基于雙重差分模型期權(quán)對股市波動性的實(shí)證檢驗(yàn)

韋曉靜

（百色學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣西 百色 533000）

0 引言

從投資者視角來看，股票價(jià)格波動始終是他們持續(xù)關(guān)注的焦點(diǎn)，因?yàn)椴▌硬粌H僅帶來收益，更蘊(yùn)含著極大的風(fēng)險(xiǎn)，為更加有效地掌握市場規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者針對股票價(jià)格波動進(jìn)行了大量的研究。陳晨（2015）[1]采取雙重差分模型方式進(jìn)行研究，剔除控制組與處理組事前差異，消除共同趨勢因子，從而準(zhǔn)確得出滬股通的凈效應(yīng)；林祥友（2013）[2]選擇雙重差分模型做為研究工具，分別對ETF市場的波動性、流動性以及有效性存在的差異進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)加速融資帶著融券能夠有效改善ETF基金市場固有的流動性；肖浩和孔愛國（2014）[3]應(yīng)用雙重差分模型工具對股價(jià)特質(zhì)性波動受融資融券影響趨勢及機(jī)理進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)融資融券交易能夠有效降低股價(jià)內(nèi)在的特質(zhì)性波動；李邢軍（2016）[4]選擇GARCH模型、ARCH模型以及TARCH模型為研究工具，以上證50ETF期權(quán)做為研究對象，對現(xiàn)貨市場存在的波動性進(jìn)行全面分析，發(fā)現(xiàn)自期權(quán)全面推出市場后股票市場呈現(xiàn)出下降趨勢；吳國維（2015）[5]認(rèn)為推出上證50ETF期權(quán)能夠降低相應(yīng)的標(biāo)的資產(chǎn)，其存在的指數(shù)波動不對稱性出現(xiàn)逆向反轉(zhuǎn)現(xiàn)象；江筱瑩（2015）[6]通過對股市及期貨市場存在的波動性進(jìn)行分析，為市場參與者提供科學(xué)性與全面性的指導(dǎo)意見，特別是能夠?qū)ν顿Y市場進(jìn)行有效預(yù)測，從而有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

通過對前人的研究性成果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)雙重分析模型研究成果較多，對于投資者而言，有很好的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警功能，能有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文主要通過雙重分析模型對行業(yè)因素進(jìn)行分析，分析上證50ETF期權(quán)對股票市場存在的影響。

1 建模的方法

1.1 雙重差分模型基本原理

從政策干預(yù)視角來看，雙重差分模型能夠?qū)ζ湫ЧM(jìn)行定量研究，能夠?qū)Ω深A(yù)組與對照組受到的影響進(jìn)行全面對比，因操作簡便，能有效規(guī)避內(nèi)生性問題等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于對特殊政策影響作用進(jìn)行確認(rèn)的過程。其基本原理：如果處于研究狀態(tài)干預(yù)事件受到外因影響，那么對照組與干預(yù)組會在受到影響后發(fā)生劇烈的變化。所以，通過對變化幅度的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以有效檢測兩者存在的差異。

雙重差分模型的本質(zhì)在于根據(jù)被研究干預(yù)事件的影響力，研究對照組與干預(yù)組之間存在的差異性。二者差異計(jì)量的數(shù)據(jù)來源于實(shí)際數(shù)據(jù)，通過特定的計(jì)量工具搜集數(shù)據(jù)，構(gòu)建有效模型對兩者存在的差異進(jìn)行計(jì)算，從而得到具有規(guī)律性的結(jié)果。

對于雙重差分模型而言，不同的數(shù)據(jù)類型有著不同的計(jì)量方式，因而也會獲得不同的結(jié)果。一種模型主要適用于獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)。其回歸公式為：

從公式（1）可知，Yist表示某研究對象i在特定研究組s中，某一時(shí)間段內(nèi)t受到政策影響的結(jié)果，而Ist作為虛擬變量，表示研究對象在時(shí)間段t內(nèi)，干預(yù)事件對研究組s的影響。Xist表示相關(guān)變量的控制，而XistIst代表虛擬變量及相關(guān)變量X的交互作用關(guān)系，εist代表隨機(jī)誤差。

