多輪獨立電驅動車輛ABS/ASR集成控制研究

廖自力，劉 棟，陽貴兵，陳路明

(裝甲兵學院 控制工程系，北京 100072)

0 引 言

驅動防滑控制(ASR)和制動防抱死控制(ABS)是多輪獨立電驅動車輛行駛控制的重要環(huán)節(jié)，能夠提高車輛的動力性和制動性[1]。與傳統(tǒng)機械傳動車輛不同，多輪獨立電驅動車輛以輪轂電機為主要執(zhí)行機構，結合機械制動系統(tǒng)實現(xiàn)驅動和制動，一方面快速而精確的電機轉矩控制可以加快控制響應，另一方面車輛采用機電聯(lián)合制動，防滑控制對象是電機、機械制動器及車輪構成的非線性系統(tǒng)，增加了制動防抱死控制難度。

目前，電驅動車輛防滑控制的相關研究主要集中于驅動或制動單一工況下的防滑控制研究。KOS 等[2]對采用電機和電助力制動器的輪轂電機驅動車輛ABS協(xié)調控制策略進行了研究，進而求解最大制動力矩限幅及該附著條件下的制動器制動壓力，實現(xiàn)了對電機制動力矩和制動器制動力矩的最大可傳遞轉矩控制，提高了制動穩(wěn)定性；吳玲等[3]將模糊PID控制應用于電傳動車輛制動防抱死控制中，解決了PID控制參數(shù)自適應整定的問題，但容易造成電機轉矩輸出的劇烈抖振；王國業(yè)等[4]采用模糊控制設計了常規(guī)ABS模糊控制器及模糊補償控制器，構成了ABS閉環(huán)控制系統(tǒng)的模糊直接自適應控制器，算法簡單且魯棒性強，但控制精度較低；陽貴兵等[5]采用滑模變結構控制算法進行了復雜路況條件下的多輪獨立電驅動車輛驅動防滑控制研究，通過設計趨近律的方法削減變結構控制抖振，系統(tǒng)抗干擾能力和魯棒性增強。

對于多輪獨立電驅動車輛，電機轉矩、轉速等信息可以準確快速反饋，結合車速等狀態(tài)參數(shù)估計，可以實時計算車輪滑轉率，通過路面識別估計最優(yōu)滑轉率，易于實現(xiàn)最優(yōu)滑轉率控制，而最優(yōu)滑轉率控制方法在車輛ABS與ASR中的應用基本一致，都是先進行最優(yōu)滑轉率估計，再根據(jù)滑轉率誤差及誤差變化率對驅動力或制動力進行控制，控制目標相對統(tǒng)一，便于實現(xiàn)車輛ABS/ASR集成控制；另外，滑模變結構控制(SMC)具有較強的魯棒性，適用于非線性系統(tǒng)的控制。

因此，筆者將采用最優(yōu)滑轉率控制的方法，基于模糊滑模控制(FSMC)理論設計ABS/ASR集成控制算法，利用動力學仿真軟件Adams/View和控制軟件Matlab/Simulink分別搭建車輛動力學模型和控制系統(tǒng)模型，通過機電聯(lián)合仿真以驗證控制策略的有效性。

1 車輛系統(tǒng)數(shù)學模型

對于多輪獨立電驅動車輛，電機、機械制動器及傳動機構集成于車輪內，電機與機械制動器實際輸出力矩通過一定傳動比加載到車輪上，ABS/ASR防滑控制對象是由電機、機械制動器及車輪組成的非線性系統(tǒng)。為便于算法的實現(xiàn)，不考慮執(zhí)行機構即電機和機械制動器本身的控制問題，都采用轉矩控制方式，將其數(shù)學模型簡化為帶慣性環(huán)節(jié)的一階動態(tài)系統(tǒng)模型，通過響應時間常數(shù)描述電機轉矩和機械制動器的轉矩響應速度。

