基于概率模型的冬小麥白粉病監測研究*

劉林毅，黃文江，董瑩瑩，杜小平，馬慧琴，3

（1. 中國科學院遙感與數字地球研究所，數字地球重點實驗室，北京100094；2. 中國科學院大學，北京100049；3. 南京信息工程大學，應用氣象學院，氣象災害預報預警與評估協同創新中心，南京210044）

0 引言

近年來，隨著氣候變化的影響，我國小麥白粉病的發生與危害日趨嚴重［1］。據統計，白粉病發病后可使小麥減產10%～20%［2］，嚴重時可達40%～60%［3］。1980年以前，全國小麥白粉病發病面積在100萬hm2以下，1989年首次突破600萬hm2。2000年以來，中國小麥白粉病的發生面積一直維持在600萬hm2左右，廣泛的發生區域使得白粉病嚴重影響我國的糧食安全。因此對于小麥白粉病的監測一直是眾多學者研究的熱點。

我國小麥病害的監測主要基于傳統經驗模型，這種方法多在“點”上開展工作，且依賴人工田間調查，不但費時費力、效率低下，而且無法對大范圍小麥種植區進行有效的病害監測。具有快速、實時、大面積、無破壞等特點的對地觀測技術的出現，無疑為區域小麥病害監測提供了新的思路和方法［4］。目前區域尺度的小麥白粉病監測主要基于統計分析和模式識別等數據挖掘算法解析衛星影像，構建病害識別、區分和嚴重度反演模型。如Yuan等［5］基于Worldview-2和Landsat-8衛星影像數據，以綠度歸一化植被指數（green normalized difference vegetation index，GNDVI）、紅邊可見光大氣阻抗指數（visible atmospheric resistant index，VARIred-edge）、Greenness和Wetness為 特 征 因子，通過Fisher線性判別分析（Fisher linear discriminant analysis，FLDA）構建了小麥白粉病和蚜蟲的監測模型，監測精度達82%。Zhang等［6］基于北京市郊區白粉病實地調查數據，利用多時相HJ-CCD遙感影像，通過馬氏距離（mahalanobis distance，MD）、最大似然法（maximum likelihood classifier，MLC）、偏最小二乘回歸（partial least square regression，PLSR）、混合調制匹配濾波（mixture tuned matched filtering，MTMF）構建了四種白粉病監測模型，并將PLSR模型和MTMF模型進行了融合，監測精度達到了77.78%。Yuan等［7］基于SPOT-6影像和光譜角制圖（spectral angle mapping，SAM）算法提出了結合地面高光譜和多光譜影像的小麥白粉病監測方法，經驗證精度可達78%。上述研究所構建的白粉病監測模型大多注重利用影像單波段信息和植被指數對病害進行識別和分級監測，對研究區生境信息與白粉病發生的關系研究甚少。

近年來，衛星影像空間分辨率和時間分辨率的提高以及遙感數據分析處理技術的發展使得空間信息的精細化提取和應用成為可能。同時，精準農業的出現要求農業系統信息能夠被詳細精確的表達［8］。一些學者認為傳統的分類監測方法使得歸于同一類別的影像像元丟失了自身特有的屬性信息，不利用精細空間信息的表達，并嘗試通過展現影像各個像元的獨特性來表達地理現象的空間漸變特征，進而精確表達研究目標的空間信息。如Zhu等［9］通過整理專家經驗構建了滑坡預測模型，預測結果精確描述了開縣和三峽地區滑坡易發性的空間分布，通過Z檢驗證明了該模型有較高的預測精度且在不同區域都能得到較好的預測結果。Qin等［10］通過構建相似性模型來表達嫩江地區的坡位分布信息，結果表明該方法有較高的分類精度且分類結果能夠很好地保留坡位分布的空間連續性。楊琳等［11］利用模糊c均值聚類（fuzzy c-means clustering，FCM）獲取土壤—環境間的關系并基于知識景觀推理（soil land inference model，SoLIM）模型進行黑龍江鶴山農場的土壤類型制圖，經驗證土壤類型圖的總體精度達72%且能很好地表達土壤類型分布的空間連續性。

