物質(zhì)資本與人力資本對經(jīng)濟增長影響的實證分析

許妮婭，解剛剛

（1.中南民族大學 經(jīng)濟學院，武漢 430074；2.湖南大學 金融與統(tǒng)計學院，長沙 410082）

0 引言

在早期的古典經(jīng)濟增長理論中，有些學者[1,2]已經(jīng)意識到了物質(zhì)資本和人力資本對于經(jīng)濟增長的影響。他們認為，經(jīng)濟增長在一個國家或地區(qū)依賴于物質(zhì)資本的積累、勞動生產(chǎn)率的提高以及日趨完善的社會分工。在20世紀50年代，Swan和Solow在哈德羅-多馬模型的基礎(chǔ)上，將物質(zhì)資本和人力資本平等操作，對資本和勞動之間的不完全替代關(guān)系進行了一系列的修正及發(fā)展，從而建立了新古典經(jīng)濟增長模型。Schultz于20世紀60年代在美國經(jīng)濟學會上首次談及人力資本概念，采用教育投資表示人力資本，以收益率法測算出了人力資本對美國1929—1957年間經(jīng)濟增長的貢獻。此后許多年，人力資本概念越來越多地出現(xiàn)在諸多學者的經(jīng)濟增長模型中，從而最終建立了內(nèi)生經(jīng)濟增長理論。

與此同時，越來越多的國內(nèi)學者也開始重視對人力資本的研究[3,4]。但是，國內(nèi)學者的研究工作如人力資本的效率評估大多缺乏實證研究，且未能有效揭示當今中國經(jīng)濟下行及老齡化情況下物質(zhì)資本與人力資本的貢獻率的新現(xiàn)狀。因此，本文從實證研究的角度，采用回歸分析方法，利用中部六省GDP、物質(zhì)資本存量、人力資本數(shù)據(jù)，分析中部地區(qū)經(jīng)濟增長現(xiàn)狀，從而有效揭示當前經(jīng)濟形勢下中部六省區(qū)物質(zhì)資本與人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率與全要素生產(chǎn)率。

1 中部地區(qū)經(jīng)濟增長分析

2006—2014年我國經(jīng)濟依然保持了非常高的增速，但是從2010年開始，由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的阻礙與人口紅利的逐步消失，我國經(jīng)濟增速開始逐年緩慢下滑。中部六省中山西GDP增長波動率較大；中部地區(qū)除開山西省的其余五省，GDP增長波動呈現(xiàn)基本相同的趨勢，且與全國變化趨勢較為一致，見表1。

表1 2005—2014年中部六省GDP增長率 （單位：%）

2 中部地區(qū)人力資本現(xiàn)狀

本文參照中國統(tǒng)計局的區(qū)域分類法，把中部地區(qū)與東部和西部地區(qū)人力資本情況進行比較分析。

2.1 教育投資

從財政教育的區(qū)域分布來觀察，財政教育經(jīng)費支出在東、中、西部的比例為1.77：1：1.07。東部地區(qū)財政教育支出約為中部和西部地區(qū)的1.7倍，中部與西部地區(qū)保持持平。結(jié)合陳全國[5]研究中2000年的數(shù)據(jù)：3.01：1.52：1，近14年的東、中、西部地區(qū)教育支出差距并未擴大，反而有縮小趨勢。但是，中部地區(qū)的教育支出比例相對于東部上漲，相對于西部卻是下跌，2000年時財政教育支出由東向西的梯形遞減分布趨勢已經(jīng)消失，見下頁表2。

表2 2014年財政教育經(jīng)費支出的區(qū)域分布結(jié)構(gòu)

2.2 人力資本質(zhì)量

由表3可知，中部區(qū)域成人文盲率低于全國平均成人文盲率，略高于東部，即中部區(qū)域在基礎(chǔ)教育上的勞動力表現(xiàn)基本與東部持平，遠好于西部區(qū)域。但是在高尖端人才方面仍舊明顯落后于東部區(qū)域：每一萬人中高中學歷人口數(shù)方面中部比西部少2139人，每一萬人中大專及以上學歷人口數(shù)方面中部比西部少2510人；在高中學歷人口數(shù)和大專及以上學歷人口數(shù)兩方面，東部分別領(lǐng)先中部38%和74%。

