灰色系統(tǒng)理論在陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量預(yù)測(cè)中的SAS應(yīng)用

王濤,宋喜芳,常小箭,趙永鋒,王輝

摘要 [目的]在SAS環(huán)境下，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論對(duì)陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量進(jìn)行預(yù)測(cè)。[方法]以草谷比和可收集系數(shù)估算2005—2015年陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量。以農(nóng)村就業(yè)人口、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力作為影響農(nóng)作物秸稈可收集量的4個(gè)主要因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。在SAS環(huán)境下，利用GM（1，1）灰色模型和基于GM（1，1）的多元回歸模型對(duì)2016—2020年的陜西農(nóng)作物秸稈可收集量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)模型精度與誤差進(jìn)行分析比較。[結(jié)果]基于GM（1，1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)精度高于GM（1，1）模型的精度，較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了2016—2020年陜西農(nóng)作物秸稈的可收集量。[結(jié)論]準(zhǔn)確預(yù)測(cè)農(nóng)作物秸稈可收集量可為政府開展農(nóng)業(yè)面源污染防治、提高秸稈綜合利用提供強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞 陜西；秸稈；可收集量；灰色預(yù)測(cè)；SAS 模型

中圖分類號(hào) S-058 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2018）06-0186-04

Application of Gray System Theory in the Prediction of Shaanxi Province Straw Resource Collectable Amount Based on SAS

WANG Tao，SONG Xifang，CHANG Xiaojian et al （Xian Agricultural Technology Extension Center， Xian， Shaanxi 710061）

Abstract [Objective]To predict Shaanxi Provinces straw resourcecollectable amount based an SAS by using gray system theory.[Method]Collectable amount of straw resource from 2005 to 2015 was estimated based on the residue to grain ratio and collection coefficient.To analyze the rural employ population，crop sown area，consumption of chemical fertilizers and total power of agricultural machinery as four major factors affecting collectable amount of crop straw. GM （1，1） gray model and multiple regression model based on GM （1，1） were used to predict the collectable amount of crop straw in Shaanxi from 2016 to 2020， using SAS.[Result]The prediction accuracy of multiple regression model based on GM （1，1） was higher than GM （1，1） prediction.It accurately predicted the collectable amount of crop straw in Shaanxi Province from 2016 to 2020.[Conclusion]The reliable prediction of crop straw′collectable amount in Shaanxi provides a strong data support for carrying out the prevention and control of agricultural surface pollution and improving the comprehensive utilization of straw for the government.

Key words Shaanxi；Crop straw； Collectable amount；Gray prediction； SAS model

能源短缺和環(huán)境污染問題已經(jīng)成為制約人類社會(huì)發(fā)展的主要瓶頸。生物質(zhì)能以其可再生、資源豐富、生態(tài)環(huán)境友好而逐漸成為一種重要的新替代能源，它僅次于煤炭、石油和天然氣而居于世界能源消費(fèi)總量第4位[1]。農(nóng)作物秸稈作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的剩余物，是一種重要的生物質(zhì)資源，其中相當(dāng)一部分農(nóng)作物秸稈可作為能源資源進(jìn)行規(guī)模化利用。有效利用這部分生物質(zhì)資源不但可緩解能源需求壓力，消除廢棄生物質(zhì)資源帶來(lái)的環(huán)境污染，而且是振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)、增加農(nóng)村就業(yè)、提高農(nóng)民收入、改善農(nóng)村人居環(huán)境的需要[2]。對(duì)陜西省秸稈可收集量進(jìn)行分析及預(yù)測(cè)是建立和發(fā)展農(nóng)村生物質(zhì)能項(xiàng)目的前提和基礎(chǔ)，可為打好農(nóng)業(yè)面源污染攻堅(jiān)戰(zhàn)提供數(shù)據(jù)支持。目前，已采用常規(guī)方法對(duì)陜西省秸稈資源量進(jìn)行估算[3-5]，但是尚無(wú)陜西省秸稈可收集量的影響因素分析及預(yù)測(cè)。為此，筆者基于灰色系統(tǒng)理論利用SAS統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)陜西省秸稈可收集量進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

灰色系統(tǒng)是指部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)，它介于一無(wú)所知的黑色系統(tǒng)與全部確知的白色系統(tǒng)之間。灰色預(yù)測(cè)在形式上只運(yùn)用預(yù)測(cè)對(duì)象自身的時(shí)間序列建立模型。與其相關(guān)聯(lián)的因素表面上沒有參與運(yùn)算和建模，并不是說(shuō)那些因素對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象沒有影響和作用。灰色系統(tǒng)的“灰”正體現(xiàn)在這里，如影響陜西省秸稈的可收集量與作物品種、耕作制度、收獲方式等有密切的關(guān)系，同時(shí)也受到自然條件、科學(xué)發(fā)展等方面的制約，是多種因素綜合作用的結(jié)果，秸稈可收集量也具有某種灰色性。秸稈可收集量可看成是既有一定已知信息又含有未知信息的灰色系統(tǒng)[6]。

