基于區間直覺模糊集的科技成果轉化匹配決策模型

楊 慶，張再生，尤欣賞

（1.山西財經大學 會計學院，太原 030006；2.天津大學 管理與經濟學部，天津 300072）

0 引言

進入經濟“新常態”發展階段，創新驅動成為國家重要發展戰略，創新創業引領時代浪潮。然而，科技創新創業的快速推進離不開科技資源的有效共享與合理配置。作為科學技術和商業市場之間不可跨越的中間環節，技術成果轉化面臨著交易簽約率不高、技術成果轉化不暢等現實問題。何楨等[1]以天津市科技成果轉化體系為實證研究對象，發現其有效運作的關鍵障礙環節為科技成果評價環節與科技成果市場建設環節。汪良兵等[2]研究發現，我國技術轉移體系演化態勢良好，但總體水平不高，技術中介和擴散系統為其薄弱環節。這些研究都探明了科技服務平臺及科技成果轉化的宏觀影響因素，并提出對策建議。但基于微觀視角，采用科學方法探索研究如何建立科學高效的科技資源供需匹配決策機制的研究并不豐富。因此，本文旨在構建科技成果轉移匹配優化模型，為促進科技成果成功轉化提供借鑒與參考。

1 問題描述

Roth在1985年首次提出了雙邊匹配的概念[3]，并將其最早應用于婚姻市場中，旨在根據男女雙方偏好，使其盡可能找到最佳配偶。隨著雙邊匹配理論與算法的不斷發展與演化，經濟管理領域的諸多問題也逐漸采用雙邊匹配方法來進行決策[4-7]。本文將區間直覺模糊集理論引入基于滿意度的雙邊匹配問題，以更貼合現實決策情境，更有效的解決科技成果供需匹配問題。

本文將科技成果供給方主體設為A={A2， ...，Am} ，其中Ai表示供給方的第i個匹配主體；科技成果需求方主體設為其中Bj表示科技成果需求方的第j個匹配主體，并且設同時記科技成果供給主體對于需求方的評價指標集為對應的權重向量為；科技成果需求主體對于供給方的評價指標集為，對應的權重向量為則科技成果供給方主體Ai對于需求方主體Bj關于評價準則uf的滿意度矩陣可記為為科技成果供給方主體Ai給出的對于需求方主體Bj考慮評價準則uf的滿意度；科技成果需求方主體Bj對于供給方主體Ai關于評價準則vg的滿意度矩陣記為為科技成果需求方主體Bj給出的對于供給方主體Ai考慮評價準則vg的滿意度。此外考慮到現實中客觀事物的復雜性和滿意度評價的主觀性，科技成果供需主體關于各個評價指標的期望水平與客觀實際水平的偏差判斷具有模糊性，因此本文中科技成果供給雙方給出對方主體的滿意度與均為區間直覺模糊數。

2 科技成果轉化供需匹配模型構建

2.1 相關概念與理論

定義1：令X為非空論域，D[0 ， 1] 為區間[0，1]的所有封閉子區間，稱為區間直覺模糊集，為區間直覺模糊數，如果滿足其中分別表示元素x對于集合A的隸屬度區間和非隸屬度區間，則猶豫度區間可表示為

定義2：稱一一映射θ：A∪B→A∪B為雙邊匹配，當且僅當?Ai∈A、?Bj∈B滿足以下條件：

（1）θ(Ai)∈B,i∈M

（2）θ(Bj)∈A∪{Bj},j∈N

（3）θ(Ai)=Bj當且僅當θ(Bj)=Ai

定義3：若θ(Ai)=Bj，則稱θ(Ai，Bj) 為一一映射θ確定的一組配對，也稱其為由θ確定的一個匹配方案；若θ(Ai)=Ai，則稱Ai在一一映射θ下未匹配[9]。

定義4：設為一個區間直覺模糊數，定義其得分函數為和精確函數為定義其隸屬不確定函 數和 猶 豫 不 確 定 函 數

基于四個函數，Wang[11]給出了比較任意兩個區間直覺模糊數的方法：對于任意兩個區間直覺模糊數

（1）若S(α)＜S(β)，則α＜β；

（2）若S(α)＞S(β)，則α＞β；

（3）若S(α)=S(β)，則：

①若H(α)=H(β)，則α＜β；

②若H(α)＞H(β)，則α＞β；

③若H(α)=H(β)，則

若T(α)=T(β)，則α＜β;