1.2 雙重差分模型

綜上所述，通過對兩組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找到干預(yù)組與對照組在受到政策干預(yù)之后存在的差距。選擇雙重差分模型作為研究工具，將上證50ETF分成指數(shù)成分股波動與非指數(shù)成分股兩種。

雙重差分回歸模型用公式表示為：

從公式（2）可知，STDi，t表示在t時(shí)間段內(nèi)，股票i每日收盤價(jià)月對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差值。應(yīng)用3個(gè)獨(dú)立控制變量表示截面公司數(shù)據(jù)的特定特征，而虛擬變量的設(shè)置模式參考Xie和Mo等[7]對于股指期貨交易研究成果。本文以資本市場定價(jià)模型為研究工具，t月股票i的貝塔值與市場收益標(biāo)準(zhǔn)差間乘積用Sriski，t來表示，β3是通過比較來得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)值。股票貝塔值直接反映公司杠桿比率信息，一般存在非系統(tǒng)公司風(fēng)險(xiǎn)，從貝塔值的應(yīng)用效果觀察，能夠有利于模型波動的判斷與控制。LnFmi，t代表公司i在t月的流通市值自然對數(shù)。根據(jù)套期保值基差的原理，大公司相對于較小的公司而言，對于風(fēng)險(xiǎn)有著極強(qiáng)的分散和轉(zhuǎn)移能力，其抵御風(fēng)險(xiǎn)能力也較強(qiáng)，對于突發(fā)性和災(zāi)難性的事件影響有較強(qiáng)的抵抗能力。在應(yīng)對非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，大公司的變化是最小的，整體波動更趨于平穩(wěn)。所以，大公司往往會選擇在流動性較好的市場去操作，選擇以最小的價(jià)差進(jìn)行交易，從而獲取更大的利潤空間。而Invpi，t代表t月股票i的價(jià)格倒數(shù)，表示價(jià)格倒數(shù)平方的平均值的平方根。從其關(guān)聯(lián)特征來看，主要與買賣價(jià)差、股票價(jià)格離散密切相關(guān)，根據(jù)期權(quán)基差理論，股票價(jià)格變化差異與價(jià)格高低無太大關(guān)聯(lián)，在價(jià)格差異變化過程中，其影響內(nèi)容都是由相同因子構(gòu)成的。說明橫截面與收益方差間呈現(xiàn)反向相關(guān)，信息變化引發(fā)的波動隨著測量時(shí)間長度的增加而增加，收益波動率長期差分間隔受反價(jià)格水平影響不大。DTi表示一個(gè)時(shí)間虛擬變量，如果時(shí)間t處于在上證50ETF期權(quán)推出后的時(shí)間，那么該顯示為1，反之，則顯示為0。CSIi表示獨(dú)立虛擬變量，當(dāng)股票i屬于上證50ETF成分股時(shí)，則數(shù)值為1，反之，則為0。Treati，t是代表關(guān)于CSIi和DTi的基礎(chǔ)交叉項(xiàng)。當(dāng)成分股股票i的時(shí)間t在上證50ETF推出后的時(shí)間內(nèi)，數(shù)值為1，反之，則為0。綜上所述，本文選擇變量相關(guān)系數(shù)進(jìn)行研究。

2 數(shù)據(jù)說明

2.1 數(shù)據(jù)處理

中證指數(shù)有限公司編制50ETF期權(quán)，主要是為了對中國股市的表現(xiàn)及趨勢進(jìn)行測量，其股票包含上證前300支股票，其總價(jià)值達(dá)到整個(gè)市場股本的70%以上，具有較強(qiáng)的市場覆蓋率和穩(wěn)定性。

