高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)原則及策略研究

摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是高考必不可少的考點(diǎn)，是新課標(biāo)中必須掌握的基本技能來解決實(shí)際問題。探索高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的原則和策略，是有效提高教學(xué)質(zhì)量，合理教學(xué)內(nèi)容的渠道之一，有現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：高中；三角函數(shù)；原則；策略

三角函數(shù)開啟了高中多對一函數(shù)的周期函數(shù)模型，屬于初等函數(shù)范疇，以描述函數(shù)的周期現(xiàn)象。三角函數(shù)中的正弦、余弦、正切以單位圓進(jìn)行推導(dǎo)，這對于從初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維跨越到高中思維模式是一個挑戰(zhàn)，內(nèi)容重要，課時量少，知識點(diǎn)多，基礎(chǔ)性作用不可取代。任意角三角函數(shù)以及角度和弧度的學(xué)習(xí)，增加了學(xué)習(xí)的難度，也成為高中數(shù)學(xué)成績的關(guān)節(jié)點(diǎn)所在。

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的原則

高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)有規(guī)律可循，符合教學(xué)理論。在教學(xué)過程中能夠靈活有效的使用教學(xué)原則可以提升教學(xué)質(zhì)量。代數(shù)和幾何兩門課程相關(guān)聯(lián)是對三角函數(shù)的最好詮釋，它集中了坐標(biāo)、數(shù)軸、向量等內(nèi)容。它不單單是一門數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，占領(lǐng)著歷年來高考的必考領(lǐng)地，從未間斷。

（一）尊重個體差異性，因材施教

在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中，“關(guān)注學(xué)生的個體差異”是新課標(biāo)提出的要求。教師要對教學(xué)內(nèi)容整體進(jìn)行把握，從整體性上實(shí)施教學(xué)策略。而因材施教的個體性要求，就要適時抓住實(shí)踐，把三角函數(shù)的知識點(diǎn)應(yīng)用到實(shí)處。摸清學(xué)生的根基，以直角坐標(biāo)系中對于銳角三角形的知識掌握程度為基礎(chǔ)，再推廣到任意三角形。基礎(chǔ)差或掌握不扎實(shí)的同學(xué)很難實(shí)現(xiàn)從銳角三角形到任意三角形的過度，教師要敏銳的掌握到學(xué)生的情況，有針對性的對基礎(chǔ)差的同學(xué)進(jìn)行個體輔導(dǎo)，幫助學(xué)生把遺忘的知識撿拾回來。或者組成小組，以學(xué)習(xí)扎實(shí)的同學(xué)從同輩角度進(jìn)行分析，交流，討論，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。教師還可以利用課前時間進(jìn)行知識點(diǎn)的鞏固和溫習(xí)，溫故而知新，縮短學(xué)生個體間因知識點(diǎn)掌握程度而造成的差異性。

（二）尊重知識規(guī)律性，循序漸進(jìn)

三角函數(shù)的課時安排與考點(diǎn)情況要求教師在有限的時間內(nèi)高效的完成教學(xué)任務(wù)。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，教師要分析學(xué)生的特點(diǎn)，尋求適合的教學(xué)方式講授三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容。可以根據(jù)教學(xué)需要對三角函數(shù)的教學(xué)安排進(jìn)行有效調(diào)整，由淺入深，由近及遠(yuǎn)，繁簡有序。從基礎(chǔ)公式到變化形式逐一分解，利用圖解的演化過程代替純粹語言的講解，使抽象的三角函數(shù)元素符號變得直觀，挖掘圖組之間的規(guī)律，從高矮的變化、振幅的大小，橫縱坐標(biāo)的周期性變動尋找相關(guān)性，從而加深理解。

（三）尊重信息傳遞性，合理調(diào)節(jié)

