矩形鋼套筒約束混凝土軸心受壓應力應變關系

(1.重慶大學 a.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室;b.土木工程學院，重慶 400045；2.后勤工程學院 軍事土木工程系, 重慶 401311)

1 試驗研究

1.1 試件設計

圖1 設矩形鋼套筒的剪力墻示意圖Fig.1 Sketch of the shear wall with rectangle steel

為保證剪力墻水平分布筋能夠伸入邊緣構件進行錨固，鋼套筒在靠近腹板一側須采用綴板進行連接，設計了3個帶綴板的鋼套筒約束混凝土試件(A組)?？紤]到帶鋼套筒型鋼混凝土剪力墻在實際受力過程中，鋼套筒內部靠綴板一側的混凝土除了受到綴板的約束以外，還受到腹板區域混凝土的有效約束，其實際受力情況可能與全封閉的鋼套筒約束混凝土試件更為接近，為此，又設計了3個全封閉的鋼套筒約束混凝土試件(B組)。

圖2給出了兩組試件的示意圖。所有試件內部混凝土橫截面長240 mm，寬90 mm，鋼板厚5 mm，綴板厚10 mm，鋼板與鋼板間、鋼板與綴板間均采用焊接。所有試件套筒高h=400 mm，為保證鋼套筒不直接承受軸向力，在試件的上下兩端，混凝土凸出鋼套筒10 mm，試件總高度為420 mm。

圖2 試件示意圖

試件中采用的鋼板為Q235鋼，根據《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1—2010)[18]標準，制作了3個標準拉伸試樣。拉伸試驗在重慶大學材料學院建材試驗室完成，根據3個試樣的拉伸試驗數據計算得到的鋼材屈服強度和彈性模量的平均值見表1。混凝土設計強度為C40，澆筑試件時，預留了3個標準立方體試塊，標準試塊和試件在相同條件下養護20 d，在試驗加載當天對標準試塊進行強度測試。測試在重慶大學土木工程學院巖土試驗室完成，取3個標準試塊立方體抗壓強度的平均值作為混凝土立方體強度fcu，結果見表1。

表1 材料參數表Table 1 Properties of materials

1.2 試驗加載及測量內容

由于鋼套筒在剪力墻中所處區域為墻體受壓側底部邊框區域，其受力狀態接近于單軸受壓，因此,試驗中所有試件均采用電液伺服壓力試驗機YAS-500軸向單調加載。試驗采用力控制加載，當軸力小于500 kN時，每級增加100 kN；當軸力在500～800 kN時，每級增加50 kN；當軸力大于800 kN時，每級增加20 kN。試驗在重慶大學結構實驗室完成，試驗裝置如圖3所示。

試驗中，測量內容包括：試件的軸向力、軸向變形和鋼套筒的應變。為測量試驗過程中鋼套筒的應變狀態，在試件的長邊和短邊方向沿縱向均勻布置了應變片，應變片布置如圖4所示。軸向力和軸向變形由試驗機自動采集，鋼套筒的應變通過DH3816靜態應變采集儀進行采集并保存。

圖3 加載裝置Fig.3 Loading device

圖4 應變片布置圖Fig.4 Strain gages arrangement of

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

圖5 試件照片

表2 試件峰值荷載和峰值位移Table 2 Peak load and peak displacement of specimens

圖6 力位移曲線和應力應變曲線Fig.6 Force-displacement curves and stress-strain

2.3 應力分析

試驗過程中，各試件鋼套筒短邊及長邊各測點的對應方向應變測試結果均比較接近，將短邊及長邊應變結果取均值后，得到加載過程中各試件鋼管應變與試件軸向荷載關系如圖7所示，受拉為正，受壓為負。

圖7 鋼管應變軸向荷載曲線Fig.7 Curves of the steel tube strain-axial

圖8 試件鋼管應力荷載曲線Fig.8 Curves of steel tube stress-load of specimens

(1)

(2)

從圖7和圖8可以看出：當軸向荷載達到峰值時，帶綴板試件長邊鋼管橫向應力為74.1 MPa，短邊鋼管橫向應力為101.4 MPa；全封閉的鋼管應力在各個方向上均比帶綴板的偏大一點，其長邊鋼管橫向應力為114.3 MPa，短邊鋼管橫向應力為133.5 MPa。最大應力出現在全封閉試件短邊，其橫向拉應力為133.5 MPa，縱向壓應力為48.4 MPa，折算應力為163 MPa。