表3 2014年各區(qū)域勞動力學歷層次比較

2.3 人力資本存量

從表4可以看出，相較于2000年時東部在人力資本積累能力方面優(yōu)于中西部，2014年的情況有著根本性的逆轉(zhuǎn)。一方面，由于近十年來西部積極發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢，并伴隨東、西部收益率差距的縮小，西部目前在人均教育支出和醫(yī)療能力方面遠遠領(lǐng)先東部和中部；另一方面，可以看到每萬人醫(yī)療床位數(shù)東部比中部多一張床位，差別不大，但在人均地方財政教育支出超過中部35%。總的來說，西部地區(qū)人力資本積累能力遠遠強于東部和中部，東部與中部在醫(yī)療能力方面差別不大，但在教育方面中部依然處于劣勢地位。

表4 2014年各區(qū)域人力資本積累能力比較

3 實證分析

3.1 新古典經(jīng)濟增長模型

本文擬采用索洛模型中的一種基本函數(shù)，即柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)，以說明在中國中部地區(qū)人力資本與物質(zhì)資本如何影響該地區(qū)產(chǎn)品與服務的總產(chǎn)出。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：

式（1）中，Y、L、K分別為產(chǎn)出、勞動投入量、資本投入量；A、α、β為三個參數(shù)，0＜α、β＜1。

為有助于簡化分析，假設(shè)上述生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變，因此據(jù)假設(shè)有：α+β=1。α、β順次表示勞動所得和資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額；A為制度、技術(shù)因素。

對于式（1），若勞動和資本變動分別為，技術(shù)變動，則由微分學知識可得到如下式子：

式（2）中，MPL和MPK各自代表生產(chǎn)中勞動與資本的邊際產(chǎn)品。結(jié)合式（1），則有且α、β分別為勞動收益和資本收益在產(chǎn)出中所占的份額，式（2）可寫為：

從而古典經(jīng)濟增長方程參數(shù)的回歸方程為：

其中，變量Y、L、K依次為總產(chǎn)出、勞動投入、資本投入；α、β依次為勞動與資本的產(chǎn)出彈性；A為全要素生產(chǎn)率。

3.2 數(shù)據(jù)獲取

（1）中部區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展狀況

本文擬選擇中部六省的GDP衡量中部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的指標。依據(jù)名義GDP和地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)進行價格調(diào)整，得到各地區(qū)以2005年不變價格計的實際國內(nèi)生產(chǎn)總值。依據(jù)實際GDP計算得到的2006—2014年GDP增長率作為衡量經(jīng)濟增長的指標參與回歸，見上文表1。

（2）物質(zhì)資本存量的估計

我國并沒有物質(zhì)資本存量的直接面板數(shù)據(jù)，只能依據(jù)間接相關(guān)指標進行估算。同時由于缺乏大規(guī)模的資產(chǎn)普查，本文將在估計基準年2005年的物質(zhì)資本存量后，進一步基于永續(xù)盤存法按不變價格的投資流量和固定資產(chǎn)折舊來計算中部六省的物質(zhì)資本存量。其中永續(xù)盤存法是由戈登-史密斯（Gold-smith）于1951年提出的，目前這種方法已經(jīng)是國際上較為通行的一種資本存量估計方法。該公式可以表達為：

式中，Kt，Kt-1分別為當年和上一年的不變價物質(zhì)資本存量；It為第t年名義投資額；Pt為第t年的投資價格指數(shù)；其中括號部分可以稱作第t年的實際凈投資net I。

