應力線性化原理在壓力容器分析設計中的應用分析

胡洋 王超悌 尚英軍

摘要：應力線性化原理是壓力容器設計過程中需借助的主要原理，是提高容器設計合理性的關鍵。本文簡要介紹了應力線性化原理，強調了將該原理應用到壓力容器設計中的重要價值。基于此，對應力線性化模型的建立方法進行了詳細的探討，并以某壓力容器為例，在借助應力線性化原理的基礎上，對其設計方案進行了分析，證實了該原理的應用價值。

關鍵詞：應力線性化原理；壓力容器；軸對稱模型

前言：壓力容器屬于石油、化工等領域所應用的主要設備，該設備設計過程中，如力學指標存在誤差，極容易對容器使用的安全性造成影響，對容器使用壽命的延長不利。實踐研究顯示，將應力線性化原理應用到壓力容器的設計過程中，有助于提高容器力學參數的合理性。可見，為優化容器的設計效果，對該原理的應用方法加以探討較為關鍵。

1 應力線性化原理

應力線性化，即將有限元分析所得到的應力分布曲線，進行線性化處理，使之“彎曲應力”、“薄膜應力”以及“峰值應力”的變化情況能夠體現在曲線當中的一種力學分析方法[1]。壓力容器設計過程中，薄膜應力、彎曲應力以及峰值應力，屬于影響容器使用安全性的主要因素。根據各應力名稱的不同，其影響同樣不同。薄膜應力一般沿壓力容器的截面均勻分布，應力的大小，與截面的厚度有關。彎曲應力一般沿壓力容器的截面線性分布，應力與截面厚度合力矩等效。為提高壓力容器設計的合理性，確保三項力學參數合理較為重要[2]。

2 應力線性化原理在壓力容器分析設計中的應用

2.1 應力線性化模型的建立方法

應力模型包括非軸對稱模型與軸對稱模型兩種，兩種模型的建立方法存在一定的差異：

2.1.1 非軸對稱模型

非軸對稱模型所對應的應力，一般呈非線性的形式分布，應力一般沿壓力容器的截面厚度方向分布。根據壓力容器靜力等效以及靜彎矩等效的不同，應力的計算模型同樣有所差異。計算時，需將“非線性應力分布值”、“彎曲應力”、“截面厚度”等參數，納入到模型當中，提高結果的準確度。模型中，線性化應力可采用δ表示，該指標的數值，與薄膜應力及彎曲應力有關。如采用δ1代表薄膜應力，采用δ2代表彎曲應力，則δ的計算公式如下：

δ=δ1-δ2

針對壓力容器建立非軸對稱模型時，將薄膜應力及彎曲應力兩項參數的數值代入到上述公式中，即可得到最終的計算結果。

2.1.2 軸對稱模型

軸對稱模型的建立需參考的指標較多，其中經向應力、環向應力、剪應力等，均屬于需要考慮的重要指標。以經向應力為例，如以對稱軸作為中心軸，旋轉應力曲線，則可得到對應的經向應力公式。公式中，應包括積分點半徑、環向旋轉角、路徑方向與徑向夾角等多個指標。其中，積分點半徑可采用R表示，計算公式如下：

R=R0+xcosφ

根據上述指標，可得到經向合力作用面積的計算公式如下：

Ay=R0△θt

公式中，Ay代表經向合力作用面積，R代表積分點半徑。將壓力容器設計過程中所涉及的各項指標代入到上述公式中，即可得到有關經向應力的軸對稱模型。環形應力的計算方式，與經向應力模型存在一定的差異。壓力容器設計過程中，環向應力的大小與曲率半徑以及中性面的位置有關。如采用σ代表路徑任意點上的環向彎曲應力，則該指標的模型可采用以下方法表示：

σ=M0（x-xk）/Ik

根據經向應力及環向壓力等參數的計算模型，即能夠計算出壓力容器的應力大小以及分布情況，進而通過對應力分布情況的判斷，評估容器的設計效果。

2.2 基于應力線性化的壓力容器設計方案

本章以某壓力容器為例，借助應力線性化原理，建立了容器的設計方案，并對其設計方案的合理性進行了分析：

2.2.1 容器概況

本容器擬定的設計參數如下：（1）容器類型：立式壓力容器。（2）容器直徑：710mm。（3）容器手孔直徑：95mm。（4）容器材料：16MnR。（5）容器設計壓力：14.5MPa。（6）彈性模型：210GPa。（7）泊松比及螺栓力：分別為0.3及82kN。為判斷該設計方案是否合理，應首先采用ANSYS軟件，借助應力線性化原理，對容器壓力的大小以及分布情況進行觀察。考慮到該容器的結構以軸對稱式為主，采用非軸對稱模型對之應力情況加以計算適宜性較差，因此，本課題決定借助軸對稱模型，將經向應力以及環向應力等指標，納入到計算過程中，分析容器的應力情況。

2.2.2 設計方法

本課題采用自下而上的方式，針對該壓力容器建立了幾何模型。單元模型中，實體單元可以以plane83表示，關鍵指標可以以k表示。幾何模型建立后，設計人員對模型進行了技術處理，采用四邊形映射網格劃分的方法，將模型劃分為了不同的應力曲線。為得出壓力容器的等效應力，設計人員決定通過不斷增加荷載以及邊界條件的方式，記錄容器在不同條件下的不同應力大小。通過計算發現，該壓力容器的最大等效應力為304.5MPa。將該計算結果納入到應力線性化路徑中發現，根據路徑的不同，容器的最大應力同樣有所不同。

2.2.3 設計結果

計算得到結果如下：（1）路徑1：線性化應力為85.6MPa、峰值應力82.0MPa。（2）路徑2：線性化應力為150.2MPa、峰值應力100.5MPa。（3）路徑3：線性化應力為152.6MPa、峰值應力110.8MPa。（4）路徑4：線性化應力為80.4MPa、峰值應力71.5MPa。（5）設計應力：241.5MPa。可見，采用上述方案設計壓力容器，均能夠滿足設計要求。為進一步降低設計成本，設計人員決定減小壁厚，使設計方案得到進一步的優化。

結論：

綜上所述，本課題基于應力線性化原理，對某壓力容器的應力分布情況及應力大小進行了計算。發現，將該原理應用到壓力容器的設計過程中，可為設計方案的修改以及優化，提供極其有價值的參考數據。未來，各相關領域應將應力線性化原理應用到壓力容器的設計過程中，使容器設計方案的合理性得以提升，使容器的使用壽命得以延長。

參考文獻：

[1]何錚，常華健，楊培勇.核電主設備分析法設計中應力線性化路徑可靠性及優化分析[J].原子能科學技術，2017，51（07）：1273-1278.

[2]何鴻.壓力容器分析設計中應力線性化原理及其計算[J].遼寧化工，2014，43（07）：943-944+947.