供應鏈收益共享契約協同研究
——以淮安快鹿乳品供應鏈為例

0 引言

隨著科技的發展與經濟的全球化，企業所處的競爭環境越來越復雜，各企業之間的競爭也逐漸發展為各企業所處供應鏈之間的競爭。因此，如何實現供應鏈各成員企業間的協同運行，增強供應鏈整體競爭力，已成為供應鏈研究的關鍵問題。

近幾年供應鏈契約正逐漸應用于供應鏈協同問題的研究，其中，收益共享契約又是相比之下較為有效的協同方式。國內外學者對收益共享契約能否協同供應鏈展開了大量的研究，Cachon和Lariviere（2001）建立了“供應商—零售商”之間的二級供應鏈，證實收益共享契約能夠實現供應鏈系統的協調運作。Pasternack(2002)研究了零售商的部分商品用收益共享契約進行采購，發現零售商與供應商都能夠獲取更大的利益。國內學者柳健和馬士華（2004）對供應鏈成員間的合作進行了博弈分析，討論了收益共享契約存在的優勢。史學鋒（2005）針對二級供應鏈的特征建立了收益共享模型，在確保整個供應鏈獲利的同時實現企業間共同獲利。

目前，不少行業都已運用收益共享契約實現了供應鏈協同優化，如徐梓鈞等（2013）運用收益共享契約使得供應鏈成員之間的利潤得以協調分配，增加了供應鏈的總利潤。張曉林和李廣（2014）基于收益共享契約對鮮活農產品供應鏈的協調問題展開討論，研究得出收益共享契約作用下供應鏈成員的最優定價策略。張俊和林卿（2015）基于一個奶農合作社和一個乳企構成的二級乳品供應鏈展開了乳品供應鏈績效的研究。

本文在已有研究的理論基礎上，運用收益共享契約的相關理論，對淮安快鹿乳品供應鏈進行分析，探討乳品加工企業和零售商構成的二級乳品供應鏈的協同問題，以促進快鹿乳品供應鏈的長足穩健發展。

1 快鹿乳品供應鏈的現狀

淮安快鹿牛奶有限公司位于淮安市區，主要從事乳和乳品的開發生產工作。快鹿公司配備現代化乳品加工設備，國際化水平的乳品加工工藝，年生產量達到4萬噸。目前，快鹿乳品整個供應鏈的運作模式可以概括為“公司+奶源基地+銷售點”的供應鏈模式，快鹿牛奶公司是此模式的核心。以快鹿公司為核心的乳品供應鏈模式具有一些優點，首先，以快鹿公司為主導指揮調控整個供應鏈，使得物流更加通暢。其次，“公司+奶源基地+銷售點”模式有利于快鹿公司對奶源基地指揮生產、監控，生產出安全的乳品。

雖然“公司+奶源基地+銷售點”的現行模式具有一些優點，但仍然存在許多問題。第一，因為零售商只能承擔有限的風險，當風險超出限度時，訂單將變得難以實現，甚至有毀約的可能。第二，因為乳品加工企業與零售商互相間沒有供應鏈契約的約束，所以供應商給零售商的批發價可能偏高，且零售商無法準確預測市場需求量，也不愿意接受市場不穩定情況下帶來的損失，因此，零售商謹慎地進貨，以致于批發量和銷售量都處于較低水平。第三，快鹿公司與其零售商合作時，雙方都只追求各自的利益，乳品加工企業在獨立決策的過程中確定的商品價格往往高于其生產的邊際成本，從而會導致“雙重邊際效應”的產生。

快鹿公司與零售商之間存在問題很容易致使乳品供應鏈陷于斷開的危險。因此，針對快鹿乳品供應鏈的現狀，采取收益共享契約協同快鹿乳品供應鏈十分重要。

2 快鹿公司與其零售商之間的收益共享契約協同分析

為了簡單地說明問題，僅考察單周期下一個供應商（乳制品加工企業）與一個零售商構成的二級關系，單一的供應商S提供單一的商品給單一的零售商R。供應商的單位成本為c，它提供給零售商的批發單價為w。設零售價格是p，零售商的商品購買數目q，它從期初就向供應商訂購貨物。當零售商取得銷售收益之后，按比例φ留下一部分收益，并將1-（）