常規的病害監測研究注重建立和改進病害識別和區分算法，且通常基于驗證點集對監測結果進行驗證，對監測結果誤差空間分布的研究較少［5-7］。概率模型（probabilistic model）通常被用來描述隨機因素對結果的不確定性影響［12］，基于實測數據構建的概率模型通常更貼近實際，雖然概率模型算法種類較多，但是計算方便、靈活，能夠很好地表達結果誤差，有較強的通用性和推廣性。目前概率模型主要被應用于目標分類與結果預測，Martinetti等［13］提出了2種空間概率模型對法國南部普羅旺斯地區的城鎮用地進行土地變遷預測，并對兩種概率模型的預測結果進行了對比分析。Ng［14］基于概率模型對美國的經濟衰退時間節點、持續時長和經濟周期拐點進行了預測分析并取得了較好的效果。農業方面，Areal等［15］基于概率模型衡量了不同種作物類型對環境的影響并發現轉基因作物相比于傳統作物對環境的影響更小。Damalas等［16］基于概率模型分析了巴基斯坦羅德蘭和韋哈里地區作物農藥施用的影響因子并對影響因子進行了重要性排序。該文以陜西省關中平原西部為研究區域，利用高分一號衛星（GF-1/WFV）遙感影像數據和研究區氣象數據產品，反演提取表征小麥生長狀態的歸一化植被指數（normalized difference vegetation index，NDVI）、增強型植被指數（enhanced vegetation index，EVI）以及表征小麥生長環境的降雨量（precipitation）和地表溫度（land surface temperature，LST）信息。基于概率模型對研究區地小麥白粉病進行了監測，并將監測結果與分類與回歸樹（classification and regression tree，CART）和隨機森林（random forests，RFs）2種常用的分類方法的監測結果進行對比分析，同時得到了研究區小麥的白粉病患病概率、監測結果及其錯分概率的空間分布信息。

1 數據與方法

1.1 研究區域概況

該文的研究區域（圖1）為陜西省關中平原西部地區（34.14°N～34.6°N，107.65°E～109.1°E），海拔高度325～800m，總面積約5.55萬km2。該地區土質疏松肥沃，水源充足，是中國重要的商品糧產區［17］。研究區地處暖溫帶半濕潤季風氣候區，是氣候變化的敏感區，年平均溫度6～13℃，年均降水量500～600 mm，雨熱同期，冬春降水較少，春、伏旱頻繁發生［18］，是小麥白粉病的常發區域。

圖1 研究區域概況Fig.1 General situations of study region

1.2 數據

地面調查數據獲取時間為2014年5月中旬，調查點主要分布在研究區的東北部和西南部。調查時在每個調查地塊選取1m×1m樣方5個（圖2），統計每個樣方內的病情嚴重度指數，病情嚴重度（disease index，DI）采用農業行業標準（NY/T613-2002）中小麥白粉病“0 ～ 9 級法”進行記錄，取所有樣方病情嚴重度指數的均值作為調查點的病情嚴重度指數并用手持式GPS在調查地塊的中心位置定位。地面調查數據共有調查點42個，結合實際白粉病監測需求，該文將調查點分為健康（DI：0～1）與患病（DI：2～9）兩種。

表1 2014年研究所用遙感數據與氣象數據Table 1 Remote sensing data and meteorological data used in this study

圖2 調查點樣方選取示意圖Fig.2 A schematic diagram of sample selection

1.3 數據處理

1.3.1 數據預處理

對獲取的GF-1/WFV數據進行輻射定標、大氣校正和幾何精校正等預處理［20］。

輻射定標采用的公式為式（1）：

式中，Lz（λz）為傳感器入瞳處的光譜輻射亮度（W/（m2·sr·μm）），Gain為定標斜率，DN為衛星載荷觀測值，Bias為定標截距。輻射定標參數從中國資源衛星應用中心獲取（http：//www.cresda.com/CN/）。

大氣校正采用FLAASH大氣校正模型，所需參數為GF-1/WFV傳感器光譜響應函數、衛星觀測幾何參數等。幾何精校正采用Landsat-8/OLI全色影像作為控制影像，選取控制點100個，最終平面精度在1個像元以內。