若T(α)=T(β)，則α＞β；

若T(α)=T(β)

(i)若G(α)=G(β)，則α＜β；

(ii)若G(α)=G(β)，則α＞β；

(iii)若G(α)=G(β)，則α~β。

并且Z.Wang等[11]通過給出定理證明對于任意兩個不同的區間直覺模糊數都可以用文獻[12]中的定義給予區別：對于任意兩個區間直覺模糊數

2.2 模型構建

本文重點解決基于滿意度評價的雙邊匹配問題，用區間直覺模糊數表示匹配科技成果供需雙方互相評價結果綜合考慮到在比較任意兩個區間直覺模糊數時，考慮到定義3和定義4中的四個函數在決策問題中的使用頻率，本文給出的函數加權滿意度如式（1）和式（2）所示：

按照判斷函數的重要性程度，這里設w3，w4)=(0.4，0.3，0.2，0.1) 。記科技成果供給主體給出的對于需求主體的函數加權滿意度矩陣為A(B)=(dij)n×m，其表示科技成果供給方Ai給出的對于科技成果需求方Bj的函數加權滿意度，i∈M，j∈N；科技成果需求主體給出的對于供給主體的函數加權滿意度矩陣為B(A)=(eij)m×n，其中表示科技成果需求方Bj給出的對于供給主體Ai的函數加權滿意度，i∈M，j∈N。

進一步地，考慮供需雙方每一個主體對各自一方的滿意度的影響，記科技成果供給主體對需求主體的主體加權滿意度為：表示科技成果供給方每一個主體Ai，i∈M，所占據的權重；主體對甲方主體的加權滿意度為,其中wBi表示科技成果需求方每一個主體Bj，j∈N，所占據的權重，本文中wAi和wBj通常由科技服務平臺根據實際決策傾向情況給出。基于匹配雙方的加權滿意度，可以構建以雙方的滿意度最大為目標的雙目標優化模型M1：

其中xij表示一個0-1變量，xij=0表示θ(Ai) ≠Bj，即Ai和Bj未匹配；xij=1表示θ(Ai)=Bj，即Ai和Bj匹配。

為了求解上述模型，由參考文獻[9]可知，同時考慮匹配主體雙方滿意度的互補性和一致性，比單獨僅考慮互補性的線性加權更加合理。因此同時引入算數加權與幾何加權，構建如下的單目標優化模型M2：

其中α，β分別表示在互補性下科技成果供需主體兩方各自的權重，滿足α+β=1，γ，δ分別在一致性下供需主體兩方各自的權重，滿足γ+δ=1。若匹配決策中更加注重匹配雙方某一方的滿意度，此時就可以根據需要增加該方的權重；而λ表示決策目標函數中雙方主體滿意度互補性的權重，1-λ則為決策目標函數中雙方主體滿意度一致性的權重，λ(0 ≤λ≤1)也可根據決策目標的側重進行相應調整。

2.3 模型求解

由于模型M2為一個含有m×n個變量的0-1整數優化模型，則其至多有2m×n個優化解，并且xij=0，i≠j，xij=1，i=j，i∈M，j∈N是模型M2的一個解，即模型的有效解肯定存在。由多目標規劃理論可知，單目標模型M2的最優解是雙目標模型M1的有效解。

綜上所述，科技成果供需匹配優化模型的應用的主要步驟如下：

第一步：分別確立科技成果供需雙方評價指標集及其權重向量wU={

第二步：科技成果供需匹配雙方根據評價標準給出滿意度矩陣

第三步：根據式（1）和式（2）得到指標加權 滿 意 度 矩 陣A(B)=(dij)n×m和B(A)=(eij)m×n，進而得到加權滿意度Z（A）和Z（B）。

第四步：將Z（A）和Z（B）代入模型M2，可由軟件LINGO 11解得科技成果供需最優匹配方案。

3 實例應用

本文選取天津市某科技成果交易中心為分析案例，該服務平臺開展關于科技成果智能匹配、智能推介等服務。據平臺統計，技術成果供給方有7家科研院所，記為：；技術企業需求方有 10 家企業，記為：

3.1 技術成果供需雙方評價指標體系構建

科技服務平臺通過調查問卷了解到技術成果供給方在對需求企業進行選擇時，主要考慮交易本身、成果與企業適應性及企業應用能力等方面[1]。結合相關研究，本文將科技成果供給方對需求方的評價指標整理為5個：轉讓收益、技術應用能力、市場地位、成果適應性、市場開發和營銷能力。由此，科技成果供給主體對于需求方的評價指標集為U={u1，u2，u3，u4，u5} ，其指標權重向量通過7個技術供給方所給權重的加權平均而得Wu={0.46，0.23，0.14，0.1，0.07}。如表1所示。