φ 的收益分給供應商。如圖1所示。假定供應鏈節點企業是風險中立與完全理性的，它們都按照期望收益最大化的目標展開研究，并且供應鏈成員間的信息是完全對稱的。

圖1 兩級供應鏈收益共享契約模型

2.1 相關變量定義

圖1所示的供應鏈系統有以下規定的符號：

S：表示乳品加工企業（供應商）；

R：表示零售商；

p：乳品的零售單價；

w：供應商出售給零售商的商品的批發單價；

c：供應商的單位生產成本；

q：零售商對乳品的購買量，假定零售商可以把乳品都賣出去，q也是銷售量；D（）

q：表示需求函數。

假設需求函數D（q）=aqb，其中，a表示需求敏感系數，a＞0且a為常數，體現乳品購買量對市場需求的敏感程度；b表示需求彈性，因為乳品沒有更好的替代品，所以乳品的需求相當缺乏彈性，即0＜b＜1；D（q）是上凸函數；假定需求量小于等于零售商的乳品購入量；

K：表示零售商年貯存總費用平均到每單位乳品的費用；

φ：收益共享契約下零售商自身得到的收益的比例系數，0＜φ＜1，乳品加工企業分得的比例系數為（1-φ ）；

π（q）：表示整個供應鏈的利潤；

πS（q）：表示乳品加工企業得到的利潤；

πR（q）：表示零售商得到的利潤。

2.2 快鹿公司與其零售商在不同視角下的獲利情況

2.2.1 整個供應鏈利潤最大化的視角

零售商從供應鏈整體收益最大化角度出發決定乳品的最佳購買量q，供應鏈整體預期利潤為：

因為c＜w＜p，可以得出π（q）為上凸函數存在二階導數。為使整個供應鏈利潤最大，對π（q）求一階導數并令其為0，則：

求得最佳購買量為：

零售商獲得的預期利潤是：

則乳品加工企業得到預期利潤為：

2.2.2 個體利潤最大化的視角

零售商從自己利潤最大化角度出發決定乳品的最佳購買量q1，獲得的預期利潤是：

因為c＜w＜p，可以得出為上凸函數存在二階導數。為使零售商的利潤最大，對求導，并令其為0，則：

求出最佳購買量為：

則乳品加工企業得到預期利潤為：

2.2.3 收益共享契約協同的視角

圖2 不同購買量時供應鏈的收益曲線

由c＜w易得q1＜q。如圖2所示，零售商在和乳品加工企業合作前，從自己收益最大化角度出發，其最佳訂購量為q1，得到的最大利潤是A。可是作為供應鏈的主體成員，乳品加工企業以供應鏈整體收益最大為目標，更加期望零售商的訂購量為q，為了使得零售商購買量為q，乳品加工企業將會激勵零售商，零售商也會增加銷售努力程度，銷量增加，供應鏈利潤增多，供應鏈整體的最大利潤為C，零售商得到的利潤便會提高至B點以上，也就是說，和乳品加工企業合作后得到的利潤要比合作前多。

在和乳品加工企業合作后，零售商為了使其獲得的利潤多于沒有合作時獲得的利潤，需要通過確定收益共享分配比例φ來完成。如果合作之后零售商的最佳購買量是q2，供應鏈可以獲得最大的整體利潤，那么零售商得到的預期利潤是：

乳品加工企業預期利潤為：

對求二階導數得根據實際情況，因為φp＞w，可以得出為上凸函數。為了使得零售商選擇購買量q2后獲得的利潤最大，則對求一階導并令其等于零，則：

求得最佳購買量為：

當零售商的購買量和供應鏈整體利潤最大時的購買量相等時，供應鏈整體績效將實現最優化。所以令q2=q，則：

可以求得：

需要特別注意的是，因為 0＜φ＜1，所以收益共享契約中的批發價要比商品單位成本低。

得到零售商和乳品加工企業的利潤分別是：

供應鏈節點企業都是理性經濟人，因此，他們在合作后得到的利潤要比沒有合作時的利潤多或最少相等，所以，他們的利潤函數需要滿足：

即：

收益共享比例φ的取值范圍為：

綜上，當零售商的收益共享比例系數φ取在上述取值范圍內時，乳品供應鏈達到協同運作。

2.3 收益共享契約協同算例分析

以一袋450g的快鹿奶粉為例，進行數據擬：p=20，w=15，c=10，K=1，a=5，b=0.5。根據以上公式能夠分別得出下面各個結果：

當零售商從自身利潤最大化視角出發時：最佳購買量q1=156.25；零售商得到的利潤為：（q1）=156.25；快鹿牛奶公司得到的利潤為：（q1）=312.5；快鹿公司與零售商的利潤和是468.75。

