面向數字化檢測的陣列特征自動標注方法

郭建燁，萬景洋

（沈陽航空航天大學 機電工程學院，遼寧 沈陽 110136）

目前，我國航空企業在數字化檢測環節逐漸采用三維圖紙代替傳統二維圖紙的檢測模式，隨著MBD（Model Based Definition）技術的日益成熟，例如待檢測產品尺寸、裝配形位公差、產品表面粗糙度等制造過程所需相關信息均要表現在三維模型上。為了保證檢測信息的準確和完整，基于MBD的數字化檢測模型在定義時需要將待檢測內容與其檢測要求一一對應。根據已有的模型標注方法標準文件（GB/T24734數字化產品定義數據通則），對于陣列特征的標注方法是設計人員通常只對一組陣列特征中的一組成員進行PMI標注，例如對于由5組圓柱特征孔之間距離尺寸所組成的陣列，通常只是標注其中一組成員的距離尺寸“5×16±0.1”，即完成對其他成員尺寸約束的指代和關聯。上述情況造成了檢測信息的缺失，對MBD模型上待檢信息的拾取和傳遞造成障礙。目前，對該問題的解決方法仍然依賴檢測人員對MBD模型已有陣列特征檢測信息標注的理解，再通過人工補全陣列特征成員上未標注的檢測信息來解決該類問題。但人工補全檢測信息的方法不僅工作量繁重，而且會出現由于檢測人員的疏忽造成檢測信息標注遺漏的問題。因此本文針對在數字化檢測領域中MBD模型的陣列特征檢測信息標注缺失的問題，結合幾何圖形點云配準的方法，提出了一種可以實現面向數字化檢測陣列特征自動標注的方法。

1 陣列特征自動標注流程

首先從輸入的MBD模型中獲取陣列尺寸標注信息，以帶有PMI約束信息的陣列特征成員為參考模型PA，其他未標注PMI約束信息的陣列特征成員均為待配準模型QA，在參考模型和待配準模型上以幾何元素端面中心點為初始點，以相同布點密度進行采樣點的均勻分布，設P為參考模型上的采樣點云，即參考點云；Q為待配準模型上的采樣點云，即待配準點云。采用主成分分析法（PCA）對兩點云進行初始配準，在完成初始配準后，采用最近點迭代法（ICP）算法對其進行精確配準，優化兩點云信息的變換矩陣，并判斷最近點迭代均方差是否小于設定閾值。若小于設定閾值，則完成兩點云間配準；若大于設定閾值，即不滿足預設效果，則需重復上述步驟過程，直到滿足小于閾值的要求。完成點云配準后，提取參考模型上的PMI約束信息，將其自動標注到其他未標注PMI約束信息的陣列特征成員上，從而完成對陣列特征上PMI約束信息的快速自動標注。自動標注流程如圖1所示。

1.1 點云初始配準

為了減小模型初始位置對配準結果的影響，采用PCA算法進行點云的初始配準，PCA算法通過坐標軸方向對點云進行配準計算，首先讀取參考點云和待配準點云的信息數據集，通過讀取的點云信息數據分別計算出P和Q的質心，即求得兩點云的坐標軸原點。通過計算參考點云協方差矩陣covp和待配準點云協方差矩陣covq，求出兩點云的特征向量。最后計算兩點云的變換矩陣，使用該變換矩陣將待配準點云和參考點云轉換到同一空間坐標系下。進而判斷兩點云形態是否大致重合，若兩點云大致重合，則完成點云間的初始配準，若未達到基本重合的預計效果，則需重復上述計算過程求出新的變換矩陣。

