曲柄壓力機(jī)工作能力的分析及選用

陳增哲

（山東魯南機(jī)床有限公司，山東 滕州 277500）

為使曲柄壓力機(jī)安全工作并發(fā)揮其最佳性能，在設(shè)計(jì)及選用曲柄壓力機(jī)時(shí)，通常有力、能、速度及裝模空間等方面的要求。因此，分析曲柄壓力機(jī)的工作能力是正確設(shè)計(jì)和選用壓力機(jī)不可缺少的工作。曲柄壓力機(jī)的工作能力主要有加壓能力、扭矩能力、做功能力和變速能力等要素。

1 曲柄壓力機(jī)加壓能力和扭矩能力分析

加壓能力是表示該壓力機(jī)在加工時(shí)可安全地產(chǎn)生最大壓力（加工力）的能力，這個(gè)能力稱(chēng)為加壓能力。表示曲柄壓力機(jī)加壓能力的參數(shù)是公稱(chēng)壓力,受壓力機(jī)本身各主要構(gòu)件強(qiáng)度的限制,其允許的最大作用力是隨曲柄轉(zhuǎn)角位置的不同而變化的，曲柄壓力機(jī)的公稱(chēng)壓力是曲柄在某一特定轉(zhuǎn)角時(shí)滑塊所能承受的最大作用力。扭矩能力指滑塊在任意行程(或曲柄在任意轉(zhuǎn)角)時(shí)能夠安全傳遞的最大扭矩,這一能力與曲軸能否安全產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力(扭矩)有關(guān),故稱(chēng)做扭矩能力，其主要是由曲軸、傳動(dòng)軸、齒輪等零件的強(qiáng)度限定。因此，壓力機(jī)的加壓能力和扭矩能力直接限定了壓力機(jī)工作時(shí)的許用負(fù)荷，由壓力機(jī)的壓力能力和扭矩能力限定的壓力行程曲線(xiàn)就是壓力機(jī)的許用負(fù)荷曲線(xiàn)。

1.1 曲軸受力分析及強(qiáng)度計(jì)算

曲軸在工作過(guò)程中，由于本身受力產(chǎn)生彎曲變形的結(jié)果，使得作用在曲柄頸的載荷分布以及支承反力的作用點(diǎn)位置發(fā)生了變化，曲柄頸中央的變形大于兩端的變形。因此，連桿對(duì)于曲柄頸的作用力就成為非均布載荷,兩端大中間小，故可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)集中力作用在曲柄頸的兩端,故得出圖1所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖。即載荷分為兩個(gè)相等的集中力,作用在距離曲柄臂內(nèi)側(cè)2r處（r為圓弧半徑），兩支承也是支在距離曲柄臂外側(cè)2r處，這種狀態(tài)下，曲軸屬于純彎梁的性質(zhì)。曲軸的危險(xiǎn)截面為曲柄頸中央的Ⅱ-Ⅱ截面和支承頸端部的Ⅰ-Ⅰ截面。

圖1 曲軸強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)圖

危險(xiǎn)截面Ⅱ-Ⅱ?yàn)閺澟ぢ?lián)合作用，但由于彎矩比扭矩大得多，對(duì)于通用壓力機(jī)，可忽略扭矩的影響，只計(jì)算彎矩的作用。

截面Ⅱ-Ⅱ的彎矩MW為：

則截面Ⅱ-Ⅱ的最大應(yīng)力σ為：

根據(jù)彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件，曲軸安全工作條件為：

由式（3）可以導(dǎo)出由Ⅱ-Ⅱ截面強(qiáng)度所允許的滑塊許用負(fù)荷為：

式中：Pg——公稱(chēng)壓力

Lq——曲柄兩臂外側(cè)面間的距離

La——曲柄頸長(zhǎng)度

dA——曲柄頸直徑

r——圓角半徑

W——彎曲截面系數(shù)

