高壓斷路器高速工作缸緩沖過程研究*

趙文強，袁 昊，王 振，賴奇暐

(1.武漢大學 水射流理論與新技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072;2.國網平高集團，河南 平頂山 467000)

0 引 言

高壓斷路器中工作缸作為重要的執行元件，將儲存的能量傳遞給傳動機構，帶動觸頭運動從而實現斷路器開斷。由于高壓斷路器系統工作時間達到毫秒級，工作缸需要帶動幾百千克的活塞達到10 m/s的運動速度，在工作缸內易形成瞬時液壓沖擊從而導致缸內壓力劇烈變化，加劇高壓斷路器的非線性響應。這種非線性響應影響系統運行的穩定性，需要通過緩沖結構的設計來減弱液壓沖擊效應。國外對緩沖基礎理論研究起步早，學者RICH[1]在20世紀70年底就提出緩沖裝置的必要性；WANGY Y T等人[2]基于計算機模型仿真緩沖過程，并對其仿真緩沖模型進行了計算；SCHWARTZ C等[3]以能夠控制活塞運動的液壓缸為研究對象，分析其緩沖裝置的工作機理，通過理論與試驗研究不同工況下該緩沖裝置是否能滿足其功能；PARVIZ、GHADIMI、JALAYERI、GRABBEL等[4-9]通過額外的控制元件與控制策略進行了緩沖結構的設計，并對緩沖過程的理論模型進行了分析。近年來，許多學者也對缸外緩沖裝置進行了研究，通過額外的控制元件與控制策略來完成減弱過高的液壓沖擊。國際上科技領先的國家一些廠商，通過工程經驗、理論分析與計算機仿真相互結合，已設計出基本勻減速的液壓缸活塞，且形式多樣便于加工。緩沖技術領先的制造廠商紛紛建立了自主研發機構，如美國ACE Controls公司、英國OLEO公司、德國費斯托公司等等。

相比國外，國內對緩沖研究起步較晚，主要是通過結合國外理論研究與試驗，對相關緩沖結構進行改進和性能分析。朱華興[10]提出理想的節流緩沖過程應當保持速度特性、加速度、加速度變化率連續無突變，并以此理論基礎推導漸變節流緩沖的數學模型，提出了實際結構的漸變理想節流的理論依據；劉希玲[11]基于結點容腔法建立了Hoffmann液壓機構的數學模型，通過編程手段將其改編成計算機數值仿真模型，分析了系統中液壓沖擊效應，其建模方法與求解策略對分析液壓缸內壓力瞬變過程起到了一定的指導作用；劉波、丁凡等[12-13]將液壓缸緩沖過程分為3個階段，以圓錐形緩沖裝置的數學模型為基礎，在Matlab/Simulink中建立了仿真模型，通過求解得到了多種內緩沖結構類型的適用范圍，并對液壓缸外緩沖裝置進行了相關研究，提出了一種新型的平板節流緩沖數學模型。

為深入研究工作缸緩沖過程，本文將從緩沖節流理論模型出發，利用計算流體力學仿真模型所得的結果，對現有理論模型進行修正。

1 工作缸緩沖節流模型

以某型號液壓操動機構的臺階型活塞工作缸為研究對象[14]，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 工作缸活塞結構示意圖

該種工作缸活塞采用了9級臺階的結構，L1～L9是每級臺階的長度，δ1～δ9是每級臺階與緩沖孔間的間隙，P2是工作缸排油腔壓力，下面對其緩沖過程進行分析。

對于常用的活塞節流型內緩沖，其緩沖過程主要分為柱面節流過程(局部壓力損失過程)、錐面節流過程(銳緣節流過程)、環面節流過程(縫隙節流)3個階段。

(1)當工作缸活塞處于柱面節流階段時，流道由于截面突然收縮而產生局部壓力損失，在該階段中流量為：

(1)

式中：Cf—截面收縮流量系數；Δp—截面收縮前后壓差，Δp=P1-P2。

(2)當工作缸活塞接近緩沖孔時，活塞邊緣與緩沖孔形成錐面節流，在該階段中流量為：

(2)