3 核心區混凝土應力應變關系

3.1 基本方程

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：fl為等效側向約束力，指截面整體的等效側向約束力；ke為與截面整體形狀有關的有效約束系數。

3.2 有效約束系數

約束系數定義為[12]

(7)

式中：Ae為核心混凝土有效約束區面積；Ac為核心混凝土總面積。

參照文獻[12]，方形鋼套筒約束構件的核心混凝土約束模型如圖9(a)所示，圖中陰影部分為約束區，假定核心混凝土距角部0.1倍總長范圍內為有效約束區,而距邊緣0.1～0.9倍總長范圍內為非約束區，非約束區曲線為起始點處與邊夾角為45°的拋物線。假定矩形鋼套筒約束試件的核心混凝土的約束模型仍滿足文獻[12]的規定，可得矩形鋼套筒約束構件有效約束區如圖9(b)所示。

圖9 約束模型示意圖Fig.9 Diagram of confined

為驗證上述關于矩形鋼套筒有效約束區計算方法的合理性，采用大型通用有限元軟件ABAQUS，建立三維實體模型進行分析。有限元模型中，混凝土材料采用塑性損傷模型，鋼板采用經典彈塑性模型，混凝土單元為C3D8，鋼套筒單元為S4，將核心區混凝土及鋼套筒沿截面寬度方向劃分為5個單元，沿截面長度方向劃分為13個單元；沿柱高方向，將核心混凝土劃分為21個單元，將鋼套筒劃分為20個單元。有限元模型中鋼套筒與內部混凝土之間采用切向無摩擦、法向硬接觸的接觸屬性，有限元模型圖如圖10所示。核心區混凝土底面建立軸向固定約束，頂面施加軸向壓縮位移，模擬軸向加載下鋼套筒對混凝土的約束情況。

圖10 有限元模型

模擬結果表明，在軸壓力作用下，矩形截面角部區域混凝土的約束效果最強，長邊中點處約束最弱，鋼套筒內部混凝土的約束情況如圖11所示，與圖9(b)所示約束模型基本一致，說明本文關于矩形鋼套筒約束混凝土試件有效約束區的假設是合理的。

圖11 矩形鋼套筒約束混凝土有限元模擬示意圖Fig.10 Finite element simulation diagram of the rectangular steel tube confined

根據圖9(b)所示，經幾何計算，核心混凝土有效約束區的面積為

Ae=L×D-0.213(L2+D2)

(8)

3.2 等效約束力

(9)

(10a)

(10b)

式中：t為鋼管壁厚；σxhp和σyhp分別為峰值力時長邊和短邊鋼管的橫向應力。

圖12 矩形鋼管橫向受力圖Fig.12 Transverse force diagram of rectangular steel

式(10)中鋼套筒的橫向應力可以參考文獻[12]中的公式計算。需要說明的是，文獻[12]中的公式是針對方形鋼管約束混凝土提出來的，其兩個方向長度和厚度均相等，因此，在回歸分析鋼管應力與鋼管寬厚比的時候，并沒有區分長短邊方向。矩形鋼管與方形鋼管有所不同，短邊方向鋼管中的力是因長邊方向混凝土與鋼管之間的相互作用而產生的(如圖12所示)，所以，計算短邊方向鋼管的橫向應力時，應該采用長邊方向的邊長，計算長邊方向的橫向應力采用短邊方向的邊長。

σxhp= 0.1(D/t)0.5f215

(11a)

σyhp= 0.1(L/t)0.5f215

(11b)

式中：f215為Q235鋼材的設計強度，f215=215 MPa。

4 方法的驗證

將式(11)計算得到的矩形鋼套筒約束混凝土試件的鋼管橫向應力與試驗結果進行對比，如表3所示。結果表明，長邊方向的理論計算值稍比試驗值偏小，短邊方向理論計算值稍比試驗值偏大，但誤差均在可接受范圍之內，說明采用式(11)計算鋼套筒橫向應力是合理的。

表3 等效約束力Table 3 Equivalent confined force

2)根據式(7)～式(8)，計算出有效約束系數ke；

3)根據式(6)，計算出有效側向約束力fl；

圖13 計算的約束混凝土應力應變曲線與全封閉試件的試驗曲線對比Fig.13 The contrast of computation stress-strain curve of confined concrete and test curve of totally enclosed

5 結論

根據試驗結果和理論分析，可以得到以下結論：

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