信息技術在數學教學中的應用之理論與實踐探索——2017信息技術與數學教學國際研討會紀要

蘇日娜，代 欽

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信息技術在數學教學中的應用之理論與實踐探索——2017信息技術與數學教學國際研討會紀要

蘇日娜，代 欽

（內蒙古師范大學 科學技術史研究院 呼倫貝爾學院科技處，內蒙古 呼和浩特 010022）

2017信息技術與數學教學國際研討會于2017年12月1—3日在江蘇省常州高級中學召開．來自中國、美國等國家的專家、中學數學教研員、數學骨干教師和學生近五百人出席了會議．會議主題是“信息技術在數學教學中的應用”．會議共有兩個大會報告，8個分組報告，并設置了教師觀摩研討課、工作坊、學生展示等環節．與會者就信息技術在數學教學中的應用之理論探索、實踐探索及其收獲、成果展示等方面進行了分享與交流．同時還舉行了全國數學實驗教學聯盟成立儀式與論文與教學視頻頒獎儀式．

信息技術；數學教學；國際研討會

由全國數學教育研究會主辦，《數學教育學報》編輯部、《中學數學雜志》編輯部、《數學之友》編輯部協辦，江蘇省常州市教育科學研究院、江蘇省常州高級中學承辦，江蘇省中小學教學研究室全力支持，中國惠普有限公司獨家贊助的2017信息技術與數學教學國際研討會于2017年12月1—3日在江蘇省常州高級中學召開，會議主題是“信息技術在數學教學中的應用”．來自中國、美國等國家的專家、中學數學教研員、數學骨干教師和學生近五百人出席了會議．會議開幕式于12月2日上午舉行．中國科學院院士、數學家林群，全國數學教育研究會秘書長、內蒙古師范大學教授、博士生導師代欽，常州市教育局副局長完利梅，江蘇省常州高級中學副校長汪明，惠普計算器產品和教育解決方案全球總經理David Favela等人在開幕式上致辭．閉幕式于2017年12月3日上午舉行，由中國惠普有限公司副總裁周信宏致答謝詞，《數學教育學報》主編、全國數學教育研究會副理事長王光明作大會總結并宣布閉幕．會議還安排了專家報告、教師觀摩研討課、工作坊、學生展示、數學實驗教學聯盟活動、論文與教學視頻點評和頒獎等內容．

1 信息技術在數學教學中的應用之理論探索

林群院士的大會報告“微積分另式教學法：一行決定論”，開門見山提出問題：微積分變魔術“一團面積變一條高”，俗話“油餅變油條”，行話“二維變一維”秘密何在？報告從計算樹高的例子出發，推出微積分基本定理，其證明僅有兩行，即“一行決定，兩行證畢”，并提出“將嚴格的證明做到最短，是教學法的比武”．林群院士還用“一行決定論”巧妙地介紹了級數求和等高等數學中的內容．用“油餅”和“油條”比喻面積和高，用“油餅變油條”形象地概括了一些微積分基本定理，使枯燥的微積分理論變得妙趣橫生．“一行決定論”這一新穎的思想和中學數學“每一證明不能超過四行”的觀點開拓了大家的思路，使大家對數學理論及數學教學法有了新認識．林群院士主要從事泛函分析、計算數學研究，特別是微分方程的高效率、高性能算法．曾于1989年獲中國科學院自然科學獎一等獎，1999年獲何梁何利科學與技術進步獎，2001年獲波爾查諾數學科學成就金獎，2004年獲何梁何利科學與技術成就獎，2015年獲第十二屆“華羅庚數學獎”．近二十多年來，林群院士致力于微積分的科普教育工作，出版了《微積分快餐》《畫中漫游微積分》《微分方程與三角測量》《微積分減肥快跑》等著作．