為了確保雙重差分模型在數(shù)據(jù)對比中更具適用性，根據(jù)Hareis（1989）[8]等研究成果，選擇數(shù)據(jù)匹配法進(jìn)行運(yùn)算；上證50ETF期權(quán)每半年重組1次，因此期權(quán)組成部分會始終處于新舊股票交替趨勢。根據(jù)此波動規(guī)律，干預(yù)組與對照組的樣本必然也會隨之發(fā)生變化，但其中也存在極強(qiáng)的規(guī)律性。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，上證50ETF期權(quán)成份股既有可能是對照組當(dāng)中的非成份股，又有可能是先期被剔除選項(xiàng)。基于這種顧慮，選擇雙重差分模型首先進(jìn)行假設(shè)，是指在假設(shè)情況下，對照組與干預(yù)組的樣本要保持穩(wěn)定，不受任何外在因素影響。所以，根據(jù)上證50ETF期權(quán)信息，選擇成份股與非成份股。從而能夠有效控制個(gè)股產(chǎn)生的固定影響，最大限度規(guī)避雙重差分模型樣本流失問題。本文選擇數(shù)據(jù)區(qū)間為2007年1月至2015年7月。

為確保在整個(gè)樣本期間干預(yù)組能夠保持樣本固定，選擇上證50ETF期權(quán)固有樣本股做為具體的研究對象，剔除部分如有財(cái)務(wù)異常、長期停牌等問題的不適用樣本，確保樣本的穩(wěn)定性。另外，由于金融領(lǐng)域大部分企業(yè)都可以歸屬于上證50ETF期權(quán)樣本股，在對照組里面一般很難找到與之相匹配的樣本股，因而將金融行業(yè)樣本股排隊(duì)于研究范圍。通過研究分析，去除344個(gè)不合格樣本，將936個(gè)合格樣本作為候選樣本，以期從中選出最具代表性的樣本。本文研究數(shù)據(jù)從同花順數(shù)據(jù)以及國泰數(shù)據(jù)庫取得，數(shù)據(jù)樣本有效，獲取數(shù)據(jù)可以做為研究使用。

2.2 數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

表1描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為控制變量與月標(biāo)準(zhǔn)差，其中內(nèi)部數(shù)據(jù)表示變量的平均值，標(biāo)準(zhǔn)誤差在其中也有所體現(xiàn)。

表1 各回歸控制變量的描述性統(tǒng)計(jì)

每組的最后一組數(shù)據(jù)為對照組（非成分股組）以及干預(yù)組（上證50ETF成分股組）對比差異數(shù)據(jù)，從表1中可以看出，上證50ETF期權(quán)無論在研究區(qū)間還是期權(quán)推出前后，其成分股的整體波動幅度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于非成分股組波動。在上證50ETF期權(quán)全面推出后，無論成分股還是非成分股的收益率標(biāo)準(zhǔn)差都會在推出前有很大幅度增加。說明上證50ETF期權(quán)的出現(xiàn)會對現(xiàn)貨價(jià)格產(chǎn)生一定的影響，具體表現(xiàn)為波幅調(diào)整。根據(jù)相關(guān)研究成果說明，上述分析成果對于期貨交易有一定的適用性，能夠?qū)崿F(xiàn)其信息流的穩(wěn)定增長，一般情況下，成分股企業(yè)流通市值要比非成分股高很多。值得關(guān)注的是，上證50ETF期權(quán)的推出導(dǎo)致兩者間差異波動顯著，說明上證50ETF期權(quán)的出現(xiàn)對于股市波動有著良好的促進(jìn)作用。但經(jīng)濟(jì)因素普遍存在，究竟是否由上證50ETF期權(quán)推出而導(dǎo)致的結(jié)果尚未得到定論。

3 實(shí)證檢驗(yàn)

在實(shí)證過程中，首先對兩組股票變化趨勢進(jìn)行觀測，而后應(yīng)用雙重差加以分析，最后對上證50ETF成分股及非成分股進(jìn)行回歸分析。