本文擬運用公式（5）來估計2006—2014年的實際物質(zhì)資本存量，觀察公式（5），易知還需要得到以下4個相應指標數(shù)據(jù)：

①固定資本形成總額

在利用永續(xù)盤存法來估算我國物質(zhì)資本存量的眾多文獻中，當年名義投資額的描述通常采用以下4個指標：積累概念下的投資指標、新增固定資產(chǎn)投資、全社會固定資產(chǎn)投資、固定資本形成總額。第四類指標在近期研究中采用得比較多，所以本文也將采用各省固定資產(chǎn)投資的和作為中部地區(qū)的總名義投資額。此外，因為在我國，“存貨變動”通常是為了彌補生產(chǎn)和支出賬戶之間差異的一個人為編造的殘差項目，從這個角度上來說用固定投資資本形成額作為當年名義投資額的衡量指標具有科學性。

②固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)

因為難以比較各年的投資價值與固定資產(chǎn)原值，本文會對各年的名義投資流量數(shù)據(jù)和以當年計的固定資產(chǎn)折舊用投資價格指數(shù)進行換算，最終換算為以2005年為不變價格計算的實際值。

③基準年份的物質(zhì)資本存量

各省2005年的初始物質(zhì)資本存量參考靖學青等（2013）[6]的資料。舉例來說，靖學青資料中計算出湖南省2005年物質(zhì)資本存量為5845.1億元（1990年價格），而2005年的投資價格指數(shù)為260.6811。所以投資價格湖南省以2005年價格計的物質(zhì)資本存量即為：

5845.18*(260.6811/100)=15237.07億元

④固定資產(chǎn)折舊額

因為2005—2014年的折舊額數(shù)據(jù)可得性與可靠性很好，所以不采用常規(guī)的經(jīng)驗折舊率的方式來計算折舊額，以盡量避免主觀性疏漏,本文決定直接采用中國統(tǒng)計局給出的固定資產(chǎn)折舊額數(shù)據(jù)參與計算。

本文利用各省的固定資產(chǎn)投資對中部六省2005—2014年物質(zhì)資本存量（2005年價格）進行了估計，通過遞推公式（5）計算得到各年物質(zhì)資本存量，見表5。

表5 中部六省物質(zhì)資本存量（2005年價格）

（3）人力資本的估計

計算人力資本存量估算的方法主要分為三種：投入法、教育年限法和收入法，這些方法自有優(yōu)缺點。根據(jù)我國現(xiàn)有數(shù)據(jù)的可得性與可靠性，且為了防止人才流動對人力資本存量的影響，本文將采用教育年限法來直接計算人力資本存量數(shù)據(jù)。

本文參考人口普查數(shù)據(jù)將教育層次設(shè)定為五級：

H0：6歲及6歲以上未上學人口。考慮到就業(yè)人口幼兒園、學前班、掃盲班。小學肄業(yè)及社會基礎(chǔ)知識受教育情況，設(shè)定該層次就業(yè)人口受教育年限為1年。2010年數(shù)據(jù)缺失，采用2009年和2011年數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值參與計算，估計對總體結(jié)果基本無影響。

H1：6歲及6歲以上小學文化程度人口數(shù)。因為當前社會上一部分人小學實際受教育年限為5年，另一部分人小學實際受教育年限為6年。本文此處設(shè)定小學受教育年限5.5年。

H2：6歲及6歲以上初中文化程度人口數(shù)。受教育年限3年。

H3：6歲及6歲以上高中文化程度人口數(shù)。受教育年限3年。

H4：6歲及6歲以上大專及大專以上人口數(shù)。因為我國目前本科人口數(shù)量占據(jù)高等教育人口主體，所以設(shè)定受教育年限4年。

因為人口普查數(shù)據(jù)中，2010年的數(shù)據(jù)集體缺失，決定均采用2009年和2011年兩年數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值參與計算；2005年樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑的不一致容易導致數(shù)據(jù)較大異常，采用2004年和2006年均值參與計算加以適當矯正，估計對總體結(jié)果基本無影響。

上述5檔教育層次順次給定教育年限是H0：1年；H1：5.5年;H2：8.5年;H3：11.5年;H4：16.5年，即受教育年限ωi(i=0，1，2，3，4)，與此同時，在獲得各年各教育階段人數(shù)后，就可以利用公式（6）計算出人力資本存量。

