動(dòng) 態(tài) 云 模 型 編 碼 的 圖 像 增 強(qiáng)

陳 偉, 姚成乾

(永城職業(yè)學(xué)院 電子工程信息系， 河南 永城 476600)

0 引 言

圖像在傳輸過程中，由于人為以及環(huán)境噪聲因素的影響，導(dǎo)致了獲得的圖像暗淡或更加模糊，不能準(zhǔn)確識(shí)別圖像信息，嚴(yán)重地影響了圖像質(zhì)量，因此對(duì)圖像增強(qiáng)十分必要[1-2]。濾波算法對(duì)圖像增強(qiáng)是以圖像分辯率的降低為代價(jià)[3]，對(duì)信噪比較低的圖像進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)效果較差；全局二值化算法計(jì)算簡(jiǎn)單，速度較快[4]，但是若增強(qiáng)背景變得復(fù)雜，難于找到一個(gè)適用于整幅圖像的統(tǒng)一閾值；游程編碼算法特別適用于灰度等級(jí)少、灰度值變化小的圖像[5]，但是傳輸中若某個(gè)符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤，影響整個(gè)編碼序列；跳白塊編碼算法利用圖像有大量白色區(qū)域這一特點(diǎn)而提出的編碼[6]，但是二值圖像在其不同的地方像素的分布情況是不一樣的，導(dǎo)致了編碼效率低；方塊編碼算法把整個(gè)圖像分成等大小的子塊，根據(jù)塊內(nèi)像素出現(xiàn)概率編碼，簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)[7]，但是若方塊尺寸過小時(shí)，以致信息集合的數(shù)量太大，以致編碼難以應(yīng)用；小波變換算法克服了增強(qiáng)窗口大小固定的缺點(diǎn)[8]，但是小波基的選取太難，同時(shí)冗余度很大。

本文采用動(dòng)態(tài)云模型編碼算法，通過高斯云產(chǎn)生器產(chǎn)生云模型的云滴；確定云模型編碼域以及編碼規(guī)則，動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)；對(duì)圖像像素背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)分編碼，給出了增強(qiáng)過程。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對(duì)圖像增強(qiáng)清晰，運(yùn)行時(shí)間較少，性能指標(biāo)較優(yōu)。

1 動(dòng)態(tài)云模型編碼過程

1.1 基于高斯云的云滴產(chǎn)生器

1.1.1云模型

云模型是實(shí)現(xiàn)定性與定量之間相互轉(zhuǎn)換的不確定性模型[9-10]。設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，對(duì)于論域中的任意一個(gè)元素x，且x是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈0,1，是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則稱

μ:U→0,1, ?x∈U,x→μ(x)

(1)

式中:x在論域上的分布稱為隸屬云，簡(jiǎn)稱云，云是從論域U到區(qū)間[0，1]的映射，其中每一個(gè)x稱為每一個(gè)云滴。

基于高斯分布可以構(gòu)成高斯云模型，它有3個(gè)數(shù)字特征，可表示為(Ex，En，He)，Ex是論域空間中最具代表性的數(shù)值，即期望；熵En反映了論域中可被接受的數(shù)域范圍，是標(biāo)準(zhǔn)差的期望；超熵He是標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差，在數(shù)域中代表數(shù)據(jù)的凝聚性，是定性概念的不確定性度量。

1.1.2產(chǎn)生云滴過程

具有數(shù)字特征(Ex，En，He)，N個(gè)云滴的生成過程如下[11]：① 生成以En為期望，He2為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)熵

,He2)

③ 計(jì)算

具有確定度yi的xi成為論域U中的一個(gè)云滴。

④ 重復(fù)步驟①～③，直至產(chǎn)生N個(gè)云滴。

不同高斯云模型比較如圖1所示。

圖1 不同高斯云模型比較圖

從圖1可以看出，云滴N的個(gè)數(shù)越多，越能反映該定性概念的整體特征；Ex在論域中的中心點(diǎn)；En反映定性概念的云滴離散程度，也反映了論域空間中可被概念接受的云滴的取值范圍；He的大小間接地反映云的厚度，超熵越大，云的厚度越大。

1.1.3云模型編碼域選擇

若要對(duì)高斯云進(jìn)行編碼，由于其云滴所處的位置不同決定其對(duì)數(shù)據(jù)優(yōu)化的貢獻(xiàn)率，高斯云群中的云滴根據(jù)其對(duì)概念的貢獻(xiàn)的不同可以劃分成骨干域、基本域、外圍域和弱外圍域，如表1所示。

表1 云模型域劃分

用偏離度θ來衡量某一狀態(tài)下云重心與正理想狀態(tài)下云重心的差異[12]，θ值越小,表示此狀態(tài)偏離正理想狀態(tài)越小;θ值越大,則偏離正理想狀態(tài)越大，把各云滴屬性指標(biāo)歸一化后的重心向量值乘以相應(yīng)權(quán)重值，再相加，即可得偏離度θ值，

(2)