從公式（3）中可知，Tt表示每個(gè)月的虛擬變量，其他變量在公式（2）中有所解釋，在此不進(jìn)行贅述。

通過數(shù)據(jù)分析，對每月虛擬彎量系數(shù)進(jìn)行回歸及匯總，從而繪制出兩組股票波動圖（見圖1）。其表示的是上證50ETF期權(quán)成分股與非成分股的波動趨勢圖，其中方點(diǎn)實(shí)線部分表示成分股組的波動情況，而圓點(diǎn)實(shí)線部分則表示非成分股組的波動情況。從圖1可知，雖然上證50ETF期權(quán)的非成分股與成分股間的波動區(qū)間存在一定的差異，即非成分股要略小于成分股，但兩者之間的波動區(qū)間基本上是一致的，與前文預(yù)設(shè)雙重差分析假設(shè)條件重合；另外，從圖1可以看出，在2010年上證50ETF期權(quán)推出之前，其成分股波動就存在小幅度波動，呈現(xiàn)遞增趨勢，而非成分股波動則呈現(xiàn)遞減狀態(tài)。基于這種情況下，判斷原因?yàn)橹袊鹑谄谪浵蜃C監(jiān)會遞交上證50ETF

期權(quán)合約及業(yè)務(wù)規(guī)則，市場在獲取相應(yīng)的信息后，必然產(chǎn)生相應(yīng)的波動，從而導(dǎo)致成分股呈現(xiàn)出小幅動蕩。基于這種情況下，上證50ETF期權(quán)對股市的影響往往很難判斷，但從長期影響來看，對于股票波動性影響是呈現(xiàn)增長狀態(tài)的。因此，研究時(shí)間對于結(jié)果往往有著較大的影響，具有決定性意義。

圖1 上證50ETF期權(quán)成分股和非成分股組的波動變化走勢圖

本文選擇2007年1月至2015年7月做為研究區(qū)間，應(yīng)用雙重差分模型進(jìn)行運(yùn)算（見表2）。Bertrand等[9]研究成果表明在干預(yù)事件本身研究受到事件前后期影響時(shí)，雙重差分估計(jì)序列自相關(guān)性表現(xiàn)得非常強(qiáng)烈，干預(yù)效果標(biāo)準(zhǔn)差值在一定程度上會被極大的低估。所以，根據(jù)相應(yīng)假設(shè)條件，將變量標(biāo)準(zhǔn)誤差也記錄表中。就整體而言，通過回歸計(jì)算，有46%～59%現(xiàn)貨價(jià)格呈現(xiàn)出一定的波動差異。首先，從LnFm&SRISK的估計(jì)量來看，SRISK回歸系數(shù)主要用于個(gè)股系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測量，如果系數(shù)在10%的顯著水平為正數(shù)，代表系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)較高，則對于現(xiàn)貨價(jià)格波動影響就越大；在不同運(yùn)算情況下，LnFm系數(shù)表現(xiàn)出的水平也不盡相同，但都呈現(xiàn)出正數(shù)發(fā)展趨勢，表示波動性與流通市值間的聯(lián)系。從上述幾種情況來看，INVP系數(shù)都不是很顯著，但能夠證明與波動性間存在一定的正相關(guān)。

表2 時(shí)間虛擬變量對上證50ETF期權(quán)影響的雙重差分結(jié)果

從表2顯示的四個(gè)回歸數(shù)據(jù)可知，TREAT的系數(shù)數(shù)據(jù)較小，幾乎可以達(dá)到被忽略的程度，接近于零的狀態(tài)。說明上證50ETF期權(quán)推出前后，其成分股與非成分股波動變化基本上是一致的，具有較強(qiáng)的規(guī)律性特征。如果期權(quán)交易能夠?qū)ΜF(xiàn)貨市場起到穩(wěn)定作用，鑒于兩者間存在一定的相關(guān)性，可以判斷上證50ETF期權(quán)成分股波動會有較為顯著的下降。如果期權(quán)交易能夠提升現(xiàn)貨市場的不穩(wěn)定狀態(tài)，可以認(rèn)定上證50ETF期權(quán)受預(yù)期表時(shí)間虛擬變量影響較大，根據(jù)雙重差分結(jié)果分析，成分股會出現(xiàn)顯著的上升波動區(qū)間。

