基于深度學習的航空發動機故障融合診斷

車暢暢， 王華偉， 倪曉梅， 洪驥宇

(南京航空航天大學 民航學院， 南京 210016)

航空發動機結構復雜，數學模型嚴重非線性，多故障類型之間監控數據變化相似程度高，同時測量誤差容易對氣路故障診斷造成干擾，從而影響故障診斷結果的準確性和可靠性。目前航空發動機故障診斷的研究主要有[1]：基于模型的故障診斷(如卡爾曼濾波器模型)、基于信號和數據處理的故障診斷(如神經網絡、支持向量機等智能算法)、基于知識的故障診斷(如D-S證據理論、故障樹理論、蒙特卡羅方法)。薛薇和王濤[2]針對航空發動機傳感器特征，設計出對應的濾波器來進行故障診斷，提出傳感器和執行機構信息融合的診斷方案。俞剛和黃金泉[3]先將航空發動機異常監測參數輸入到最小二乘支持向量機模型中，得出故障分類結果；再用卡爾曼濾波器估計故障參數，從而完成故障綜合診斷。廖洪一[4]使用費舍爾判別分析法和云模型理論，將從子空間中提取出的特征輸入到極限學習機模型中來診斷航空發動機故障，進一步確定相應的故障類型。趙世榮和黃向華[5]針對航空發動機氣路部件故障，融合神經網絡算法和模糊集合論，建立故障診斷模型，估計與判斷出故障狀態。徐啟華等[6]建立了基于層次支持向量機的快速多分類算法模型，研究了大數據樣本條件下的航空發動機多類故障診斷問題。孫偉超等[7]融合粗糙集和證據診斷理論，提出了用于解決航空電子裝備多源故障診斷信息沖突問題的故障診斷方法。于勁松等[8]建立了貝葉斯網絡模型的量化評價指標，為故障診斷系統的性能評價提供依據。Tai等[9]使用了隱馬爾可夫模型監測在過程控制中的機械故障，該模型能夠對可辨別以及不可辨識的單元進行分析。 Gómez等[10]使用小波變換與徑向基人工神經網絡架構結合的模型從振動信號入手檢測轉軸裂縫，對機械參數和缺陷條件進行故障識別，并調節模型參數對成功率進行優化。Bajric等[11]提出了一種基于離散小波變換和時間同步平均的故障診斷新方法，用于高速軸齒輪剝落故障診斷和跟蹤，提高了變速箱故障診斷能力。Simani[12]從模型結構、參數辨識方法、殘差生成技術和故障診斷策略出發，建立了基于模糊識別的故障診斷模型，用于復雜系統動態故障診斷。

從上述研究可以發現，使用單一模型進行故障診斷時結果抗干擾性較差；但使用多種模型結合進行故障診斷又存在建模復雜，輸出結果不直觀等問題，當研究對象的故障特征發生變換時，就會嚴重影響故障診斷準確度。基于上述問題，本文在結合深度學習模型和決策融合算法的基礎上，提出了基于深度學習的航空發動機故障融合診斷方法，把航空發動機的性能參數和故障類型樣本輸入到深度信念網絡(DBN)模型中，提取出樣本特征，從而輸出故障分類數據，然后把輸出數據代入到決策融合算法模型中進行決策融合，得出航空發動機故障融合診斷結果。該方法能夠在結合2種模型優勢的基礎上，構建故障融合診斷模型,該模型結構簡單，不僅有效提高故障診斷準確度，而且能夠得出更加直觀的故障診斷結果，同時有一定抗干擾性。通過數據仿真實驗，驗證該方法具有有效性。

1 航空發動機故障診斷

航空發動機故障診斷能夠在檢測出系統故障時，分離故障部件、判斷故障種類、評估故障嚴重程度，從而在第一時間展開維修工作，減少經濟損失。在發動機試驗故障診斷中，可利用的狀態信息有：發動機振動、氣動熱力等過程參數、滑油參數以及試驗操縱控制信息等。由于航空發動機結構復雜性，單純依靠單一信息進行故障診斷的準確度不高，多元狀態監測信息從不同角度實現了對故障的深層次認識，能夠提高故障診斷的準確度。本文，首先采用基于深度學習的故障融合診斷方法對發動機主要參數[13]如：低壓轉子轉速(N1)、高壓轉子轉速(N2)、排氣口燃氣溫度(EGT)、燃油量消耗量(FF)建立模型，然后進行故障融合診斷。

