簡便計算教學(xué)的思考

吳璧

計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一部分，它是幫助我們解決問題的工具。而簡便計算是綜合運用所學(xué)知識，讓一些計算更加快捷、簡單。因為它方法的特殊，所以考察的不僅是學(xué)生的細(xì)心，更多的是他們思維的靈活性。長期的中高年級教學(xué)，發(fā)現(xiàn)這部分知識學(xué)生容易反復(fù)，從整數(shù)的簡便計算開始，然后到小數(shù)的簡便計算，再到分?jǐn)?shù)的簡便計算，學(xué)生總是能出現(xiàn)相似的錯誤。由此可見，這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是比較困難的。下面我談?wù)勛约簩啽阌嬎憬虒W(xué)的一些心得和體會。

一、學(xué)生現(xiàn)狀

一是從四年級教學(xué)整數(shù)的五條運算定律后，緊接著很重要的一個應(yīng)用就是利用運算定律進(jìn)行一些簡便計算，而且還將推廣到后面的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算中。因為意識到重要，所以老師們都會花大把的時間講透定律，特別是其中的乘法分配律。課堂上學(xué)生也能舉一反三，融會貫通，看似沒什么問題了。可到具體應(yīng)用，知識馬上就容易混淆了。當(dāng)老師反復(fù)對比、練習(xí)、總結(jié)歸類后，學(xué)生在那一段時間里對特定題型確實可以條件反射做出判斷，但一段時間后可能又開始模糊、遺忘。

二是被動簡便，簡便的意識淡薄。學(xué)生學(xué)完簡便計算以后，只要碰到計算題，第一反應(yīng)就發(fā)問：“老師，要簡便計算嗎”好像得到肯定的答案他們就得想方設(shè)法去“鉆研”怎么簡便，如果是否定的答案就順理成章地按運算順序做。簡便已經(jīng)成了他們的負(fù)擔(dān)！是老師和題目在要求他簡便，而不是自己發(fā)自內(nèi)心的自覺行為。這樣的意識所以產(chǎn)生的結(jié)果是，如果題目指定要簡便的會好些，怎樣么簡便的就怎樣算的出錯率開始提升，很多把不能簡便的錯誤地簡便算了；只寫計算下列各題的，能簡便的按運算順序算，在生活與應(yīng)用中的計算更是不會去考慮是否能“簡便”了。

二、原因分析

1.對運算定律理解不充分

乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，學(xué)生容易造成認(rèn)識上的錯誤，兩者混淆運用。特別是在一道題中可以分別用這兩種定律簡便時，如25×44，既可以把44分成4×11再用結(jié)合律，也可以把44分成40+4再用乘法分配律。學(xué)生就容易兩種混淆，把44分成40+4卻寫成25×40×4。再比如，在學(xué)完乘法結(jié)合律的時候，對于（4×8）×125這樣的題目，學(xué)生都可以很準(zhǔn)確地將8和125先結(jié)合，然后再和4相乘。當(dāng)分配律學(xué)完后，情況就不一樣了，有很多學(xué)生就會做成4×125+8×125或者是4×125×8×125。

2.思維定勢影響

為了幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)熟練的計算技能，在教學(xué)相應(yīng)單元時候會有充分的簡便練習(xí)，同時也就形成了學(xué)習(xí)定勢，學(xué)什么就做什么。他們已經(jīng)能根據(jù)整個算式中的數(shù)字的特點去思考，深受整十整百的因素影響，所以在計算時候容易忽略運算順序。這時候出現(xiàn)一道72×28+72，50×2÷50×2等看起來可以湊整百的題目時，他們多就按照一貫的思路簡便算成72×（28+72），100÷100。還有一種思維定勢是只認(rèn)幾對“好朋友”數(shù)，25和4，125和8等，所以碰到125×36，25×17這樣的題目他們要么不習(xí)慣“退而求其次”，不會把前者算成125×4×9，要么想方設(shè)法去找朋友，把后者算成25×4+25×13。

三、對策

1.弄清楚算理

面對混淆乘法結(jié)合律和分配律的學(xué)生，我們老師不能簡單地從形式入手，告訴學(xué)生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當(dāng)括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。我經(jīng)常是讓學(xué)生從運算意義角度對比兩種答案。比如（4×8）×125，原題目表示有32個125，如果做成4×125+8×125，那是4個125加8個125即12個125，所以少算了20個125；如果做成4×125×8×125，那是32個125后還要擴(kuò)大125倍，所以算出來答案會大得多。再比如782-165+135這樣的題目，小學(xué)里我們不去教學(xué)變號相關(guān)知識，也是從算理上幫忙理解：原題是從782里減去了165，但緊接著加回了135，真正只從782里減去了30；如果算成782-（165+135），那就是從782里減去了165和135，結(jié)果會比原題小得多。所以我讓學(xué)生養(yǎng)成一邊計算一邊口述或默想計算過程的習(xí)慣。這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動可以通過語言使計算的思維過程清晰化，使教材中的法則形象化。用心解讀學(xué)生的思維，才能讓他們有個頓悟的過程，有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維，自主構(gòu)建了知識體系。

2.提高練習(xí)的實效性

思維的定勢與思維的靈活本就是關(guān)聯(lián)的。我們老師在設(shè)計練習(xí)題的時候要明確哪些是簡便計算的具體要求，哪些是基礎(chǔ)題，哪些是一般題，哪些是提高題，這些都要心中有數(shù)，不可以隨意出幾道，只要學(xué)生計算對就滿意了，而不去分析計算的思維過程。有效的練習(xí)的設(shè)計能充分體現(xiàn)練習(xí)題的功能，反映出應(yīng)運而生的知識點。比如把能簡便與不能簡便的習(xí)題同時呈現(xiàn)，或者一題多解加以比較。最重要的一點是保證課堂練習(xí)的時間。有的教師很少安排學(xué)生的課堂練習(xí)，片面認(rèn)為現(xiàn)在計算教學(xué)的要求降低了，學(xué)生做習(xí)題是機械、重復(fù)訓(xùn)練，翻來覆去說“算理”，擠占了練習(xí)時間，這樣肯定影響學(xué)生計算技能的形成。

簡便計算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著簡便，以為學(xué)生在計算題中能運用運算定律進(jìn)行簡便計算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點在倡導(dǎo)算法多樣化、個性化的新課程改革的理念下是有局限性的，因此老師也要樹立大計算教學(xué)觀，明確簡便計算是計算中的一部分。除了計算題，在生活中，在解決問題時他們是否能主動選擇優(yōu)化的算法更是重要，所以學(xué)生的簡便意識及能力培養(yǎng)不是在某個單元某個階段就可以完成的，應(yīng)始終貫穿在我們的教學(xué)中。