1.3.2 特征因子的選擇

當前時代是商品經濟時代，商品與人們的生活息息相關，高中生也不例外。人們在挑選商品時，包裝成為了影響大眾消費行為的重要因素。合理的包裝，不僅能保護商品免于擠壓，而且還能讓商品更顯美觀，能夠拉近消費者與產品之間的距離。事實上，包裝不僅是一種外在形式，而且還是商品價值構成中的因素。當前商品過度包裝活動的綜合表現為：

冬小麥白粉病病原菌在環境條件適宜的情況下以吸胞伸入寄主表皮細胞吸取寄主營養，病菌菌絲體在病部表面形成絨絮狀霉斑，上有一層粉狀霉［21］。研究區冬季溫度較低，白粉病病原菌越冬后在小麥返青拔節期開始進行侵染，患病小麥癥狀多出現在孕穗期之后，在灌漿期最為明顯［6］，因此返青拔節期到灌漿期的小麥生長狀態和環境條件與白粉病的發生關系密切。故選取能夠表征小麥生長狀態和和體現環境條件的特征因子用于小麥白粉病監測模型的構建。

受白粉病侵染的小麥在發病前后其生物量和冠層結構會發生顯著變化，NDVI作為一種廣泛應用于植物生長監測的植被指數，可以反映植物生物量的變化［22］；而EVI對植物的冠層結構比較敏感［23］，故研究選用NDVI和EVI來表征小麥生長狀態。表2給出了兩種指數的名稱及計算公式。考慮到多時相數據可以更好的表達小麥生長狀態的變化，研究最終將2014年3月14日（返青拔節期）和2014年5月18日（灌漿期）研究區小麥的NDVI和EVI均值（NDVIaverage、EVIaverage）作為模型的部分輸入變量。

表2 研究所用植被指數Table 2 Vegetation index used in this study

白粉病病原菌的侵染過程主要受到溫度和降雨的影響［26］，故選用溫度和降雨作為體現環境條件的指標。4月份雨量多、田間濕度大，或5月上旬陰雨連綿均易造成小麥白粉病的流行，若小麥生長后期雨量偏多分布均勻，溫度又偏低，將延長白粉病的流行期，加重病情，因此研究將研究區2014年4月到2014年5月中旬的每8日平均地表溫度和每5日平均降雨量（LSTper-8-days、Precipitationper-5-days）作為白粉病監測模型的另一部分輸入變量。

研究采用獨立樣本T檢驗對選取的各個特征因子與小麥白粉病的相關性進行檢驗（表3）。結果顯示NDVIaverage、EVIaverage、LSTper-8-days和Precipitationper-5-days的T檢驗P值均小于0.01，表明所選特征因子與白粉病發生的相關性十分顯著，可用于小麥白粉病監測模型的構建。

表3 相關性分析結果Table 3 Correlation analysis results

1.3.3 小麥種植區提取

研究區冬小麥收割時間集中在5月底到6月初，小麥收割前后地表特征差異明顯。研究選取了2014年5月18日與2014年6月17日的GF-1/WFV影像數據反演得到的NDVI信息來實現對研究區的小麥白粉病種植面積的提取。利用式（2）獲取兩個時相的NDVI差異數據（NDVIdifference），并基于地面調查點進行監督分類，最后對分類結果進行Majority/Minority分析，將虛假像元正確歸類［27］，得到研究區小麥種植區域分布數據。

1.4 概率模型的構建

1.4.1 健康小麥特征因子值分布情況的探索與表達

該研究首先對健康小麥特征因子值的分布進行分析，通過分析各個特征因子值的直方圖后，對實地調查點健康小麥的特征因子值進行Shapiro-Wilk正態性檢驗并繪制Q-Q圖（圖3），結果表明各特征因子對應Q-Q圖中點的分布均近似散落于一條直線附近且正態性檢驗結果（表4）的P值均大于0.05，證明健康小麥特征因子值的分布近似于正態分布。

圖3 特征因子的標準Q-Q圖Fig.3 Standard Q-Q diagram of characteristic factors

表4 特征因子正態性檢驗結果Table 4 The results of characteristic factor normality

研究采用非線性最小二乘法對各個特征因子分布函數的參數進行擬合，表5列舉出了各參數對應的擬合結果值。

表5 擬合結果Table 5 Fitting results

圖4 特征因子與小麥健康狀態的關系Fig.4 The relationship between characteristic factors and the wheet health status