全國數學教育研究會理事長、北京師范大學曹一鳴教授的報告“現代信息技術支持下的中學生數學實踐創新能力培養”，提出并回答了3個問題．（1）什么是中學生數學創新能力？他提出數學實踐創新能力是數學關鍵能力的重要組成部分，是建構學生數學核心素養的必備要素之一．數學實踐創新能力包括實踐應用和遷移創新兩個一級能力要素，實踐應用包括分析與概括、推理與論證、簡單問題解決等3個二級能力要素；遷移創新包括綜合應用、猜想與發現、探究與建模等3個二級能力要素．（2）為什么要利用現代信息技術培養中學生數學實踐創新能力？他提出現代信息技術的飛速發展，對人的要求不再是掌握多少知識，而是能夠運用知識以及創造知識．發展學生數學實踐創新能力是貫徹國家人才培養戰略，落實數學課程改革的要求．現代信息技術對學生學業成就影響顯著，世界各國都非常重視信息技術在數學教學中的使用．以現代信息技術為抓手變革數學教學方式，可以滿足學生數學個性化學習需要，助力教師將數學實踐創新能力培養要求落地．（3）如何利用現代信息技術培養中學生數學實踐創新能力？以手持技術支持下培養中學生數學實踐能力為例，總結了“惠普掌上移動實驗室（MCL）——手持技術與中學數學新課程整合（GCE）”項目的實踐經驗和取得的重要成果．他還提出現代信息技術手段推動了數學教學改革從理念到實踐，以及項目實施對推動數學課程改革深化發展，塑造數學教學新形態，從教育供給側轉型升級的角度優化數學教學服務，切實提升區域、學校、教師、學生、家長的實際獲得感，適應考試評價制度改革帶來的新需求具有重要的引領、示范作用．

南京師大附中特級教師陶維林的報告“利用信息技術，改善教學方式”，開頭便提出“改善教學方式是指改善‘教’的方式，也指改善‘學’的方式”，“一個好例子勝過一千條說教”．隨后分別以“學”的例子（學生用信息技術學數學）和“教”的例子（教師用信息技術教數學）舉例說明隨著課堂上所用的信息技術設備愈發先進，將會有更多的教師、家長帶領孩子通過使用這樣的設備來實現教學信息化的改革．技術的恰當使用，可以做到創設情境、提出問題，及時驗證學生的猜想，激發學生的學習興趣等許多傳統教學手段難以企及的事情，從而改善了教學方式，增強了教學效果．通過比較數學教學的需要和信息技術的特點，提出信息技術的運用不僅創新了教學模式，改變了學習方式，增強了教學效果，還影響著課程、教材，改變著教育觀念，促進教育理論的創新．陶維林老師多年來從事數學教學研究工作，在計算機輔助教學方面的研究成果頗豐，尤其在幾何畫板上有很深的造詣．著有《圖形計算器與數學新課程整合教學設計》（涂榮豹、陶維林、寧連華）《幾何畫板實用范例教程》《幾何畫板課件制作教程》《幾何畫板新版特色與實用技巧》等．

廣東省中山市東升高中高建彪的報告“圖形計算器在高中數學教學實踐中高效運用的策略”，以實踐運用障礙的研究為出發點，提出（1）省市牽頭，活動促進，課外拓展，實驗推進；（2）圖像開路，多種類型，動態變化，感受形美：（3）運算主線，機器草稿，替代繁瑣，鞏固算理；（4）統計常態，貼近生活，多種模型，注重方法；（5）幾何輔助，形數不離，多元關聯，拓展問題；（6）剖析教材，精選案例，推敲技術，回歸數學等運用策略．

2 信息技術在數學教學中的應用之實踐探索及其收獲

江蘇省中小學教學研究室副主任、江蘇省中學數學特級教師、正高級教師董林偉的報告“初中數學實驗課程開發與實踐探索—江蘇開展初中數學實驗的做法介紹”，是對20世紀90年代至今在不斷探索初中數學實驗理論與實踐的過程中積累的經驗與研究成果的一次總結．多年來，他通過設計整體方案、構建實驗理論框架，遴選實驗素材、編寫《數學實驗手冊》，研制實驗工具、建成數學實驗室，探索教學路徑、驗證實驗教學成效，成立聯盟學校，推廣數學實驗教學等一系列舉措，形成了“做”為支架、手腦并用、啟思明理，讓學生享受完整的數學學習過程之數學實驗教育理念，編寫了《數學實驗手冊》（共5冊），提出了“驗證型數學實驗”、“探索型數學實驗”和“理解型數學實驗”等3種教學結構流程及“初中數學實驗室整體建設方案”，設計了“初中數學實驗教學評價表”．先后出版專著兩部，在各級各類期刊上發表了與“數學實驗”相關的研究文章一百多篇，“初中數學實驗教學的理論與實踐”被評為江蘇省第四屆教育科學優秀成果實踐探索獎一等獎、2017年江蘇省教學成果獎（基礎教育類）特等獎，在全國范圍內產生了積極影響．

