新能源小汽車的發展對交通擁堵的影響

張 彭，雷方舒，朱 珊，朱廣宇

（1.交通運輸部規劃研究院，北京 100028；2.北京交通發展研究院，北京 100073；3.北京交通大學 城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044）

0 引言

新能源汽車是能源安全和環境保護要求下汽車工業發展的必然趨勢，但較低的能源成本刺激了車輛使用，增加了道路交通壓力。隨著新能源小汽車在機動車保有量中占比的增加，其對擁堵的影響逐漸凸顯。為了兼顧節能減排與緩解擁堵，科學制定城市交通可持續發展戰略，需要分析并預測新能源小汽車的發展對交通擁堵的影響。

目前該問題處于粗略的定性分析階段：孫正良等[1]指出，新能源汽車的爆發性增長會引起交通流增速的加快；龔露陽[2]提出發展新能源汽車要制定效果和影響評價指標體系。而該問題的定量分析尚屬空白，需要通過建模仿真才能完成，目前可利用的主流仿真模型包括三類：基于四階段法的模型（Four-Stage Model）、元胞傳輸模型（Cell Transmis?sion Model，簡稱CTM）和宏觀基本圖（Macroscop?ic Fundamental Diagram，簡稱MFD）。根據對需求的定義、需求的產生、劃分的方法不同，四階段法模型又可分為三個子類：經典模型[3-4]、基于出行鏈的模型[5-6]和基于活動的模型[7]。根據需求變化與路網運行之間的交互關系，又存在靜態模型與動態模型之分[8-9]。該類方法需要對每條路段建模，在應用過程中，由于受道路拓撲、信號燈周期、機非混行、路側停車等各種因素影響，路段特性千差萬別，建立廣泛適用的路段模型并標定參數十分困難。對于這一研究而言，需要根據新能源小汽車的增量和出行特征計算增加的OD交通量，并將其分配到路網進行仿真，其建模復雜度高、仿真效率低。

CTM由Daganzo等[10]研究提出，用以分析交通走廊中不同區塊的空時影響關系。之后，Sumalee等[11]提出了隨機元胞傳輸模型（Stochastic Cell Transmission Model，簡稱SCTM），用以描述供需不確定條件下的宏觀交通流動態特性。Szeto等[12]提出了增強的CTM方法（Enhanced Lagged CTM）。這類方法多用于對交通走廊的仿真，在大規模路網仿真中應用較少。

由Geroliminis等[13]研究提出的MFD，被用以描述區域內在網車輛數與網絡運行水平之間的關系[14]，在網車輛數與區域輸出流量的關系，區域內總流量與車輛密度之間的關系[15]，以及總行駛里程與總行駛時間之間的關系[16]。在此基礎上，Knoop等[17]提出了廣義宏觀基本圖（Generalized Macroscop?ic Fundamental Diagram，簡稱GMFD）；Keyvan-ek?batani等[18]將MFD應用于分析區域外圍卡口交通控制對交通運行的影響；Yildirimoglu等[19]將MFD的框架與動態分配結合起來。MFD從宏觀上建立了交通要素之間的聯系，仿真效率較高，但未揭示擁堵形成及消散過程中各宏觀要素之間相互影響的動態關系。由于難以區分新能源車和燃油車的出行特征，該方法對研究目標不適用。

此外，張彭等[20]提出了需求管理（Travel De?mand Management，簡稱TDM）對路網運行影響的系統級仿真方法。該方法將路網視為一個動態系統，使用大數據抽象出若干系統級要素，通過建立各要素間相互制約、相互影響的理論關系，對路網運行動態過程進行描述，進而將問題轉換為近代控制論中的經典問題，用狀態空間分析的方法進行求解。使用該模型可實現對多種TDM政策實施效果的仿真，同時由于使用有限的浮動車數據即可對模型進行標定，該方法建模速度快、仿真效率高。

新能源小汽車對路網運行的影響本質上是一種特殊的出行需求加載于路網的結果。因此，本研究首先推算新能源小汽車的需求特征，然后將需求特征與預計增加的保有量相乘，并代入系統級路網模型，計算出需求增加對路網運行速度的影響。該方法不需要建立由路段組成的路網模型，從而極大地降低了建模復雜度，提高了仿真效率，同時可以給出新能源小汽車對全天不同時段交通運行的影響差異。

