基于有限元的隧道圍巖穩(wěn)定性仿真研究

袁建偉 李明

（1 河南金通基礎(chǔ)工程有限公司，河南 鄭州 450000 2 河南省對(duì)外建設(shè)有限公司，河南 鄭州 450000）

1 引言

隧道工程中因開挖而導(dǎo)致的隧道周邊受地應(yīng)力作用的巖體稱為圍巖。圍巖的范圍應(yīng)根據(jù)具體隧道工程的大小而定，沒有確定的范圍，同時(shí)圍巖與巖體尺寸的大小無關(guān)，在開挖應(yīng)力重分布后，地應(yīng)力作用范圍內(nèi)的巖體都稱之為圍巖。故在研究過程中首先應(yīng)確定圍巖的范圍從而進(jìn)一步確定研究對(duì)象的邊界條件，研究表明圍巖的范圍與隧道直接的大小有關(guān)，通常圍巖分布在小于10倍的隧道橫截面直徑范圍內(nèi)。本研究以馬蹄形截面隧道為研究對(duì)象，利用有限元法對(duì)隧道開挖進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在本文的研究過程中，采用了三維實(shí)時(shí)仿真技術(shù)，對(duì)隧道整個(gè)施工過程進(jìn)行了模擬，針對(duì)每個(gè)施工階段分析了隧道圍巖的位移和應(yīng)力，并對(duì)隧道施工完成后的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

本文針對(duì)馬蹄形隧道的開挖進(jìn)行仿真研究，對(duì)開挖前后隧道的受力及變形進(jìn)行研究。采用有限元的方法作為理論手段基礎(chǔ)，建立了科學(xué)合理的有限元模型，計(jì)算結(jié)果表明圍巖的等效應(yīng)力較大處在將要開挖的隧道的上方。隧道在開挖過程中，隨著開挖深度的延伸局部荷載產(chǎn)生的位移在減小，最大位移都發(fā)生在局部荷載作用的下部分圍巖上，最大位移發(fā)生在開挖的最后一天。同時(shí)有效的支護(hù)措施能夠減少圍巖體因開挖引起的附加位移，對(duì)圍巖的穩(wěn)定性起到了一定的保護(hù)。

圍巖的最大應(yīng)力發(fā)生在馬蹄形隧道的洞口的下方，此處的圍巖處于危險(xiǎn)的狀態(tài)。支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移發(fā)生在左右兩側(cè)馬蹄形隧道中半圓弧與矩形截面的交界處，隨著開挖的進(jìn)行其影響的區(qū)域在不斷延伸。y方向最大位移發(fā)生在支護(hù)結(jié)構(gòu)的馬蹄形的圓弧部分，也是開挖部分的上部分，而且隨著開挖的進(jìn)行，影響區(qū)域在不斷地增加。

2 工程情況

某市地鐵某號(hào)線西延工程中，某大道至某段修建的地鐵通道，隧道截面為馬蹄形（半圓加矩形）。隧道寬為10m，高為10m，矩形短邊長為5m，半圓的半徑長為5m。隧道開挖縱深為50m，每天開挖5m，分10次開挖完成，挖去地層的同時(shí)增加支護(hù)，不考慮地層的非線性。

3 建立模型

在模擬隧道中，由于所要研究的隧道為馬蹄形隧道，隧道的上部為一個(gè)半圓形，因此支護(hù)結(jié)構(gòu)需要用shell63來模擬；圍巖屬于實(shí)體結(jié)構(gòu)，用solid45能更好的來模擬圍巖。

有限元模型的建立的基本思路：采用 mesh200單元建立支護(hù)的線模型和土體的面模型，然后將線模型拉伸為殼模型，接著將面模型拉伸為體模型。

首先創(chuàng)建隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)線，以便建立支護(hù)結(jié)構(gòu)，并創(chuàng)建圍巖面，由于本模型可以直接由面拉伸成體，因此，先創(chuàng)建圍巖面，如圖3-1所示。

圖3-1 隧道圍巖斷面

由于考慮到材隧道開挖的土體，在建立隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，為了方便選擇shell64來模擬支護(hù)結(jié)構(gòu)，需在設(shè)置支護(hù)部分的開挖土體材料時(shí)，與圍巖的土體的編號(hào)不同。接著生成圍巖體如圖3-2。