2 深度學習與決策融合算法

2.1 深度學習模型

深度學習是相對于淺層學習而言的，淺層學習包可以BP神經網絡、支持向量機和最大熵方法等。這些模型結構只含有一層隱層或者沒有隱層，理論分析難度大，同時訓練方法依賴于經驗和技巧，得出的樣本特征也較為淺顯。相對于淺層學習，深度學習模型是多隱層的人工神經網絡，通過無監督學習實現網絡模型的逐層學習，具有良好的特征提取和學習能力，在樣本分類方面有獨特的優勢。深度學習模型的主要包括深度信念網絡、卷積神經網絡和循環神經網絡等。深度信念網絡模型較為靈活，與其他方法的兼容性較好，因此本文采用深度信念網絡模型用于故障分類，并將分類結果輸入決策融合模型得出故障融合診斷結果。

DBN模型由多個限制玻爾茲曼機(RBM)[14]層組成，一個典型的RBM結構如圖1所示。該結構包括3個部分：顯層、隱層、偏置層。其中顯層作為輸入層，隱層作為輸出層，偏置層用來控制隱層和顯層節點的激活，層內單元間相互獨立。

圖1 RBM結構

設顯層向量為v，隱層向量為h，權值向量為w；對顯層偏置為a，隱層偏置為b。對隱層和顯層各單元參數定義如下：

v=(v1,v2,…,vi,…,vm)Ti,m∈Z*

h=(h1,h2,…,hj,…,hn)Tj,n∈Z*

w=(wij)i∈[1,m],j∈[1,n]

a=(a1,a2,…,ai,…,am)T

b=(b1,b2,…,bj,…,bn)T

2.1.1 建立深度信念網絡模型

DBN模型需要引入能量函數，首先用能量函數推導出顯層和隱層的條件概率；然后求解偏置層，得出顯層和隱層被激活的概率；最后求解能量函數，對模型參數進行更新。

1) 引入能量函數

網絡的穩態對應能量函數最低值狀態，針對RBM模型而言，輸入v向量和隱層輸出向量h之間的能量函數為

(1)

2) 求隱層和顯層的條件概率分布

v和h的聯合概率為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3) 偏置層求解

通過隱層和顯層的條件概率分布和能量函數能夠得到隱層和顯層節點被激活(取值為1)的概率，從而得到偏置層的求解結果：

(7)

(8)

4) 能量函數求解

(9)

從式(1)可以看出，如果要使系統(這里即指DBN網絡)達到穩定，則應該是系統的能量值最小，由式(9)可知，要使能量E(v,h)最小，應該使f(v)最小，也就是要使P(v)最大。因此,此時的損失函數可以看做是-P(v)，且求導時需要是加上負號的。設θ={a,b,w}，對P(v;θ)求偏導取負可得

(10)

將式(1)中的E(v,h)代入可得

1|v))vi)

(11)

同理可得P(v;θ)的偏導展開有

(12)

(13)

從偏導結果可以看出左邊的減數是輸入樣本數據的自由能量函數期望值，v狀態已知。右邊的被減數是模型產生樣本數據的自由能量函數期望值，v狀態未知。

2.1.2 訓練深度信念網絡模型

1) 深度信念網絡訓練流程

DBN由多層RBM組成，是一種無監督學習模型，有一定的“黑箱性”。在實際應用過程中為了方便理解，更加直觀得出分類結果，需要利用已知特征的樣本對模型反向修正，相當于上述的RBM結構從隱層推導出顯層，使故障樣本的性能參數與故障類型想匹配，提高故障分類置信度。本文采用如今比較成熟的有監督算法BP神經網絡來對DBN網絡反向調節參數。由圖2可以看出DBN網絡的訓練過程，先輸入樣本的狀態參數到多層RBM中，逐層更新參數；其后把RBM訓練結果和樣本特征輸入到BP神經網絡中反向調節完成對模型的參數優化。