分析表明健康小麥特征因子值的分布近似于正態分布，且正態分布函數的峰值出現在x=μ時，表明健康小麥對應的特征因子值多集中于μ值附近且特征因子值從μ值開始變化時對應健康小麥數量的變化服從正態分布。因此該研究選取各個特征因子對應分布函數的μ值作為健康小麥各個特征因子的最典型值，即當某地塊小麥的某特征因子值x=μ時，則表示該地塊小麥為健康小麥的概率最大。基于此，研究將x=μ時小麥為健康小麥的概率設為100%，由此得到各個特征因子與小麥健康狀態間關系的定量表達如圖4所示。

1.4.2 小麥綜合健康概率的計算

小麥綜合健康概率即為整合了所有特征因子后某地塊小麥為健康小麥的概率。該研究中小麥綜合健康概率的計算方法為式（3）。式中P（NDVIaverage）、P（EVIaverage）、P（LSTper-8-days）和P（Precipitationper-5-days）分別為相應特征因子單獨所得小麥健康概率，w1、w2、w3和w4依次為特征因子NDVIaverage、EVIaverage、LSTper-8-days和Precipitationper-5-days對應的權重值。

研究將實地調查點的健康小麥和患病小麥分別賦予100%和0%的小麥綜合健康概率值，在此條件下采用最小二乘法進行線性擬合，得到各特征因子值的系數，最后將系數進行歸一化后作為各個特征因子的權重值。

具體的數據處理及實現流程如圖5所示。

圖5 數據處理流程Fig.5 Date processing flow

2 結果與分析

2.1 研究區小麥白粉病監測結果

研究基于小麥綜合健康概率，利用式（4）得到研究區小麥患病概率空間分布情況（圖 6a）。

從圖6可以看出，研究區中部地區小麥患病概率較高，西部和東北部患病概率相對較低，且東北部不同麥區間患病概率差異較大。整體的變化趨勢表現為由中部高患病概率區向西部和東北部低患病概率區過渡，且過渡區域明顯，表明小麥患病概率空間分布與實際調查結果較為相符。為進一步展示細節，對研究區中咸陽市郊區部分麥區的白粉病患病概率的監測結果進行了放大展示（圖6b），可以發現該地區麥區患病概率較高，且監測結果在小面積麥區也能清晰地反映區域間的差異性。在實際小麥白粉病監測中有時需要將健康與患病小麥進行明確區分，以指導農場的農藥噴施管理，因此以50%的患病概率為界，將小麥直接劃分為健康（P′≤50%）和患病（P′＞50%）。此外研究還選取了目前較為流行的CART和RFs 2種分類方法與基于概率模型的白粉病監測方法進行對比分析，3種方法的白粉病最終監測結果如圖7所示。從圖7可以看出，3種方法的監測結果均表現為研究區中部有較大面積白粉病，但RFs模型監測結果中發病區面積較小，東北部和西部幾乎沒有發病區，與其他2種方法的監測結果差異較大。CART模型和概率模型的監測結果則較為相似，二者在研究區東北部的監測結果具有很高的一致性，但CART模型的監測結果在研究區西部發病面積較小。總體而言，3種模型的監測結果表現為CART模型和概率模型的發病面積較大，RFs模型的發病區較少且多集中于研究區中部。

圖6 研究區小麥患病概率分布圖Fig.6 Probability distribution map of wheat disease in the study area

圖7 3種方法的白粉病監測結果，包括分類回歸樹（a）、隨機森林（b）和概率模型（c）Fig.7 Wheat Powdery mildew monitoring results using three methods，including classification and regression tree（a）、Random forest（b）and probabilistic model（c）

2.2 模型評估

因研究所用實地調查點數量較少，故采用留一法進行監測結果的精度驗證。各監測方法所得監測結果的混淆矩陣、總體精度、漏分誤差、錯分誤差及Kappa系數見表6。

表6 各方法監測結果的總體驗證Table 6 The overall verification of the monitoring results using various methods