圖3-2 支護(hù)結(jié)構(gòu)殼單元網(wǎng)絡(luò)模型

在對(duì)模型施加約束時(shí)，由上面可知，施加約束要盡量與實(shí)際的工程類似，以便更好地為實(shí)際工程提供理論依據(jù)。因此要在左右邊界施加水平方向的約束，下邊界施加豎直方向的約束前后施加前后方向的約束。上邊界為地面自由邊界。在進(jìn)行隧道工程施工力學(xué)行為進(jìn)行分析，即開挖數(shù)值模擬分析過程中，第一步進(jìn)行的都是自重應(yīng)力場模擬，即施加重力加速度。但要注意的是該值必須為正，即在圖上表現(xiàn)為方向向上，數(shù)值可以為9．8m/s2，也可以為10 m/s2，在本次研究中取重力加速度為10 m/s2。但是如果重力加速度取為負(fù)值，而且表現(xiàn)方式又為下，則通過計(jì)算可以看出圍巖承受上的拉力，而且?guī)r也上隆起。由于圍巖材料是一種受壓較好而受拉不好的材料，而且圍巖在自重作用下向上隆起不符合現(xiàn)實(shí)。此外，施加上表面的局部荷載時(shí)，施加的是面荷載。加載圖如圖3-3所示。

圖3-3 局部加載圖

在進(jìn)行初始的應(yīng)力計(jì)算時(shí)，注意要先殺死支護(hù)結(jié)構(gòu)的單元，因?yàn)樵跒殚_挖前的自重應(yīng)力場及局部荷載加載下不存在殼單元。

模擬開挖的基本思路：在進(jìn)行隧道開挖模擬時(shí)，首先選擇被開挖掉的單元，然后將開挖單元賦予“死屬性”，從而完成隧道的開挖模擬。進(jìn)行支護(hù)隧道模擬時(shí)，先將相應(yīng)的在開挖時(shí)殺死的支護(hù)部分單元激活，賦予單元“生屬性”，進(jìn)而完成隧道支護(hù)的模擬。采用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)，即每天開挖5m，共50m，需要10天來完成。

4 計(jì)算結(jié)果的分析

在本次研究中，對(duì)圍巖穩(wěn)定性的分析，著重從圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律來反映。

圖4-1 開挖前圍巖y方向的初始位移圖（單位m）

圖4-2 開挖前土體的初始應(yīng)力圖（單位Pa）

圍巖在未開挖時(shí)的位移如圖4-1所示，從位移圖中可看出在未開挖時(shí)，圍巖的最大位移為0．03331m，方向向下，最大位移要遠(yuǎn)小于圍巖體的厚度，可知模型的建立是合理的。并且從圖中可以看出，最大位移發(fā)生在局部荷載施加的地方，也是將要開挖的隧道那部分土體的上方，但是隨著深度的增加，局部荷載的影響在逐步減少，影響最大的地方還是在離局部荷載較近的地方。此外充分考慮初始位移對(duì)隧道開挖的影響，由于在計(jì)算初始地應(yīng)力時(shí)采用的是第一種方法，因此在繼續(xù)分析后期施工時(shí)，得到的位移結(jié)果是累加了初始位移的結(jié)果，而現(xiàn)實(shí)中初始位移早就結(jié)束，對(duì)隧道的開挖沒有影響，因此，在后面的每個(gè)施工階段分析位移場時(shí)，必須減去初始位移場。

土體在未開挖時(shí)的初始等效應(yīng)力如圖4-2所示。從圖中可以看出開挖之前土體的最大等效應(yīng)力值為13．3MPa，最小等效應(yīng)力為0．048442MPa，圍巖的等效應(yīng)力較大處集中施加局部荷載的下方，也是在將要開挖的隧道的上方。所以在開挖時(shí)盡量先釋放這部分圍巖壓力，這樣就不易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象了。

對(duì)于圍巖體來說，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，施加的約束以及荷載都是對(duì)稱的，且為了研究開挖內(nèi)部的變化問題，因此對(duì)于圍巖體的位移及應(yīng)力采用研究一半的圍巖，如下圖所示。

圖4-3 第1次開挖時(shí)圍巖y方向位移（單位m）

圖4-4 第2次開挖時(shí)圍巖y方向位移（單位m）

圖4-5 第9次開挖時(shí)圍巖y方向位移（單位m）

圖4-6 第10次開挖時(shí)圍巖y方向位移（單位m）

從4-3到4-6為隨著開挖的進(jìn)行圍巖的y方向的位移圖，從支護(hù)結(jié)構(gòu)附近圍巖的位移的變化發(fā)現(xiàn)，由于隧道的開挖，影響了其附近的圍巖位移，而且馬蹄形上部分半圓上方的圍巖體的位移比馬蹄形隧道下部分矩形處的圍巖的位移要大，即馬蹄形上部分的影響更大，因此在開挖時(shí)要特別注意這部分圍巖體的位移。