2) RBM訓練過程

RBM的訓練就是為了通過反復迭代得出DBN的隱藏特征。根據式(11)～式(13)可以得出參數θ的更新流程如圖3所示，k為訓練次數[15]。

圖2 DBN訓練流程圖

步驟1參數初始化。初始化參數w、a、b、學習率ε，允許重構誤差r、最大訓練次數p，k初值賦為1。把原始的數據v輸入到網絡。

步驟2參數更新。更新w、a、b，計算輸出從顯層v推導到隱層h的第1次訓練結果h.1，然后又反推v.1，繼續計算h.2，h.3，…，h.k。

(14)

a=a+ε(v(k)-v(k+1))

(15)

(16)

圖3 RBM訓練過程

2.2 決策融合算法

決策融合算法以D-S證據理論[16]為基礎，假設共有m個故障，其集合為{A1,A2,…,Am},n次診斷結果{B1,B2,…,Bn}對應的函數為{F1,F2,…,Fn}，結果Fi(Ak)和Fj(Ak)的相似度函數定義為

(17)

式中：i≠j;i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m。

可以看出2個結果之間相似度相差越小，相似度值越大。當2個結果的相似度完全相同時，相似度為最高值1。定義結果Bi(Ak)的支持度為和置信度分別為

(18)

(19)

求出經n個結果數據融合后得出的置信度，然后取max(C(A1),C(A2),…,C(Ak))作為最終結果。

3 故障融合診斷流程

基于深度學習的航空發動機故障融合模型結合了DBN模型和決策融合模型，先通過DBN模型提取故障樣本的性能參數特征，再對故障分類結果進行決策融合。具體診斷流程如圖4所示。

步驟1采集故障樣本數據，構建訓練樣本矩陣、樣本標簽矩陣和測試樣本矩陣。樣本是m×n矩陣，其中n為狀態參數個數。

步驟3模型參數優化，把訓練樣本輸入DBN網絡中，從高層到底層訓練DBN中的所有RBM，得出權值w和各參數。把訓練得到的參數輸入到BP神經網絡中進行反向優化訓練，得到最終的DBN網絡模型。

圖4 基于深度學習的航空發動機故障融合診斷流程

步驟4輸入測試樣本的故障狀態參數得出故障分類置信度。

步驟5重復步驟4進行多次實驗，把得出的故障分類置信度結果輸入到決策融合模型中。

步驟6根據決策融合結果得出故障融合診斷結果。

步驟7分析故障融合診斷結果，與實際故障情況對比并統計正確率。

4 算例分析

4.1 故障樣本生成

本文選用普惠公司的JT9D發動機[17]為研究對象，選擇排氣口燃氣溫度偏差(ΔEGT)、燃油消耗量偏差(ΔFF)、低壓轉子轉速偏差(ΔN1)、高壓轉子轉速偏差(ΔN2)作為狀態參數，用表1的發動機故障表作為原始樣本進行仿真拓展，公式[14]如下：

表1 JT9D發動機故障

x=x0+lσ·rand

(20)

式中：x0為原始樣本；l為噪聲控制因子用來模擬噪聲受到環境干擾的情況；σ為樣本標準差；rand函數用來生成服從正態分布的隨機數。

4.2 建立故障融合診斷模型

首先建立4維樣本矩陣，每維代表各個性能參數。根據仿真建立1 000個有樣本故障狀態標簽的訓練樣本，每種故障類型100個，其中故障因子設置為0.1～0.5，每隔0.1仿真20個樣本。另外建立1 000個無標簽的訓練樣本，參數設置與有標簽樣本相同。然后構建層數分別為2、3、4的共7個4DBN網絡，代入所有訓練樣本求出樣本的總重構誤差如表2所示，可以看出網絡結構為[4,8,9，10]的DBN網絡，重構誤差最小，說明該網絡結構能夠更加準確地挖掘出性能參數中的隱藏特征。因此，本文選取該網絡結構做進一步的反向調節優化。