反饋是掌握教學(xué)質(zhì)量的渠道之一，它承擔(dān)著信息的傳遞功能。師生之間的反饋能更好的促進(jìn)教學(xué)相長，個體自身的信息反饋有助于厘清對知識的真正掌握程度。課前和課后都可以作為反饋的時間點(diǎn)。學(xué)生將學(xué)習(xí)心得以及容易發(fā)生錯誤的地方反饋給教師，教師可以將易錯知識點(diǎn)進(jìn)行分類，如三角函數(shù)值與角進(jìn)行區(qū)分、角的取值范圍錯用。反饋信息要對稱，教師和學(xué)生之間的互動是雙向的，要如實(shí)反饋信息，并及時的對信息進(jìn)行指導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)反饋的及時性和有效性，促進(jìn)教學(xué)活動的順利開展。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的策略

借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)，推導(dǎo)誘導(dǎo)公式，畫出三角函數(shù)圖象以及了解其周期性是新課標(biāo)對三角函數(shù)知識點(diǎn)的詳細(xì)要求。以三角函數(shù)的知識傳授為基礎(chǔ)，提升實(shí)踐技能；以三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程為根本，提升學(xué)習(xí)方法；端正學(xué)習(xí)態(tài)度，注入情感，以提升課堂教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。尋求行之有效的教學(xué)策略是完成教學(xué)計劃，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的支撐。

（一）整體掌控教學(xué)過程

整體掌控教學(xué)內(nèi)容是高效優(yōu)質(zhì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的基本手段。元認(rèn)知、整體調(diào)控、教學(xué)方法成為整體性教學(xué)過程是三個不可或缺的因素，三者彼此關(guān)聯(lián)，不可分割，相互作用，不容忽視。重視整體性教學(xué)策略，能夠?qū)崿F(xiàn)1+1>2的教學(xué)效果，事半功倍。

（二）具體操作化教學(xué)手段

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)策略制定的方向標(biāo)和指向。教學(xué)資源、教學(xué)手段、教學(xué)基本活動都要圍繞教學(xué)目標(biāo)來開展。教學(xué)策略的具體化就是要明確教學(xué)的基本點(diǎn)，在課堂內(nèi)容設(shè)置時選擇多元的、恰當(dāng)?shù)姆椒▽ふ医鉀Q教學(xué)過程中實(shí)際存在的問題，在教學(xué)實(shí)踐中不斷改善教學(xué)中的偏誤，吸納課前和課后的信息反饋，在備課中合理調(diào)整，在課堂中充分展示教學(xué)內(nèi)容。

（三）靈活調(diào)整教學(xué)難度

在教學(xué)過程中，教學(xué)策略的靈活性是至關(guān)重要的，何種教學(xué)手段適應(yīng)哪個知識點(diǎn)的傳授，何種教學(xué)策略適用于哪個學(xué)生群體，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)內(nèi)容和手段，能夠使同一群體在對同一知識點(diǎn)的接收效果上存在差異。教學(xué)策略與教學(xué)問題的關(guān)系上，二者可以表述為“一對多”和“多對一”的關(guān)系。教學(xué)策略根據(jù)群體需要和授課的特征進(jìn)行適度調(diào)整，創(chuàng)造出最佳方式，在實(shí)踐中才能進(jìn)退有度，實(shí)施有效，全面勝利。

（四）明晰對應(yīng)教學(xué)層次

教學(xué)過程是一個動態(tài)過程，環(huán)境、基礎(chǔ)、群體、內(nèi)容等客觀存在的不同必然導(dǎo)致教學(xué)策略的層次性。學(xué)習(xí)能力的差異要求教授知識的多元化，知識難易度的更替要求教學(xué)對策的層次性。根據(jù)既定的條件不同，明確指向性，才能夠在根本上解決實(shí)際發(fā)生的問題，才能夠達(dá)到預(yù)期，這也是時效性的體現(xiàn)。教學(xué)策略是適用范圍與功能相關(guān)聯(lián)，與各需求層次的教學(xué)群體相對應(yīng)，使各個層次的學(xué)生在接受知識達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]代欽.數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化[M].呼和浩特：內(nèi)蒙古教育出版社，2014.

[2]符白陵.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略研究[D].海口：海南師范大學(xué)，2014.

[3]胡向麗.新課程背景下高中三角函數(shù)教學(xué)中的問題及對策[J].課程教育研究，2014（10）.

作者簡介：母翔鵬（1981-），男，內(nèi)蒙古寧城縣人，內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八里罕中學(xué)一級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)。