圖4-7 圍巖y方向的的最大位移與開挖天數(shù)之間的關(guān)系曲線

從圖4-7可以看出隨著開挖的進(jìn)行，圍巖的最大位移在不斷增加，且最大位移都發(fā)生在局部荷載作用的下部分圍巖，也是支護(hù)結(jié)構(gòu)的上部分圍巖。從圖中可看出，圍巖在y方向的位移隨著開挖的進(jìn)行在不斷增大。在開挖的前2天里，位移的變化很緩慢，幾乎不變，但到第3天后，位移的變化開始增大，因此在開挖的后期一定要注意圍巖的穩(wěn)定性問題。

圖4-8 開挖前支護(hù)結(jié)構(gòu)x方向的初始位移（單位m）

圖4-9 開挖第1天支護(hù)結(jié)構(gòu)x方向位移（單位m）

圖4-8到圖4-10為支護(hù)結(jié)構(gòu)在隧道開挖過程中的x方向位移圖。因此，在開挖時(shí)要注意半圓弧與矩形交界處在x方向的位移，防止在x方向產(chǎn)生很大的位移。另外支護(hù)結(jié)構(gòu)位移沿著隧道的縱深方向位移的變化也是是對(duì)稱的。

圖4-10 開挖第10天支護(hù)結(jié)構(gòu)x方向位移（單位m）

上圖為支護(hù)結(jié)構(gòu)在x方向的最大位移隨開挖進(jìn)行的變化圖。從圖中可看出，最大位移在前4天增長較快，從第5天后開始緩慢的增長。而且支護(hù)結(jié)構(gòu)x方向的最大位移發(fā)生在開挖的最后一天，為0．798mm。最小時(shí)發(fā)生未開挖時(shí)，為0．0178mm，與土體的變化協(xié)調(diào)。這樣的位移與支護(hù)的厚度比起來可以忽略，且也遠(yuǎn)小于y方向的位移，因此應(yīng)重點(diǎn)注意支護(hù)結(jié)構(gòu)在y方向的位移與應(yīng)力。

5 結(jié)束語

計(jì)算結(jié)果表明在隧道的開挖過程中雖然開挖后及時(shí)添加了支護(hù)措施，但隨著開挖的不斷深入，圍巖的變形一直在增加，同時(shí)應(yīng)力也在不斷地變化，圍巖的穩(wěn)定性也越來越差。隨著開挖的進(jìn)行圍巖的穩(wěn)定性也隨之減小，這時(shí)要特別注意施工過程的安全，防止造成不必要的事故。而且，土體及支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移都發(fā)生在開挖即將完成的最后一天時(shí)，因此要在即將完成施工時(shí)注意圍巖的穩(wěn)定性的問題。同時(shí)，不僅在位移發(fā)生的最大時(shí)要注意安全，而且在整個(gè)施工的過程，對(duì)施工安全的要求等級(jí)要隨著施工的進(jìn)行不斷地增加。

圖4-11 支護(hù)結(jié)構(gòu)在X方向的最大位移變化圖

參考文獻(xiàn)：

[1]李煜舲，林銘益，許文貴等．三維有限元分析隧道開挖收斂損失與縱剖面變形曲線關(guān)系研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27（2）：258-265．

[2]李杰．基于FLAC3D地鐵盾構(gòu)施工引起地表沉降的分析研究[D]．河北工程大學(xué)，2013：1-2．

[3]孫慶，楊敏，冉俠等．隧道開挖對(duì)周圍土體及樁基影響的試驗(yàn)研究[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，39（7）：989-993，1025．

[4]俞濤．地鐵盾構(gòu)隧道近接施工影響的數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)研究[D]．西南交通大學(xué)，2005：1-2．

[5]于書翰，杜謨遠(yuǎn)．隧道施工[M]．北京：人民交通出版社，1999

[6]裴洪軍．城市隧道盾構(gòu)法施工開挖面穩(wěn)定性研究[D]．河海大學(xué)，2005：2- 3．

[7]P．C．Kelsall，J．B．Case，C．R．Chabannes．Evaluation of excavationinduced changes in rock permeability[J]．Int．J．Rock Mech．Min．Sci．&Geomech．Abstr：1984，21（3）： 37-46．

[8]L．Zhang， J．A．Franklin．Prediction of water flow into rock tunnels：an analytical solution assuming an hydraulic conductivity gradient [J]．Int．J．Rock Mech．Min．Sci．&Geomech．Abstr．1993，30（1）：37-46．