江蘇省常州第五中學高級教師張志勇的報告“數學可視化：實踐探索與推進策略”，提出“互聯網+”時代推動數學教育資源從封閉走向開放，數學教育的資源內容、組織形式、傳遞方式、評價考核、教師發展都將面臨升級，將教學軟件直接轉化為能夠直接使用的教學資源，實現“使用技術學習和研究數學”是技術和數學學科從整合走向融合的標志．在這樣的背景下，以江蘇省教育科學“十二五”重點課題“高中數學可視化教學的實踐研究”為依托，在高中數學可視化教學理論與實踐方面取得了豐碩成果．他還提出控制認知負荷，做到減負增效；關注知識境脈，提升教師TPACK（整合技術下的學科教學知識）；可視固然必要，數學才是目標等進一步推進的策略以及研究展望．

長沙市周南中學夏遠景的報告“新高考背景下信息技術的實踐與思考”，從高中數學的核心素養出發，提出高中數學教學的整體策略，重點介紹了高三數學教學的整體安排及高考數學一輪復習的章節設計，二輪復習的專題設計，沖刺復習的個性設計，高考數學復習的重心設計，難題復習的層次設計．從編寫體例、篇章設計、直播課堂預設模板、直播課堂預設內容等幾個方面闡述了《突破130》的編寫理念．

東北育才學校王威的報告“玩中教，教中學，學中玩”，以橢圓教學中的應用為例闡釋“玩中教”，以“圓錐曲線定值問題”的教學為例闡釋“教中學”，以學生的應用為例闡釋“學中玩”，分享了使用手持圖型計算器與數學教學融合的案例和心得體會，題目通俗簡練，內容切合實際．

天津市微山路中學田亞品的報告題目是“我與圖形計算器的十年之緣”．以“惠普掌上移動實驗室（MCL）——手持技術與中學數學新課程整合（GCE）”項目參與人的角度向課題組、ATCM（Asian Technology Conference in Mathematics）大會及課題組專家、成員以及學校和學生表達了感謝．回憶了自2008年以來，與圖形計算器的淵源，提出在新課程改革中，要利用好功能強大的HP-Prime，發揮其最大的價值，希望在HP-Prime的幫助下，在新課程改革全面推進素質教育，培養符合21世紀需要的人才的步伐會更快、更穩．

泉州市第七中學劉橙陽的報告“三個故事”，講述了一個富有天賦的高二理科生如何編寫出一個廣受好評的游戲程序；一個平凡的高中文科生如何從地理課得到啟發，編寫了時鐘程序最終榮獲大獎；一堂由美國老師上的圖形計算器公開課等3個故事．通過3個親身經歷的故事，引發了關于素質教育、學生創造力與應用能力的培養以及教育方式的深入思考，提出好的素質教育是要給予學生更多的機會，充分發揮他們的想象力和創造力，作為教師要給學生創造應用數學的條件和機會，努力讓學生掌握和理解數學的本質，應該去尋求一種原理的“道”而不是解題的“術”．

3 信息技術在數學教學中的應用展示

（1）教師觀摩研討課．

HP-Prime首席科學家，國際知名手持技術教育專家GT Springer作了題為Reflections on Our 10th Year: Pedagogy, Practice, and Graphing Calculators（對過去十年的反思：教學法、實踐、圖形計算器）的講座．2017年是HP-Prime進入中國10年，10年來，雙方在許多問題上都達成了共識，如圖形計算器在數學教學中的作用，以及在如何實現多元表征的聯動性，如何改變數學教學方式等．他通過4個實例展示了數學符號化在學生學習數學的過程中如何產生作用，并提出該領域還有許多需要進一步探索的問題，希望與中國教師及學生共勉的期望．

研討課后，北京教育學院教授、手持技術與中學數學新課程整合專家組組長王長沛，董林偉，《中學數學雜志》主編、曲阜師范大學編審李吉寶，西安市教育科學研究所數學研究員、特級教師汪香志，湖南省長沙市周口中學特級教師夏遠景等專家從不同角度對兩堂展示課進行了評課，并給予年輕老師中肯的意見．

（2）工作坊．

會議設立3個主題不同的工作坊，同時進行，每個工作坊由兩名經驗豐富的一線教師帶領參與者體驗信息技術在教學中的應用，分享他們在教學中的經驗，使與會者從零起步，體驗圖形計算器進行數學實驗教學和探究的魅力．

工作坊一的主題是編程．由長沙市望城一中一級教師鄭柯，泉州市第七中學教師劉橙陽，助教張添、張良磊組成的小組作了題為“來編程！讓圖形計算器讀、寫、算、畫、玩”的報告．報告中介紹了運用HP-Prime 圖形計算器編程的要點，即了解程序的順序結構，認識程序的條件結構，巧用程序的循環結構等．