式中，sHt為估算出的第t年人力教育資本存量；Hit為第i個階段的當年畢業(yè)人數(shù)；ωi表示第i個階段的受教育年限；i=0，1，2，3，4。

在式（5）和式（6）的基礎(chǔ)上，人力資本質(zhì)量設(shè)定用平均受教育年限來表示，則人力資本質(zhì)量的估算公式為：

式（7）中，qHt為計算出的每年人力資本質(zhì)量，即就業(yè)人口第t年的平均受教育年限；sHt為估算出的第t年人力教育資本存量；ωi表示第i個階段的受教育年限；i=0，1，2，3，4。

本文利用各省的各教育階段畢業(yè)人數(shù)對中部六省2005—2014年人力資本存量與人力資本質(zhì)量進行了估計，通過式（6）和式（7）計算得到相應結(jié)果。結(jié)果見表6。

表6 中部六省人力資本存量與人力資本質(zhì)量

3.3 計量檢驗

本文目地在于分析資本中物質(zhì)資本與人力資本對產(chǎn)出的影響，所以對式（4）進行一定變化，得到式（8）：

其中GDP、K、qH分別為中部地區(qū)各年實際生產(chǎn)總值、物質(zhì)資本存量投入、人力資本質(zhì)量投入；，即α、β順次為各要素的產(chǎn)出彈性；lnA為常數(shù)項。

然后，可以依據(jù)公式計算出各要素貢獻率與全要素生產(chǎn)率。

本文將通過對經(jīng)濟增長與人力資本的歷史數(shù)據(jù)，采用線性回歸法估計出各要素的產(chǎn)出彈性，然后進一步分別計算出人力資本與物質(zhì)資本對經(jīng)濟增長的要素貢獻率。

本文利用面板數(shù)據(jù)的計量模型（8）對其進行檢驗。根據(jù)表1、表5和表6，可以將模型所需要的數(shù)據(jù)匯列成表7。

表7 回歸分析數(shù)據(jù)表

中國經(jīng)濟增長目前面臨人口老齡化與經(jīng)濟下行的雙重阻礙，人力資本存量增速較20世紀前大大下降甚至個別年數(shù)為負。在本文將物質(zhì)資本存量與人力資本質(zhì)量代入回歸的結(jié)果中，可以看出物質(zhì)資本依然在中部地區(qū)經(jīng)濟增長中占有最重要作用，其貢獻率高達4/5。但在人力資本存量有下降趨勢的情況下，人力資本質(zhì)量對經(jīng)濟增長的拉升也不可忽視。

4 結(jié)論

我國正處于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)型時期，國內(nèi)經(jīng)濟正試圖企穩(wěn)，大的工業(yè)體系尚不成熟，對物質(zhì)資本的依賴程度較高。因此物質(zhì)資本對經(jīng)濟增長過程中相對地位下降的假說，對正處于結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的中國來說不完全適用。根據(jù)實證研究表明，在當今中國經(jīng)濟下行及步入老齡化社會的情形之下，物質(zhì)資本對中部地區(qū)經(jīng)濟增長的貢獻率高達4/5，為了促進中部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，仍然應該加大物質(zhì)資本的投資。與此同時，不可忽視人力資本質(zhì)量對經(jīng)濟增長的重要作用，應加大教育投資，不斷提升人力資本質(zhì)量，為經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展提供強勁的智力支持。

參考文獻：

[1] Mankiw Gregory N,Romer D,Wen D.A Contribution to the Empirics of Economics Growth[J].Quarterly Journal of Economics,1992,(107).

[2] Whalley J,Zhao X L.The Contribution of Human Capital to China’s Economic Growth[J].China Economic Policy Review,2013,2(1).

[3] 張軍,章元.對中國資本存量K的再估計[J].經(jīng)濟研究,2003,(7).

[4] 張軍,吳桂英,張吉鵬.中國省際物質(zhì)資本存量估算:1952—2000[J].經(jīng)濟研究，2004，（10）.

[5] 陳全國.中部地區(qū)人力資本積累與經(jīng)濟發(fā)展相關(guān)性研究[D].武漢：武漢理工大學博士論文，2004.

[6] 靖學青.中國省際物質(zhì)資本存量估計:1952—2010[J].廣東社會科學，2013，（3）.