根據(jù)2005—2015年陜西省主要農(nóng)作物產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)近年相關(guān)研究文獻(xiàn)的綜合分析，確定主要農(nóng)作物草谷比、作物秸稈可收集系數(shù)等估算參數(shù)，對(duì)陜西省秸稈可收集量進(jìn)行估算，并利用灰色系統(tǒng)理論對(duì)陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量的影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，并在SAS環(huán)境下利用GM（1，1）的多元回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量的估算

陜西省主要農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)是對(duì)秸稈可收集量進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確估算的基礎(chǔ)。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，采用草谷比的方法對(duì)農(nóng)作物秸稈可收集量進(jìn)行估算。

1.1 估算方法 陜西省的主要農(nóng)作物包括小麥、玉米、水稻、棉花、油菜籽等。農(nóng)作物秸稈可收集量估算公式如下：

Pe=niηi（λi·Gi）

式中，Pe為農(nóng)作物秸稈可收集量（t）；i為農(nóng)作物秸稈編號(hào)（i=1，2，3，…，n）；ηi為第i種農(nóng)作物的收集系數(shù)；λi為第i種農(nóng)作物的草谷比；Gi為第i種農(nóng)作物的年產(chǎn)量。

1.2 草谷比及收集系數(shù)的整理 綜合王亞靜等[7]、李逸辰[8]的研究成果，確定草谷比。結(jié)合陜西實(shí)際，選用王亞靜等[7]對(duì)農(nóng)作物秸稈收集系數(shù)的研究數(shù)據(jù)，確定可收集系數(shù)。主要農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年《陜西統(tǒng)計(jì)年鑒》。陜西主要農(nóng)作物草谷比及可收集系數(shù)見表1。

1.3 估算結(jié)果 經(jīng)計(jì)算得出陜西省2005—2015年農(nóng)作物秸稈的可收集量依次為1 365.70萬(wàn)、1 222.99萬(wàn)、1 247.81萬(wàn)、1 393.94萬(wàn)、1317.04萬(wàn)、1 361.56萬(wàn)、1 408.01萬(wàn)、1 457.98萬(wàn)、

1 421.05萬(wàn)、1 416.03萬(wàn)、1 436.23萬(wàn)t。由此可知，從2005年以來(lái)，陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量總體呈波浪型增長(zhǎng)趨勢(shì)，2015年較2005年增長(zhǎng)了5.16%，較2006年增長(zhǎng)了17.44%。

2 農(nóng)作物秸稈可收集量影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析是灰色系統(tǒng)理論的一種分析方法，是將因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是將研究對(duì)象及影響因素的因子值視為一條線上的點(diǎn)，與待識(shí)別對(duì)象及影響因素的因子值所繪制的曲線進(jìn)行比較，比較它們之間的貼近度，并分別量化，計(jì)算出研究對(duì)象與待識(shí)別對(duì)象各影響因素之間的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)比較各關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)判斷待識(shí)別對(duì)象對(duì)研究對(duì)象的影響程度。

參考文獻(xiàn)[2]的研究成果，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件是影響農(nóng)作物秸稈可收集量的主要因素，依次是農(nóng)村就業(yè)人員、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力。采用以上4個(gè)因素作為陜西秸稈可收集量的影響因素指標(biāo)進(jìn)行分析，各影響因素歷年指標(biāo)值及均值化關(guān)聯(lián)分析后的關(guān)聯(lián)度結(jié)果見表2。

由表2可知，4個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度都大于0.700 0，按照關(guān)聯(lián)度由大到小依次為農(nóng)作物播種面積、農(nóng)村就業(yè)人員、農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力。

3 農(nóng)作物秸稈可收集量的灰色模型預(yù)測(cè)

灰色預(yù)測(cè)法是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。灰色系統(tǒng)分析實(shí)質(zhì)上是將一些已知的數(shù)據(jù)序列，通過(guò)一定的方法處理，使其由散亂狀態(tài)轉(zhuǎn)向規(guī)律化，然后利用微分方程擬合，并由外延進(jìn)行預(yù)測(cè)。灰色系統(tǒng)分析方法對(duì)于信息不完整或不完全的實(shí)際情況具有良好的適用性。

