸法進行模擬估算的過程中，由于自變量系統的解釋性不夠和自變量之間的多重相關性考慮不全面，使得估算值與實測值之間存在較大誤差（張旸等，2004）。由于冰川覆蓋區地形復雜程度較高，間接造就了局地地形和局地氣候諸因子間的復雜關系，故建模之前進行自變量多重相關性分析。

多元線性相關系數是用于衡量多個變量間線性相關強弱的無量綱指標，能夠較全面地反映變量間的線性相關強度。表1所示為瑪河流域7個因子（自變量）與7月NDSI（因變量）的相關系數矩陣，其中，r(λ,p)=-0.494，r(β,t)=-0.995，r(β,p)=0.621，r(t,p)=-0.625，可見自變量之間存在著多重相關性。此外，基于最小二乘法（OLS）建立的線性回歸的總模型R2較大，F統計量高度顯著，且F檢驗表明模型與數據的擬合程度較好，線性關系顯著，可用線性模型進行描述。然而，表2顯示，緯度（φ）、坡向（β）和平均氣溫（t）容差均小于 0.10，方差膨脹因子（Variance Inflation Factors，簡記作VIF）基本均大于10，且后3個因子特征值很小，條件指數均大于 100，說明因子之間存在嚴重的多重共線問題。另外，因子φ（緯度）和β（坡向）的t檢驗值均小于臨界值1.653，均未通過t檢驗，說明這兩個因子對NDSI的線性影響不顯著；而其他因子的回歸系數為零的概率（Sig.）均大于 0.05，說明數據之間差異性不顯著，對NDSI的預測力度不理想，在回歸方程中不具有統計學意義。以上結果顯示了因子多重相關性的典型病兆，若基于OLS建模則需考慮剔除緯度和坡向因子。然而，緯度和坡向變化對冰川區獲得直接太陽輻射具有明顯影響，如果剔除φ和β則不能準確反映冰川分布變化情況。可見，自變量的多重相關性使得一些對因變量有重要解釋意義的因子未能被基于OLS的回歸模型所考慮，這便會影響模型的精確性和實用性。為有效克服自變量多重相關性的問題，本研究采用PLS法構建回歸模型。

表1 研究區樣點地理、地形及氣候因子與NDSI的多重相關系數矩陣Table1 Multiple correlation coefficient matrix about geographical position, terrain, climate factors and NDSI of sampling points in the study area

表2 最小二乘法（OLS）回歸建模的系數、t檢驗、VIF及條件指數Table2 The regression modeling index coefficient, t test, VIF, and conditional by method of least squares (OLS)

3.2 PLS建模及檢驗

3.2.1 PLS建模

PLS法建模集成了多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析等方法的優點。基于典型相關分析和主成分分析，首先尋找自變量X中存在的多重共線性關系，然后從X中提取成分t1，它既是自變量的線性組合也能最大程度地攜帶X中的數據變異。假定估計量Y=1tB，再在t1對Y有最大解釋能力即達到最大相關度下實施Y對t1的回歸，得到Y=BPLS1t1+eY，最后進行交叉有效性檢驗，如果方程未達到滿意的精度，則利用X和Y被t1解釋后的殘余信息eX和eY進行第二輪成分提取，直到達到滿意精度。最終，若通過交叉有效性檢驗的成分個數為m，則估計量：

再還原成關于原始變量的回歸方程Y=BPLSX+ePLS，這樣便完成了PLS回歸建模。

建模之前要對偏最小二乘回歸因子進行精度分析，以選取信息和解釋能力較強的因子作為典型成分。本文利用SIMCA-P 12數據分析軟件進行偏最小二乘因子回歸分析。其精度分析運行結果表明（表3），第一主成分tl解釋了原自變量系統中43.4%的變異信息，同時，解釋了因變量系統中75%的變異信息；第二主成分t2解釋了原自變量系統中27%的變異信息和因變量系統中3.2%的變異信息；第三主成分t3解釋了原自變量系統中 9.9%的變異信息和因變量系統中 0.3%的變異信息；第四主成分t4解釋了原自變量系統中 0.4%的變異信息和因變量系統中2.9%的變異信息；前4個偏最小二乘因子可解釋X變異的程度達80.7%，對Y的解釋變異累計百分比達81.4%，已經涵蓋了主要的自變量組和因變量組的數據信息，而繼續添加t5、t6和t7，對X和Y變差的貢獻值都很小。由此可見，前4個被抽取的成分綜合了自變量組和因變量組的大部分信息，對結果分析有重要的作用。

在實現數據結構的簡化和兩組變量間的相關分析后，可以通過對回歸方程的優化，找到因變量與自變量之間的函數關系，建立回歸模型用于預測（王惠文，1999）。通過計算得出的PLS回歸因子解釋的變差百分比及Q2統計結果（表3），可以評價建模所取自變量成分對因變量的解釋能力以及交叉有效性判斷模型的總預測能力。模型對 NDSI的預測能力是否能通過交叉有效性檢驗，主要取決于Q2值的大小，Q2越大說明模型對NDSI的預測能力越強，其可信度和可行性也就越強。由表3統計結果可知，前兩個成分即能夠解釋78.2%以上因變量的變異，Q2最高達到 0.769，說明此模型對NDSI的解釋性較強，能夠通過交叉有效性檢驗。而其后的成分對總的預測能力不僅沒有正面貢獻，還使總預測能力下降，因此僅選用前兩個成分進行建模。

