基于數學核心素養的教學創新

張衛明　張順和

一、背景介紹

2016年秋學期，我校以《鹽城市中小學“讓學引思”課堂教學改革方案（2016—2020年）》為指導，以促進學思結合、提高學生核心素養為主旨，深入推進課堂教學由“以教為主”向“以學為主”轉變，構建適合教情、學情，具有學科特點，彰顯我校特色的“互動生成的學本課堂”新課型。2017年11月，筆者（張衛明）應邀在“第二屆江蘇省初中數學名師精品課堂觀摩與研討活動”中面向全省執教觀摩課，課題為蘇科版義務教育數學教材八年級上冊“6.6一次函數、一元一次方程和一元一次不等式”，由于真正做到了“讓”中綻放課堂精彩、“思”中發展數學素養，受到與會教師的一致好評。

二、教材分析

本節課基于分布式認知、協同學習等現代教育理論，采用“情境問題串”數學課堂教學模式，構建讓學引思、互動生成的學本課堂新樣態。教學以預學為起點，以一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系為主線，以學生的學習活動為中心，以還原學生“真學”為過程，營造自由的學習氛圍，激發學生的學習興趣，引導學生積極思考，在活動中體會一次函數、一元一次方程和一元一次不等式在解決問題中的作用，迸發出智慧的火花及問題意識，感受函數、方程、不等式的辯證統一關系，發展數學核心素養。

（一）教學目標。

1.通過具體實例，初步體會一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系及在解決問題過程中的作用。

2.經歷探究一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系的過程，積累數學活動經驗，增強解決問題能力。

3.感受函數與方程、不等式的辯證統一關系及數學知識與方法的內在聯系，發展數學核心素養。

（二）教學重點。

探究一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系。

（三）教學難點。

一次函數、一元一次方程和一元一次不等式在解決問題過程中的作用和聯系。

三、教學流程

（一）情境創設。

1.結合學過的知識，你對一次函數有什么認識？你有什么想法或疑問？

【設計意圖：以預學為起點，激發學生的認知沖突和求知欲。當學生認為一次函數、一元一次方程和一元一次不等式應該有聯系，但不清楚有什么樣的聯系時，教者因勢利導，引入新課。】

2.愛好學習的小羽到家附近的彈簧廠參觀，發現一根長6cm的彈簧。該彈簧一端固定，另一端掛物體。每掛1kg質量的物體，彈簧伸長2cm。

【設計意圖：通過創設情境，引導學生將實際問題轉化為數學問題，有效地提高了學生的認識力，培養了學生的應用意識，同時為后續問題的研究做鋪墊。】

（二）探究新知。

活動一：（1）情境掛物問題，設所掛物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm。你能提出什么問題？

（2）若該彈簧伸長后的長度不超過10cm的限度。你能提出什么問題？

【設計意圖：以情境方式展開教學，以問題為核心引導學生主動學習和思考，將問題作為教學的開端、教學的主線和教學的歸宿，較好地體現對學生認知活動的組織和對學生思維活動的激發與導引。通過積極的情境去“同化”與“順應”，達到對新知的意義建構。通過情境，設疑提問突出原有知識與現實問題之間的矛盾，引導學生解決問題。通過自己提出問題，同學去解決問題，教師適時引導，師生互動、生生互動頻繁，學生不斷迸發出智慧的火花，從中體會到一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系。】

活動二：小羽的爸爸給小羽又提出如下問題：

根據一次函數y=2x+6的圖像回答：

（1）方程2x+6=0的解；

（2）不等式2x+6>0的解.

你還能提出類似的問題嗎？

【設計意圖：情境問題串貼近學生特征，學生在解決問題的過程中進一步體驗到成功的愉悅。問題由淺入深，由學生提出問題并講解解題思路，使數學學習變得主動、有趣，且更具有思維力度，提高并升華了數學觀念，使學生從中體會到函數是方程、不等式知識的主干，同時還使學生在解決問題中感受到數形結合的思想，感受函數、方程、不等式的辯證統一，增強了問題解決能力，培養了創新意識。】