簡而言之，TREAT系數(shù)可以看出不為0狀態(tài)，但從表2來看，上證50ETF期權(quán)對于股市波動性沒有極為顯著的影響；而DT系數(shù)呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，其結(jié)果與圖1的結(jié)果相接近，表明在上證50ETF期權(quán)推出后，股市波動呈現(xiàn)出上升趨勢。CSI系數(shù)表明成分股對于股票市場波動性存在負(fù)向貢獻(xiàn)率，即成分股與股市波動性間為負(fù)相關(guān)。當(dāng)引入股票個(gè)體與時(shí)間變量時(shí)，TREAT系數(shù)則增加200%和266%，說明對股市波動穩(wěn)定比率有一定的促進(jìn)作用。

從長期數(shù)據(jù)變化來看，對上證50ETF期權(quán)交易干預(yù)沒有體現(xiàn)出顯著的效果，但其推出后，可能對現(xiàn)貨市場產(chǎn)生暫時(shí)性的影響。為證明上證50ETF期權(quán)推出后是否會對股市波動產(chǎn)生短時(shí)影響，本文選擇期權(quán)推出后期作為研究區(qū)間，將其分為3個(gè)時(shí)間段，用交叉變量代替TREAT，則回歸公式（4）為：

從公式（4）可知，Treat1、Treat2和Treat3表示交叉時(shí)間虛擬變量，對應(yīng)代表上證50ETF期權(quán)推出后期的前、中、后三段時(shí)間。當(dāng)上證50ETF期權(quán)成分股處于后期前段時(shí)，則Treat1取值為1，否則取值為0；當(dāng)股票為滬深成分股，處于股指期貨推出后期中段時(shí)，則Treat2取值為1，否則取值為0；當(dāng)上證50ETF期權(quán)處于股指期貨推出后期后段時(shí)，則Treat3取值為1，否則取值為0。

上證50ETF期權(quán)交易的雙重差分估計(jì)結(jié)果如圖2所示。圓點(diǎn)實(shí)線代表每個(gè)月份的干預(yù)效果變量系數(shù)，三角實(shí)線和方實(shí)線表示每個(gè)月份干預(yù)效果變量系數(shù)的置信區(qū)間。采用回歸分析得到，上證50ETF期權(quán)推出的前期與推出后的兩個(gè)月相比，在顯著水平下，成分股比非成分股波動性逐漸減小。然而，從2011年9月到2012年2月，有一個(gè)現(xiàn)象暗示著上證50ETF期權(quán)交易增加了股票市場的不穩(wěn)定性——上證50ETF期權(quán)成分股波動性超過了非成分股的波動性。根據(jù)顯示，3個(gè)月是在10%水平下顯著相關(guān)的。另外，2個(gè)月是在5%水平下呈現(xiàn)出顯著的相關(guān)性。在2012年2月之后，兩組波動性變化程度不明顯。

圖2 上證50ETF期權(quán)交易的雙重差分估計(jì)結(jié)果圖

經(jīng)過回歸分析后，其結(jié)果顯示為表3。從表3數(shù)據(jù)分析來看，選擇的3個(gè)時(shí)間交叉變量系數(shù)仍然呈現(xiàn)出不顯著狀態(tài)，說明與上證50ETF期權(quán)推出前期比較，在選擇的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，上證50ETF期權(quán)成分股股份波動與非成分股股份基本上處于一致狀態(tài)，圖3證明在短時(shí)區(qū)間內(nèi)，上證50ETF期權(quán)對現(xiàn)貨市場不會產(chǎn)生顯著影響。