表3 偏最小二乘回歸因子解釋的變差百分比及Q2統計Table3 Percent variation accounted for factors by partial least squares and its Q2 statistics

利用SIMCA-P 12進行具有交叉驗證的PLS模型擬合，得到研究區2006年7月NDSI的空間分布估算模型，即NDSI-地形-氣候模型（式2）。式中各系數不但可以反映研究區NDSI空間分布，且其正負值還表征各因子對因變量的貢獻程度及其相關性。

3.2.2 模型適用性檢驗

雖然該模型能夠解釋 78.2%以上的因變量變異，對樣區冰川格局的總預測能力達到76.9%，但是模型的精度和穩定性還有待進一步驗證。為了檢驗模型的適用性，將 2010年年均氣溫和降水量等數據資料輸入PLS模型進行模擬預測，并采用之前處理TM影像的方法對2010年影像進行解譯分類，最后計算NDSI并與影像提取的實際冰川分布信息進行對比（圖2）。由圖2和表4可知，模型計算的冰川面積和斑塊數目均小于影像提取結果，平均斑塊面積卻大于影像提取結果，說明模型未能計算出所有冰川區域，實際冰川更為破碎。高山區典型冰川提取效果較好，而低山、中山區的面積較小，零散孤立的冰川未被計算在內。其原因在于樣點主要分布在大片典型冰川中，低山區小面積冰川樣點分布較少，且山區地形復雜導致了誤差的產生。總體而言，該模型在對干旱區冰川分布格局及其影響因子的相關性方面具有較好的分析能力，對冰川變化及其機理分析有較高的可信度。

4 討論

圖2 模型估算結果與影像提取結果空間對比Fig.2 Space comparison between model estimation results and image extraction results

表4 模型估算結果與影像提取結果比較Table4 Model estimation results and image extraction results

冰川面積變化是多因子共同作用造成的，大量研究認為，氣候變化是其主要影響因子，氣溫對時間尺度和空間跨度較大的冰川的進退作用明顯，而降水對短期和范圍較小的冰川的進退作用明顯（高曉清等，2000；王圣杰等，2011）。中國天山和祁連山山區冰川變化研究顯示，小規模冰川變化對氣候響應更敏感，面積小于1 km2的冰川萎縮是山區冰川面積縮小的主要原因，朝北（陽坡）冰川面積縮小最多（孫美平等，2015；邢武成等，2017）。本文通過PLS構建模型發現，溫度（t）和坡度（α）與NDSI呈負相關，海拔（h）、降水（p）等因子與冰川面積分布呈正相關；隨緯度（φ）的遞增，冰川面積呈縮小態勢，這是由于山體南坡為陽坡，冰川消融速率較高；就經度（λ）變化而言，研究區東部冰川分布面積大于西部。氣候變化是影響研究區冰川格局的最重要因素，其中，年均溫的貢獻最大，降水增加雖然會擴大冰川面積，但還是無法抵消溫度升高對研究區冰川消融的影響。隨海拔升高，氣溫降低，冰川累積量和存量增多；坡度對冰川的形成和發育有很大影響，緩坡有利于冰川的累積和穩定，進而可形成面積更大的單條冰川；坡體朝向決定著山區太陽輻射的獲得量，使得山區陰坡和陽坡冰川消融速率存在較大差異；而經度和緯度對模型的解釋量最小，與模型的相關程度也最低，可能是由于研究區域面積較小，地理因子的變化對冰川不夠敏感，倘若研究區域面積更大則地理位置因子對冰川分布格局的解釋能力會增強。綜上，地理位置要素對冰川的貢獻相對較小，地形因子對冰川的發育和積累具有決定性作用，而氣候因子是影響冰川分布格局動態變化的最重要因子，對模型的解釋有至關重要的作用。

本研究在建模過程中對影響冰川的大多數相關因子進行了分析研究，發現這些相關因子作為自變量對冰川分布格局動態變化的解釋量為 78.2%，模型的總預測能力為 76.9%，即存在其他影響冰川格局變化的因子未被納入此模型，如風向、風力、水汽壓、相對濕度及下墊面性質等，需要在以后的研究中不斷完善模型，使其能更好地預測和模擬冰川分布格局。此外，本文研究所選用的站點數據是瑪納斯河流域及周邊13個氣象站點的數據，由于氣象站點較少，樣本數不足且分布不均勻，加之研究區內幾乎沒有高海拔站點，對高海拔地區氣候數值的模擬存在不確定性，故影響了模型的預測能力。

5 結論

瑪河流域地形復雜，氣候變化較為活躍，綜合自然地理環境對研究區冰川分布格局的影響極為復雜。本研究運用 PLS回歸分析法構建的冰川-地形-氣候模型具有較高的有效性和適用性，模型總體預測能力達到76.9%，模擬結果顯示：氣候變化是影響研究區冰川分布格局動態變化的最重要因子，地形因子對冰川的發育和積累具有決定性作用，而地理位置要素對冰川的貢獻相對較小。

盡管在建模過程中沒有包含更多自變量以及部分數據精確度有待商榷，使得該模型的精確性和穩健性還存在一定不足，但研究結果對探究干旱區冰川變化對地形和氣候的響應機理具有參考價值。同時，對于遙感數據缺失的區域或時段，只要有DEM、溫度和降水數據，即可借助該模型反演冰川分布格局，因此本模型具有一定的應用價值和推廣意義。

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