灰色系統理論在陜西省農作物秸稈可收集量預測中的SAS應用

王濤,宋喜芳,常小箭,趙永鋒,王輝

摘要 [目的]在SAS環境下，運用灰色系統理論對陜西省農作物秸稈可收集量進行預測。[方法]以草谷比和可收集系數估算2005—2015年陜西省農作物秸稈可收集量。以農村就業人口、農作物播種面積、農用化肥施用量和農業機械總動力作為影響農作物秸稈可收集量的4個主要因素進行灰色關聯度分析。在SAS環境下，利用GM（1，1）灰色模型和基于GM（1，1）的多元回歸模型對2016—2020年的陜西農作物秸稈可收集量進行預測，并對模型精度與誤差進行分析比較。[結果]基于GM（1，1）的多元回歸模型預測精度高于GM（1，1）模型的精度，較準確預測了2016—2020年陜西農作物秸稈的可收集量。[結論]準確預測農作物秸稈可收集量可為政府開展農業面源污染防治、提高秸稈綜合利用提供強有力的數據支撐。

關鍵詞 陜西；秸稈；可收集量；灰色預測；SAS 模型

中圖分類號 S-058 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2018）06-0186-04

Application of Gray System Theory in the Prediction of Shaanxi Province Straw Resource Collectable Amount Based on SAS

WANG Tao，SONG Xifang，CHANG Xiaojian et al （Xian Agricultural Technology Extension Center， Xian， Shaanxi 710061）

Abstract [Objective]To predict Shaanxi Provinces straw resourcecollectable amount based an SAS by using gray system theory.[Method]Collectable amount of straw resource from 2005 to 2015 was estimated based on the residue to grain ratio and collection coefficient.To analyze the rural employ population，crop sown area，consumption of chemical fertilizers and total power of agricultural machinery as four major factors affecting collectable amount of crop straw. GM （1，1） gray model and multiple regression model based on GM （1，1） were used to predict the collectable amount of crop straw in Shaanxi from 2016 to 2020， using SAS.[Result]The prediction accuracy of multiple regression model based on GM （1，1） was higher than GM （1，1） prediction.It accurately predicted the collectable amount of crop straw in Shaanxi Province from 2016 to 2020.[Conclusion]The reliable prediction of crop straw′collectable amount in Shaanxi provides a strong data support for carrying out the prevention and control of agricultural surface pollution and improving the comprehensive utilization of straw for the government.

Key words Shaanxi；Crop straw； Collectable amount；Gray prediction； SAS model

能源短缺和環境污染問題已經成為制約人類社會發展的主要瓶頸。生物質能以其可再生、資源豐富、生態環境友好而逐漸成為一種重要的新替代能源，它僅次于煤炭、石油和天然氣而居于世界能源消費總量第4位[1]。農作物秸稈作為農業生產的剩余物，是一種重要的生物質資源，其中相當一部分農作物秸稈可作為能源資源進行規模化利用。有效利用這部分生物質資源不但可緩解能源需求壓力，消除廢棄生物質資源帶來的環境污染，而且是振興農村經濟、增加農村就業、提高農民收入、改善農村人居環境的需要[2]。對陜西省秸稈可收集量進行分析及預測是建立和發展農村生物質能項目的前提和基礎，可為打好農業面源污染攻堅戰提供數據支持。目前，已采用常規方法對陜西省秸稈資源量進行估算[3-5]，但是尚無陜西省秸稈可收集量的影響因素分析及預測。為此，筆者基于灰色系統理論利用SAS統計分析軟件，對陜西省秸稈可收集量進行分析和預測。

灰色系統是指部分信息已知、部分信息未知的系統，它介于一無所知的黑色系統與全部確知的白色系統之間?；疑A測在形式上只運用預測對象自身的時間序列建立模型。與其相關聯的因素表面上沒有參與運算和建模，并不是說那些因素對預測對象沒有影響和作用?；疑到y的“灰”正體現在這里，如影響陜西省秸稈的可收集量與作物品種、耕作制度、收獲方式等有密切的關系，同時也受到自然條件、科學發展等方面的制約，是多種因素綜合作用的結果，秸稈可收集量也具有某種灰色性。秸稈可收集量可看成是既有一定已知信息又含有未知信息的灰色系統[6]。

