進無止境的計量單位

蘇更林

在全球范圍內統一度量衡，是一項造福全人類的偉業，這也是國際單位制的要義所在。基本單位植根于前沿科技，服務于整個社會，其每一次“進化”都是計量科學的跨越。值此“世界計量日”之際，讓我們回望國際單位制7個基本單位的前世今生，去追尋那些烙刻在每個基本單位上的時代印記，并揭示基本單位將如何“變臉”。

秒：計量精度第一

“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。”古人很懂得惜時的道理。然而，人類對于時間的測量經歷了極其漫長的過程。

我們的祖先是用春夏秋冬的四季輪回來定義年，用月球的圓缺變化來定義月，用太陽的東升西落來定義日，并且還出現了時、刻、更、點等許多獨特的計時單位。從17世紀開始，天文學家引入“平太陽日”的概念，即當地球自轉一周，地球上任何地點的人連續兩次看見太陽在天空中同一位置的時間間隔為一個平太陽日。

隨著科學技術的進步，計時精度不斷提高，人們希望找到一個更為準確的時間尺度。1820年，法國科學院正式提出了關于“秒”的定義：一個平太陽日的1/86400為1秒（即平太陽秒）。這就是人們通常所說的天文秒，以天文秒為基本單位建立的時標叫作世界時。

由于地球的自轉并不穩定，因此天文秒的精度不高。1956年10月，國際計量委員會（CIPM）決定采用以地球公轉為基礎的歷書時秒作為時間單位。然而，地球公轉的周期也不是恒定的，因此秒長也存在誤差。在這樣的背景下，“原子秒”登上了計時舞臺。

所謂原子秒，是基于原子躍遷頻率定義的秒長。原子秒誕生的技術支撐就是1952年面世的全球第一臺原子鐘以及其后登場的更為先進的原子鐘。原子鐘的準確度和穩定性令計量學家刮目相看。原來，原子躍遷的振蕩頻率十分穩定，原子鐘精度可以達到百萬分之一秒，甚至千萬分之一秒。在1967年第13屆國際計量大會上，正式推出了“原子秒”的定義，即銫-133原子基態的兩個超精細能級間躍遷對應輻射的9192631770個周期所持續的時間。

為什么選取9192631770這個數字呢？原來，科學家用當時最為準確的天文秒作為“尺子”，在1個天文秒內測量出的銫-133原子相應能級間的躍遷周期數為9192631770。

原子秒取代天文秒，標志著國際單位制時間計量從實物時代邁進了量子時代。50年來，時間頻率的測量準確度已經躍升了1000萬倍，成為了目前測得最為準確的物理量。目前，世界各國都采用原子鐘來產生和保持標準時間，這就是“時間基準”。

我國科學家研制的鍶光鐘在時間頻率尖端前沿研究領域實現了與國際并跑。鍶光鐘的全稱為鍶‐87原子光晶格鐘，這是目前世界上頻率穩定度最高的原子鐘，比現行秒定義所采用的銫原子噴泉鐘高出兩個數量級。

米：全球同此尺度

在人類的發展歷史上，關于長度的計量由來已久。然而，每個國家都有自己的計量標準。即便在同一個國家，不同的地區和不同的歷史時期，長度單位的名稱和量值也是不一樣的。長度計量單位的雜亂無章，無疑為商品和文化交流帶來了諸多麻煩。

“米”的誕生就是為解決長度計量混亂問題而進行的一個科學嘗試。1790年，法國國民議會通過決議，責成法國科學院研究如何建立長度和質量等基本物理量基準的問題，為統一計量單位打好基礎。1791年，米的定義誕生了，即把經過巴黎的地球子午線，也就是經線長度的4000萬分之一定義為1米。為什么要選取地球子午線作為米定義的參照系呢？因為當時認為地球子午線長度是固定不變的。關于米的名稱，則是選取古希臘文metron（度量）一詞，后來則演變為metre（meter）。

從1792年開始，法國天文學家利用7年時間完成了通過巴黎的地球子午線長度的測量工作。1799年，法國科學院根據測量結果制作了1米的長度基準—米原器。

米原器用鉑制成，后被保存在巴黎檔案局，因此又被稱為“檔案米”。科學家發現，“檔案米”要比實際值長了大約0.2毫米。誤差可能源于當時的技術條件限制，但并不影響米原器的科學地位。

