如何教小學生畫線段圖

歐景升

【摘要】借助線段圖可以將抽象的問題變得形象，將復雜的問題變得簡單，同時可促使學生掌握畫圖技能并建立畫圖意識。本文闡明了巧用線段圖表征和幫助解決問題的一些教學方法，旨在培養學生的畫圖意識，提高學生的畫圖能力。

【關鍵詞】線段圖教學；畫圖技能；畫圖意識

線段圖簡潔明了且作圖方便，借助線段圖可以將抽象的問題變得形象，將復雜的問題變得簡單。在應用題的教學中，一線教師經常用線段圖表征幫助解決問題。但老師們也普遍反映：學生作圖意識薄弱，作圖能力亟待提高。盡管課堂上一再強調，可學生面對復雜問題或者沒想到畫圖，或者作圖不規范甚至錯誤，不能幫助問題的解決。本文就這一問題進行分析，并提出解決問題的一些教學方法。

一、學生為什么不畫圖

筆者曾經給人教版四年級一個班級38人做過一個檢測，試題來自人教版教材五年級一個例題：故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？

測試結果如下：

調查發現，畫圖正確的學生中列式正確的約占92%，畫圖錯誤的列式正確的只占19%。這說明正確規范地作圖能幫助學生解決問題。

既然畫圖可以幫助學生解決問題，學生為什么不喜歡畫圖？筆者隨機調查了幾位學生，學生表示：“畫圖麻煩，所以不想畫。”“平時沒有畫圖習慣，所以沒想到畫圖。”“不會畫。”筆者發現，學生作圖意識薄弱，作圖能力欠缺最根本的原因是不會作圖。

筆者查閱了手中現有的人教版、北師版和蘇教版教材，發現三套教材應用題的例題中都有圖示表征，而且較多采用線段圖，但是卻找不到專門教學畫線段圖的相關課例。學生畫圖能力的培養不是一蹴而就的，在教材沒有安排，教師也沒有實施專門指導的情況下，學生畫圖力不從心，表現為畫錯、不規范，這樣便無法從圖中提取關鍵信息解決問題，畫圖便成為一件“麻煩”的事情。學生無從體會畫圖法的價值，畫圖意識自然薄弱。

二、如何教第一學段的學生畫線段圖

（一）合理安排教學內容，構建畫圖教學的“序列”

科學知識本身具有嚴密的系統性，教學中學生的認知也是一個由簡單到復雜的逐步深化的過程，因此，教材一般按照數學知識的結構順序和學生的學習特點進行編排。其實知識技能是這樣，解題策略和方法也應該是這樣。教學畫圖法并不是一蹴而就的，也要按照所學知識的邏輯順序和學生認知發展的順序展開。筆者用近三年的時間在使用人教版教材的兩個班級進行嘗試，從一年級開始就有計劃有步驟地教學畫圖，收到了較好的效果。

以上教學內容圖由易到難，所表征的數量關系由簡到繁，遵循循序漸進的原則。

（二）巧妙設計教學次序，搭建畫圖解題的“階梯”

學生畫圖能力絕不是只通過一節課就可以培養起來的。在上面的表格中可知，畫圖法教學可以通過專項訓練，可以結合應用題教學，并滲透在解決問題過程中得以實施，是一個螺旋上升的過程。在這一過程中，要關注以下幾點。

1.從實物圖到線段圖，學生經歷抽象的過程

低段孩子以形象思維為主，在表示數量“5個人”的時候，腦子里想到的就是5個人，而不會是5個三角形或者是一條線段，從實物圖到線段圖必須經歷抽象的過程，即“實物圖→示意圖→線段圖”，教師要為這一過程搭好腳手架。

這一過程分為兩個階段完成。第一個階段在加減法的意義教學時，教師需要提供多種圖表示加減法的含義，如實物圖、符號圖等；第二階段在學習稍大的數之后，教師可讓學生畫圖表示稍大的數量，如“15個人”，學生在畫時感受畫實物圖比較費時，于是思考創作“如何既快又清楚地表示15個人”，實現從實物圖到示意圖到線段圖的過渡（見圖1）。

