M型超群分類問題的研究

鐘育彬 黃永業(yè)

摘 要： 對H.S.Wall提出基于運算提升的超群作了進一步的研究：首先定義了子核的概念；然后利用子核在超群上建立等價關(guān)系，得到等價類；最后通過陪集分解，解決了M型超群的分類問題。

關(guān)鍵詞： 超群； 等價關(guān)系； 陪集； 分類

中圖分類號： O 152 文獻標志碼： A 文章編號： 1671-2153（2018）03-0086-03

4 結(jié)束語

本文沿著近世代數(shù)中關(guān)于群論的思維脈絡(luò)和知識體系，將群論中對群的分類思想推廣到超群系統(tǒng)中，解決了M型超群的分類問題。首先定義了子核的概念，然后利用子核在超群上建立等價關(guān)系，得到等價類，最后通過陪集分解實現(xiàn)對M超群的分類，同時證明了相關(guān)的性質(zhì)定理。超群的陪集分解，不僅解決了M型超群的分類問題，而且為今后研究超群商集的相關(guān)性質(zhì)奠定了理論基礎(chǔ)。

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Abstract： In this paper， we mainly study the hypergroup based on operation upgrade proposed by H.S.Wall. Firstly， the concept of subnucleus is defined； then the equivalent relation is established by subnucleus on the hypergroup， and the equivalent class is obtained； finally， the classification problem of the M？螄hypergroup is solved by coset decomposition.

Keywords： hypergroup； equivalence relation； coset； classification

（責任編輯：徐興華）