分布式電驅動車輛的單輪模型如圖1所示。

圖1 單輪車輛模型

數(shù)學模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：m—整車質量在單輪的分量(按照整車質量的1/8平均分配)；v—車輛縱向速度；ω—車輪角速度；J—車輪轉動慣量；r—輪胎有效半徑；ε1，ε2—電機和機械制動器輸出傳動比；Te—電機實際輸出轉矩；Tm—機械制動器實際輸出力矩；Tref_e—電機轉矩參考值；Tref_m—機械制動力矩參考值；Fx—車輪縱向驅動力，F(xiàn)x=max；Fr—車輪的滾動阻力，F(xiàn)r=crω；cr—滾動阻力系數(shù)；τ1，τ2—電機和機械制動器響應時間常數(shù)。

2 ABS/ASR集成控制

以車輪滑轉率或滑移率為控制目標，根據(jù)最優(yōu)滑轉率控制的基本結構設計ABS/ASR集成控制系統(tǒng)結構，如圖2所示。

圖2 ABS/ASR集成控制系統(tǒng)結構

由圖2可見，ABS/ASR集成控制系統(tǒng)由模糊路面識別器和模糊滑模控制器兩部分構成，以預分配驅動力矩Tref1_a、制動力矩Tref1_b為輸入，通過集成控制算法計算出優(yōu)化驅動力矩Tref2_a、制動力矩Tref2_b，作為電機和機械制動器的轉矩給定。

車輛及電機反饋狀態(tài)參數(shù)包括車輪角速度ω、車輛縱向加速度ax、電機實際輸出轉矩Te、機械制動器實際輸出力矩Tm，模糊路面識別器根據(jù)角速度及加速度信號，結合車輛縱向速度估計[6]，先計算車輪滑轉率λ和路面附著系數(shù)μ，在以這兩個參數(shù)為輸入，通過模糊控制規(guī)則對路面參數(shù)最優(yōu)滑轉率λd進行估計，具體識別算法參考文獻[7]；模糊滑模控制器則以λd、λ、Tref1_a、Tref1_b、Te、Tm為輸入，通過集成控制算法計算Tref2_a、Tref2_b。

2.1 模糊滑模控制理論

針對滑模變結構控制系統(tǒng)抖振問題，國內研究者提出了許多方法，例如采用準滑模動態(tài)、切換項增益自適應整定等方法。切換項增益模糊化是一種邏輯較為簡單且抗抖振能力較強的方法，通過模糊規(guī)則調節(jié)切換項增益，削弱系統(tǒng)抖振，如ZHUANG K Y等[8]利用模糊控制對系統(tǒng)的不確定項進行在線估計，實現(xiàn)了切換增益的自適應調整，保證系統(tǒng)滑模到達條件的同時降低了系統(tǒng)抖振，且模糊方法可以不依靠被控對象模型，能夠比較容易地將人的控制經(jīng)驗通過模糊規(guī)則導入控制器。因此，筆者采用基于等效控制的模糊滑模控制作為ABS/ASR集成控制算法。

基于等效控制的模糊滑模控制的控制機理[9]：首先，通過設計合適的滑模面(切換面)，將系統(tǒng)始于任何初始位置的狀態(tài)軌跡引導至滑動模面上，實現(xiàn)滑模控制；其次，通過模糊規(guī)則設計對控制器的切換項增益進行調節(jié)。等效滑模控制輸出u由等效控制項ueq和切換控制項us組成，即u=ueq+us，其中，等效控制保證系統(tǒng)狀態(tài)處于滑模面上，而切換控制則迫使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動[10]，保證了滑模控制的魯棒性，但同時也造成系統(tǒng)抖振，在等效滑模控制的基礎上，引入模糊系數(shù)α，利用模糊規(guī)則對切換控制項進行模糊化處理，實現(xiàn)切換項增益自調節(jié)，使其在干擾較大時增大，在干擾較小時減小，在保證系統(tǒng)魯棒性的同時減小抖振。