表3 上證50ETF期權(quán)交易短期影響的回歸結(jié)果

圖3 上證50ETF期權(quán)交易干預(yù)效果變化的穩(wěn)健性檢驗(yàn)圖

綜上所述，無論是短期還是長期，上述實(shí)證結(jié)果都不能說明上證50ETF期權(quán)對于股市波動有著顯著的抑制或者促進(jìn)作用。但從現(xiàn)貨市場價(jià)格走勢來看，長期的現(xiàn)貨市場可能會出現(xiàn)相對幅度較大的動蕩。另外，從McKenzie雙重段分估計(jì)來看，在實(shí)證階段如何選擇與干預(yù)事件相關(guān)的樣本區(qū)間也是極為重要的。本文認(rèn)為，最佳的方法是在干預(yù)事件發(fā)生前、后期，選擇具有相同時(shí)間長度的樣本，能夠確保數(shù)據(jù)對比的有效性。但從本文選擇區(qū)間來看，研究區(qū)間存在差異，表現(xiàn)為上證50ETF期權(quán)前期選擇區(qū)間大于后期時(shí)間區(qū)間，因此結(jié)果與實(shí)際情況差距較大。

4 結(jié)論

為了對上證50ETF期權(quán)交易對中國股市波動性的影響進(jìn)行研究，本文對上證50ETF期權(quán)中的成分股和非成分股的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。得出股票的波動性在上證50ETF期權(quán)介入時(shí)有一定的相對上升趨勢，并運(yùn)用了雙重差分分析回歸模型分析比較了成分股和非成分股兩組股票的價(jià)格的波動。并結(jié)合實(shí)證結(jié)論與實(shí)際分析得出，從短期來講，雙重差分模型驗(yàn)證了上證50ETF期權(quán)交易對股市波動產(chǎn)生一定的影響。在上證50ETF期權(quán)交易進(jìn)入中國股票市場的第一年，對穩(wěn)定市場具有明顯作用，尤其是對上證50ETF期權(quán)成分股具有一定的抑制作用。但是，隨時(shí)間的延長，對于股市的穩(wěn)定作用越來越小，因此長遠(yuǎn)來看，上證50ETF期權(quán)的推出對股票市場的波動沒有直接影響。由于當(dāng)前我國對于外資進(jìn)入中國股市仍然具有諸多限制，本文并沒有分析關(guān)于外資進(jìn)入中國股市所帶來的影響，這很可能對實(shí)證分析產(chǎn)生一定的影響。以上這些情況，希望能通過今后的研究能夠加以補(bǔ)充從而加以研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳晨.滬港通對滬市股票的波動性、流動性影響研究——基于雙重差分模型[J].時(shí)代金融,2015,(32).

[2] 林祥友.主力合約轉(zhuǎn)換對股指期貨市場質(zhì)量的影響——基于雙重差分模型的研究[J].南京財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào),2013,(5).

[3] 肖浩,孔愛國.融資融券對股價(jià)特質(zhì)性波動的影響機(jī)理研究:基于雙重差分模型的檢驗(yàn)[J].管理世界,2014,(8).

[4] 李邢軍.上證50ETF期權(quán)對我國股票市場波動性影響的實(shí)證研究[J].時(shí)代金融,2016,(11).

[5] 吳國維.股票指數(shù)ETF期權(quán)推出對中國股票市場波動性的影響——基于上證50ETF期權(quán)高頻數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].中國經(jīng)貿(mào)導(dǎo)刊,2015，(14).

[6] 江筱瑩.基于雙重差分模型的股指期貨與股市波動性研究[D].北京：北京交通大學(xué)碩士論文,2015.

[7] Mo Y.Xie S,Index Futures Trading and Stock Market Volatility in China:A Difference Approach[J].Journal of Market,2014,34(3).

[8] Harris L.S&P500 Cash Stock Price Volatilities[J].The Journal of Fi?nance,1989,44(5).

[9] Bertrand M,Duflo E,Mullainathan S.How Much Should We Trust Differences-in-Differences Estimates[J].Quarterly Journal of Eco?nomics,2004,119(1).