網絡結構為[4,8,9,10]的DBN網絡重構誤差見圖5。可以看出在多次重構后，重構誤差逐步下降到較小值。

表2 DBN網絡結構與重構誤差

圖5 網絡結構為[4,8,9,10]的DBN網絡重構誤差圖

圖6 BP神經網絡誤差圖

并對帶標簽樣本進行反向調節，可以得到BP神經網絡誤差曲線如圖6所示，BP神經網絡誤差反映出狀態參數的隱藏特征與故障類型的匹配程度，其誤差為所有訓練樣本的特征值與故障類型的標準差總和。由于RBM訓練過程為無監督訓練，所以提取出的樣本特征不能直接與故障類型相對應。從圖6可以看出，剛開始訓練時BP神經網絡誤差很大，在2 500次左右樣本誤差已經大幅度下降。在運算30 000次后最終BP誤差僅為0.41，已滿足要求。

4.3 故障融合診斷結果

截取故障F05的5次實驗結果，其置信度見表3。從表中可以看出每次診斷得出的置信度(置信度1～置信度5)都有一定偏差，對于F05的置信度1約為0.278，同時F09的置信度1約為0.716，發生了明顯的分類錯誤。對比故障F05和F09的狀態參數可以看出由于范圍較為接近，在故障仿真中的數據特征較為模糊，因此容易在單次故障診斷結果出錯。為了消除個別實驗結果對診斷結果的影響，需要決策融合再進行更準確的診斷。同時應當對那些特征不明顯的樣本，應再仿真出一些類似樣本，添加到深度信念網絡的訓練集中，從而對深度信念網絡的參數進行進一步優化。

為了消除運算結果偏差對最終故障診斷結果所造成的影響，進一步提高診斷正確率，把表3中數據代入到決策融合算法中可得到最終結果見表4。其中C(F) 為決策融合算法得出的置信度，診斷結果0表示無故障，1表示有故障。從表中可以看出經過決策融合，故障在所屬F05的置信度極高，達到了故障分類要求。

通過上述實驗，選擇網絡結構為[4,6,8,10]的深度信念網絡模型和決策融合模型組合成故障融合診斷模型。仿真出1 000個有故障狀態標簽的測試樣本，每種故障類型100個，為檢驗模型抗干擾性，故障因子設置為0.1～1.0每隔0.1仿真10個樣本。把測試樣本代入到故障融合診斷模型中，把得出故障融合診斷結果與故障狀態標簽對比可以得出故障融合診斷正確率。

表3 故障分類置信度

表4 故障診斷結果

表5 故障診斷正確率對比

下面將測試樣本代入到基于深度學習的故障融合診斷模型與BP神經網絡和單獨深度信念網絡模型進行對比，并統計正確率。從表5中的可以看出，本文所采用的基于深度學習的故障融合診斷模型正確率為99.58%，比無決策融合模型略高，同時BP神經網絡模型在多故障診斷中效果較差。說明通過決策融合有效地提高了模型抗干擾型，有更高地故障診斷正確率。

5 結 論

1) 本文提出的基于深度學習的故障融合診斷模型與BP神經網絡和單獨深度信念網絡模型相比有更高的故障診斷正確率，例如對JT9D發動機進行故障診斷的正確率達到99.58%。

2) 本文模型中的深度學習方法能夠充分發掘大樣本特征，對多故障進行分析，提取故障樣本隱含特征。

3) 本文模型結構簡單，輸入輸出清晰直觀。先把故障樣本的狀態參數作為輸入，輸出各個故障分類置信度；然后再用決策融合算法把多次故障分類結果相融合得出最終診斷結果。

4) 本文模型使用決策融合算法消除了深度信念網絡故障分類結果中的偶然誤差，有較好的抗干擾能力。

為了使本模型的故障診斷結果更精確、速度更快，仍需要優化相關參數和模型結構。

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