【σ】——許用彎曲應(yīng)力

【P】Ⅱ-Ⅱ——許用負(fù)荷

危險(xiǎn)截面Ⅰ-Ⅰ也為扭彎聯(lián)合作用，但此處截面與Ⅱ-Ⅱ截面正好相反，扭矩比彎矩大得多，故忽略彎矩的影響，只計(jì)算扭矩的作用。

截面Ⅰ-Ⅰ的扭矩:Mq=Pg×mq，這里mq為當(dāng)量力臂。

當(dāng) α=αP時(shí)，mq=mp

所以截面Ⅰ-Ⅰ的最大剪應(yīng)力τ為：

根據(jù)剪切應(yīng)力及強(qiáng)度條件，曲軸安全工作條件為：

由式（8）可以導(dǎo)出由Ⅰ-Ⅰ截面強(qiáng)度所允許的滑塊許用負(fù)荷為：

式中：R——曲柄半徑

α——曲柄轉(zhuǎn)角

αp——公稱(chēng)壓力角

λ——連桿系數(shù)

μ——摩擦系數(shù)，μ=0.04～0.06

dB——連桿球頭直徑

d0——支承頸直徑

mp——公稱(chēng)壓力角下的當(dāng)量力臂

Wt——扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)

【τ】——許用剪切應(yīng)力

【P】Ⅰ-Ⅰ——許用負(fù)荷

從式（9）可以看出，滑塊上的許用負(fù)荷【P】是隨著曲柄轉(zhuǎn)角α的變化而變化的。當(dāng)α從90°到180°變化時(shí)，α愈大，則mq愈小，因而【P】愈大。圖2即為滑塊許用負(fù)荷曲線(xiàn)圖。

圖2 滑塊許用負(fù)荷曲線(xiàn)圖

1.2 加壓能力和扭矩能力與壓力機(jī)的選用

從圖2的曲線(xiàn)可以看出，由Ⅱ-Ⅱ截面強(qiáng)度曲線(xiàn)和Ⅰ-Ⅰ截面強(qiáng)度曲線(xiàn)而圍成的曲線(xiàn)abc區(qū)即為滑塊許用負(fù)荷區(qū)，曲線(xiàn)abc的下方空間即是負(fù)荷安全區(qū)。曲柄壓力機(jī)在不同的α角下工作時(shí)，其工作能力相差懸殊，在選用壓力機(jī)時(shí)需嚴(yán)格注意其工作角度和滑塊最大負(fù)荷，使工件變形力落在abc陰影以下的安全區(qū)內(nèi)，以保證設(shè)備安全工作。

壓力機(jī)的設(shè)計(jì)上，由于對(duì)沖壓能力留有一定余地，所以通常不會(huì)在壓力超過(guò)公稱(chēng)壓力時(shí)即刻發(fā)生危險(xiǎn)，這個(gè)裕度通常有30%。但在壓力機(jī)加工中常因加工材料的材質(zhì)和板厚不勻、送料誤差等產(chǎn)生過(guò)負(fù)荷（而且幅度相當(dāng)大）。所以即使有30%的余量，而以超過(guò)30%的負(fù)荷來(lái)使用也是非常危險(xiǎn)的，所以必須規(guī)定允許的最大壓力就是公稱(chēng)壓力。

與壓力機(jī)加壓能力相關(guān)連的壓力機(jī)的結(jié)構(gòu)部分是承受作業(yè)荷重（壓力）的部分，包括機(jī)體、工作臺(tái)面、滑塊、連桿、曲軸（特別是曲軸支稱(chēng)部等），若產(chǎn)生超過(guò)能力的過(guò)負(fù)荷情形，就會(huì)損壞這些零部件。

與扭矩能力相關(guān)的構(gòu)造部分是從離合器到曲軸的傳遞回轉(zhuǎn)力的零件,包括曲軸、傳動(dòng)軸、齒輪等。因此，若發(fā)生對(duì)這個(gè)能力的過(guò)負(fù)荷，一般會(huì)使摩擦離合器打滑及剛性離合器的曲軸、傳動(dòng)軸等產(chǎn)生扭曲，而引起離合器、鍵類(lèi)、齒輪類(lèi)零部件損壞。

即使扭矩能力與傳動(dòng)系統(tǒng)的扭矩容量相等，也需注意行程長(zhǎng)度變化時(shí)扭矩能力也會(huì)發(fā)生變化。行程長(zhǎng)度變化時(shí)，公稱(chēng)壓力產(chǎn)生的位置會(huì)發(fā)生改變，加長(zhǎng)行程時(shí)公稱(chēng)壓力產(chǎn)生位置會(huì)下降，縮短行程時(shí)公稱(chēng)壓力產(chǎn)生位置會(huì)上升，所以必須考慮。