同樣，科技成果需求方在進行供給方選擇時的關注要素主要集中在科技成果的技術先進性、科技成果的技術易轉化性、科技成果的市場潛力[1]。同時參考我國《關于改進科學技術評價工作的決定》等為促進科技評價工作的政策法規，以及考慮對樣本企業的問卷調查，本文提取出5個科技成果需求方對供給方的評價指標，分別是：交易價格、市場預期、技術成果創新性、技術成果應用復雜性、技術支持。因此科技成果需求主體對于供給方的評價指標集為V={v1，v2，v3，v4，v5} ，同樣的加權平均得出對應的權重向量為Wv={0.31，0.24，0.19，0.17，0.09}。如表2所示。

表1 技術成果供給方對需求方評價指標體系

表2 技術成果需求方對供給方評價指標體系

3.2 技術成果供需主體間的滿意度評價

依據確立的評價指標體系，科技成果供需雙方則可對于彼此間每個主體進行滿意度評價，并采用區間直覺模糊數表示。7個科技成果供給方與10個科技成果需求方共產生了140個滿意度評價矩陣。以科技成果供給方A1主體對科技成果需求方、科技成果需求方B1對科技成果供給方做出的滿意度評價為例，其滿意度評價矩陣分別如下：

3.3 科技成果供需主體整體滿意度最大化的雙邊匹配

由滿意度矩陣A(B)=(dij)n×m和B(A)=(eij)m×n，進一步得到綜合加權滿意度矩陣其中wAi和wBj分別表示科技成果供給方Ai與需求方Bj各自的主體權重，考慮到科技服務平臺作為中介對于科技成果供需匹配決策的公平性與公正性，因此每個主體取相等權重，即wAi=1/7；wBj=1/10

接著將Z(A)和Z(B)代入，并應用軟件LINGO11.0求解，可得到該問題的最優匹配結果為：x15=1，x26=1，x38=1，x47=1，x52=1，x64=1，x79=1；其余xij均為0。因此科技服務平臺對于該批膜分離技術的供需匹配結果為：供給方A1與需求方B5匹配；供給方A2與需求方B6匹配；供給方A3與需求方B8匹配；供給方A4與需求方B7匹配；供給方A5與需求方B2匹配；供給方A6與需求方B4匹配；供給方A7與需求方B9匹配。

需要說明的是在求解模型M2時，考慮到科技服務平臺的公共服務功能定位，其對科技成果的供需雙方的滿意度應同等重視，因此權重α，β，γ，δ值均取值為0.5；此外考慮科技成果供需主體雙方滿意度一致性與互補性對的同等地位，此處權重λ=0.5。但是針對具體的匹配決策，有時會側重某一方的滿意度，以及更注重滿意度的一致性或互補性，這會導致λ，α，β，γ，δ會有不同取值。此處，將權重取極端值為例，可見其最優匹配結果的變化，如表3所示。

表3 不同權重取值下匹配結果對比

4 結束語

在市場經濟條件下，完善科技服務平臺運營決策機制是繁榮科技成果市場、提高科技資源配置效率的必備條件。本文基于雙邊匹配主體滿意度的視角，將區間直覺模糊集理論引入滿意度評價，提出以整體滿意度最大化為目標的優化模型，最終獲得最優匹配方案。

構建了科技成果供需匹配優化模型。在原有雙邊匹配方法的基礎上,引入科技服務平臺作為科技成果供需匹配中介，改進的科技成果供需雙邊匹配模型最終以整體滿意度最大化為目標，有利于發揮科技服務平臺作為科技資源的配置中介的重要作用。

將區間直覺模糊數引入匹配雙方主體的初步互相評價結果。通過給出函數加權滿意度的定義，將初步評價結果進行集成，同時考慮評價主體的權重，從而得到主體加權滿意度。使得決策模型更加真實的反映了科技成果供需雙方進行選擇決策時存在主觀判斷、個體偏好及非信息對稱的客觀現實，提升了雙邊匹配模型實用性。此外，最終目標函數同時考慮其互補性和一致性，并引入調節參數，使得模型進一步優化，從而使得該模型在面對不同匹配決策需求時具有更強的靈活性。

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