基于有限元的隧道圍巖穩定性仿真研究

袁建偉 李明

（1 河南金通基礎工程有限公司，河南 鄭州 450000 2 河南省對外建設有限公司，河南 鄭州 450000）

1 引言

隧道工程中因開挖而導致的隧道周邊受地應力作用的巖體稱為圍巖。圍巖的范圍應根據具體隧道工程的大小而定，沒有確定的范圍，同時圍巖與巖體尺寸的大小無關，在開挖應力重分布后，地應力作用范圍內的巖體都稱之為圍巖。故在研究過程中首先應確定圍巖的范圍從而進一步確定研究對象的邊界條件，研究表明圍巖的范圍與隧道直接的大小有關，通常圍巖分布在小于10倍的隧道橫截面直徑范圍內。本研究以馬蹄形截面隧道為研究對象，利用有限元法對隧道開挖進行數值模擬分析。在本文的研究過程中，采用了三維實時仿真技術，對隧道整個施工過程進行了模擬，針對每個施工階段分析了隧道圍巖的位移和應力，并對隧道施工完成后的穩定性進行了評價。

本文針對馬蹄形隧道的開挖進行仿真研究，對開挖前后隧道的受力及變形進行研究。采用有限元的方法作為理論手段基礎，建立了科學合理的有限元模型，計算結果表明圍巖的等效應力較大處在將要開挖的隧道的上方。隧道在開挖過程中，隨著開挖深度的延伸局部荷載產生的位移在減小，最大位移都發生在局部荷載作用的下部分圍巖上，最大位移發生在開挖的最后一天。同時有效的支護措施能夠減少圍巖體因開挖引起的附加位移，對圍巖的穩定性起到了一定的保護。

圍巖的最大應力發生在馬蹄形隧道的洞口的下方，此處的圍巖處于危險的狀態。支護結構的最大位移發生在左右兩側馬蹄形隧道中半圓弧與矩形截面的交界處，隨著開挖的進行其影響的區域在不斷延伸。y方向最大位移發生在支護結構的馬蹄形的圓弧部分，也是開挖部分的上部分，而且隨著開挖的進行，影響區域在不斷地增加。

2 工程情況

某市地鐵某號線西延工程中，某大道至某段修建的地鐵通道，隧道截面為馬蹄形（半圓加矩形）。隧道寬為10m，高為10m，矩形短邊長為5m，半圓的半徑長為5m。隧道開挖縱深為50m，每天開挖5m，分10次開挖完成，挖去地層的同時增加支護，不考慮地層的非線性。

3 建立模型

在模擬隧道中，由于所要研究的隧道為馬蹄形隧道，隧道的上部為一個半圓形，因此支護結構需要用shell63來模擬；圍巖屬于實體結構，用solid45能更好的來模擬圍巖。

有限元模型的建立的基本思路：采用 mesh200單元建立支護的線模型和土體的面模型，然后將線模型拉伸為殼模型，接著將面模型拉伸為體模型。

首先創建隧道支護結構線，以便建立支護結構，并創建圍巖面，由于本模型可以直接由面拉伸成體，因此，先創建圍巖面，如圖3-1所示。

圖3-1 隧道圍巖斷面

由于考慮到材隧道開挖的土體，在建立隧道的支護結構時，為了方便選擇shell64來模擬支護結構，需在設置支護部分的開挖土體材料時，與圍巖的土體的編號不同。接著生成圍巖體如圖3-2。

圖3-2 支護結構殼單元網絡模型

在對模型施加約束時，由上面可知，施加約束要盡量與實際的工程類似，以便更好地為實際工程提供理論依據。因此要在左右邊界施加水平方向的約束，下邊界施加豎直方向的約束前后施加前后方向的約束。上邊界為地面自由邊界。在進行隧道工程施工力學行為進行分析，即開挖數值模擬分析過程中，第一步進行的都是自重應力場模擬，即施加重力加速度。但要注意的是該值必須為正，即在圖上表現為方向向上，數值可以為9．8m/s2，也可以為10 m/s2，在本次研究中取重力加速度為10 m/s2。但是如果重力加速度取為負值，而且表現方式又為下，則通過計算可以看出圍巖承受上的拉力，而且巖也上隆起。由于圍巖材料是一種受壓較好而受拉不好的材料，而且圍巖在自重作用下向上隆起不符合現實。此外，施加上表面的局部荷載時，施加的是面荷載。加載圖如圖3-3所示。

圖3-3 局部加載圖

在進行初始的應力計算時，注意要先殺死支護結構的單元，因為在為開挖前的自重應力場及局部荷載加載下不存在殼單元。

模擬開挖的基本思路：在進行隧道開挖模擬時，首先選擇被開挖掉的單元，然后將開挖單元賦予“死屬性”，從而完成隧道的開挖模擬。進行支護隧道模擬時，先將相應的在開挖時殺死的支護部分單元激活，賦予單元“生屬性”，進而完成隧道支護的模擬。采用循環語句來實現，即每天開挖5m，共50m，需要10天來完成。