現(xiàn)僅將行程改變之后，扭矩能力會(huì)怎樣變化的實(shí)例表述如下。以下死點(diǎn)以上10mm處具有200tf的扭矩能力、行程長(zhǎng)度為200mm的200tf壓力機(jī)為基準(zhǔn),只更換曲軸以改變行程長(zhǎng)度時(shí)在行程的各位置發(fā)生的壓力變化例，如表1及圖3所示。

壓力機(jī)選用時(shí)，其加工壓力常選用公稱(chēng)壓力75%～80%間，以留有余地，這是因?yàn)閺膲毫C(jī)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性(價(jià)格與加工能力的關(guān)系,即性能價(jià)格比)來(lái)考慮，也就是因?yàn)閴毫C(jī)工作時(shí)容易產(chǎn)生過(guò)負(fù)荷，加工壓力難以準(zhǔn)確計(jì)算，同時(shí)滿(mǎn)負(fù)荷使用壓力機(jī)能力則機(jī)體的變形量大，會(huì)縮短模具的使用壽命，制品的精度也會(huì)受影響。

表1 行程長(zhǎng)度變化對(duì)扭矩能力的影響

圖3 行程長(zhǎng)度變化與扭矩能力曲線(xiàn)圖

壓力機(jī)加壓能力較為寬裕時(shí)，從模具壽命、沖床壽命、過(guò)負(fù)荷的安全性等方面考慮更為經(jīng)濟(jì)。但是為提高加工精度并延長(zhǎng)模具使用壽命，可選用比一般壓力機(jī)剛性高很多的壓力機(jī)，此類(lèi)即使?jié)M負(fù)荷使用也沒(méi)有問(wèn)題。

在選擇壓力機(jī)的扭矩能力時(shí)，應(yīng)該先求出欲加工的壓力行程曲線(xiàn)，再以此曲線(xiàn)與壓力機(jī)的壓力行程曲線(xiàn)比較，保證壓力機(jī)的曲線(xiàn)不論在行程的任何位置都在加工曲線(xiàn)的上方，并有一定的間距。

如圖4所示，適合a、b、c作業(yè)的壓力機(jī)分別為I、Ⅱ、I。

圖4 加工壓力行程曲線(xiàn)與壓力機(jī)壓力行程曲線(xiàn)的關(guān)系

對(duì)c作業(yè)而言，雖然I壓力機(jī)因具有太多的寬裕能力而不經(jīng)濟(jì)，但Ⅲ壓力機(jī)卻在③～④間其加工曲線(xiàn)超過(guò)了壓力機(jī)曲線(xiàn)而不能使用，因此只能選擇I壓力機(jī)。

沖裁加工時(shí)，壓力機(jī)的壓力行程曲線(xiàn)與加工行程曲線(xiàn)的接近點(diǎn)在公稱(chēng)壓力部分時(shí)，取兩壓力的比為100∶75～80，如圖4a作業(yè)。拉深加工時(shí)，兩曲線(xiàn)的接近點(diǎn)比公稱(chēng)壓力低時(shí)，則兩壓力的比可取到100∶90～95，如圖 4b 作業(yè)。

2 曲柄壓力機(jī)做功能力分析

曲柄壓力機(jī)的做功能力系指一次加工時(shí)可以安全使用的能量大小，以及一分鐘可做多少次安全加工的能力。做功能力一般以在公稱(chēng)壓力（P）下，在公稱(chēng)壓力行程（S）進(jìn)行加壓所能提供的能量作為標(biāo)準(zhǔn)。曲柄壓力機(jī)的做功能力主要包括做功量、主電機(jī)功率及飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量三個(gè)方面。壓力機(jī)的最大做功能力直接影響到設(shè)備的工藝設(shè)計(jì)及使用，壓力機(jī)做功時(shí)超出使用范圍,會(huì)使設(shè)備的剛性受到破壞,產(chǎn)生各種故障或事故,影響設(shè)備壽命。分析并確定壓力機(jī)的做功量、主電機(jī)功率及飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是壓力機(jī)設(shè)計(jì)及選用的基礎(chǔ)。