當零售商從整個供應鏈利潤最大化視角出發時：最佳購買量q=625；零售商得到的利潤為：πR（q）=0；快鹿牛奶公司得到的利潤為：πS（q）=625；整個供應鏈得到的利潤為：π（q）=625。

總結得出，當零售商考慮供應鏈的整體效益時，零售商的購買批量為625遠遠大于零售商只考慮自身利益時的購買批量，而且，整個供應鏈得到的利潤625，要比零售商只考慮自身利益時零售商的利潤加上快鹿牛奶公司收獲的利潤和468.75高很多，但是零售商此時的利潤卻降為0，所以零售商不可能去考慮供應鏈的整體利益是否最大。因此，快鹿牛奶公司應當想方設法引導零售商站在供應鏈整體績效最優的視角做出訂貨決策，這樣整個乳品供應鏈可以銷售出數量更多的乳品。

通過收益共享分配比例滿足：

得出：0.25≤φ≤0.5。

因此，當收益共享分配比例φ在區間 ［0.2 5,0.5］變動時，快鹿牛奶公司和零售商各自的利益與供應鏈的整體利益便實現了協同。

針對上述算例分析中提到的“快鹿牛奶公司應當想方設法引導零售商站在供應鏈整體績效最優的視角作出訂貨決策”，這里將詳細地作出解釋說明如何引導零售商與乳品加工企業簽訂收益共享契約。

假設簽訂收益共享契約后，根據上面得到的收益共享契約的取值范圍，可以取φ=0.4，快鹿公司450g每袋的奶粉生產成本為c=10，乳品加工企業給其零售商的批發價為w=φc=0.4×10=4，零售商的零售價p=20，K=1，a=5，b=0.5。

最佳購買量q2=625；零售商得到的利潤為：（w, φ,q2）=250；乳品加工企業得到的利潤為：（w, φ,q2）=375；快鹿公司與零售商的利潤和是625。

當供應鏈成員從不同角度出發時，快鹿公司與零售商各自獲利情況如表1所示：

表1 快鹿公司與零售商各自獲利情況

從表1可以看出，在簽訂收益共享契約之前，當零售商考慮供應鏈整體利益時，雖然快鹿公司利潤增加很多，整個供應鏈的利潤也增加很多，但是零售商的利潤減少，所以零售商不會從供應鏈整體利益角度出發；而如果零售商簽訂收益共享契約，快鹿公司與其零售商各自獲得的利潤都將大于零售商只考慮自身利益時各自獲得的利潤，并且快鹿公司與零售商的利潤和也比簽訂契約之前只考慮零售商自身利益時高得多，此時，零售商會選擇簽訂契約，從而供應鏈實現帕累托最優。

由上述算例w=φc，且可知0＜φ＜1，收益共享契約中的批發價格要比商品的單位成本小，如果零售商購入的乳品沒有全部售出，那么乳品加工企業也將會有相應的損失。收益分配機制使乳品加工企業和其零售商共擔風險，且供應商給出低于成本的批發價，在這種情況下，零售商的進貨成本大大減少，而且乳品加工企業與零售商分擔風險，零售商潛在的損失將降低，零售商會購入更多乳品。這樣，零售商的缺貨機會就會減少，在貨架上貨物較多時，零售商便會通過促銷等手段提高銷售努力水平，零售商的銷售量會隨之增多，從而零售商的收入也會提高。根據算例分析可得到，只要確定合適的φ值，供應鏈中的買賣雙方便能夠共同獲得更多的收益。因此，零售商會從整個供應鏈獲利角度出發，并且簽訂收益共享契約。

3 快鹿牛奶有限公司與零售商之間收益共享契約協同的保障措施

針對快鹿乳品供應鏈現行模式存在的問題，提出一些解決問題的措施，可以指導快鹿乳品供應鏈更好地運用收益共享契約。

3.1 倡導收益共享理念

供應鏈契約的發展還不是十分成熟，而且其在乳品行業的應用仍不是十分廣泛。因此，快鹿公司應組織專門人員去各地向零售商推廣收益共享契約，并引導零售商與快鹿牛奶有限公司簽署收益共享契約來使他們共同獲利。同時，要將收益共享契約普及給更多的零售商，以便于快鹿公司在后期選擇零售商時有更多的可考慮對象。這種推廣不僅可以使零售商進一步認識和接受收益共享契約，而且可以促使合作兩方共同獲得更多的收益，從而使整個供應鏈盈利更多。