式中：Cd—錐面節流流量系數；l0—緩沖過程開始時活塞與緩沖孔的初始距離；x—活塞位移。

(3)當工作缸活塞進入緩沖孔時，活塞與緩沖孔之間的間隙形成環面節流。以第N級臺階完全進入緩沖孔，且第N+1級臺階部分進入緩沖孔為例，在此階段中流量為：

(3)

式中：li，δi—第i級臺階的長度與緩沖孔間的間隙。

對于3個緩沖階段過渡時刻的確定，常見的方法是根據不同階段下流量方程計算所得的流量值進行區分。

當柱面節流的流量大于等于錐面節流時的流量，認為錐面節流階段開始，即：

(4)

當錐面節流的流量大于等于環面節流時，認為環面節流階段開始，即：

(5)

由式(3，4)計算所得的位移x值即是緩沖過程中的兩個過渡點。

為求解式(1～5)方程組，仍需要一組流量連續性方程與活塞受力平衡方程，從而能夠建立工作缸內運動與流量變化的集中參數狀態方程。

在控制腔內柱面節流階段的流量連續方程為：

(6)

式中：V1—工作缸控制腔體積；βe—油液的體積彈性模量。

在控制腔內錐面節流與環面節流階段流量連續方程為：

(7)

在常壓腔內柱面節流階段的流量連續方程為：

(8)

在常壓腔內錐面節流與環面節流階段的流量連續方程為：

(9)

式中：V2—工作缸常壓腔體積；Cdp—截面收縮系數；Av—柱塞腔回油的過流面積。

根據工作缸活塞受力狀態，建立其運動過程中受力平衡方程，在柱面節流階段為：

(10)

式中：B—粘性阻尼系數。

在錐面節流與環面節流的受力平衡方程為：

(11)

2 工作缸緩沖CFD仿真模型

CFD分析方法主要是以流體基本方程為基礎，通過工作缸緩沖CFD仿真模型，對工作缸內的壓力分布與速度分布進行計算[15-17]，深入探究工作缸緩沖特性。

2.1 工作缸緩沖CFD計算模型

本文研究對象高壓斷路器中所用的工作缸計算域在緩沖過程中的變化如圖2所示。

圖2 工作缸緩沖過程中的計算域變化

由于工作缸的基本結構是圓柱形中心對稱，本研究考慮計算時間與效率，對計算區域采用二維旋轉模型進行計算，其簡化模型與邊界條件如圖3所示。

圖3 工作缸計算域與邊界條件

進口邊界和出口邊界條件均為壓力邊界，壓力入口壓力為油液初始壓力32.6 MPa，壓力出口壓力為0。

液壓缸直徑為90 mm，分閘緩沖柱塞長85 mm，與之相配的緩沖套內孔直徑為55 mm。初始狀態下，柱塞在無桿腔的最左端，待斷路器接收到分閘信號后，液壓控制系統將右側兩腔的高壓油聯通油箱而泄壓，柱塞在左側有桿腔里高壓油的推動下向右運動，同時柱塞將把無桿腔內的液壓油擠入排油腔，再由排油腔排入油箱。柱塞將一直向右運動，在接近行程末端時經過緩沖制動，直到最后撞在無桿腔與排油腔之間的緩沖套上，停止運動。

考慮到臺階的尺寸與工作缸的尺寸差距較大，在劃分網格時需要對局部區域進行加密處理。考慮到對于二維模型有四邊形和三角形兩種網格類型，四邊形網格能產生更多的節點，計算結果更準確，但對于形狀不規則的區域，往往變形率會比較高；而三角形網格具有對各種不規則計算域良好的適應性，但是相比四邊形網格，節點數比較少。高速液壓缸緩沖的計算區域形狀不規則，所以使用四邊形和三角形混合類型的非結構網格，以四邊形網格為主，在保證對不規則區域生成質量較高的網格的前提下，盡量多地提高節點數量。最終完成的網格如圖4所示(包含約7×104單元與5×104節點，網格尺度為1 mm)。