1875年5月20日，20個國家正式簽署《米制公約》，確定米制為國際通用的計量單位，并決定成立國際計量委員會和國際計量局。

1889年，在第一屆國際計量大會上，批準了“米”的定義，即1米的長度等于國際米原器在冰熔點溫度時兩刻劃線間的距離。國際米原器是國際計量局用含鉑90%、銥10%的合金制成，橫截面呈X形。鉑銥合金的特點是膨脹系數極小，并且這樣的形狀最堅固又最省料。國際計量委員會從幾個米原器中選出一個作為國際米原器，并把其他分發給《米制公約》成員國作為國家基準。

然而，國際米原器的精確度只有0.1微米，并且難以復現，容易損壞，隨時間會有緩慢的變化。所以，隨著科學技術的發展，人們越來越希望把長度的基準建立在更科學、更方便和更可靠的基礎之上。這樣一來，用自然米取代實物米就成為了一個必然趨勢。

19世紀末，科學家在實驗中發現鎘的紅色譜線具有非常好的清晰度和復現性。1927年，國際上決定用這條譜線作為光譜學的長度標準，這是科學家找到的第一個可用來定義米的非實物標準。

人們后來又發現，氪-86的橙色譜線比鎘紅線還要優越。1960年，在第11屆國際計量大會上，決定用氪-86橙線代替鎘紅線，由此把1米長度定為氪-86原子在兩個特定能級之間躍遷的輻射在真空中波長的1650763.73倍。

但是，由于原子光譜的波長太短，又容易受到電流、溫度等因素的影響，因此精度仍受限制。科學家發現，用激光代替氪譜線可進一步提高長度測量的精度。

1983年10月，第17屆國際計量大會通過了米的新定義：1米是光在真空中1/299792458秒的時間間隔內的行程長度。此次關于米的定義是長度計量科學史上的一次革命，具有非常重要的科學意義。把光速作為一個精確的常數，可以把長度單位統一到時間計量上，這樣就可以利用時間計量的高精度來提高長度計量的精度了。

千克：百年壽星讓位

我們常說的度量衡，其中的“衡”指的就是測量物體輕重（質量）的工具，比如古代的桿秤以及現代的電子秤等。國際單位制中的質量單位為千克，在現代社會中應用十分廣泛。

千克的“誕生地”也在法國，第一個千克原器存放于巴黎檔案局，也叫“檔案千克”。1799年，法國科學家最初提出的千克定義是：1立方分米純水在最大密度（溫度約為4℃）時的質量定為1千克。很顯然，最初的千克質量單位是由長度單位米推導出來的。

后來，科學家發現這個用純鉑制成的千克原器基準并不準確。1878年，國際計量局制造了幾個千克原器的復制品，為含90%鉑和10%銥的鉑銥合金圓柱體。1889年，在第一屆國際計量大會上，決定把其中質量最接近原千克原器的一個作為國際千克原器，并存放于國際計量局。1901年，第三屆國際計量大會對千克定義做出明確規定，千克是質量單位，等于國際千克原器的質量。

作為國際單位制的基石，國際千克原器迄今已經有129年的歷史了。曾幾何時，擁有國際千克原器的物理副本是一個國家的無上榮耀，因為只有《米制公約》組織成員國才能擁有國際千克原器的物理副本。

然而，在國際單位制的7個基本量中，千克是目前唯一依靠實物基準進行復現的。實物基準往往容易受到環境的影響，在長期穩定性方面存在局限性。

科學家發現，經過100多年歲月的洗禮，國際千克原器與其副本已經出現了50微克的誤差。也許這50微克的誤差對我們的日常生活影響不大，但是在尖端科技領域那影響可就大了。

其實，計量科學家早就在思考這樣的問題，那就是如何用自然基準取代實物基準來重新定義千克。據悉，一個關于用普朗克常數重新定義千克的提案，有可能成為國際標準。

普朗克常數是一個用以描述量子大小的物理常數，在量子力學中占有極其重要的地位。然而，普朗克常數需要通過實驗來確定，因此其精度高低取決于實驗儀器的測量精度。普朗克常數的高度精密測量需要借助于一種極為復雜的天平—瓦特天平，它由布里安·基布爾在1975年發明，因此又被稱為基布爾天平。