模糊滑模控制結構如圖3所示。

圖3 模糊滑模控制結構

2.2 模糊滑模控制器設計

2.2.1 控制器結構

傳統(tǒng)ABS/ASR多采用邏輯門限控制，當控制目標高于門限值時，ABS/ASR工作，控制器輸出為根據(jù)控制算法計算得到的防滑控制轉矩，當控制目標低于門限值時，ABS/ASR不工作，控制器輸出為預分配轉矩，以確保車輛在附著條件較好路面正常行駛過程中的驅動能力和制動能力。傳統(tǒng)液壓制動系統(tǒng)的增壓、保壓、減壓循環(huán)控制方式雖然響應速度慢，控制滯后，但在防滑控制轉矩與預分配轉矩切換時不會出現(xiàn)很大的抖振，而電機轉矩調節(jié)響應快速，當控制邏輯判斷ABS/ASR不工作時，防滑控制轉矩與預分配轉矩之間的開關切換方式存在跳躍性，容易造成控制器輸出轉矩的劇烈抖振，這對于車輛的驅動和制動性能有著不利影響，因此需要在兩者之間增加一個平滑切換函數(shù)，對兩者進行加權處理，使得控制輸出變化平緩，以減小控制器輸出抖振。

模糊滑模控制器結構如圖4所示。

圖4 模糊滑模控制器結構

由圖4可見，通過模糊滑模控制算法計算輸出的防滑控制轉矩包括電機轉矩參考值Tref_e和機械制動力矩參考值Tref_m。

模糊滑模控制器輸出的優(yōu)化驅動力矩Tref2_a和制動力矩Tref2_b分別為：

Tref2_a=(1-ζ(Δλ))Tref1_a+ζ(Δλ)Tref_e

(4)

(5)

相關物理量通過預分配轉矩與防滑控制轉矩按照一定權重相加的形式表示。其中，平滑切換函數(shù)ζ(Δλ)值越小，預分配轉矩占比例越大，相反防滑控制轉矩占比例越大。

當車輪劇烈滑轉或抱死，防滑控制轉矩的權重應為1，當車輪運動狀態(tài)良好，基本不發(fā)生打滑或抱死，為確保車輛正常的驅動、制動性能，使行駛更加平穩(wěn)，防滑控制轉矩權重應為0，當車輪的滑轉狀態(tài)介于兩者情況之間，應根據(jù)車輪滑轉或滑移程度確定防滑控制轉矩與預分配轉矩的權重，因此，設置平滑切換函數(shù)ζ(Δλ)為滑轉率誤差Δλ的函數(shù)，取值范圍為[0，1]，如下式所示：

(6)

式中：Δλ1，Δλ2—滑轉率誤差上下限；ρ—權重因子。

通過調節(jié)參數(shù)ρ可以改變權重的計算值，當|Δλ|≤Δλ1時，ζ(Δλ)=0，防滑控制轉矩權重為0，防滑控制不起作用，當Δλ1<|Δλ|≤Δλ2時，根據(jù)Δλ值進行權重計算，當Δλ2<|Δλ|時，ζ(Δλ)=1，預分配轉矩權重為0，完全采用防滑控制輸出。

2.2.2 控制律設計

根據(jù)前文中建立被控對象數(shù)學模型，設狀態(tài)變量x1=ω，x2=Te，x3=Tm，x1d=ωd，u1=Tref_e，u2=Tref_m，ωd為車輪角速度參考值，令a1=ε1/J，a2=ε2/J，a3=mr/J，a4=crr/J，系統(tǒng)的狀態(tài)方程可寫為：

建立如下被控對象狀態(tài)方程：

(7)

e=x1d-x1=ωd-ω，選取滑模面s：

(8)

其中，c>0。則有：

(9)

(10)

g(u1，u2)=a1τ1u1+a2τ2u2

(11)

(12)

式中：d(t)—系統(tǒng)總擾動；|d(t)|≤D；D—干擾的界。

u=ueq+us

(13)

(14)

(15)

考慮車輛驅動、制動工況下機電力矩的分配，將防滑控制轉矩按照預分配轉矩中機電力矩的分配比例進行分配，即：

(16)

建立模糊系統(tǒng)，輸入為滑模函數(shù)s，輸出為切換控制的模糊系數(shù)α，其模糊規(guī)則如下：

Ifsis N thenαis P (a)
Ifsis Z thenαis Z (b)
Ifsis P thenαis P (c)

其中，模糊子集Z、N、P分別表示“零”“負”“正”，若系統(tǒng)受到干擾極小，α=0，此時控制律只由等效控制項構成；若系統(tǒng)受到干擾大，α>0，此時控制律由等效控制項和切換控制項構成。

