股票投資行為的擴散機制分析

彭 越，孫佳圣

（1.上海WTO事務咨詢中心，上海 200336；2.上海社會科學院 世界經濟研究所，上海 200020；3.中央財經大學 中國金融發展研究院，北京 100081）

0 引言

隨著金融理論研究的不斷深入和現代金融市場現象的復雜多樣性，基于理性經濟人假設基礎上的傳統經典金融學理論。如Markerwitz的投資組合理論、Fama的有效市場理論、Black-Scholes-Merton的期權定價理論、隨機游走理論、套利理論等，雖然較好地解釋了金融市場的運行機制和金融資產的定價機制，成為現代金融學發展的理論基礎，但是難以解釋現代金融市場中呈現出的一系列問題。如股價波動、金融泡沫，并且在實際的金融活動中，這些理論不能對社會稀缺資源的有效合理配置起到指導作用。至此，對于有效市場假說和理性人為前提的標準金融學越來越遭到學界的質疑和挑戰。正是基于此，學者們開始關注、分析這些現象背后的金融行為主體——投資者，欲通過對投資行為主體與金融市場現象之間的關系進行研究，以此解釋和解決眾多“疑惑”的金融現象。

縱觀國內相關研究主要集中在以下方面：通過研究行為金融應用在投資中對個人投資者情緒的分析和認識，開啟從不同的角度來看待金融市場的運行和變化；借鑒行為金融理論模型和博弈論等多個角度揭示微觀主體行為的非經典特性是根本上造成經濟復雜性的微觀成因，并提出現代金融市場分析研究需要超越經典的計量模型方法，運用內生化地建立行為模型進行動態模擬；通過構建理論模型,并運用傾向得分匹配模型（PSM）加以檢驗,發現雙重隱性激勵效應共同存在,且其對于管理人最終承擔風險的決策影響,取決于管理人重視各類效應的相對重要程度。人的每一個行為決策都具有一定的理性思考，可以說是非理性之中具有理性因素，也就是人的行為決策具有理性內核，這在羊群行為的原因分析中得到充分的證明。前期許多研究論證在羊群行為概念的界定表達上存有一定的忽視，脫離本質概念進行問題的判斷分析顯然值得進一步進行修正和研究。因此，本文構建以有限理性為假設前提的行為擴散機制模型，通過對入市者的投機行為而造成羊群行為的信息擴散機理進行分析，對后續的投資者的影響進行有效的量化，這對完善資產管理行業的治理、穩定金融市場和完善投資者保護機制具有重要的理論和現實意義。

1 理論分析與研究假設

近年來，學界對羊群行為的研究已經證明了我國資本市場中的羊群行為度高于成熟的資本市場，而羊群行為對資本價格的走勢產生了很重要的影響，特別是在中國資本市場。但這部分的研究主要停留在羊群行為的存在性與否、羊群行為的形成過程及相關的政策建議，并沒有對羊群行為的變化過程進行深入地探討和分析。本文在羊群行為的相關理論上提出了投資者行為擴散的概念，通過構建基于傳染病模型的行為擴散模型，分析行為擴散的變化過程及其關鍵轉折點的影響因子。

行為擴散是指在時刻t0,X0個行為主體共同存在的一種投資行為a，潛在的行為者或觀察到投資行為a，或獲得投資行為a的間接信息，引起他們的關注并追隨模仿投資行為a，使得在tn(n=1 2 3…)時刻XN（X0＜XN,n=1 2 3…）個行為主體也采取同樣的投資行為a，起始投資行為a這種在不同的時間、不同的空間在不同的行為主體間的傳遞和運動稱為投資行為的擴散。

依據SI模型的假定，行為擴散的前提假定如下：

（1）行為擴散是行為信息通過不同的渠道和方式在不同的投資者、投資市場之間進行傳遞實現的。

（2）設K表示為該交易市場內可允許的最大投資者人數，是一個常數，受到經濟發展水平、市場運行本身的機制、信息傳遞等。

（3）N(t)為區域內t時刻采用同一投資行為的人數，0＜N(t)＜K。

（4）R表示為一個投資者的行為a信息對后續投資者采用行為a的作用系數，本文假定R為常數，指的是每個投資者之間的影響是一致的。雖然前行投資者對市場的走向將產生影響，但是后續投資者并不是100%接受認可其行為信息，而是在一段時間的積累之后才開始相信前行投資者的行為信息。所以，本文假定R為常數。