活動三：小羽的爸爸和小羽到外地參觀中國某彈簧集團。汽車行駛了20km后，駛入高速公路，并以100km/h的速度勻速行駛了xh。

試根據上述情境，提出一些問題，并用一次函數、一元一次方程或一元一次不等式求解。

【設計意圖：通過合作、協同學習，形成一個“學習共同體”，教師的作用體現在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯方面，使學生更深切地體會到“一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系”的意義和價值，發展數學核心素養。】

（三）歸納總結：你在本節課的收獲和感悟是什么？疑惑是什么？對自己和同學的表現有什么評價？對老師想說什么？

【設計意圖：學生自我總結提升，同時對自己和同學進行評價，更有利于讓學生獲得個體生命的體驗，形成“學習共同體”，讓知識與情感交流、碰撞，讓觀點、方法提高和升華。學習的熱情和創造性被充分激發，不僅使學生加深了對知識的理解，也提高了學生解決問題的能力，促進教與學和諧發展。】

（四）作業布置：略。

四、教學反思

（一）本節課的設計特色。

1.別具一格的“情境問題串”。通過精心創設問題情境，將數學知識與問題情境緊密聯系起來，構建貫穿于整個課堂的教學情境，作用于學生的學習心理，從而促進積極的內在體驗的產生。學生在充分參與活動的基礎上，獲得個體生命的體驗。

2.注重學生問題意識的培養。問題是數學的靈魂，沒有問題就不會有較高質量的思維。問題意識是思維的動力，是創新精神的基石，是學生探求問題并解決問題的保證。問題意識是培養學生探索創新精神的起點，本節課教學中注重培養學生的問題意識，使學生敢問、想問、會問、善問。

3.課堂真正體現“讓學引思，互動生成”的理念。傳統意義上的教師教和學生學讓位于師生互教互學，彼此形成一個“學習共同體”，把教師的作用體現在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯方面，把學生置于問題情境之中，營造一個激勵探索和理解的氛圍，為學生提供了有啟發性的討論模式。學生編制的“加油”問題引起了大家的爭辯，真正實現“真學”課堂。

五、“互動生成學本課堂”的基本要素與基本環節

（一）基本要素。

1.教師也是學習者，學生是學習的主體，教師的關鍵作用在于促進學生的學習。師生之間是民主、平等的互助關系。

2.課堂導入（啟動）以預學（釋疑）為前提，以學生熟悉的某一部分知識內容為基礎。教學是對學生的問題進行指導互動的過程。

3.問題的生成更多地來自學生，來自互動。課堂是學生解決問題的平臺。

4.知識的呈現應突出過程，更應注重學生能力的培養，尤其是預學（先學）能力、自主學習能力、協同合作能力、發現問題能力。

5.課堂以對話為主線貫穿，有師生、生生的對話。對話能啟迪學生的思考。

（二）基本環節。

1.教師的備課著力要解決三個問題：學什么？怎么學？學得如何？

“學什么”由教師根據教材編寫意圖、單元體系、學生的分析能力（可能的困難或障礙），設定科學的學習目標；“怎么學”含活動開展、學法指導；“學得如何”主要指對學生學習的綜合評價。

2.以預學為起點的課堂導入，可以創設情境，激發學生的學習興趣。

3.要有一個主問題貫穿整個課堂，主問題也可分解為有梯度的幾個小問題。

4.學習過程以學生獨學（自主學習）或合作、協同學習為基本樣態，教師跟蹤學生的思維全過程，適時點撥、指導，不是旁觀者，更不是高高在上的權威者。

5.以課堂反饋、當堂檢測作為評價手段，了解學習目標達成情況。

6.課堂小結可以多樣化，提倡由學生自我總結或師生共同總結。

六、結語

本節課是真正意義上的以學生的學習活動為中心，以還原學生“真學”為過程的課堂。教學中師生互動、生生互動頻繁，學生不斷迸發出智慧的火花，問題意識、創新意識得到進一步培養，數學核心素養得到更充分的發展，取得了較好的效果。本節課重視學生的解決問題能力的培養，為學生創造更廣闊的思維空間，讓學生感受到數學的價值同時，又獲得成功的情感體驗，這是數學教育工作者的不懈追求！

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學）

本文是江蘇省教育科學規劃重點自籌課題《基于協同學理論的情境問題串數學課堂教學模式行動研究》（課題批準號：B-b/2015/02/258）的階段性成果。