根據2005—2015年陜西省主要農作物產量的統計數據，通過對近年相關研究文獻的綜合分析，確定主要農作物草谷比、作物秸稈可收集系數等估算參數，對陜西省秸稈可收集量進行估算，并利用灰色系統理論對陜西省農作物秸稈可收集量的影響因素進行灰色關聯分析，并在SAS環境下利用GM（1，1）的多元回歸模型進行預測。

1 陜西省農作物秸稈可收集量的估算

陜西省主要農作物產量數據是對秸稈可收集量進行科學準確估算的基礎。結合相關文獻，采用草谷比的方法對農作物秸稈可收集量進行估算。

1.1 估算方法 陜西省的主要農作物包括小麥、玉米、水稻、棉花、油菜籽等。農作物秸稈可收集量估算公式如下：

Pe=niηi（λi·Gi）

式中，Pe為農作物秸稈可收集量（t）；i為農作物秸稈編號（i=1，2，3，…，n）；ηi為第i種農作物的收集系數；λi為第i種農作物的草谷比；Gi為第i種農作物的年產量。

1.2 草谷比及收集系數的整理 綜合王亞靜等[7]、李逸辰[8]的研究成果，確定草谷比。結合陜西實際，選用王亞靜等[7]對農作物秸稈收集系數的研究數據，確定可收集系數。主要農作物產量數據來源于歷年《陜西統計年鑒》。陜西主要農作物草谷比及可收集系數見表1。

1.3 估算結果 經計算得出陜西省2005—2015年農作物秸稈的可收集量依次為1 365.70萬、1 222.99萬、1 247.81萬、1 393.94萬、1317.04萬、1 361.56萬、1 408.01萬、1 457.98萬、

1 421.05萬、1 416.03萬、1 436.23萬t。由此可知，從2005年以來，陜西省農作物秸稈可收集量總體呈波浪型增長趨勢，2015年較2005年增長了5.16%，較2006年增長了17.44%。

2 農作物秸稈可收集量影響因素的灰色關聯度分析

灰色關聯度分析是灰色系統理論的一種分析方法，是將因素之間發展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關聯度”，作為衡量因素間關聯程度的一種方法?；疑P聯度分析法是將研究對象及影響因素的因子值視為一條線上的點，與待識別對象及影響因素的因子值所繪制的曲線進行比較，比較它們之間的貼近度，并分別量化，計算出研究對象與待識別對象各影響因素之間的關聯度，通過比較各關聯度的大小來判斷待識別對象對研究對象的影響程度。

參考文獻[2]的研究成果，農業生產條件是影響農作物秸稈可收集量的主要因素，依次是農村就業人員、農作物播種面積、農用化肥施用量和農業機械總動力。采用以上4個因素作為陜西秸稈可收集量的影響因素指標進行分析，各影響因素歷年指標值及均值化關聯分析后的關聯度結果見表2。

由表2可知，4個影響因素的關聯度都大于0.700 0，按照關聯度由大到小依次為農作物播種面積、農村就業人員、農用化肥施用量和農業機械總動力。

3 農作物秸稈可收集量的灰色模型預測

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法。灰色系統分析實質上是將一些已知的數據序列，通過一定的方法處理，使其由散亂狀態轉向規律化，然后利用微分方程擬合，并由外延進行預測。灰色系統分析方法對于信息不完整或不完全的實際情況具有良好的適用性。

基于少量數據模型 GM（1，1）的預測被稱為灰色預測，是灰色系統應用的重要領域。由于該模型對數據量的要求少、不要求典型的概率分布，因而在許多領域有著廣泛的應用。模型在農業生產中得到了較為廣泛的運用[9]?，F采用GM（1，1）模型預測和基于GM（1，1）的多元回歸模型預測2種方法預測陜西省農作物秸稈可收集量。

