基于正交神經網絡的焦爐立火道溫度預測控制

鄧慧君

（安徽省馬鞍山工業學校，安徽馬鞍山 243000）

引言

焦爐立火道溫度的控制一直是焦爐生產工作中的重點，在研究了焦爐加熱過程中發現的各種問題并閱讀了國內外相關資料之后，筆者選取正交多項式為理論基礎，在此基礎上建立了正交神經網絡的焦爐立火道溫度控制模型，以階梯式廣義預測控制為控制策略，展開相關研究工作，以期提高控制系統的響應速度和控制精度。

1 基于正交神經網絡的預測模型

廣義預測控制是一種當前被運用的比較廣泛的控制運算方法，該算法是在CARIMA線性系統模型的平臺上被提起的，因此可以有非常好的計算準確度，而且可以很好的處理調控程序中產生的問題。

基于正交神經網絡的廣義預測控制結構流程圖如圖1所示。

圖1 基于正交神經網絡的廣義預測控制結構圖

在控制系統中，考慮非線性模型如下：

式中，y∈Rn為控制對象的輸入值，u∈Rm為控制對象的輸出值，m和n均為階次，并且m≤n。f為y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)的非線性函數。當同時符合下列情況：

(1） f(0，0，…，0)=0

(2)f關于 y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)連續可導，且導數有界。

令當前正交神經網絡的輸入向量為：

Xk=[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)],則一時刻的輸入向量為：

引入隨機干擾項可得：

通過該模型能夠使用廣義預估調控對非線性程序實施對應的預估調控工作。

2 階梯式廣義預測控制

上文介紹了廣義預測控制算法，通過研究不難發現該算法未對控制對象進行約束，而幾乎所有的執行機構都可能出現閾值，因此必須要對控制量進行約束。另一方面，系統中的被控對象實際上是一種即時控制量，對其進行約束會在一定程度上增加系統的計算量，這不僅會對整個控制過程造成干擾，還會增加系統的控制時間、占用系統資源。就廣義預測控制而言，該算法省去了對Diophantine方程的求解過程，但由于需要對矩陣進行計算，而在實際控制過程中，該算法不能有效保證矩陣的可逆性，因此，常常會出現病態數值、精確度低等其他問題。

綜上所述，筆者加入了階梯式廣義預測控制算法（簡稱SGPC），即基于廣義預測控制算法實施了改良。為防止在線求解逆矩陣、提升系統的魯棒性和穩定性，階梯式廣義預測控制算法將會針對控制過程中所有未來控制量來增加階梯式的控制約束。這在一定程度上減輕了控制機構的校正系統壓力，同時，也遵循執行機構的控制規律，故而在實際應用中具有較高的現實意義。

SGPC以廣義預測控制為出發點，并以此為基礎加入一個控制約束，且該約束必須適用于該控制過程，使受控對象在所規定的預測范圍內呈某一階指數曲線變化，如圖2所示。

算法與CAMIMA模型相同，即：

引入 Diophantine 方程：1=Ej(z-1)A(z-1)Δ+z-jFj(z-1)，則k+j時刻y(k+j)最優預測值為：

圖2 階梯式控制策略圖

式中，y*T=[y*(k+1),y*(k+2),…,y*(k+N1)]，

參考軌跡為：yref(k+j)=αyref(k+j-1)+(1-α)yref

目標函數為：

式中的控制量u加入約束條件后變成：

在廣義預估調控的運算流程里，由于G是N×N矩陣，所以必須在對矩陣進行求逆運算之后才能求解控制量，這在一定范圍中提高了調控環節的運算量。但是階梯式廣義有調控方式中的G為N×1的列向量，將之前的矩陣計算轉換為向量計算，這樣就很大程度的減少了運算量，而且也除去了不健全數值、精度低等問題。

3 仿真分析

按照對焦爐加熱環節的熟悉以及以往經驗的分析，焦爐溫度調控的數學模型實質上是一個具有純滯后的時變程序，要得到動態特征，一定要將被檢測環節處在完全激勵形態，也就是在這個生產單位許可的條件下，給焦爐一個激勵信號，大概獲得焦爐的數學模型。要將模型架構簡化，能夠在工作點的地方把它線性化，使用機、焦側立火道的平均溫度當成探究對象，將焦爐的數學模型轉變成一個具備純滯后的一介慣性環節。立火道溫度調控架構圖見圖3所示。程序運用串級調控架構，把溫度調控當成是主回路，把煤氣流量調控當成副回路，主要是處理干擾，煤氣管對象是具有代表性的一階慣性環節，使用常見的PID調控，確保煤氣流量可以處在恒定的形態。選擇階梯式廣義預估調控方式，可以得到的被調控對象更多的動態數據量，將以經驗數據離線創建為基礎的預測模型當成基本模型來預估調控環節的關鍵動態，是把實測數據和預估數據間的偏差當成闡述不確定性的數據，在高層對其實施預估，對預估調控中可能會產生的偏差實施彌補，從而改變以往預估調控方式在程序信息處置中的缺點。為了簡化仿真，焦爐立火道溫度系統的傳遞函數為：

圖3 系統結構框圖

本文運用MATLAB，選擇M語言編寫模擬程序。

通過前面敘述知道，選擇取樣周期T=20 s，目標火道溫度設置在r=1200℃，構建模型長度N=40，預估長度P=10，時域調控長度M=1。偏差校驗矢量h=[1,0.01,…,0.01]TP×1。

