非線性負荷中電能計量方式的研究

沈明炎, 肖娜麗

（福建省計量科學研究院，福建 福州 350003）

1 引言

隨著國家對“中國制造2025”的大力推進，工業高新技術蓬勃發展，電力電子技術不斷突破提升，如電弧爐、整流器、變頻調速裝置、熒光燈及各類電力電子設備等諸多非線性負荷得以廣泛使用，從而致使電力系統中因這類負荷產生的諧波在迅速增加，使得電力系統電壓、電流波形發生嚴重的畸變，對電力系統安全和經濟運行以及用戶端產生嚴重的影響[1]。電力系統中，非線性負荷所產生的電力諧波會影響電能表對電量的準確計量，由于電能計量是電網公司進行經濟核算的依據，電能的計量精度直接關系到電力供需雙方的社會效益和經濟效益[2]，從而影響發電企業、輸配電企業和用戶之間交易的公平性和合理性。因此為確保電能計量精確可靠，研究非線性負荷下電能表的計量性能具有重要的理論和實際意義。

2 非線性負荷的特性簡析

非線性負荷是指電流波形與其電壓波形不具備線性表示關系，具有非線性伏安特性的負荷，其電流波形因負荷的特性而發生畸變，不呈正弦波形形態，可以從中分解出一系列高次諧波[3]。工作在深度飽和狀態的鐵芯設備、電子開關電源、電弧爐等都是非線性負荷。

根據傅里葉級數公式展開，可以得到非線性負荷的電量由三部分分量相互疊加組成，分別為直流分量、基波分量和n個k倍于基波分量的諧波分量。根據電工學理論，k倍于基波的分量，稱為諧波，表達式如式1所示，其中k表示諧波次數。

在交流系統中，直流分量通常可以忽略，即。則非線性負荷系統的電壓和電流為基波和諧波疊加而成，則功率也是由基波功率和諧波功率兩部分組成，表達式如式2所示[4]。

諧波負功率產生原理可根據非線性負荷的等效網絡模型來分析，如圖l所示。

圖1 非線性負荷的等效網絡模型

根據能量守恒定則，電源所發功率應該等于網絡中各部分功率之和，表達式如式3所示。

通常情況下，電網中的非線性負荷，在吸收基波功率的同時,將其中一部分基波功率轉化為諧波功率注入系統，成為系統的諧波源，即。用電用戶所消耗的功率由兩部分組成，其中一部分為從電網中吸收的基波功率，另一部分為向電網反饋的諧波功率[5]。由于非線性負荷的諧波功率會反饋回電網，既浪費了電力資源，又對電網產生危害。

3 非線性負荷中電能表的計量性能

正弦交流電的有功功率。當負荷為非線性元件時，其負荷所消耗的電功率包括基頻功率和一系列的諧波功率[6]。根據電工學理論，非線性負荷功率可以用傅里葉級數展開，表達式如式4所示。

電能表根據其工作方式的不同，可分為電磁感應式電能表和電子式電能表，這兩類電能表在計量非線性負荷的電功率會產生不同的結果，電磁感應式電能表通過磁感應原理來進行電能計量的，依靠感應磁力產生轉矩帶動機械構件實現電能計量；電子式電能表則是利用集成電路運算來實現電能計量。

3.1 電磁感應式電能表的計量性能

電磁感應式電能表是通過電流和電壓兩個電磁線圈產生不同相位的交變磁場，渦流與磁場驅動鋁盤轉動，使計數器計數。電磁感應式電能表只能計量工頻頻率的交流電能部分，對于電能所含直流分量則使鐵芯飽和，使鋁盤制動，影響計量。電磁感應式電能表對高次諧波電能同樣不能準確計量，由于高頻電量會使鐵芯產生高頻磁通，繼而影響到工頻磁通。同時，由于鋁盤含有感性成分，高頻電量會使阻抗角變大，磁路磁阻增加，線圈磁通減少，導致鋁盤驅動力矩減小，使電能計量失準。

因受感應式電能表的原理特性和結構特點的限制，其計量的頻率范圍較窄，只在50Hz的正弦電壓和電流下才具備較好的計量性能。若電壓和電流的波形偏離正弦波時，則電能表的計量準確度將大幅下降。

3.2 電子式電能表的計量性能

電子式電能表是利用電能專用計量芯片及其外設電路構建而成，其原理是通過電壓電流采樣電路將交流電信號采集電能專用計量芯片，計量芯片則完成差分放大、A/D轉換、乘法運算、P/F轉換等工作，最后將電能計量數據輸送CPU，以供顯示和存儲。電子式電能表具有較寬的頻率響應[7]，根據計量需求，電子式電能表可分成基波電能表和多功能電能表。

電子式多功能電能表對諧波功率和基波功率具有相同的響應特性，能同時計量基波功率和諧波功率。在電能計量過程中，分別采樣電壓和電流的瞬時值并作積分運算，所計量的電能是基波電能和諧波電能的代數和。由此可知，電子式多功能電能表屬于全電能計量方式。對于非線性負荷，會向電網回送與基波功率方向相反的諧波分量，電子式多功能電能表所計量的是總電能量，即基波電能量扣除諧波電能量，其值小于基波電能量。

電子式基波電能表只用于計量工頻有功電能量，其采集的電壓電流信號通過相位校正和高通濾波，基本可過濾掉直流分量和諧波分量，將經過處理的正弦信號通過乘法器運算，得到計量的有功電能量。通過計量的工作原理可知，電子式有功電能表在計量工作中，不計量直流功率分量和諧波功率分量。因此此類電能表能夠除去直流分量和諧波分量所消耗的功率，只計量非線性負荷的有功功率，能夠準確計量負荷實際消耗的有功電功率。

4 非線性負荷中計量方式研究

根據現行通用的電能表計量方式，電能表能夠準確有效地計量總電能量，當用電系統中存在非線性負荷時，不僅會吸收基波功率與諧波功率，而且會反向用電系統注入一部分諧波功率。此時用戶實際消耗電能量就會與電能表所計量的總電量不相符合，非線性負荷用戶的一部分用電消耗會分攤給線性負荷用戶，出現用電計費不合理現象。

文中對電能表在非線性負荷中的計量性能的研究，通過比較分析，感應式電能表和電子式多功能電能表在計量非線性負荷時，均達不到準確計量實際用電情況的效果。如果能夠同時分別計量基波電能及諧波電能，既可以準確計量非線性負荷的實際有功用電，又可以計量反向注入電網的諧波電能，因此采用電子式基波電能表和諧波電能表組合計量非線性負荷用電的方式，能夠更為科學合理地計量非線性負荷用戶的實際用電情況。通過以上計量方式，可以促使非線性負荷用戶積極采取措施抑制諧波，提高電力系統供電質量，減少系統內其他用戶設備受到危害。

5 結語

針對非線性負荷的用電特點，文中分析了電能表在非線性負荷中的計量性能，結合非線性負荷的特點，分析比較得出對于非線性負荷用戶應當采用基波電能和諧波電能綜合計量的電能計量方式，能更為精細、科學和公平地計量非線性負荷用戶的實際用電情況。此方式對于非線性負荷的電能計量較為合理科學，對進一步解決非線性負荷對電能計量影響，研究新計量方式或新電費計算方式都有一定的參考價值。

參考文獻

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[4]黃洪,沈明炎,等.無功電能計量的測量方法研究[J].計量與測試技術,2016(12).

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