4 計算結果的分析

在本次研究中，對圍巖穩定性的分析，著重從圍巖與支護結構的位移、應力和應變的變化規律來反映。

圖4-1 開挖前圍巖y方向的初始位移圖（單位m）

圖4-2 開挖前土體的初始應力圖（單位Pa）

圍巖在未開挖時的位移如圖4-1所示，從位移圖中可看出在未開挖時，圍巖的最大位移為0．03331m，方向向下，最大位移要遠小于圍巖體的厚度，可知模型的建立是合理的。并且從圖中可以看出，最大位移發生在局部荷載施加的地方，也是將要開挖的隧道那部分土體的上方，但是隨著深度的增加，局部荷載的影響在逐步減少，影響最大的地方還是在離局部荷載較近的地方。此外充分考慮初始位移對隧道開挖的影響，由于在計算初始地應力時采用的是第一種方法，因此在繼續分析后期施工時，得到的位移結果是累加了初始位移的結果，而現實中初始位移早就結束，對隧道的開挖沒有影響，因此，在后面的每個施工階段分析位移場時，必須減去初始位移場。

土體在未開挖時的初始等效應力如圖4-2所示。從圖中可以看出開挖之前土體的最大等效應力值為13．3MPa，最小等效應力為0．048442MPa，圍巖的等效應力較大處集中施加局部荷載的下方，也是在將要開挖的隧道的上方。所以在開挖時盡量先釋放這部分圍巖壓力，這樣就不易發生應力集中現象了。

對于圍巖體來說，由于結構對稱，施加的約束以及荷載都是對稱的，且為了研究開挖內部的變化問題，因此對于圍巖體的位移及應力采用研究一半的圍巖，如下圖所示。

圖4-3 第1次開挖時圍巖y方向位移（單位m）

圖4-4 第2次開挖時圍巖y方向位移（單位m）

圖4-5 第9次開挖時圍巖y方向位移（單位m）

圖4-6 第10次開挖時圍巖y方向位移（單位m）

從4-3到4-6為隨著開挖的進行圍巖的y方向的位移圖，從支護結構附近圍巖的位移的變化發現，由于隧道的開挖，影響了其附近的圍巖位移，而且馬蹄形上部分半圓上方的圍巖體的位移比馬蹄形隧道下部分矩形處的圍巖的位移要大，即馬蹄形上部分的影響更大，因此在開挖時要特別注意這部分圍巖體的位移。

圖4-7 圍巖y方向的的最大位移與開挖天數之間的關系曲線

從圖4-7可以看出隨著開挖的進行，圍巖的最大位移在不斷增加，且最大位移都發生在局部荷載作用的下部分圍巖，也是支護結構的上部分圍巖。從圖中可看出，圍巖在y方向的位移隨著開挖的進行在不斷增大。在開挖的前2天里，位移的變化很緩慢，幾乎不變，但到第3天后，位移的變化開始增大，因此在開挖的后期一定要注意圍巖的穩定性問題。

圖4-8 開挖前支護結構x方向的初始位移（單位m）

圖4-9 開挖第1天支護結構x方向位移（單位m）

圖4-8到圖4-10為支護結構在隧道開挖過程中的x方向位移圖。因此，在開挖時要注意半圓弧與矩形交界處在x方向的位移，防止在x方向產生很大的位移。另外支護結構位移沿著隧道的縱深方向位移的變化也是是對稱的。

圖4-10 開挖第10天支護結構x方向位移（單位m）

上圖為支護結構在x方向的最大位移隨開挖進行的變化圖。從圖中可看出，最大位移在前4天增長較快，從第5天后開始緩慢的增長。而且支護結構x方向的最大位移發生在開挖的最后一天，為0．798mm。最小時發生未開挖時，為0．0178mm，與土體的變化協調。這樣的位移與支護的厚度比起來可以忽略，且也遠小于y方向的位移，因此應重點注意支護結構在y方向的位移與應力。

5 結束語

計算結果表明在隧道的開挖過程中雖然開挖后及時添加了支護措施，但隨著開挖的不斷深入，圍巖的變形一直在增加，同時應力也在不斷地變化，圍巖的穩定性也越來越差。隨著開挖的進行圍巖的穩定性也隨之減小，這時要特別注意施工過程的安全，防止造成不必要的事故。而且，土體及支護結構的最大位移都發生在開挖即將完成的最后一天時，因此要在即將完成施工時注意圍巖的穩定性的問題。同時，不僅在位移發生的最大時要注意安全，而且在整個施工的過程，對施工安全的要求等級要隨著施工的進行不斷地增加。

圖4-11 支護結構在X方向的最大位移變化圖

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