由數學聽課中引發的思考

李洪艷

數學思想數學的核心與靈魂，對于數學學習具有直接而巨大的支持，學習數學首先應當理解數學思想，這一點在初中階段尤為明顯。利用有效方法，按照具體到抽象，簡單到復雜的順序引導學生學習并掌握相應階段數學思想的內容與方法，其意義毋庸置疑。

數學作為初中階段的重要學科，對于相關學科的學習具有重要的支持作用，學習數學的重要性不言而喻，掌握數學思想和方法是學好數學的根本保障。對于數學思想的重要性，在《數學課程標準》中已經進行了詳細透徹的論述，不需贅言。但是，教學過程中，部分教師對于數學思想的引導與講授，仍然存在一定的問題和不足，概括起來，就是“疏于數學思想講授，精于具體方法訓練?！庇行У倪M行數學思想講授與引導可以從幾個方面進行積極探究。

1 引導學生理解數學思想的意義

數學思想的重要性往往容易被教師和學生共同忽略，在進行教學的過程中，很多的時候對于數學思想的介紹有時候只是蜻蜓點水似的進行說明，然后就師生共同進行例題的計算和分析上了。這種教學方式看起來相對更為“高效省時”，加快了學生解題的速度，實際上卻是“拔苗助長”，“急于求成”，換個角度分析，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，教會學生某一個例題的解題方法并不是最重要的，引導學生掌握解題背后所蘊含的數學思想和邏輯思維方法，才是最重要的。因此，教師應當在每次進行新的數學知識點講授時，都應當安排一定的時間進行相應范圍數學思想的介紹與解析，讓學生“知其然，更知其所以然”，后續的學習和應用過程則會變得簡單易行。

學生在了解數學思想的價值和意義之后，也會轉變學習的方法和習慣，在學習新的領域和內容時，會首先考慮數學思想的內在邏輯和意義，而后進行解題活動。從某種角度分析，數學思想是學習數學的內在靈魂，而解題技巧與方法知識工具，學習數學思想不但不會耽擱學習效率，反而會提高效率，也就是所謂的“磨刀不誤砍柴工”這個道理。利用課堂和課后的各種機會，積極向學生講授數學思想的重要性和意義，是教師的責任和義務。

2 支持學生探究數學思想的精妙

學生理解數學思想的意義和價值之后，教師則可以為學生提供適宜的學習環境和機會，支持學生積極主動的進行數學思想的探究活動，主動發現和理解數學思想的內在邏輯與精妙。數學思想的精妙表現在很多方面，包括它的“精確性，概括性，復雜性，和諧性”等。教師在組織數學教學活動時，可以為學生提供諸如小組研討、任務驅動、問題情境等形式的探究活動，從而發現數學思想的諸多精妙之處。比如，在進行函數的講授過程中，教師則可以通過“問題情境”的方式，引導學生進行探討和思考，比如速度、時間和里程的關系，銀行復利計算的方法，階梯電價的計算等問題，通過問題的分析，反過來發現數學思想的精妙，通過一個個簡潔的數學模型或者公式，就可以在相應范圍內將問題一勞永逸的解決。比如在階梯電價問題的分析上，教師則可以引導學生思考幾個問題，首先，為什么要設置階梯差價，其次，階梯差價的范圍設定，符合上述條件的數學模型或者計算公式如何設計則活動是探究數學思想的過程，對于學生而言，具有較高的挑戰性和較強的成就感。發現數學思想可以如此簡潔明了的將生活中復雜的問題精準的概括出并解決好。

3 傳授學生掌握數學思想的方法

對于初中階段的學生而言，數學思想的學習和掌握還出于奠基階段，因此，提供有效的數學思想學習方法和策略，對于學生非常重要。學習掌握數學思想的方法概括起來有幾種。首先要識記明了，數學思想往往比較抽象而連貫，需要學習者專心致志的投入到學習過程中，否則難以較好的掌握。這就要求學生要對于所學的數學思想進行熟讀靜思，識記明了，從文字到公式都熟練的背誦并理解含義。這一過程通常比較簡單，易于完成。其次，付諸實踐，應用數學思想解決問題，真正做到“學以致用”可以讓學生領會到數學思想的精髓，從概念到應用都可以獲得強化與訓練。再次則是交流思辨，所謂“獨學而無友，則孤陋而寡聞”數學思想是一種邏輯思維更是一種認識世界的方法和智慧，學習這種思想必須經過深入的交流與思辨，互相啟發互相引導，從而實現“三人行必有我師”的相互促進的目的。

4 結語

初中數學思想的內容比較簡單，從某種角度分析，可以看作是一種數學思想的啟蒙與奠基，教師需要充分認識到數學思想的重要作用和意義，并將之傳遞給學生，讓學生從思想和行為上都不斷的強化自己對于數學思想的理解和認識，提升自己的應用數學思想解決問題的能力和技巧。這一過程需要循序漸進的引導和潛移默化的影響，不能求之過急，更不能掉以輕心，非?？简灲處煹慕虒W智慧和技巧，教師應當充分利用各種機會和環境，不斷對學生進行支持和引導。

（作者單位：通化縣東寶中學）