3.2 優選合作零售商

快鹿公司第一步要分析乳品市場競爭環境，收集乳品市場信息，明確有無必要建立乳品供應鏈合作伙伴關系。第二步，確定快鹿所期望的零售商應符合的標準，其中是否能共同獲得更大的利益是主要目標。第三步，制定零售商的評價標準，比如考察零售商的地理位置、周圍乳品商店的數量、銷售手段以及銷售努力程度等。第四步，成立評價小組，小組成員必須公開公正地對零售商進行評價。第五步，評價小組應該聯系初步選擇的零售商，考察其有無和快鹿進行合作的意愿，有無供應鏈契約的概念等。第六步，確定與快鹿合作的零售商。

3.3 制定合理的收益分配機制

從供應鏈合作的角度出發，供應鏈各企業都是理性的經濟人，如果零售商參與供應鏈合作時，其賺取的收益比沒有合作時賺取的收益還要少，零售商對待這樣不樂觀的合作結果可能產生消極的態度。合理的收益分配制度，能夠使得快鹿乳品加工公司與乳品零售商更加緊密地合作，提升整個乳品供應鏈的運作效率，使得乳品供應鏈長期穩健的發展，增加各企業及供應鏈整體的利潤。

4 結論

本文從乳品供應鏈的角度出發，以淮安快鹿牛奶公司為例，討論了如何實現快鹿乳品供應鏈的協同運作。得出以下幾點結論：

（1）收益共享契約能夠有效防止“雙重邊際效應”的產生。當企業各自追求自己收益最大化時，便會引起“雙重邊際效應”，收益共享契約能夠有效地減少這種個體行為造成的不利影響。供應鏈契約能夠使乳品加工企業和零售商連成一體，風險共擔，利潤共享，實現協同運作。

（2）確定合適的φ值，快鹿公司與其零售商便能夠共同獲得更多的收益。如果快鹿牛奶有限公司與其零售商結合實際情況，在簽訂收益共享契約時確定合理的收益共享比例φ值，那么整個快鹿乳品供應鏈的績效將得到優化，快鹿牛奶公司與其零售商各自獲得的收益將大于等于簽訂契約前各自獲得的收益。

（3）收益共享契約可以使快鹿乳品供應鏈實現協同。運用收益共享契約對快鹿乳品供應鏈進行了數據模擬后，可以很直觀地看出，當快鹿公司與其零售商簽訂收益共享契約后，零售商從乳品供應鏈的整體績效最優的視角出發，使得整個供應鏈獲得的利潤要明顯比其只考慮自身利益時的企業利潤之和高很多。

參考文獻：

[1]李存芳.中國可耗竭資源型企業轉移區位選擇行為的實證研究[M].北京：科學出版社，2015.

[2]柳鍵，馬士華.供應鏈合作及其契約研究[J].管理工程學報，2004(1):85-87.

[3]Cachon G.P.,Lariviere A.M..Turning the supply chain into a revenue chain[J].Harvard Business Review,2001,79(3):20-21.

[4]Pasternack,B.Using revenue sharing to achieve channel coordination for a newsboy type inventory model[J].Springer US,2002,62:117-136.

[5]史學鋒.供應鏈兩層合作伙伴選擇和協調機制研究[D].西安：西安電子科技大學（碩士學位論文），2005.

[6]張曉林，李廣.鮮活農產品供應鏈協調研究——基于風險規避的收益共享契約分析[J].技術經濟與管理研究，2014(2):13-17.

[7]張俊，林卿.基于交易成本的乳品供應鏈收益共享合約設計[J].福建工程學院學報，2015(3):274-279.

[8]曹武軍，李新艷.收益共享契約對生鮮農產品雙渠道供應鏈協調研究[J].江蘇農業科學，2014(11):469-472.

[9]徐梓鈞，趙亮，和望利,等.基于收益共享契約的基礎油供應鏈建模方法[J].化工學報，2013(12):4454-4460.