圖4 網格劃分與局部加密

為體現工作缸在液壓油壓力的作用下自主完成緩沖過程，本研究在完成網格劃分后，通過FLUENT中六自由度模型來模擬工作缸非預先指定規律的運動。利用用戶自定義函數UDF定義工作缸活塞的質量、轉動慣量與質心位置，并限制活塞在y方向與z方向的位移以及繞x、y、z軸的轉動。由于臺階與緩沖孔間隙最小值達到0.1 mm，為保證計算緩沖過程中近壁自由流的精度與可靠性，仿真湍流模型選取SSTk-ω湍流模型。油液屬性為10#航空液壓油，參考壓力下密度為850 kg/m3，體積彈性模量700 MPa，動力粘度17Cp，工作環境為標準大氣壓。求解策略為：控制方程的離散采用有限體積法，壓力項離散項采用二階迎風格式。壓力與速度的耦合采用Coupled算法，相較于分離型算法該算法具有更好的收斂性。選用鋪層的動網格方法，時間步通過EVENT功能來實現變步長計算以保證計算精度并節省計算時間：在0-0.007 s階段內缸內流動平穩時間步長取1 s；在0.007 s-0.017 s內工作缸活塞進入緩沖孔，為詳細研究活塞進入緩沖孔過程的流場變化此時時間步長取1×10-5；此后階段工作缸活塞基本完成緩沖過程，將時間步長改為1×10-5。單步最大迭代次數設為300，仿真過程殘差均低于1×10-5。

2.2工作缸緩沖CFD計算結果分析

(1)當t=0.000 1 s時，工作缸活塞開始運動，工作缸內壓力云圖與速度矢量圖如圖5所示。

圖5 t=0.000 1 s時壓力云圖與速度矢量圖

從圖5中可以看出：工作缸活塞離緩沖孔距離尚遠，處于圓柱節流階段。此時工作缸內流場穩定，壓力梯度與速度矢量均勻分布，最高壓力存在于控制腔最左側。

(2)當t=0.01 s時，工作缸活塞逐漸靠近緩沖孔，工作缸內壓力云圖與速度矢量圖如圖6所示。

圖6 t=0.01 s時壓力云圖與速度矢量圖

此時工作缸活塞已運動一段距離，但仍與緩沖孔存在一定距離，依然處于柱面節流階段。但可以看出：隨著活塞靠近緩沖孔，控制腔靠近緩沖孔附近的壓力梯度開始變大，控制腔內壓力逐步提高。

(3)當t=0.02 s時，工作缸活塞靠近緩沖孔，工作缸內壓力云圖與速度矢量圖如圖7所示。

圖7 t=0.02 s時壓力云圖與速度矢量圖

此時工作缸活塞已靠近緩沖孔，可以從圖7中看出：控制腔內高壓油通過緩沖孔壓力降低，并形成了錐形節流面，同時油液速度方向垂直于節流錐面，工作缸進入錐面節流階段。

(4)當t=0.025 s時，工作缸活塞第一級臺階進入緩沖孔，工作缸內壓力云圖與速度矢量圖如圖8所示。

圖8 t=0.025 s時壓力云圖與速度矢量圖

隨著第一級臺階進入緩沖孔，此時控制腔內壓力均達到最大值，壓力梯度集中在緩沖孔附近，且在緩沖孔附近油液速度達到最大，這驗證了集中參數方法描述緩沖過程中的壓力與速度變化是可行的，但不能充分考慮到復雜流態對其緩沖過程帶來的誤差。