基于少量數(shù)據(jù)模型 GM（1，1）的預(yù)測(cè)被稱為灰色預(yù)測(cè)，是灰色系統(tǒng)應(yīng)用的重要領(lǐng)域。由于該模型對(duì)數(shù)據(jù)量的要求少、不要求典型的概率分布，因而在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。模型在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了較為廣泛的運(yùn)用[9]。現(xiàn)采用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)和基于GM（1，1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)2種方法預(yù)測(cè)陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量。

3.1 GM（1，1）模型預(yù)測(cè) 以2005—2015年陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量為單一變量，運(yùn)用國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)軟件SAS基于灰色系統(tǒng)理論建模，對(duì)2016—2020年陜西省秸稈可收集量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，SAS程序綜合了顏杰等[9]和孔超等[10]的研究成果。

判斷構(gòu)建的擬合模型是否可信，誤差是否很大，必須對(duì)其精度進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)誤差有4種：相對(duì)誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比值和小誤差概率。模型檢驗(yàn)是建模后必不可少的工作。對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)一般有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。一般情況下，最常用的是殘差檢驗(yàn)中的相對(duì)誤差檢驗(yàn)方法[11]。GM（1，1）預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差平均值為2.34%，預(yù)測(cè)精度為三級(jí)。陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。

3.2 基于GM（1，1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)

3.2.1 多元回歸方程。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果，選取農(nóng)村勞動(dòng)力（X1）、農(nóng)作物播種面積（X2）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（X3）、化肥施用量（X4）這4個(gè)影響因素作為自變量，秸稈可收集量（Y）為因變量，進(jìn)行多元回歸分析。基于2005—2015年陜西省秸稈可收集量及各影響因素的數(shù)據(jù)，應(yīng)用SAS軟件建立多元回歸方程，回歸模型擬合如下：

Y=38.535 01-0.526 67X1+4.033 61X2+1.344 51X3 -0.089 95X4

在α=0.01的置信度水平，F(xiàn)比值的概率為0.000 7，模型達(dá)到極顯著水平，表明回歸模型擬合效果優(yōu)良。從回歸方程可見，農(nóng)作物播種面積（X2）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（X3）與秸稈可收集量呈正相關(guān)，增大農(nóng)作物播種面積、提高農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力可以提高秸稈可收集量。

3.2.2 4個(gè)因素的GM（1，1）模型預(yù)測(cè)。以2005—2015年農(nóng)村勞動(dòng)力、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力4個(gè)影響因素的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用GM（1，1）模型分別對(duì)各影響因素2016—2020年的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表4。

模型檢驗(yàn)，一般要求平均相對(duì)誤差越小越好，從表4的平均相對(duì)誤差可見，鄉(xiāng)村就業(yè)人數(shù)、農(nóng)用化肥施用量預(yù)測(cè)精度均為二級(jí)，農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)精度均為一級(jí)。

3.2.3 基于GM （1，1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)。將4個(gè)因素的真實(shí)值和未來(lái)5年的預(yù)測(cè)值代入上述多元回歸方程，可得出2005—2015年陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量的多元回歸模擬值和2016—2020年基于GM（1，1）的多元回歸組合預(yù)測(cè)值。

由表5可知，基于GM（1，1）模型的多元回歸模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度為1.11%，預(yù)測(cè)精度為二級(jí)，較GM（1，1）模型預(yù)測(cè)精度有很大的提高。可見，基于GM（1，1）的多元回歸模型集成了回歸分析及灰色理論的優(yōu)點(diǎn)，因此獲得了較好的預(yù)測(cè)效果。

4 討論與結(jié)論

GM（1，1）模型本身運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，利用SAS程序?qū)崿F(xiàn)模型分析與預(yù)測(cè)，僅從陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量的數(shù)據(jù)序列本身去尋找數(shù)據(jù)變化規(guī)律，并沒有考慮其他相關(guān)影響因素對(duì)可收集量的影響，因此相對(duì)誤差略高，精度較低。

基于GM（1，1）的多元回歸預(yù)測(cè)模型從灰色關(guān)聯(lián)度的視角，選取4個(gè)影響因素進(jìn)入回歸分析模型，分析事物發(fā)展變化的影響因素及影響程度，通過(guò)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)影響因素的變化趨勢(shì)，然后按照回歸分析的建模思想再構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。該預(yù)測(cè)方法集成了回歸分析及灰色理論的優(yōu)點(diǎn)，因此相對(duì)誤差降低，預(yù)測(cè)效果較好。

加大農(nóng)作物播種面積和提高農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，將提高陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量。通過(guò)基于GM（1，1）模型的多元回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果可見，陜西省農(nóng)作物秸稈可收集量在2010—2015年呈不斷增長(zhǎng)趨勢(shì)，到2020年將達(dá)1 570.49萬(wàn)t，該研究可為政府開展農(nóng)業(yè)面源污染防治、做出秸稈綜合利用決策提供數(shù)據(jù)支撐。

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