海南島桉樹相容性生物量模型的研究

陳宗鑄 陳毅青 楊琦 陳小花 雷金睿

摘 要 為建立更加準確的桉樹單木生物量模型，并為準確估算海南島桉樹人工林生物量提供方法，以海南島桉樹90株樣木的生物量實測數據為基礎，利用非線性度量誤差聯立方程組方法，建立了桉樹相容性生物量方程，采用分級聯合估計方法進行了全樹生物量與6個組分（樹干、地上部分、樹枝、樹葉、樹冠、根系）的相容性生物量的估計。結果表明：所建的一元、二元相容性生物量模型的確定系數均在0.85以上，最高達0.99，在胸徑基礎上增加樹高變量對改進生物量的預估效果不顯著。與獨立生物量模型相比，相容性模型的預估效果較獨立模型好，隨著解釋變量的增加，對根系生物量的擬合效果改進尤為凸顯。總體而言，相容性模型基本滿足森林生物量計量的精度要求，研究結果在確定國家溫室氣體清單的森林碳儲量和海南省LULUCF碳匯計量監測方面具有重要意義。

關鍵詞 桉樹；相容性生物量模型；非線性度量誤差方法；海南島

中圖分類號 S792.39 文獻標識碼 A

Abstract The purpose of this paper is to establish a more accurate biomass model for eucalyptus trees， and provide a method for accurately estimating the biomass of eucalyptus plantations in Hainan Island. In this paper， a combined biomass model of eucalyptus tree biomass and six components （tree trunk， aboveground part， branch， leaf， crown， root） was established by the combined estimation method. These models are derived from the measurement data of 90 samples of eucalyptus in Hainan Island. The results showed that the determination coefficients of the biocompatible biomass model of single variable and bivariate were above 0.85 and up to 0.99. The effect of increasing tree height on the estimated biomass on the basis of DBH was not significant. Compared with the independent biomass model， the prediction effect of the compatibility model is better than that of the independent model. With the increase of the explanatory variables， the improvement of the fitting effect of the root biomass is particularly prominent. In general， these compatibility models meet the precision requirements of forest biomass measurement， and the results have important significance to determine the forest carbon reserves of the national greenhouse gas list and the calculation results of LULUCF carbon sequestration in Hainan province.

Keywords eucalyptus； compatible biomass model； nonlinear measurement error method； Hainan island

DOI 10.3969/j.issn.1000-2561.2018.09.028

隨著對全球氣候變化的廣泛關注，人們認識到森林碳匯在應對氣候變化方面發揮著重要作 用[1-2]。森林生物量估算是森林碳匯核算和森林生態系統營養動力學研究的一個重要課題[3]。林木生物量估計主要有2種方法，一種是異速生長方程（AEs），另一種是通過生物量轉換和擴展因子（BCEFs）換算得出[4-9]。目前最常用的生物量估算方法是利用回歸模型構建實測單木生物量數據與林木個體關鍵因子的回歸關系[10]。某一樹種生物量模型的初建需要大量實測數據作為依據，通過砍伐樣木實測數據建立的生物量模型具有很高的精度保證[11]。

林木生物量分為地上生物量和地下生物量兩部分。前人對林木生物量的研究更傾向于采用分開建模的方式完成各組分獨立模型的構建，姜鵬等[12]利用逐步回歸方法探討了華北落葉松的各器官生物量分配規律及其生物量模型，冉啟香等[13]利用引入地理區域為特征的啞變量方法建立了地上總生物量和地上各分項生物量的一元、二元和三元模型，胡靖揚等[14]通過引入枝條材積建立生物量模型，以上所建立的模型也能達到合理精度的需求，但是達不到各組分之和與全樹之間相等的問題。不同尺度下森林生物量的準確估計是評價森林碳儲量的關鍵步驟，在我國6個亞熱帶森林中，啞變量異速生長模型具有較好的預測地上生物量的性能，為提高不同尺度的森林生物量估計的相容性提供了有效途徑[15]。為解決各組分與全樹之間不相容問題，有必要建立各組分與全樹的相容性方程。因此，本研究利用海南島分布的桉樹人工林為研究對象，建立生物量估算模型，并保證生物量估算模型的相容性。

桉樹是我國南方主要造林樹種[16]，而桉樹林是海南島經濟林中占有重要作用的森林類型。桉樹是海南島主要碳匯林樹種，準確估算其生物量大小和森林碳循環貢獻能力是探明桉樹碳匯能力的首要工作[17-18]。有關桉樹生物量的研究文獻中已經有很多模型[19-23]，但是聯立模型還沒有提出。鑒于此，本研究以海南島桉樹生物量實測數據為基礎，利用冪函數和度量誤差模型，建立了獨立生物量模型和相容性生物量模型，以全樹生物量為基礎，建立全樹生物量與地上部分、樹干、樹枝、樹葉、樹冠和樹根生物量相容的非線性聯立方程組模型，以期為桉樹生物量的研究提供參考，在確定今后國家溫室氣體清單的森林碳儲量和海南省LULUCF碳匯計量監測方面具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