從精度評估結果中可以看出，基于CART模型的白粉病監測結果精度最高（83.33%），kappa系數為0.63，而概率模型的監測結果總體精度略低（81.25%），且kappa系數為0.61，RFs模型的監測結果精度最低，為77.08%。將健康小麥誤分為患病小麥是3種監測方法的主要誤差來源，這種錯誤分類也使得3種方法均有相對較低的制圖精度（健康小麥）和用戶精度（患病小麥），這種現象主要是由部分實地調查樣點中患病樣點的患病程度較輕以及采樣點對應像元的異質性導致的［27］。雖然概率模型的監測結果精度略低于CART模型，但CART模型在樣本量較小時不穩定，個別訓練樣本會導致決策標準的較大變化，而概率模型相對穩定，在采用留一法進行驗證時各訓練樣本集產生的監測結果幾乎無明顯差異。

此外，基于研究區小麥患病概率數據和小麥種植區白粉病概率模型監測結果，利用式（5）可得到對應的錯分概率分布圖（圖8），從中可以看出，研究區中部和西北部高錯分概率麥區較多且分布較為集中，東部高錯分概率麥區較少且分布較為分散。綜合概率模型監測結果與錯分概率分布結果可知患病區中高錯分概率麥區明顯多于健康麥區，這可能是由于地面調查數據中患病點相對較少且分布較為集中，導致在進行由點至面的監測中存在較大的不確定性。進一步將監測結果中錯分的驗證點和正確分類的驗證點所對應的錯分概率數據進行對比分析（表7），發現監測結果中錯分驗證點對應的錯分概率均值為41.95%，明顯大于正確分類驗證點對應的錯分概率均值（29.94%），且正確分類驗證點對應的錯分概率標準差較大，表明存在錯分概率較大的驗證點未被錯誤分類。考慮到錯分概率表達的是一種可能性且該部分驗證點數量極少，因此錯分概率分布圖整體上與實際情況有較好的一致性，可以指導監測結果的評估。

圖8 研究區小麥白粉病監測結果錯分概率分布圖Fig.8 The mis-probability distribution of the wheat powdery mildew monitoring results in the study area

表7 驗證點對應錯分概率Table 7 Probabilities of verifying point error

3 結論與展望

3.1 結論

以陜西省關中平原地區為例，基于2014年5月18日及2014年6月17日的GF-1/WFV影像數據提取了該區域的小麥種植區；基于2014年3月14日和2014年5月18日GF-1/WFV影像數據獲取了該區域小麥長勢信息；基于CHIRPS數據和MOD11A2數據獲取了該區域小麥生長環境信息。以多時相NDVI和EVI均值NDVIaverage和EVIaverage，以及返青拔節期至灌漿期每8日LST均值LSTper-8-days和每5日降雨量均值Precipitationper-5-days為特征因子，通過數據探索分析與關系擬合構建了與特征因子對應的患病概率模型，并得到了該區域小麥種植區患病概率分布圖，并以50%的患病概率為界得到了該區域小麥白粉病監測結果，同時得到了監測結果對應的錯分概率分布圖，另外將概率模型的監測結果與常用分類方法CART和RFs的監測結果進行了對比分析。結果表明，以50%患病概率為界得到的小麥白粉病監測結果的總體精度與CART模型的監測精度相近且比RFs模型高出4.17%，此外基于概率模型的小麥患病概率分布圖較CART和RFs方法保留了更多田間信息，能夠更詳細地展現研究區小麥患病概率的空間分布情況以及高患病概率麥區向低患病概率麥區的過渡情況，說明概率模型能夠更好地監測小麥白粉病。此外，基于患病概率數據產生的錯分概率分布圖與實際情況有較高的一致性，對監測結果的整體評價具有指導作用。綜上可知，基于概率模型的小麥白粉病監測方法可以應用于區域小麥白粉病的監測，且相比傳統的監測方法具有更好的監測效果。

3.2 展望

樣本的數量和質量在模型的建立過程中至關重要，該研究在開展過程中考慮到采樣成本的問題，樣本點數量有限且沒有往年的采樣數據，今后會考慮重新去研究區進行采樣以檢驗模型的通用性。此外小麥白粉病的發生是多種因素共同作用的結果，該研究中僅僅考慮了部分植被參數信息和田間生境信息，所構建的模型必然存在一定誤差，今后在研究過程中將逐步納入農田管理信息、風向信息等數據，盡可能構建一個融合星地多源數據的小麥白粉病綜合監測模型，從而更精確地對白粉病在空間上的分布、發生嚴重度等進行監測。

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