工作坊二的主題是圖形與運算．由中山市東升高中高建彪、姬興瑞，常州市第五中學數學教師蔣敏以及助教任楚蘇組成的小組作了題為“走進HP-Prime圖形計算器函數圖形與CAS運算的華麗殿堂”的報告．報告從HP-Prime圖形計算器的函數APP（包括高級繪圖）與CAS運算功能在高中數學問題解決中的應用案例出發，依照基礎入門、解決問題、探索拓展等三級階梯進行晉級學習與研究．

工作坊三的主題是興趣與拓展．由杭州市中學數學高級教師王凱，湖州市第二中學高級教師王崢嶸以及助教朱愷齊、產立明組成的小組作了題為“一‘式’一‘畫’讓數學變身藝術—Prime圖形計算器高級繪圖APP活動案例”的報告．報告以兩個教學案例為主要內容，充分展示了圖形計算器的作圖和圖形分析功能．

（3）學生展示．

學生展示環節，杭州市源清中學圖靈社成員吳俊哲，沈陽東北育才學校王沖、高揚宸嚴、張梓愉等作了圖形計算器應用成果展示．

4 全國數學實驗教學聯盟的成立及論文與教學 視頻頒獎儀式

會議于2017年12月3日上午舉行了全國數學實驗教學聯盟成立儀式及論文與教學視頻頒獎儀式．全國數學實驗教學聯盟成立儀式由代欽教授主持．在會議數學實驗教學聯盟論壇中，來自北京、江蘇、浙江、湖南等地高校、教研和學校代表圍繞“信息技術在數學教學中的應用”的主題，就共同關心的問題進行了分享與交流，并達成數學實驗教學聯盟共識．

論文與教學視頻頒獎儀式由王光明教授主持．李吉寶編審對獲獎論文進行了點評．會議共收到學術征文37篇，教學視頻16節．經專家評審，共評選出一等獎論文1篇，二等獎論文4篇，三等獎論文7篇，優秀獎論文25篇；一等獎視頻1節，二等獎視頻2節，三等獎視頻5節，優秀獎視頻8節．

5 結束語

2017年是“信息技術與數學教學國際研討會”（International Conference on Information Technology and Mathematics Teaching）創辦十周年．自研討會創辦以來，得到了數學界、數學教育界和教育裝備領域的專家以及各省（市）眾多學校的廣泛關注、參與和支持，并且取得豐碩的研究成果．此次會議延續了這一傳統，是一場內容豐富，形式新穎，成果豐厚的會議．專家報告雖然角度各有不同，但均圍繞信息技術與數學教學領域的理論與實踐問題展開，分析透徹，內容詳實，觀點鮮明，使與會者受益匪淺．教師觀摩研討課、工作坊、學生展示等環節既凸顯了會議特色，又為廣大中學數學教師和學生創造了展示信息技術下數學學科教學最新成果的平臺．會議促進了各學校的合作與交流，推動了數學課程標準中所提出的“推進信息技術在數學教學過程中的普遍應用與促進信息技術與數學學科課程的整合”之基本理念的實施．

The Theory and Practice of the Application of Information Technology in Mathematics Teaching

SU Ri-na, DAI Qin

(Institute for the History of Science and Technology, Inner Mongolia Normal University, Inner Mongolia Hohhot 010022, China)

2017 International Symposium on Information Technology and Mathematics Teaching was hold at Changzhou Senior High School in Jiangsu province from December 1-3. Nearly 500 experts, high school mathematics instructors and researchers, key mathematics teachers and students from China and the United States attended the meeting. The theme of the conference was “The application of information technology in mathematics teaching”. The conference included two plenary lectures, eight grouping reports, observation class and seminar, workshops and student presentations. The participants shared and exchanged in the field of the theory, practice and achievements on the application of information technology in mathematics teaching. The conference also hold the establishing ceremony of National Association of Mathematics Experimental Teaching and the award ceremony of paper and teaching video.

information technology; mathematics teaching; international symposium

[責任編校：周學智]

2018–02–20

蘇日娜（1986—），女，內蒙古呼倫貝爾人，博士生，主要從事數學教育與數學史研究．

G40–03

A

1004–9894（2018）02–0093–03

蘇日娜，代欽．信息技術在數學教學中的應用之理論與實踐探索——2017信息技術與數學教學國際研討會紀要[J]．數學教育學報，2018，27（2）：93-95．