海南島地處熱帶地區，屬熱帶季風氣候，光水熱充足，年平均氣溫23.1～27.0 ℃，年均降雨量940.8～2 388.2 mm，每年日照時間1 827.6～ 2 810.6 h。全島地勢中部高四周低，光熱水資源優越，兩季（旱季、雨季）分明，森林資源十分豐富，林業發展潛力巨大。

1.2 方法

1.2.1 樣地調查 樣地覆蓋海南島白沙縣、保亭縣、昌江縣、儋州市、定安縣、陵水縣、三亞市、屯昌縣、五指山市和樂東縣等10個市縣。在全面踏查的基礎上，綜合考慮全省森林分布情況和立地條件，結合立木徑級與年齡分布規律，按典型取樣原則設置桉樹標準樣地共15塊樣地最大面積為30 m×30 m，最小面積為20 m×20 m，根據地勢和林分的具體情況而定。在每個樣地內，利用GPS測定方位和海拔高度，記錄樣地海拔、坡度、郁閉度等基本信息。

1.2.2 數據獲取與整理 在標準地內進行每木檢尺，測量胸徑（D）、樹高（H）、冠幅（CW）等基本因子并進行記錄和統計，其中胸徑（樹高1.3 m處）用鋼圍尺測得。標準木應選擇長勢干形良好、無頂梢、分叉、病腐和大枝枯死的林木的樹木。標準木按徑級記錄株數，每個徑級選取1～3株，作為標準木。

對伐倒木采取“分層切割法”。在考量樹冠結構和大小后將樹冠分上、中、下3層，死枝單獨稱重；其次分別稱取各層樹冠的總鮮重，之后從每一層樹冠中挑選出大小適中，生長良好的標準枝3～5枝，計算標準枝中枝和葉的比重，再根據各層標準枝中枝和葉的比重推算出各層樹冠枝和葉的鮮重。每層標準枝截取枝和葉樣品約500 g帶回實驗室。

去冠樹干按1 m從基部到梢頭分成若干段（樹高≥5 m），分別測定每段的帶皮鮮重，當樹高<5 m，不做分段處理。于樹干的地徑處、1/4H處、1/2H處、3/4H處各截取一個生物量圓盤（>5 cm），用于生物量測定。稱取生物量樣品鮮重并記錄，隨后將其帶回并放在105 ℃恒溫箱中烘至恒重，用電子秤稱其干重，經計算可得到含水率。通過含水率可以推算出木段干重，累加后得到整株樹樹干的帶皮干重。

根系采用全挖分級法，按照主根、粗根（≥2 cm）和細根（<2 cm）3個級別全部稱其鮮重，各取500 g樣品置于105 ℃恒溫箱中烘至恒重后得到其干重，通過計算含水率推算出根系生物量。

經過篩查，最終選取樣木90株用于生物量模型的構建，其中60株作為建模數據（所選樣木均勻分布各市縣），剩下30株作為驗證數據。

1.2.3 建模方法 獨立模型的選取。本研究選擇結構簡單、穩定性好的冪函數模型對桉樹生物量數據進行模型擬合，通過相關性分析確定胸徑D、樹高H和D2H等因子作為模型的自變量，具體模型基本表達式為：

非線性度量誤差方程組。本文采用三級控制方法，對以上3種生物量模型進行聯立估計，設fi（x）為生物量獨立模型，i為1～7，1～7分別表示為全樹、地上部分、樹根、樹干、樹枝、樹葉、樹冠，其中Wi是實際觀測值；Wi是經過聯合估計后的估計值。具體計算參考唐守正等[24]和王金池等[25]，以二元生物量模型為例：

式中，r1、r2、r3、k1、k2、k3、f1、f2、f3 為模型待估參數，且r1=a3/a2、r2=a7/a4、r3=a6/a5；k1=b3-b2、k2=b7-b4、k3=b6-b5；f1=c3-c2、f2=c7-c4、f3=c6-c5； 為總生物量的估計值； 分別為地上部分、樹根、樹干、樹枝、樹葉和樹冠生物量聯合估計后的估計值。

模型評價與檢驗。模型的評價指標有確定系數（R2）和估計值的標準差（SEE）2項；檢驗指標有總相對誤差（Rs）、平均相對誤差（E1）、總體相對誤差絕對值（E2）和預估精度（P）四個統計量。各項指標的計算公式為：

1.3 數據處理

采用Excel軟件完成數據初處理和篩選，模型構建利用Forstat 2.2軟件中非線性誤差變量聯立方程組模塊進行。

2 結果與分析

2.1 建模變量與各組分生物量間的相關性

通過相關性分析，查看結果（表1），確定本文構建海南島桉樹各組分和全樹生物量模型的表達式有3種，分別是：（1）W=aDb；（2）W=a（D2H）b；（3）W=aDbHc。