1 出行需求聯合分布模型

設出行需求的聯合分布為P(u,t)，其中：t為出發時間；u為車輛以自由流速度完成OD所需時間，又稱為出行的自然需求，通過計算行程經由路段的自由流行駛時間之和獲得。每條路段的自由流行駛時間為路段長度除以路段自由流速度。以間隔時間Δt對t離散化，則P(u,t)轉化為P(u,i)。圖1（a）和圖1（b）分別為燃油車和新能源小汽車單日的出行需求聯合分布(u,i)，其描述了兩類車輛不同的出行需求特征。

圖1 出行需求聯合分布

2 系統級路網仿真模型

模型將路網運行視為一個具有獨立輸入和輸出的系統，其中輸入為出行需求的聯合分布(u,i)，輸出為路網平均速度v(i)，系統具有若干內部狀態變量。首先建立描述各變量之間的動態關系的方程組，然后將其轉換為系統的控制模型。

2.1 需求與路網運行之間的關系

周期性計算路網負荷r和路網均速v可得到二者的對應關系。其中，路網負荷為同時在途車輛數。圖2為基于2015年5月30日的數據獲得的對應關系散點圖，計算周期為5min。

圖2 路網負荷與路網均速關系圖

對散點進行擬合可得r與v的關系（圖2中的曲線），設其函數為：

圖3描述了需求變化與路網運行的交互關系，其中虛線代表不同時刻進入路網車輛需求的聯合分布(u,i)，點劃線代表時刻i之前上路的車輛在時刻i尚未完成的自然需求，稱為剩余需求。時刻i新上路車輛的自然需求和時刻i之前上路車輛的剩余需求共同構成了時刻i的總需求，其分布如圖3中實線所示。

圖3 需求變化與路網運行的關系

計算時刻i的路網負荷，將其代入式（1）可得對應的路網速度v(i)：

在Δt內車輛實際完成的自然需求與以自由流行駛所能完成的自然需求之比為，令其為ρi，其中vf為自由流速度，即：

Δt內平均每輛車完成的自然需求為ρiΔt，未完成部分作為剩余需求轉移至i+1時刻，相當于將(u,i)沿u軸負方向整體平移ρiΔt，如圖2中i+1時刻點劃線所示。平移后的(u,i)中u≤0部分代表駛離路網的車輛，u＞0部分代表未能駛離路網的車輛，令其為(u,i)，如式（4）所示：

(u,i)與i+1時刻新上路車輛的自然需求分布(u,i+1)共同構成了i+1時刻的總需求，其分布為P(u,i+1)，如圖2中i+1時刻實線所示，用公式可表示為：

對應的路網負荷r(i+1)為：

將r(i+1)代入式（1）可得出i+1時刻的路網速度v(i+1)，根據式（4）可得對應的剩余需求分布(u,i+1)。如此迭代即可獲得路網負荷與路網速度之間相互作用、迭代演進的過程。

2.2 TDM的系統級模型

式（2）～式（6）可以轉換為需求方程（7），用以描述路網負荷的構成：

式（7）中：r(i+1)為i+1時刻的路網負荷；為i+1時刻新上路的車輛數；為之前上路截至i時刻仍在途的車輛數；為i時刻駛離路網的車輛數。

將式（2）及式（3）代入q(i)可得供給方程（8），其描述了當前路網運行狀態對路網負荷的減少程度：

圖4為TDM系統框圖。式（2）～式（6）構成路網系統A，(u,i)和v(i)分別為系統輸入和輸出，z-1為對出發時間i時移的z域表示，filter(u)為對出行需求分布的時移，B為TDM策略。

圖4 TDM系統級仿真框圖

如此即可根據出行需求聯合分布(u,i)獲得路網速度v(i)。模型的有效性驗證見文獻[20]。

3 新能源小汽車的發展對交通擁堵的影響分析

3.1 仿真方法

需求包括需求特征和需求規模兩方面。新能源小汽車對交通擁堵的影響由其需求特征和發展規模共同決定，以各自規模為權值，將燃油車和新能源車的需求特征加權求和可得到路網的總需求：