2.從一幅圖到兩幅圖，化解“中間問題”難點

如果說從實物圖到線段圖是一個數認知的飛躍，那么一步計算應用題到兩步計算應用題的線段圖便是對數量關系認識的飛躍。兩步計算應用題跟一步計算應用題相比，多了一個步驟，相當于有兩個數量關系，解題的難點在于要找出第一步“先算什么”，即找到“中間問題”。畫兩步計算應用題的線段圖可以是一幅圖，也可以是兩幅圖形式的（如人教版教材歸總問題“媽媽買碗”的線段圖，可以畫成圖2，也可以畫成圖3）。筆者在教學兩步計算應用題的時候提倡畫兩幅圖（圖3），因為學生畫第二條線段時，需要考慮8個碗每份畫多長，因為是同樣的碗，所以每份和上面的應該畫得一樣長，由此提出“先算一個碗多少錢”這一中間問題。

3.從關鍵句表征到概念理解，實現解題能力提升

學生在剛開始學習畫線段圖的時候，往往不知從哪里入手，究其原因是對概念理解不透。教師可以對此進行專項訓練，讓學生通過畫圖表征“關鍵句”，通過表征進一步理解概念，掌握畫圖的方法。筆者在教學三年級上冊“認識倍”的時候，連續一個月用課時3分鐘時間進行基本功訓練，每節課出示一條含倍數關系的關鍵句讓學生畫線段圖，如：（1）請畫線段圖表示“小紅的卡片是小華的4倍”；（2）請畫線段圖表示“小華有10張卡片，小紅的卡片是小華的4倍”；（3）請畫線段圖表示“小華有100張卡片，是小卡片的4倍”；（4）請畫線段圖表示“小華有10張卡片，小紅的卡片比小華的4倍多2張”。

筆者發現，經過一個月的訓練，學生從一開始作圖不規范、標準量理解錯誤，到后來可以正確規范地作圖，掌握有關這一類關鍵句的畫法。經過畫圖訓練之后，再讓學生解決有關倍數的應用問題，學生能快速找到關鍵句并用線段圖表征，解決問題正確率提高了很多。

當然，這樣的專項訓練可以有不同的主題，如“讀圖專項練習”“畫關鍵句練習（相差關系）”等。學生通過讀圖、畫圖進一步學習分析數量關系，進一步提高解題能力。

三、恰當開展畫圖評價，激發畫圖解題的“熱情”

畫圖意識的培養絕不是一蹴而就，而是一個長期的過程。有些學生雖然學會了畫線段圖，但由于一開始缺少畫圖的價值體驗，故學生很難有意識地主動畫圖，還需不斷積累經驗樹立畫圖意識。教師可發揮評價的導向，促使學生從“會而不畫”轉變為“會且樂畫”。

（一）將畫圖法納入解決問題的步驟中

波利亞的“怎樣解題表”將解題過程分為“弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧”四個階段，其中“弄清問題”便包括畫圖策略。筆者以此為依據，結合人教版的解決問題的三步驟“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，在應用題教學中引導學生建立以下解決問題的“序”：

在教學中，教師要經常應用畫線段圖的方法分析，并且對比不同的解題策略，讓學生體會畫圖的好處，從而產生需要畫圖的愿望。教師還要經常用畫圖法幫助解題的學生，評價解題步驟的完整性，這樣學生不斷地用畫圖法解決新的問題，不斷地體會到畫圖法的價值，以后遇到難題便會自然而然地想到畫圖表示。

（二）在過程性評價中將畫圖納入評價體系

在平時作業和試卷批改中，筆者要求學生答題時要展現解題過程，作為解決問題步驟之一的圖示也占有一定分值。這樣堅持下來，學生到二年級時解決稍復雜的問題基本上會采用畫圖策略，下面展示的是學生作品。

總之，培養學生的畫圖意識，提高學生的畫圖能力，需要從低段開始，構建教學序列、巧妙進行教學、完善評價體系，促使學生掌握畫圖技能并建立畫圖意識。當然，隨著年級的增加，學生不斷地學習新的知識，線段圖仍是理解和掌握新知識、解決新問題的一些教學方法，需要教師持續關注。

參考文獻

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[2]梁崎.從問題解答到解決問題的轉變———淺談人教版小學數學教材對應用題教學的改革[J].小學教學參考，2011（23）.