3.1 GM（1，1）模型預測 以2005—2015年陜西省農作物秸稈可收集量為單一變量，運用國際通用標準統計軟件SAS基于灰色系統理論建模，對2016—2020年陜西省秸稈可收集量進行灰色預測，SAS程序綜合了顏杰等[9]和孔超等[10]的研究成果。

判斷構建的擬合模型是否可信，誤差是否很大，必須對其精度進行檢驗。檢驗誤差有4種：相對誤差、關聯度、均方差比值和小誤差概率。模型檢驗是建模后必不可少的工作。對灰色預測模型的檢驗一般有殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗。一般情況下，最常用的是殘差檢驗中的相對誤差檢驗方法[11]。GM（1，1）預測的相對誤差平均值為2.34%，預測精度為三級。陜西省農作物秸稈可收集量GM（1，1）模型的預測結果見表3。

3.2 基于GM（1，1）的多元回歸模型預測

3.2.1 多元回歸方程。根據灰色關聯分析的結果，選取農村勞動力（X1）、農作物播種面積（X2）、農業機械總動力（X3）、化肥施用量（X4）這4個影響因素作為自變量，秸稈可收集量（Y）為因變量，進行多元回歸分析。基于2005—2015年陜西省秸稈可收集量及各影響因素的數據，應用SAS軟件建立多元回歸方程，回歸模型擬合如下：

Y=38.535 01-0.526 67X1+4.033 61X2+1.344 51X3 -0.089 95X4

在α=0.01的置信度水平，F比值的概率為0.000 7，模型達到極顯著水平，表明回歸模型擬合效果優良。從回歸方程可見，農作物播種面積（X2）、農業機械總動力（X3）與秸稈可收集量呈正相關，增大農作物播種面積、提高農業機械總動力可以提高秸稈可收集量。

3.2.2 4個因素的GM（1，1）模型預測。以2005—2015年農村勞動力、農作物播種面積、農用化肥施用量和農業機械總動力4個影響因素的歷史數據為基礎，運用GM（1，1）模型分別對各影響因素2016—2020年的發展趨勢進行預測，結果見表4。

模型檢驗，一般要求平均相對誤差越小越好，從表4的平均相對誤差可見，鄉村就業人數、農用化肥施用量預測精度均為二級，農作物播種面積、農業機械總動力預測精度均為一級。

3.2.3 基于GM （1，1）的多元回歸模型預測。將4個因素的真實值和未來5年的預測值代入上述多元回歸方程，可得出2005—2015年陜西省農作物秸稈可收集量的多元回歸模擬值和2016—2020年基于GM（1，1）的多元回歸組合預測值。

由表5可知，基于GM（1，1）模型的多元回歸模型對歷史數據的預測精度為1.11%，預測精度為二級，較GM（1，1）模型預測精度有很大的提高。可見，基于GM（1，1）的多元回歸模型集成了回歸分析及灰色理論的優點，因此獲得了較好的預測效果。

4 討論與結論

GM（1，1）模型本身運用灰色系統理論，利用SAS程序實現模型分析與預測，僅從陜西省農作物秸稈可收集量的數據序列本身去尋找數據變化規律，并沒有考慮其他相關影響因素對可收集量的影響，因此相對誤差略高，精度較低。

基于GM（1，1）的多元回歸預測模型從灰色關聯度的視角，選取4個影響因素進入回歸分析模型，分析事物發展變化的影響因素及影響程度，通過GM（1，1）模型預測影響因素的變化趨勢，然后按照回歸分析的建模思想再構建預測模型。該預測方法集成了回歸分析及灰色理論的優點，因此相對誤差降低，預測效果較好。

加大農作物播種面積和提高農業機械總動力，將提高陜西省農作物秸稈可收集量。通過基于GM（1，1）模型的多元回歸模型預測結果可見，陜西省農作物秸稈可收集量在2010—2015年呈不斷增長趨勢，到2020年將達1 570.49萬t，該研究可為政府開展農業面源污染防治、做出秸稈綜合利用決策提供數據支撐。

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