2018年11月，國際千克原器或將壽終正寢，利用瓦特天平獲得的普朗克常數將用于千克的重新定義。屆時，千克基準將正式步入量子時代。

開爾文：感知冷暖更準

開爾文是英國著名的物理學家，在電磁學和熱力學方面都取得了很大的成就。特別是在熱力學方面，他是熱力學第二定律的奠基人之一，并創立了熱力學溫標。熱力學溫標也稱絕對溫標或開爾文溫標。1954年，開爾文被確定為溫度的基本單位，并規定了熱力學溫度單位的定義，即選取水的三相點為基本定點，并定義其溫度為273.16開爾文。

1967年，第13屆國際計量大會給出開爾文的正式定義，即1開爾文等于水三相點熱力學溫度的1/273.16。那么，什么是水的三相點呢？水的三相點是指水的固、液、氣三相平衡共存時的溫度，水的三相點溫度和壓強分別為273.16K和611.73Pa。

其實，在我們的生活中常用的溫標為攝氏溫標，它是由18世紀瑞典天文學家攝爾修斯提出來的。攝氏溫標規定：在標準大氣壓下，冰水混合物的溫度為0℃，水的沸點為100℃，中間劃分為100等份，每等份為1℃。

熱力學溫標與攝氏溫標也是有聯系的。比如，熱力學溫標規定了溫度的極點—絕對零度（0K，約-273.16℃），以此溫度點作為溫標的出發點，而熱力學溫標的分度間隔與攝氏溫標的間隔是一致的。

熱力學溫標是一個純理論上的溫標，主要應用于科學技術研究領域。現在，基于水的三相點的定義存在一定的缺陷，因此，重新定義開爾文很早就被列入了議程。

不久之后，開爾文將采用基于玻耳茲曼常數的新定義。玻耳茲曼常數是以奧地利物理學家玻耳茲曼命名的一個物理常數，它能夠把氣體分子的平均動能與絕對溫度聯系起來。利用玻耳茲曼常數重新定義開爾文，可以提高極端低溫和極端高溫下的測量精度。

在中國計量科學研究院2017年度十大科技事件評選中，我國科學家為開爾文重新定義進行的玻耳茲曼常數測量名列其中。科學家采用聲學共鳴法和噪聲法兩種方法測量的玻耳茲曼常數皆被國際科學技術數據委員會（CODATA）收錄，從而為開爾文重新定義做出了重要貢獻。

坎德拉：基準與時俱進

人類對于世界的認識，大多是通過眼睛對光的感知而獲得的。我們生活中除了陽光之外還有許許多多的光，比如可燃物的燃燒、電光源的發光以及生物的發光等。人類對于光的認識經歷了極其漫長的過程，其中發光強度就是一個重要的方面。

1881年，國際電工技術委員會確定燭光為國際標準，其定義為：1磅鯨油制成6支蠟燭，并以每小時120格令（1格令約為0.0648克）的速度燃燒時，在水平方向上的發光強度為1燭光。對于燭光的定義，標志著近代光度計量的開端，但是這樣的標準穩定性很差，復現性也不好。

1879年，法國科學家維奧列建議用處于凝固過程的1平方厘米純鉑表面的發光強度作為光度標準。1889年，國際電工技術委員會采用了維奧列的光度標準發光強度的1/20作為發光強度的單位，叫作“小數燭光”。

1909年，英國、法國和美國的科學家共同用特制的電燈作為發光強度的基準。這就是1921年被國際照明委員會討論通過的“國際燭光”。

1937年，國際計量委員會和國際照明委員會決定，按照金屬鉑凝固點的黑體輻射來定義發光強度的單位，單位名稱為“新燭光”，并定義全輻射體（即黑體）在鉑凝固溫度下的亮度為60燭光/平方厘米。

1948年，第九屆國際計量大會決定用坎德拉的名稱取代新燭光，坎德拉的拉丁文意為“用獸油制作的蠟燭”。1967年，第13屆國際計量大會又將坎德拉定義修改為：坎德拉是101325帕壓力下，處于鉑凝固點溫度的黑體的1/600000平方米表面垂直方向上的發光強度。