2.1 壓力機(jī)做功量的計(jì)算

機(jī)械壓力機(jī)的做功量主要為工件變形功與拉深墊工做功之和。其他還有壓力機(jī)在一個(gè)工作循環(huán)中曲柄連桿摩擦消耗的能量、壓力機(jī)受力系統(tǒng)彈性變形消耗的能量、飛輪空運(yùn)轉(zhuǎn)及離合器結(jié)合消耗的能量等。由于壓力機(jī)工作能量的確定比較復(fù)雜，在壓力機(jī)的設(shè)計(jì)上一般用理論工作量來(lái)計(jì)算。

壓力機(jī)一個(gè)工作循環(huán)所消耗的能量：

式中：E——壓力機(jī)一個(gè)工作循環(huán)所消耗的能量，J；

P——公稱(chēng)壓力，N；

Sh——公稱(chēng)壓力行程，m；

S——滑塊行程，m；

PD——拉深墊力，N；

KD——拉深墊能力系數(shù)。

由技術(shù)參數(shù)可知的壓力機(jī)公稱(chēng)壓力、滑塊行程。對(duì)于公稱(chēng)壓力行程，小噸位沖裁壓力機(jī)一般取7mm左右。對(duì)于拉深墊力，帶拉深墊的壓力機(jī)按PD=P/6計(jì)算；落料、修邊、鍛造用壓力機(jī)可以按PD=0計(jì)算。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般KD取6基可滿(mǎn)足通用壓力機(jī)沖裁與淺拉深的要求。

2.2 主電機(jī)功率的確定

飛輪在壓力機(jī)中只起儲(chǔ)存和釋放能量的作用，壓力機(jī)工作所消耗的能量都是由主電機(jī)供給的。所以主電機(jī)的功率取決于壓力機(jī)在一個(gè)工作循環(huán)中所消耗的能量和一個(gè)工作循環(huán)所需要的時(shí)間。

主電機(jī)功率的計(jì)算式：

式中：P電機(jī)——主電機(jī)功率，W；

E——壓力機(jī)一個(gè)工作循環(huán)所消耗的能量，J；

η——總機(jī)械效率；

t——一個(gè)工作循環(huán)需要的時(shí)間，s。

壓力機(jī)總機(jī)械效率一般取η=50%～70%。對(duì)于快速壓力機(jī)，由于沖裁板料較薄，有效做功能量小，故效率較低。對(duì)于帶有拉深墊的壓力機(jī)，由于需要進(jìn)行拉深工藝，有效能量大，故效率較高。

上式中一個(gè)工作循環(huán)需要的時(shí)間t為：

式中：n——滑塊每分鐘連續(xù)行程次數(shù)；

Cn——行程利用系數(shù)。

手工送料時(shí)滑塊為斷續(xù)行程，一般Cn=0.4～0.8，滑塊行程次數(shù)高的取下限，低的取上限。當(dāng)壓力機(jī)自動(dòng)送料時(shí)，滑塊為連續(xù)行程，Cn=1。

2.3 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定

曲柄壓力機(jī)是沖擊載荷性質(zhì)的機(jī)器，具有短時(shí)高峰載荷和長(zhǎng)時(shí)空載的特點(diǎn)。曲柄壓力機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，在沖壓、拉深等工況時(shí)負(fù)荷較大，而其他大部分時(shí)間為空行程狀態(tài)，負(fù)荷又相對(duì)較小，單獨(dú)依靠主電機(jī)不可能滿(mǎn)足工作扭矩急劇變化的需要。所以，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，曲柄壓力機(jī)一般都設(shè)有飛輪。工作時(shí)，飛輪通過(guò)降低速度輸出部分儲(chǔ)存的能量；在空行程時(shí)，再由主電機(jī)加速飛輪，以恢復(fù)能量的儲(chǔ)備。

對(duì)于沖裁工藝，由于工作時(shí)間很短，故主要靠飛輪釋放能量來(lái)滿(mǎn)足工作行程功的需要。如果忽略主電機(jī)在這時(shí)所輸出的能量，那么飛輪因轉(zhuǎn)速下降所產(chǎn)生的能量輸出EA應(yīng)等于壓力機(jī)一個(gè)工作循環(huán)所消耗的能量E。