2 模型構建

由于具體的投資行為數據難于獲取，因此本文利用中國股市2003—2016年上海股市和深圳股市的累計開戶數作為數據進行分析。投資者進入股市的行為動機與購買具體股票的動機是一致的，行為主體的決策過程機制也是受制于環境與主體本身的有限理性，所以投資者進入股市的開戶數累計變化與具體投資行為的擴散變化具有高度的相關性。通過實際數據回歸擬合，得出投資者在2003—2016年之間進入股市的變化過程呈“S”型。

這與傳染病模型很相似，它最初用于預測和控制疾病的傳染，研究表明其傳染擴散過程呈“S”型。由于行為擴散主要是單一的投資行為的擴散，買與賣是兩種投資行為，而對市場產生重要影響的羊群行為同樣指的是單一行為信息的模仿，所以本文不考慮行為主體退出某一投資的問題，建立了基于SI模型的行為擴散模型。

行為的擴散過程必須滿足以下差分方程：

3 實證檢驗

3.1 模型檢驗分析

由于股票市場各類信息的復雜多樣性，初始投資總人數也難以在第一時間反映出來，而股票軟件也只是反映一定時間內的買入買出情況，所以該模型未能給投資者在第一時間準確把握股市行為動向的信息，投資者只能等待在多次的經驗分析中獲得股價反映新投機信息。

通過選定參數K、N0，對2003—2016年上海市股票開戶數進行曲線模擬，得出投資者開戶的擴散曲線如圖1所示（擬合率為0.996）：

根據此公式可推測2016年滬市的股票開戶總數為3920.22萬人，而現實中滬市2016年的股票開戶總數為3885.34萬。

圖1 滬市股票開戶數模擬

2003—2016年深市開戶數累計總數擬合曲線如下頁圖2所示（擬合率達0.9978601）：

根據此公式預測至2016年深市累計開戶數為3863.181萬人，而實際的累積開戶數為3855.14萬。

滬市、深市的實際情況與通過曲線公式預測之間相差較小，而造成誤差的原因在于對市場總體K的設定上。總而言之，根據SI曲線方程所構建的投資者行為擴散過程模型能夠用于實際的預測中，準確性較強。

圖2 深市股票開戶數模擬

3.2 行為擴散分析過程

投資者的行為擴散過程反映到現實的股市中，特別是中國股市，就表現為散戶的羊群行為。機構投資者或莊家通過自身的資金優勢和人才配備優勢可以迅速地掌握某些股票的股價走勢信息，那么其就可以大量購進股票，等到吸納到一定的程度時，股價也逐步上升，再將自己的信息推銷給散戶，以誤導散戶跟進。而機構投資者或莊家可以伺機拋出手中購入的低價股，并從中獲取差價利潤。此時，散戶更多的選擇是跟進以獲得投機利潤，并且隨著信息的確定性程度越來越高，就會有越來越多的散戶跟進，其擴散的速度會逐漸達到最大值。當機構投資者采取小單額或大單額的形式拋出手中的股票時，此信息也難以被散戶在第一時間所獲取，所以，擴散速度的減小會持續一段時間，漸趨于零。

根據模型的假設條件，

（1）設K=2000,R=0.00045，N0=10、50、100。行為擴散過程如圖3所示。

圖3 行為擴散過程

由圖3可知，初始投資人數的大小決定著行為擴散的變化趨勢，人數越大其擴散過程就越容易達到頂點。現實中投資者的擴散過程同樣遵行這樣的規律，這是由于市場中多人投資行為信息容易為周圍投資者所關注和獲取，并隨之不脛而走，越來越多的前行投資者行為趨勢使得跟風者相信當前信息價值的準確性和可靠性，也就是上文提到的信息流模型、信息瀑布、投資者的戰略性延遲等所揭示的。這就促使了投資行為的快速擴散，并很快就達到了定點。從這也就容易理解某些機構投資者故意推升股價，以誤導散戶，或向市場散布噪音，以使投資者大量介入某只股票，而自己從中獲利。

（2）設K=2000,N0=10，r=0.00045 、0.00025、0.00015。其擴散過程如圖4所示。

圖4 擴散過程趨勢

由圖4可以看出，一個投資者所能產生的作用系數對曲線的走勢所產生的作用比初始投資者的人數對行為擴散曲線的影響大，決定了擴散曲線變動的速度大小及曲線變化的階段性。R越大，行為擴散過程越快進入快速增長階段，達到投資市場容量的飽和點也越快。這種情況反映到現實環境中表現為行為信息傳播過程的快與慢、信息的積累快慢，即如果先行的投資者為了隱瞞某只股票或股票市場的未來走勢信息以便使自己能夠在低價位購入足夠量的股票，接著通過相關的媒體、咨詢師或其他一些途徑將信息推向市場，吸引散戶加入到搶購的風潮中，而自己可以在高價位逐步拋出手中股票，以賺取投機差價暴利。所以，一旦先行投資者取得內幕信息，其所獲取的信息傳播越快，對市場散戶的影響越大，散戶的投機欲望越強，行為擴散就越快。