然而，在實驗室利用黑體輻射基準對坎德拉進行復現時，其數據差異比較大。這說明上述基于黑體輻射基準定義的坎德拉存在某些問題。1979年，第16屆國際計量大會決定對坎德拉重新進行定義，即坎德拉是一光源在給定方向上的發光強度，該光源發出頻率為540×10¹²Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強度為1/683瓦特/球面度。定義中的540×10¹²Hz的單色輻射波長約為555nm，是人眼感覺最為靈敏的波長。該定義的優點是容易復現，并且能夠較好地控制實驗的準確度。

安培：微觀取代宏觀

安培是一位偉大的物理學家，被譽為“電學中的牛頓”。為了紀念安培在電學上的杰出貢獻，電流的單位便以他的姓氏命名。雖然我們平時聽到更多的是電壓的單位伏特或者電阻的單位歐姆，但是它們都不是基本的物理量，它們的定義都是基于電流而得出的。

1820年，安培提出了著名的安培定律。1908年，國際電學大會決定把1秒時間間隔內從硝酸銀溶液中能電解出1.1180002毫克銀的恒定電流確定為1安培，又稱國際安培。

1946年，國際計量大會把安培定義為：在真空中，截面積可忽略的兩根相距1米的平行而無限長的圓直導線內，通以等量恒定電流，導線間相互作用力在1米長度上為2×^10-7牛時，則每根導線中的電流為1安培，又稱絕對安培。1948年，第九屆國際計量大會批準了該定義并一直沿用至今。

該定義采用的是宏觀測量的方法，諸如“兩根無限長、截面積可忽略的導線，在真空中相距1米平行放置”等條件，在實驗室是無法重現的，因此會限制其測量精度。

物理學家希望能通過一次產生一個電子的極為精確的電流源來重新定義安培，然而要檢測到如此微小的電流無疑是十分困難的。芬蘭與美國的一個研究小組已解決了這一難題，用于測量單個電子電量的單電子泵可以用來定義安培。在實驗時，可在導電島和隧道結間加上固定電壓，在柵極加上振蕩電壓。借助柵極電壓的振幅及平均值可精確測定每一振蕩周期內穿隧通過的電子數。將測定的電子數乘以柵極電壓的頻率及電子電荷量（物理常數），就可以求得通過器件的電流了。并且，由于振蕩電壓的幅值及頻率可精確測量，電子電荷量則是固定值，所以就能精確算出通過的電流了。

摩爾：將與“硅球”掛鉤

摩爾作為國際單位制物質的量的基本單位，在化學上的應用是十分廣泛的。摩爾的拉丁文意為“大量、堆積”，并不是科學家的名字。20世紀初，摩爾被定義為以克為單位的物質質量與分子量的比值。由于分子量的定義涉及到了碳-12，所以后來把摩爾的定義修改為直接基于碳-12，而不再引入分子量的概念。

1971年，第14屆國際計量大會決定在國際單位制（SI）中增加物質的量的基本單位摩爾，并定義1摩爾是所含基本微粒個數與0.012千克碳-12的原子數目相等的系統中的物質的量。

每摩爾物質含有阿伏加德羅常數個微粒。在用摩爾計量物質的量時，我們只需關注物質的微觀顆粒個數，而不需考慮微觀顆粒的具體組成和性質。也就是說，摩爾可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，或是這些粒子的特定組合。

摩爾可應用于計算微粒的數量、物質的質量、氣體的體積、溶液的濃度以及反應過程的熱量變化等。

2018年的摩爾新定義將切斷摩爾與千克的聯系，而用阿伏加德羅常數來重新定義摩爾。這就要求實驗測量的阿伏加德羅常數必須達到相對高的精確度，我國科學家在這方面進行了卓有成效的工作。中國計量科學研究院通過兩種獨立的方法，準確測量了X射線晶體密度摩爾質量方法（硅球法）中濃縮硅-28的摩爾質量，為基于阿伏加德羅常數的摩爾重新定義奠定了基礎。兩種方法在美、英、德、加、中、日、韓7個國家的8個實驗室參與的國際比對中均獲得最佳比對結果，濃縮硅摩爾質量測量的相對標準不確定度達到2×^10–9。