(5)當t=0.035 s時，工作缸活塞第二級臺階進入緩沖孔，工作缸內壓力云圖與速度矢量圖如圖9所示。

圖9 t=0.035 s時壓力云圖與速度矢量圖

從圖9中可以看出：在緩沖孔附近仍存在較高的壓力梯度，呈現出錐面節流狀態，但是在進入的臺階附近已呈現出環面節流，速度矢量圖體現出液壓油呈層流的運動狀態。

通過綜合分析工作缸活塞在整個緩沖過程中的運動狀態，基本驗證了之前理論分析中緩沖的柱面節流、錐面節流以及環面節流的3個狀態。但是CFD計算結果表明：當活塞臺階進入緩沖孔時，新進入的臺階與已進入的臺階同時存在著錐面節流與環面節流。因此，結合CFD計算結果中流場的變化過程，能夠對已有的緩沖過程理論進行修正。

3 基于流體狀態的工作缸綜合動力學模型優化

從CFD流場分析結果可以看出：工作缸在臺階型活塞進入緩沖孔時存在錐面節流過程，該過程中液壓油是紊流狀態；而當臺階深入緩沖孔時，臺階與緩沖套之間形成環面節流，該過程中液壓油已趨近于層流狀態。因此本文針對工作缸緩沖過程流場的變化，提出了兩種針對體現液壓油節流漸變過程的優化方案：

(1)當工作缸臺階型活塞進入緩沖孔時，液壓油從紊流狀態變為層流狀態，通過雷諾數的變化來模擬工作缸緩沖過程中的漸變過程。

由于同心環縫的臨界雷諾數為1 100[18]，將工作缸活塞進入緩沖區的過程描述為：

①若雷諾數Re≤1 000時，工作缸內液壓油狀態為層流，此時截面壓差為：

(12)

式中：Q—截面內流量；μ—油液動力粘度；x—工作缸活塞進入緩沖孔距離;d—緩沖孔直徑。

②若雷諾數Re≥1 200時，工作缸內液壓油狀態為紊流，此時截面壓差為：

(13)

式中：λ—損失系數；vb—液壓油平均流速。

③若雷諾數1 000≤Re≤1 200時，工作缸內液壓油處于層流到紊流的過渡區狀態，此時截面壓差可能滿足以下關系：

關系1：壓差為層流壓差與紊流壓差線性疊加，且層流壓差隨雷諾數增大減小，紊流壓差隨雷諾數增大而增大，即：

Δpg=acΔpc+bc+awΔpw+bw

(14)

關系2：壓差為層流壓差與紊流壓差疊且兩者分別足二次方程曲線，且層流壓差隨雷諾數增大減小，紊流壓差隨雷諾數增大增大，即：

(15)

關系3：壓差為層流壓差與紊流壓差疊加且兩者分別滿足指數函數趨勢，且層流壓差隨雷諾數增大減小，紊流壓差隨雷諾數增大增大，即：

Δpg=acΔpc+bc+awΔpw+bw

(16)

關系4：壓差為層流壓差與紊流壓差疊加且兩者分別滿足對數函數趨勢，且層流壓差隨雷諾數增大減小，紊流壓差隨雷諾數增大增大，即：

Δpg=ln(acΔpc+bc)+ln(awΔpw+bw)

(17)

上述關系式中，a、b均是根據實際工況中層流與紊流狀態下壓差值大小計算所得。

本研究分別將上述關系式帶入工作缸緩沖綜合動力學仿真模型，計算可以得到以下結論：在初始階段中方案一中提出的4種模型具有相似的變化趨勢，這是由于此時工作缸仍處于柱面節流階段，工作缸內液壓油狀態保持一致。但隨著錐面階段的結束和環面階段的開始，4種模型表現出了不同的波動幅值特性。根據構建函數的不同，對數模型具有最高的壓力峰值為124 MPa，指數模型壓力峰值為113 MPa，一次模型壓力峰值為95.8 MPa，二次模型壓力峰值為105 MPa，最接近試驗數據的壓力峰109.1MPa，且相較于其他方案，緩沖趨勢更加接近試驗中緩沖壓力的變化。從結果比較可以看出：在工作缸活塞剛進入緩沖孔階段，液壓油主要處于紊流狀態，隨著活塞繼續深入液壓油狀態發生變化，這種變化與對數模型與指數模型所代表的紊流狀態迅速衰減與層流狀態迅速出現的現象不符，同時過高的壓力峰值表示一方面對數模型與指數模型中紊流狀態的液壓油所占比例過高，另一方面也說明對數模型與指數模型將紊流與層流的變化過程描述的過于劇烈。一次模型中所帶表的紊流與層流狀態平穩過渡導致壓力峰值與壓力幅值變化趨勢均小于試驗數據，表明實際工況下工作缸內液壓油狀態的變化并未如一次模型所描述的平穩，且液壓油紊流與層流共同存在的比例也并非一次函數所能代表。二次模型對于試驗數據的接近表明：在活塞進入緩沖孔的過程中紊流狀態有可能持續一段時間后再進行衰減，而層流狀態也是隨著緩沖過程的進行才逐步顯現，并非是隨著工作缸活塞進入緩沖孔后立即存在的，而壓力幅值的接近也說明在緩沖過程中液壓油紊流與層流的狀態分布較為符合二次模型。