2.2 獨立生物量模型

選用非線性回歸方程建立各組分和全樹生物量模型，最終選出擬合結果較好的生物量模型。通過對比桉樹各組分和全樹生物量3種模型表達式的評估結果來看（表2），桉樹樹葉、樹枝和樹冠生物量的最優模型是模型（3），其余各組分和全樹生物量最優模型確定為模型（2）。因此認為，加入樹高因子能有效提高桉樹生物量模型的擬合結果。但從各項檢驗指標結果來看，引入樹高因子對桉樹樹干、地上部分及全樹生物量模型的預估精度均有改進效果。結合曾慧卿等[26]指出的檢驗指標（RS、E1和E2）小于30%和預估精度大于80%是認定擬合生物量模型符合實際的標準，認為本文桉樹樹葉和根系的二元生物量模型檢驗結果不太理想，其中根系的二元生物量模型預估精度低于80%。

2.3 相容性模型

利用三級控制方法，分別對桉樹各組分和全樹生物量一元和二元模型進行聯立估計。

表3為桉樹各組分和全樹生物量的一元和二元聯立方程組及各組分和全樹相容性生物量模型的擬合統計指標（確定系數R2和估計值標準差SEE）。通過3種模型比較發現，桉樹各組分和全樹生物量模型（3）的確定系數R2值最大，R2范圍在0.921～0.993之間，且SEE值較小，說明模型（3）的擬合效果最好。對桉樹各組分和全樹生物量模型擬合結果來看，桉樹樹干和地上部分一元和二元生物量模型的構建結果穩定且相差不大，樹干生物量和地上部分生物量R2值均在0.98以上。

通過檢驗分析發現（表4），桉樹各組分和全樹相容性生物量模型的預估精度均在90%以上，其中二元相容性模型（2）的各項檢驗指標符合擬合值范圍且預估精度最高，是準確估計海南島桉樹生物量的最佳生物量模型。

2.4 獨立模型與相容性模型對比

表2和表4分別列出了桉樹獨立模型與相容性模型的檢驗結果；圖1為獨立模型和非線性度量誤差模型實測值-估計期望值對比圖。

通過對比發現，模型1的各項檢驗指標對應值相差不大，桉樹各組分和全樹生物量模型的預估精度P值基本在90%以上，其中樹干、地上部分和全樹生物量模型的預估精度高達95%以上。模型2顯示，經過相容性生物量模型的建立，桉樹各組分和全樹的檢驗結果出現變化，其中桉樹根系生物量模型的預估精度增加幅度較大，從74.89%提升到94.02%，其余各組分生物量模型的預估精度出現小幅度增加或降低。模型3與模型2改進效果相似，一定程度上提高了桉樹各組分和全樹生物量模型的擬合精度，其中桉樹根系生物量表現最為凸顯。

綜上所述，本研究中所構建的獨立模型和相容性生物量模型具有較好的穩定性，對數據有很好的切合度，基本不存在系統誤差，都能夠比較好的對各樹種單木的全樹及各分項的生物量進行有效的預估，圖1顯示散點在對角線附近，說明效果很好。

3 討論

通過對比3種模型之間的統計指標和檢驗指標得出，桉樹樹枝、樹葉和樹冠生物量的最優擬合模型為以D～H為自變量的二元模型，桉樹樹干、地上部分和全樹生物量的最優模型為以胸徑D的平方與樹高H的乘積為自變量的二元模型，而桉樹根系生物量的最優模型則是以D為自變量的一元模型。

通過擬合建立的非線性聯立方程組，得到的桉樹各組分和全樹生物量模型效果均較好，所構建的一元、二元相容性模型各組分和全樹的預估精度均在90%以上，且各組分和全樹生物量的確定系數在0.85以上。最終確定的最優各組分模型分別是：（1）全樹： ；（2）根系： ；（3）地上： （4）樹干： （5）樹冠： （6）樹枝： （7）樹葉： 。

比較獨立生物量模型與相容性生物量模型可以看出：本研究所建桉樹各組分和全樹的獨立模型確定系數均在0.85以上，一元和二元模型的擬合效果相差不大，但二元模型中根系生物量的預估精度最低，僅為75%左右；通過非線性聯立估計改進了獨立模型不相容問題，有效提高了根系生物量的預估精度，提升到90%以上，說明相容性模型全面切合性能良好，可用于實際生產中。與甘世書[27]對海南省松樹和橡膠樹的一元與二元質量與材積相容性模型研究結論相一致。

本研究利用60塊臨時標準地數據，構建了桉樹人工林單木各組分和全樹生物量模型。通過獨立模型和相容性模型的建立能夠為準確估算和預測海南島桉樹人工林生物量提供必要條件。建議今后補充代表性地區的數據，不斷完善模型，為建立海南島桉樹生物量方程系統提供科學依據。

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