高中物理力學解題中對整體法的運用

強健韜

在高中物理中，力學一直是學習的重點和難點，并且在物理中占有很大比重。而整體法作為物理學中一種比較常用和關鍵的解題方法，將其應用到力學中，我們學生就可以對一些較難的物理力學題進行分析、解答，對于學習力學具有很大的幫助。

物理作為高中學習的一個重點學科，具有十分重要的地位。其中，無論是在學習中還是考試中，物理力學問題都占有較大比重。在解決力學問題是，我們要靈活運用整體法對力學問題進行分析，簡化習題思考的過程，提高解題效率和做題的準確度，進一步增強自己對力學知識的掌握。筆者根據自己的學習經驗，就整體法的基本內涵、用整體法分析力學問題的重要性以及怎樣用整體法解決高中物理力學中的實際問題等幾個方面做了詳細的研究和探討。

1 整體法概述

1.1整體法概念

所謂整體法就是在進行物理力學的解題過程時，當單個受力分析較為復雜，你就可以將所有的單個物體看作是一個整體，對其進行受力分析。整體法和其他的受力分析不同，它是一種較為特殊的解題方法，它通過將單個的但是聯系緊密的物體視為一個整體，然后對這個整體進行受力分析，這就在一定程度上簡化了做題過程和難度，精確抓住了問題主干，避免了對物體間復雜受力的分析，提高了做題效率。

1.2整體法做題思路

在物理力學中運用整體法解題的思路主要有三個步驟：第一個步驟就是要先明確分析對象的整體性，將所有物體看做是一個整體，對其在當前環境中的受力進行分析，并畫出相應的受力圖。第二個步驟就是要進行拆分，對具體的對象進行分析，根據題目要求將整體中的重點部位分離出來進行受力分析。第三個步驟就是觀察題目所給出的條件，在考慮重力的基礎上，對和分析主要對象有關的事物進行觀察和分析，然后根據物體的運動軌跡就可以對它所受到的力進行判斷。

2 用整體法分析高中物理力學問題的重要性

受力分析是力學解題中的一個關鍵步驟也是一個難點，一旦受力分析出現錯誤，那整個解題過程中的推導、解答等都可能出現錯誤。在實際的高中物理試題當中，最常見的就是對連接的物體進行受力分析，在針對這類問題進行解析時，如果不用整體法，而是直接對每一個物體進行受力分析，那么解題者不僅要對物體自身的受力和施力進行分析，還要對物體之間的作用力進行分析，這就在一定程度上加大了受力分析的難度，學生在解題過程中很容易丟失或者多加力。

在一般的力學解題過程當中，隔離法和整體法幾乎是同時出現的，先整體后局部對物體進行受力分析，通過這種解題方式，一方面簡化了力學題的做題步驟，提高了學生的做題效率，另一方面還可以在一定程度上鍛煉學生們的整體思維，將事物的整體作為入手點，從宏觀上看問題，進一步提升學生們的分析和解決問題的能力。

3 整體法在高中物理力學解題過程中的實際應用

接下來，本文將通過對幾個物理力學題的舉例來進一步分析整體法在高中物理力學解題過程中的應用。

例1：現在有一個質量為M的三角形斜面保持靜止狀態，這時候將一個質量為m1的物體放在斜面上的一側（傾斜角為α的一側），之后再將質量為m2的另一個物件放于傾斜角的另一側（傾斜角為β的一側）。現在可以知道的是m2>m1，α>β，并且上述的兩個物體都處在靜止狀態，問這個斜面的支持力和摩擦力分別為多少？

這個題考查的主要是物體的相互作用，從上面的題干我們可以看出，如果對每一個物體進行受力分析，那就要對這三個都分析，這就會浪費大量的時間而且還容易出現錯誤，這時，將整體法運用到解題過程中，可以有效解決這類問題。題設中已經說了，這幾個物體都沒有發生相對運動，處在靜止狀態，我們就可以以此作為突破口，不考慮它們內力的影響，將兩個物體和斜面看做一個整體，對這個整體進行受力分析可以得到該整體的力為-（M+m1+m2）g，如果它們都處于非動態的狀態，那么受到的支持力就為-（M+m1+m2）g，而且我們還知道斜面是靜止的，所以就沒有靜摩擦力和滑動摩擦力的產生。如果將它們進行單個分析受力，就很容易忽略物體和斜面之間的力，這就會給整個解題過程造成錯覺，運用整體法就可以忽視分力的產生，避免出現解題錯誤，提高解題效率。

例2：如圖所示，有兩個帶電小球，其中a小球的質量為M1，帶電荷量為+2q，b小球的質量為M2，帶電荷量為-q，將兩個帶電小球用一根絕緣線連接起來并將這根絕緣線懸掛到屋頂上。此時外加電場使兩個小球處于均勻電場當中，電場的場強為E，電場方向向左。已知，在這個電場中兩個小球處于平衡狀態，絕緣線處于拉緊狀態，問這兩個帶電小球在這個平衡狀態下應該處于什么位置？

小球在電場中可能處于的幾種狀態

對題干進行分析，我們可以知道，兩個小球所帶的電荷不同，如果單個進行分析比較麻煩，我們可以將兩個小球看做一個整體進行受力分析。通過分析可知，當有電場作用于這兩個電荷量不同的小球時，這兩個小球是不可能處于平衡狀態的，換句話說就是這兩個小球受到的合力不是零。整體地來分析，小球們受到的電場力為Eq，方向向左，所以兩個小球整體的偏離方向是左，可以排除A，之后可以設屋頂的絕緣線和和豎直方向的夾角為α，由此就可以列出式子tanα=Eq/2mg，注意這里是將兩個小球視為一個整體進行分析的。之后，我們再對小球b進行單個分析，設兩個小球之間的連接線為與豎直方向所成的夾角為β，可以列出式子tanβ=Eq/mg，通過上面兩個式子我們就可以知道β>α，也就是說兩個小球之間的連接線為與豎直方向所成的夾角大于屋頂的絕緣線和和豎直方向的夾角，根據這一關鍵條件我們就可以確定C為正確答案。

例3：如下圖所示，在一個光滑的桌子上放有A、B兩個物體，并且這兩個物體相互接觸，A物體的上半部分呈半圓形，現在將一個物體C從A物體的半圓形管道下滑，假設在物體C的運動過程中，兩者呈接觸狀態，問A、B兩物體分離時，B物體的速度為多少？（已知，桌子的長度為L，物體A的總高度為H，上半部分的圓形管道的半徑為R，且L>R，物體A、B、C的質量都為M）

解題者認真分析題干，就可以知道物體C在運動過程中所受的力是不斷變化著的，所以要想利用牛頓第二定律解題就必須用整體法進行分析。接下來，我們將A、B、C三個物體視為一個整體進行分析，因為在分離前，整個物體是靜止的，所以它們在水平方向上所產生的合力為零，將這一點作為突破口，之后再利用動量守恒定律和機械能守恒定律就能將這道題解出。

綜上所述，在高中物理力學中運用整體法解題，可以化繁為簡，避免了我們在做題過程中逐個對物體進行受力分析，減少了做題中的差錯或失誤，提升了做題的正確率，節省了做題時間。所以我們在日常做題中，一定要善于將整體思想運用到物理力學中，強化做題技巧，才能在考試中取得優異成績。

（作者單位：易縣中學）