(2)當工作缸臺階型活塞進入緩沖孔時，本研究以工作缸活塞臺階進入距離與紊流層流的變化關系，來模擬工作缸緩沖過程中的漸變過程。

根據CFD對工作缸緩沖過程的分析，可以看出紊流與層流狀態的變化區域主要是集中在長為的緩沖套區域，且隨著某級臺階完全進入后在該臺階上紊流狀態的液壓油逐漸轉變為層流狀態，該過程用數學方程可以描述為：

(18)

本研究將假設一中的二次模型與假設二中的距離模型分別帶入工作缸緩沖綜合動力學模型中，其與原方案以及試驗數據對比結果如下：在初始階段二次模型、距離模型以及原方案仍是基本重合，再次證明該柱面節流階段中液壓油狀態未有變化，集中參數模型具有較高的適用性。隨著工作缸活塞進入緩沖孔，3種模型計算逐漸出現差別，其中距離模型的峰值為108.8 MPa，相較于二次模型的理論修正模型更加接近試驗數據的峰值109.1 MPa。但在緩沖趨勢上，距離模型的緩沖趨勢劣于二次模型的理論修正模型。這種現象說明：緩沖峰值壓力處于工作缸活塞剛進入緩沖孔的階段，液壓油狀態變化也主要集中在該階段中的緩沖套附近，表明該階段中壓力的變化能夠通過距離模型進行描述。由于距離模型中狀態變化區域是根據CFD中計算結果所得，而由于實際工況的復雜性可能導致緩沖孔內的流體狀態變化區域與CFD計算結果存在一定區別，在進行距離模型建立時未考慮到可能存在的緩沖區域，這種情況直接導致了后續緩沖過程與實際工況不符。而二次模型能夠直接通過判斷流體狀態的變化而進行自主計算，不用涉及實際工況下流體狀態變化的區域，所以具有更精確的緩沖趨勢。

綜上所述，本文所提出的兩種優化方案皆在一定程度上提高了對緩沖過程模型模擬的計算精度，相較于普通緩沖節流過程模型，能更加準確地針對工作缸的緩沖過程進行模擬仿真。

4 結束語

本文通過對高壓斷路器工作缸結構與緩沖機理的分析，建立了用于緩沖分析的集中參數理論模型，同時建立了工作缸緩沖的CFD仿真模型。通過CFD仿真計算，得到工作缸內的壓力分布和速度分布，計算結果表明當活塞臺階進入緩沖孔時，新進入的臺階與已進入的臺階同時存在著錐界面節流和環面節流。

針對工作缸緩沖過程流場的變化，本文提出了兩種針對體現液壓油節流漸變過程的優化方案：(1)通過雷諾數的變化來模擬工作缸緩沖過程中的漸變過程；(2)以工作缸活塞臺階進入距離與紊流層流的變化關系來模擬工作缸緩沖過程中的漸變過程。

計算結果表明：所提出的兩種優化方案皆在一定程度上提高了對緩沖過程模型模擬的計算精度，相較于普通緩沖節流過程模型能更加準確地針對工作缸的緩沖過程進行模擬仿真。

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