其中，規模等于保有量乘以出車率。將總需求作為輸入代入圖（4）給出的系統模型可獲得路網速度的變化過程。新能源車和燃油車的需求特征根據歷史數據標定，在一段時期內相對固定，通過調節權值大小可仿真不同發展規模對路網運行的影響，也可根據設定的路網速度推算對應的發展規模。

3.2 數據源

本研究數據來自裝有信息采集設備的社會車輛，其中新能源車為電動小汽車。通過無線傳輸設備實時采集車輛GPS位置、油耗、充放電、點火時間、熄火時間等數據。數據空間范圍：北京市中心城1 368km2，路段數40 419。時間范圍：燃油車2017年3月6日至2017年3月10日，新能源車2016年7月18日至22日。樣本車輛數：燃油車12 000輛，新能源車4 700輛。假設樣本燃油車和樣本新能源車分別均勻混合于全部燃油車和全部新能源車，則可分別作為對同類社會車輛的采樣。GPS采集間隔30s，與地圖匹配后可得車輛行駛軌跡，路徑匹配正確率大于95.6%。行程的起止切分規則為連續5min GPS位置的標準差小于20m。仿真計算采用SQL Server結合Matlab的方式進行。

3.3 仿真結果

在現有小汽車保有量的基礎上，分別單獨增加10萬、30萬、50萬的新能源車和燃油車，仿真路網均速在高峰時段和全天的變化。其中，早高峰為07:00—09:00，晚高峰為17:00—19:00，全天是指06:00—22:00。數據采集時間為2017年3月6日至3月10日，連續5個工作日。對出車率和樣本比例均做歸一化處理，逐天仿真并求均值，結果見表1。

表1 新能源小汽車與燃油車保有量增加對路網均速影響對比（單位：km/h）

從表1可以看出，同樣增量的新能源小汽車對交通擁堵的影響顯著大于燃油車，對全天的影響大于對高峰時段的影響，對晚高峰的影響大于對早高峰的影響。

北京市按尾號將小汽車分為五組實行輪流限行，不同尾號組合占比見表2。由于尾號為4的車輛僅占1.7%，尾號為4、9的組合占總數的13.9%，較其他4種組合的均值（21.5%）明顯偏小，導致4、9限行日被限車輛少、出行車輛多，交通擁堵較嚴重。

表2 不同尾號組合占比

尾號4、9限行日相對于非4、9限行日的高峰及全天路網均速降幅分別為5.2%及5.8%。以2016年底為基準，使用模型推算未來小汽車保有量增加多少后，非4、9限行工作日的路網均速將等同于基準4、9限行日，結果如表3所示。

表3 現4、9限行擁堵狀態對應的未來機動車保有增加量

根據表3可知，在人口規模、出行結構等外部條件不變的前提下，分別單獨發展燃油車43.7萬或新能源車30.4萬時，非4、9限行日的高峰擁堵程度將相當于基準時期的4、9限行日，新能源小汽車將以較小的增量達到燃油車的增堵效果。

2016年北京市搖號政策設定每年9萬輛燃油車和6萬輛新能源車的保有量增速。本研究設定了另外三種年保有量增速的假設方案，與現政策方案進行對比。假設方案見表4。

表4 現行限號方案與假設方案

對需求增加后，不同方案下，未來非4、9限行日路網均速降低至目前4、9限行日所需年限進行仿真，仿真結果如表5所示。

從表5可看出，三種假設方案實施3～4年后，非4、9限行日的高峰擁堵狀態將等同于目前4、9限行日，較現行方案延緩擁堵約1年。機動車保有量的持續增加以及高強度使用是導致交通擁堵的主要原因，不同方案的緩堵效果也都有限。

4 結論

借助于系統級路網模型，本文仿真了新能源小汽車的發展對交通擁堵的影響，結果顯示：較低的能源成本刺激了新能源車的使用強度，導致其對交通擁堵的影響顯著大于燃油車。由于文中結果僅根據一周數據仿真獲得，而天氣、季節、城市規模等因素變化均會影響模型參數取值，長期性影響還需采用Monte Carlo法，用歷史數據逐天標定模型參數，對結果進行回歸獲得。此外，文中數據僅來自于純電動車，關于混合動力等其他類型新能源車對擁堵的影響有待進一步研究。

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