通過調控對象特征剖析知道，副回路的煤氣管道能夠看作是一階慣性環節，它的傳遞函數是：

選擇取樣周期T1=1 s,kp=0.1,ki=0.0009,kd=0.01。

焦爐加熱溫度調控程序的核心是調控器的規劃，調控器以立火道溫度的誤差和誤差的改變情況來判定煤氣流量，階梯式廣義預估調控當成主回路的反饋回路。要檢測階梯式廣義預估調控方式在焦爐里面使用的可行性，先要假定副回路的調控器特性滿足要求，能夠符合主調控器的輸出。此時就把問題聚集在階梯式廣義預估調控方式上，聯合焦爐的真實狀況分析其使用的可行性。

采用Simulink為仿真軟件（該軟件是基于MATLAB系統的一個交互程序，主要是以動態系統為主體）對其進行建模、仿真和分析，該軟件功能強大、操作簡便，能夠在計算機上手動建立系統框圖，并且實現該系統的動態控制，同時支持離散混合系統。實施了階梯式廣義預估調控程序模擬實驗。先是按照對象魔心的階躍反應獲得廣義預測模型參數；然后實現離散化，最終進行初始化，利用Simulink軟件實施模擬，模擬結果見圖4所示。

圖4 階梯式廣義預測控制算法仿真

程序完全體現了階梯式廣義預估調控所具備的動態特征和較高的魯棒性，此仿真證明階梯式廣義預測控制算法比較穩定，能夠得到穩態控制系統。

為了校驗階梯式廣義預估調控方式在焦爐加熱程序中使用的效果，把這個方式和以往的PID方式做對比，模擬曲線見圖5所示。

圖5 階梯式廣義預測控制算法和PID算法仿真比較

圖5中實線代表階梯式廣義預測控制，虛線代表PID控制。對比以上兩個圖可知，階梯式廣義預測控制算法的比PID方式恒定、平穩性好。

為了比較階梯式廣義預估調控方式和PID方式的抗干擾能力，在第80個取樣周期添加一個干擾信號，它的模擬結果見圖6所示。

圖6 階梯式廣義預測控制算法和PID算法的抗干擾性比較

圖6 中實線代表階梯式廣義預測控制，虛線代表PID控制。從圖6可知階梯式廣義預估調控方式和PID方式的干擾峰值差不多，其抗干擾性要比PID方式弱一些，不過階梯式廣義預估調控方式有更高的魯棒性，抵達穩定狀態的時間少，從追求程序魯棒性的視角來看，階梯式廣義預估調控方式要比PID方式更好一些。

在控制系統被隨機擾動影響時，采用階梯式廣義預測控制的控制效果如圖7中所示，在其中可以看出應用了階梯式廣義預測控制系統的焦爐立火道溫度變化率比較小，系統依然維持了較好的魯棒性，偏差較小。而未采用階梯式廣義預測控制系統的焦爐立火道溫度變化率較大，穩定性差。

圖7 隨機擾動下的焦爐加熱過程控制效果曲線圖

4 在太原焦化廠2#焦爐的應用

山西太原焦化廠2#焦爐加熱優化調控程序選擇DCS控制。焦爐程序工藝過程圖見圖8所示。

圖8 工藝流程圖

在焦爐加熱溫度優化調控程序運行之前、后火道溫度顯示見圖9、10所示。

圖9 系統投運前火道溫度

圖10 系統投運后火道溫度

在圖9、10中下面的曲線表示溫度曲線。從圖9、10中能夠看出程序在運行之前火道溫度很不穩定，因為有時間滯后，很難將程序受到的干擾體現出來，所以表現出超調形態，進而使系統變得不穩定，調整時間延遲；運行之后爐溫比較穩定，因為控制器持續預估、滾動優化、在線追蹤火道溫度，及時對煤氣流量的預設值進行調節，確保焦爐處在最優的燃燒形態。

在程序使用以前，焦爐立火道溫度調控運用的是比較簡單的PID調控方式，溫度趨勢圖見圖11中所示，在圖中能夠發現煤氣流量預設值不能進行及時的調節，很不穩定，它的調控精度不高。

圖11 系統投運前火道溫度的PID調節

上述分析表明，在焦爐加熱的溫控過程中使用模糊預測調控，受控對象體現了相對很好的周期反應性，在煤氣流量有干擾時，程序體現出很不錯的抗干擾性以及魯棒性，保證火道溫度沒有誤差。

2#焦爐在溫度優化調控程序進行使用之后，溫度檢測值和目標溫度差值在4.78℃，并且焦爐爐溫上下浮動在±5℃，實現了預期的目的，確保了焦爐的穩定工作。溫度檢測值和目標溫度的比較圖見圖12所示。

圖12 自動測溫與目標溫度對比

5 小結

本文首先對預測控制的原理做了簡單的概述，繼而在此基礎上提出了基于正交神經網絡的預測模型，以及焦爐立火道溫度調控的廣義預估調控方式，并闡述了模型的原理、求解方法以及滾動優化、辨識校正等多個方面；之后為了提高系統的響應速度，筆者引入了階梯式控制策略的概念，并對其模型和參數做了詳盡的描述，并用MATLAB軟件和Simulink軟件進行編程和仿真，結果表明廣義預測控制符合執行機構的控制規律。最后，通過實例表明本控制方式運行情況良好、控制方法有效。

收修改稿日期：2018-3-28