圖1 陣列成員配準方法流程圖

基于PCA的初始匹配具體過程如下：

（1）構造參考點云矩陣和待配準點云陣。

參考點云矩陣：

待配準點云矩陣：

（2）求兩點云質心。

（3）求兩點云協方差矩陣。

參考點云的協方差矩陣：

待配準點云的協方差矩陣：

（4）求出參考點云和待配準點云協方差矩陣的特征向量和特征值，按特征值從大到小排序，得出特征向量矩陣T1和特征向量矩陣T2。T1和T2滿足如下公式關系：

式中：T——平移矩陣；

R——旋轉矩陣。

（5）設點qi為待配準點云Q中的點，點q′i為點qi通過旋轉平移變換得到參考點云P所在坐標系下的點。如下公式：

把待配準點云中的點坐標通過變換矩陣，變換到參考點云所在的坐標系下，進而完成對點云的初始配準。

1.2 點云精確配準

在初始配準后雖然兩片點云大致重合，但仍未滿足工業上的配準精度，為了使參考點云和待配準點云達到更精確配準要求，還需要采用更精確配準算法來優化模型配準效果。ICP算法是較為常用，并且配準效果良好的點云精確配準算法。該算法在求兩點云之間的變換矩陣時，需要滿足設定的收斂條件，即滿足兩點云匹配的精度要求，因此需要在幾何模型上的點云進行重復選取，并進行點云求解。當通過轉化計算后得出的對應點對，其方差結果小于設定的收斂條件時，則表明完成兩點云的精確配準過程 。目標函數表示如下：

設ε=0.0001為設定閾值，判斷f（T*R）＜ε是否成立，即判斷最近點迭代均方差是否小于設定閾值，若不等式關系成立，則完成點云間精確配準。若不等式關系不成立，則需重新選取模型上的點云進行計算，直到滿足設定的收斂條件。

1.3 自動快速標注PMI信息

經過模型點云初始配準和精確配準算之后，確定了帶有PMI約束信息的陣列特征成員PA和未帶有PMI約束信息的陣列特征成員QA各自點云間的匹配關系，復制PA中標注的PMI約束信息，將該信息添加到QA上，重復該步驟，直到完成對所有陣列特征成員的標注添加，實現對整組陣列特征所缺失標注約束信息的補全。

2 應用實例

本實驗針對如圖所示模型中的陣列特征成員進行PMI標注的自動補全實驗，輸入MBD檢測模型，如圖2所示，其中MBD模型中帶顏色標注為陣列特征標注的實際情況，提取MBD模型中陣列特征成員中標注PMI的成員，設為參考模型對象PA，即如圖3a、3b中黃色部分，而藍色部分表示陣列特征成員中缺失PMI信息的成員，設為待配準模型對象QA。以幾何元素端面中心點為初始點，以相同布點密度進行采樣點的均勻分布，獲取能夠表征各陣列成員幾何形狀的采樣點云。設黃色部分參考模型對象PA上的點云為參考點云P，藍色部分待配準模型對QA上的點云為待配準點云Q，如圖4c、4d中，將參考點云P和待配準點云Q分別進行點云的初始配準和精確配準，從而確定模型對象之間的對應關系。通過提取PA中PMI約束信息，并將該信息復制并自動添加到QA對應位置上，完成標注信息的自動添加，如圖5e、5f所示。

圖2 MBD三維尺寸標注模型

圖3 MBD三維模型陣列特征尺寸標注情況

圖4 陣列特征成員上均勻采樣

圖5 補全PMI的陣列特征標注情況

3 總結

以檢測專用標準模型為例進行實驗，通過采用主成分分析法與最近點迭代法，完成了三維模型中陣列特征成員之間的模型點云配準過程，確立了陣列特征成員間的對應關系。根據陣列特征成員已有PMI約束信息對其他未標注PMI約束信息的陣列特征成員進行快速自動標注，解決了數字化檢測模型陣列特征約束信息標注遺漏的問題。方法的實現避免了頻繁人機交互造成信息遺漏的問題，有效地減少了檢驗人員的手工補全尺寸標注的工作量，縮短了產品檢測的前期準備時間。實現檢測信息從設計模型到檢測模型的自動化傳遞，保證了基于MBD的數字化檢測模型的唯一性，為日后研究人員在數字化檢測技術的點云配準理論研究中提供一種可行的參考。

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