式中：EA——飛輪一個(gè)工作循環(huán)輸出的能量，J；

Jf——飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

ω1——工作行程開(kāi)始時(shí)飛輪角速度，弧度/s；

ω2——工作行程結(jié)束時(shí)飛輪角速度，弧度/s。

從上式中可以看出，在輸出能量一定的情況下，飛輪轉(zhuǎn)速的降低程度對(duì)能量的輸出影響較大，工作中壓力機(jī)可通過(guò)提高飛輪轉(zhuǎn)速并盡量增大工作時(shí)轉(zhuǎn)速的降低程度來(lái)獲得需要的能量。但飛輪速度降低時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速也跟著降低，當(dāng)電機(jī)的速降超過(guò)一定的限度時(shí)，電機(jī)電流迅速增加，扭矩迅速下降，電機(jī)處于超載狀態(tài)，進(jìn)而壓力機(jī)工作的連續(xù)行程次數(shù)也受到限制。所以，為保證壓力機(jī)安全工作，飛輪的速降率必須控制在一定的范圍內(nèi)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，壓力機(jī)主電機(jī)的速降率一般取0.15左右。

根據(jù)式（3-4），在輸出能量一定的情況下，要確定飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，首先要確定飛輪的轉(zhuǎn)速。飛輪轉(zhuǎn)速的平方與飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比，飛輪轉(zhuǎn)速越高，飛輪的尺寸就可以做的越小，有利于安裝空間的選擇。但是飛輪的轉(zhuǎn)速過(guò)高，將會(huì)引起振動(dòng)、發(fā)熱等不利情況，對(duì)壓力機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)鏈也會(huì)提出更高的強(qiáng)度要求。鑒于此，通常飛輪的轉(zhuǎn)速一般控制在250r/min～350r/min左右。

因?yàn)轱w輪轉(zhuǎn)速下降產(chǎn)生的能量輸出EA等于壓力機(jī)一個(gè)工作循環(huán)所消耗的能量E，這時(shí)EA=E，所以飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jf為：

飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算出來(lái)后，就可以確定飛輪的尺寸。

3 曲柄壓力機(jī)的變速能力分析

在設(shè)計(jì)和選用曲柄壓力機(jī)時(shí)，需要驗(yàn)算滑塊的工作速度是否小于加工件塑性變形所允許的合理速度。滑塊行程次數(shù)和滑塊行程是計(jì)算滑塊運(yùn)動(dòng)速度的基本依據(jù)，開(kāi)式曲柄壓力機(jī)通用產(chǎn)品的滑塊行程考慮了淺拉深工藝的要求，滑塊行程次數(shù)受工件材料允許的最大拉深速度所限制；而用作沖裁的專(zhuān)門(mén)化開(kāi)式曲柄壓力機(jī)，則具有較高的滑塊行程次數(shù)。

在需要較大加工能量的拉深加工，或在將原來(lái)以手工送料作業(yè)的沖裁加工改成自動(dòng)送料的連續(xù)高速加工時(shí)，就會(huì)使壓力機(jī)產(chǎn)生能量不足的問(wèn)題。若發(fā)生這類(lèi)過(guò)負(fù)荷時(shí)，會(huì)使沖床的轉(zhuǎn)速越來(lái)越低，甚至停止。但很少會(huì)發(fā)生像加壓能力及扭矩能力過(guò)負(fù)荷時(shí)那樣造成結(jié)構(gòu)損壞。與這個(gè)能量相關(guān)的結(jié)構(gòu)部分是主電機(jī)功率、飛輪儲(chǔ)能能力等。如果增加沖床的轉(zhuǎn)速，飛輪的慣性動(dòng)能儲(chǔ)存量就增大，作業(yè)能力也會(huì)增大。所以由變速電機(jī)驅(qū)動(dòng)飛輪時(shí)，會(huì)由速度的不同而改變壓力機(jī)的作業(yè)能力、可加工工件的尺寸也會(huì)變化。

4 結(jié)語(yǔ)

在曲柄壓力機(jī)選用時(shí)，應(yīng)首先根據(jù)計(jì)算加工工件的工藝力初選壓力機(jī)型號(hào)與公稱(chēng)壓力，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)工藝力下的曲柄轉(zhuǎn)角、滑塊位移、速度和允許負(fù)荷。通過(guò)對(duì)曲柄轉(zhuǎn)角與公稱(chēng)壓力角相比較、滑塊速度與工藝速度相比較，作出壓力機(jī)力、能、速度等方面是否滿(mǎn)足加工要求的結(jié)論。

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