核心素養視域下初中數學教學中培養學生解題能力的思考

王楠

1 數學解題教學中對核心素養的要求

解題教學屬于數學課堂教學中最后一步，亦為對數學知識實踐性應用時段，數學課堂學習中有理論應用與理論學習，其中理論應用主要是學生解題過程，做題與解題性質存在一定區別，做題僅屬于解題其中的一部分，但解題首先需對題目進行判斷與分析，最后才開始進行解答。學生于解題中，首先主要是對學生的分析題目能力進行考核。換另一個說法是：教師首先給出一個題目，學生應快速知道該問題是對應教材中哪一部分的要點，還需知道該題應用什么理論及解題過程中要點及解題步驟。分析題目能否全面，主要取決于學生在學習數學時的核心素養形成中具有應對解題能力。核心素養意義豐富，而學生在數學解題過程中應該重點鍛煉其數學能力包括：創造力、思維能以及運算能力。創造力是鍛煉學生于解答過程中的創新能力，因數學題目具有新穎性及多樣性，故需加強學生具備良好的創新能力；運算能力于數學解答中所需具備的一種基礎技巧。

2 核心素養視域下初中數學教學中培養學生解題能力策略

2.1學會舉一反三技巧

數學的內部結構整體性和完整性較強；故出題者通常習慣將有關知識集合一起出題；對于此種出題模式，初中學生于數學解答中應善于整理及總結。數學中所有知識點都具有固定性的理論依據特點，故出題者在出題時亦是對一些知識點經不同描述方式及題型反復運用。因此，初中學生于數學解答過程中，需不斷學會總結并善于掌握要點與核心，從而可以靈活的舉一反三；學生要學會整理自己于解題中不足之處并重復訓練，以能夠補齊短板，進而強化學生綜合解答題目技巧。比如：于學生于課堂教學中學習一元二次類方程時，其復雜點主要為分式運算，由于其添加了較多分式、加減乘除以及乘方等各種運算。因此，于解決類似問題時，應先掌握解答題目的技能。比如：可予以去分母算術鍛煉訓練：首先，0.4x+0.9/0.5-0.03+0.02/0.03=（x-5）/2；然后0.4x+9/5-0.03+2/3=（x-5）/2；12x+54-0.9+20=15x-75；12x+73.1=15x-75；最后，再進行去括號、移項等化簡運算，得到以下結果：3x=148.1；x=1481/30。該方程于解題中，教師可指導學生整理及總結經驗，于去分母時，需要乘兩者分母中的公分母，從而維持等式的兩邊平衡。而于簡化運算時，應指導學生首先應注意符號改變，等式兩邊在移動符號上出現改變；其次于去括號步驟時，應告知學生需注意的為去括號時是否存在符號及因式乘除加減運算改變，當以上這些算術單獨發生時的解題難度較低；但當混合出現易使得學生出現錯誤，從而應特別注意。

2.2靈活將高次轉換低次

因初中學生思維能力未完全成熟，故教師于數學教學中需漸進訓練其思維能力。同時，初中期學生學習的代數不僅為低次，且還有四次、三次等，從而讓學生易產生畏懼心理。因此，初中教師需指導學生掌握將高次化為低次技能，經相互轉化后自由解題。比如：學習“乘法公式”時，初中教師的主要教學目標為促使學生熟悉平方差及完全平方理論方式，從而可以靈活應用方式予以簡化運算。為可以進一步鞏固學生數學知識，應培養學生自主思維的能力，比如：教師給出一道題目：已知 2=x+1/x，需解出 x4+1/x4值。首先，當部分學生對此題產生疑惑時，教師可抓住此刻時機，告訴學生可以觀察題目類型特征，在進行思考。此時，部分學生會說，該題目x屬于一次，但需解出x屬于四次，是否能夠把一次轉換為四次。當學生發言后，教師應及時對該同學予以適當表揚，并指導學生自主借助本節課要點予以轉化。經學生自主思維后，教師在對該題解答方式予以闡述，將題目一次轉為四次后，即可得出x4+1/x4=（x2+1/x）2-22-2=2。由此一來，該題目即可順利解開。經教師講解上述解題技巧后，不僅可以進一步鞏固學生對該課程的掌握度，且讓學生學會怎樣應用公式予以低次和高次間的轉換予以解題。

2.3掌握知識原理

數學知識技巧掌握于數學解題中最為重要，正確解題可于全面掌握數學理論依據的基礎下即可正確應用，運算思維就能夠得以開拓；理論依據是全部數學問題的來源處，初中學生對數學知識熟練度決策學生思維能力。當學生可以于題目中察覺到其依據與原理，從而可有效完成解題的首步，亦為最為重要性一步。為此，學生需于熟練應用數學知識原理上開展思維，掌握要點，并行解題。比如，學生在學習數學教材中的《因式分解》時，有道題目為：將x3-9x分解后的因式結論為？此時，教師可指導學生依據題目內容并結合解題方式。然后，學生應了解題目所需應用存在哪些因式分解方式有哪些，最后再聯系因式分解的依據能夠得出：主要需運用的為平方差及公因式法兩種方法，初中學生于予以運算時應注意的為運算規則與運算，并維持良好思路。此外，解題過程于數學解答題目中占主要地位，規范解題過程亦為初中學生需要做到思路較清晰、整潔大方、有依有據。強調規范解題的目的為：一方面為核心素養對初中數學解題時要求，且要求學生于解答數學問題時需把思維技巧與運算技巧合理應用于其中，從而能夠開展學生思維能力。另一方面，為對學生解答題目的基礎要求，不論為日常數學練習或者考核過程時，整齊排版與清晰思路可于較大程度上讓人深感賞心悅目。同時，整齊外觀亦助于學生自身解題的清晰思路。

3 結束語

數學課程對學生思維能力具有較高的要求。于核心素養視域下開展初中數學教學訓練學生解答技巧，既能夠全面提升學生對數學要點綜合應用技巧，亦可大幅度提升學生全面成績。

（作者單位：錦州市第十三中學）