輸入/輸出隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 輸入/輸出隸屬度函數(shù)

模糊滑模控制律設計為:

u=ueq+α·us

(17)

聯(lián)立式(14～17)，得到防滑控制輸出的8個輪轂電機和機械制動器的轉矩參考值為：

(18)

(19)

綜合式(4，5，18，19)，即可得出ABS/ASR集成控制輸出的優(yōu)化驅動力矩Tref2_a、制動力矩Tref2_b。

3 機電聯(lián)合仿真分析

為充分驗證ABS/ASR集成控制算法的有效性，本研究利用Adams/View與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺[11]，分別設計驅動防滑控制仿真實驗和制動防抱死控制仿真實驗，主要觀察驅動和制動過程中，ABS/ASR集成控制算法能否有效調節(jié)驅動力和制動力。

通過Matlab/Simulink與ADAMS/View軟件接口搭建的聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

3.1 驅動防滑控制仿真

車輛在路面最大附著系數(shù)為μ=0.2的低附著路面起步后直線加速行駛，仿真時間設置為20 s，加速踏板信號η=1，以左側車輪為觀察對象，實驗結果如圖7所示。

圖6 聯(lián)合仿真模型

圖7 低附著路面直線加速行駛實驗

圖7(a～f)分別記錄了無防滑控制和有防滑控制時車速與車輪線速度、車輪滑轉率和電機輸出轉矩的仿真結果。由圖7(a，c，e)可以看出：無防滑控制時，電機輸出轉矩為駕駛員給定的預分配驅動力矩，車輪線速度與車速出現(xiàn)較大差值，車輪發(fā)生較大滑轉，20 s時車速最大值約為39 km/h；由圖7(b，d，f)可以看出：加入防滑控制后，控制器快速調節(jié)預分配驅動力矩，此時電機輸出轉矩迅速響應，車輪滑轉率快速降低并穩(wěn)定在0.1左右，隨后防滑控制不參與轉矩調節(jié)，車速最大值達到70 km/h；圖7(g)為路面識別效果，模糊識別的路面最優(yōu)滑轉率與實際最優(yōu)滑轉率的理論值大致接近。對比仿真結果可以看出：ABS/ASR集成控制在車輛驅動過程中能夠有效調節(jié)驅動力矩，控制車輪滑轉率，提高車輛的動力性能。

3.2 制動防抱死控制仿真

仿真時間設置為20 s，車輛在路面最大附著系數(shù)為μ=0.2的低附著路面開始直線加速行駛至32 km/h，隨后緊急制動，制動強度δ=1，以1軸左側車輪為觀測對象，仿真結果如圖8所示。

1軸左側車輪滑轉率如圖8(c)所示，在防滑控制作用下，車速和車輪線速度偏差逐漸減小，車輪滑轉率基本不超過0.1；1軸左側機械制動力矩如圖8(d)所示，制動開始后，防滑控制迅速降低轉矩輸出，優(yōu)化制動力矩明顯低于駕駛員給定的預分配制動力矩，從制動開始至停車時間約為3.6 s，相比于無防滑控制時制動時間明顯縮短。

4 結束語

筆者針對多輪獨立電驅動車輛的防滑控制問題，根據(jù)最優(yōu)滑轉率控制的基本結構設計了ABS/ASR集成控制系統(tǒng)，基于模糊滑模控制理論設計了集成控制算法，實現(xiàn)了驅動防滑和制動防抱死功能的集成；通過Adams與Matlab機電聯(lián)合仿真對集成控制進行了驅動防滑控制和制動防抱死控制的仿真實驗，結果表明：ABS/ASR集成控制算法能夠有效調節(jié)驅動力矩或制動力矩，控制車輪滑轉率。

文中制動防抱死控制研究只針對多輪獨立電驅動車輛的緊急制動工況進行了仿真驗證，而實際車輛運行過程中由于采用了機電聯(lián)合制動，不同制動工況下制動方式有較大差別，防滑控制復雜程度增加，下一步將針對車輛不同制動工況下的ABS/ASR集成控制開展研究。

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