（3）當K=2000，r=0.00045，N0=10時，行為擴散的速度曲線如圖5所示。

圖5 行為擴散的速度曲線

由圖5可知，行為擴散的速度曲線呈“生態分布”形。即擴散初期價值信息掌握在少數人的手中，行為信息的準確性和確定性難以在很短的時間內為大眾群體所接受，擴散速度較慢，但隨著越來越多的潛在投資者通過各種渠道獲得價值信息，存有投機機會，則其很快就會加入到投資者的行列中，擴散速度增快，并逐漸達到最高點，也就是投資者人數達到k/2時，擴散速度最大。但是，投資趨勢隨著前期吸納足夠量的莊家或機構投資者的退出，散戶也會意識到價格上升的空間有限，為避免被套住，也會逐步選擇退出，而還未進入的投資者就會嘎然而止，以免得不償失，這樣投資者的行為選擇會越來越慢，擴散速度漸漸地趨于零。

3.3 實例分析

依據大智慧股票操作軟件上顯示的數據，隨機截取深發A（000001）股票在2016月4月4日10：32—11：30之間的股價變動及散戶跟風系數（正值，表示散戶在股價低位買入股票的跟風程度；負值，表示散戶在股價高位賣出股票的跟風程度。散戶跟風系數表示的是散參與的程度）的變化過程。如圖6和下頁圖7所示：

圖6 股價變動

圖7 散戶跟風系數

圖8和圖9為G萬科A（000002）在2016年4月5日14：20—14.：41之間的股價變動及散戶跟風系數（圖中值為絕對值）的變動過程。由于其散戶跟風系數為負值，說明散戶前期套牢資金逢高減磅的意愿較強，所以，散戶跟風系數的絕對值越大，股價越小，與股價變動方向相反。

圖8 股價變動

圖9 散戶跟風系數

行為擴散的整個過程反映出機構投資者與散戶在股票投資中的心理博弈，而其根本的原因在于機構投資者的資金、人力及關系圈優勢使得其能將流通股票中的15%左右收入囊中，以操縱股票的價格走勢；散戶受投資理念及投資水平本身的制約，投機意識強、文化程度不高、分析能力有限、信息渠道有限，使其行為必然是追漲殺跌，從中獲得投機利潤或避免損失。證券市場信息披露制度不夠完善，比如一些媒體的投資理財信息就存在誤導散戶的情況。

由此可見，無論散戶跟風時是買還是賣，其擴散速度的變化過程都近似呈拋物線形狀。根據投資者行為擴散的曲線及擴散速度可將行為擴散的過程劃分為三個階段：

（1）起步階段。此時，前行投資者為獲取更大的投機利潤，不斷從散戶手中吸納充足的股票，并竭力掩蓋自己的行為信息。所以，其行為信息在空間和時間中的擴散和傳播有限，散戶對市場傳遞過來的信息也不是很有信心，不確定性大，因此，很多投資者會選擇等待更準確信息，在這一階段一般都會呈緩慢增長。

（2）快速發展階段。此階段由于前期的吸納過程累積，前行投資者會將自己的行為信息向市場傳播，制造各種利好信息，以引導散戶的盲目跟進，使后續投資者對信息進行重新的審視和評估，股價因此得以不斷推向高位。所以，此階段投資者的擴散速度會迅速增大，并達到最大值。

（3）緩慢增長階段。隨著后續投資者的熱情介入，價格必然會被推升到一定高峰，而這時是前期投資者選擇退出的好時機，使得價格下降，潛在的散戶會對市場信息進行新一輪的評估。所以，這個階段人數增長比較緩慢，直到停止增長。

4 結論

與外國成熟股市相比，經歷僅20多年的中國股市由于其自身發展路徑受非系統因素作用明顯，中國股市的羊群行為程度比成熟股市中的羊群行為程度高，直接導致股票價格的異常波動明顯，阻礙潛在的投資者進入股市，使得社會閑散資金難以得到有效的優化配置，最終影響到整個社會經濟的發展。本文通過有效分析股票市場投資者的行為，特別是散戶投資者的行為，使其形成理性投資決策，對防止證券市場的劇烈波動和股市泡沫，充分發揮股票市場融通資金，優化配置閑散資金有著重要的意義。

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