1.2 編碼規(guī)則

1.2.1編碼過程

圖像像素的灰度值作為云模型的云滴[13]，云滴首位用二進(jìn)制0、1值表示，其中0表示其像素的灰度值小于圖像平均灰度值，1表示其像素的灰度值大于圖像平均灰度值；中間位的位數(shù)最大為8位二進(jìn)制，代表像素空間位置；末位代表決策變量。通過云滴的編碼表示像素的位置和灰度特征，如xij：i為云中的第i個(gè)云滴；j為該云滴的第j個(gè)決策變量。決策變量用m個(gè)二進(jìn)制位編碼表示,長度為l=mD,D為云滴的維數(shù)。每個(gè)云滴末位有2個(gè)決策變量，每一個(gè)決策變量由5位二進(jìn)制編碼，第一個(gè)決策變量表示相似性屬性，其值越大則越相似，相似性屬性利于判斷像素是目標(biāo)還是背景，第二個(gè)決策變量表示權(quán)重性屬性，值越大則權(quán)越大，利于判斷像素在目標(biāo)或者背景中的性質(zhì)，同時(shí)也利于判斷其周圍像素屬性，表2給出了xij的決策部分編碼規(guī)則。

決策變量為編碼圖像劃分了不同的區(qū)域。

1.2.2云編碼個(gè)體的評(píng)價(jià)

設(shè)云編碼個(gè)體Pi=x1,x2,…,xn，對(duì)變量xm對(duì)應(yīng)的云進(jìn)行采樣的云為c1,c2,…,cn。設(shè)云滴數(shù)量為

表2 決策部分編碼規(guī)則

N，高斯云發(fā)生器算法生成云對(duì)個(gè)體Pi進(jìn)行采樣[14]。采樣后的個(gè)體Pi由解空間中的N個(gè)點(diǎn)組成，取N個(gè)點(diǎn)中的最優(yōu)點(diǎn)即代表云編碼個(gè)體Pi的適應(yīng)度值。

1.3 動(dòng)態(tài)控制過程

En反映了獲取最優(yōu)解的能力[15]，控制參數(shù)En的動(dòng)態(tài)調(diào)整如下:

(3)

式中：k1為編程可搜索范圍1/3；k2為編程可搜索范圍1/6；fmax、favg分別為云中適應(yīng)度的最大值和平均值；f′為迭代操作中個(gè)體中較大的適應(yīng)度；α=9.906 541 6。

2 圖像增強(qiáng)

2.1 云模型編碼劃分圖像

云編碼是對(duì)圖像像素進(jìn)行背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)分[16]，對(duì)于任意像素(i,j)，把包含該像素在內(nèi)的其周圍4個(gè)像素集合稱為像素(i,j)的鄰域，如圖2所示4-鄰域結(jié)構(gòu)。

圖2 4-鄰域結(jié)構(gòu)

若(i,j)編碼為：1000111111110010101, (i+1,j+1)為1111111111110010101，只有碼頭和決策部分一致條件下，才能夠判斷(i+1,j+1)與(i,j)屬性相同。從像素(i,j)到像素(in,jn)的路徑是指一個(gè)像素序列(i,j)，(i1,j1)，…，(in,jn)，其中像素(ik,jk)是像素ik+1,jk+1的近鄰像素，0≤k≤n-1．如果近鄰關(guān)系是4-連通的，則路徑是4-路徑，如圖3所示。

圖3 4-路徑示意圖

通過棋盤距離：

dChess=max(|i1-i2|,|j1-j2|)

(4)

找到一幅圖像中2個(gè)連通成分之間的距離，這樣可避免誤增強(qiáng)的發(fā)生，因?yàn)橹挥?個(gè)連通成分的碼頭才為一致。

2.2 雙量子算法增強(qiáng)過程

輸入圖像f中m,n處像素的雙量子比特態(tài)為|ψ〉mn，m∈1,2,…,M，n∈1,2,…,N，第1個(gè)量子比特態(tài)反映以m,n為中心區(qū)域的灰度中值；第2個(gè)量子比特態(tài)反映以m,n的灰度值[17]。雙量子比特態(tài)的4個(gè)基態(tài)為|00〉，|01〉，|10〉和|11〉，雙量子比特態(tài)處于這4個(gè)基態(tài)的疊加態(tài):

|f′(l,k)〉=cosf(l,k)·π/2|00〉+

sinf(l,k)·π/2|01〉+cosf(l,k)·π/2|10〉+sinf(l,k)·π/2|11〉

(5)

(6)

E(l,k)為增強(qiáng)后圖像，灰度值范圍[0，255]，其中fi為歸一化數(shù)值。設(shè)圖像質(zhì)量測(cè)量函數(shù)(Quality Measurement Function，QMF)為:

(7)

算法過程：① 輸入圖像，通過動(dòng)態(tài)云模型進(jìn)行編碼；② 對(duì)比像素之間的編碼，找出編碼之間的差異；③ 對(duì)差異編碼的像素進(jìn)行雙量子比特態(tài)測(cè)量，獲得雙量子比特最佳概率；④ 對(duì)圖像增強(qiáng)，滿足圖像質(zhì)量測(cè)量函數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟⑤；否則轉(zhuǎn)至步驟②；⑤ 輸出圖像。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 增強(qiáng)視覺分析

實(shí)驗(yàn)PC配置為CPU3.0 GHz、內(nèi)存4 GB、IntelH61主板，集成顯卡，Matlab編程實(shí)現(xiàn)仿真，原始模糊Lena圖像如圖4(a)所示，各種算法的增強(qiáng)如圖4(b)～(h)所示。圖4(h)為本文算法增強(qiáng)結(jié)果，圖4 (b)為濾波算法增強(qiáng)結(jié)果，圖4(c)為全局二值化算法增強(qiáng)結(jié)果，圖4 (d )為游程編碼算法增強(qiáng)結(jié)果，圖4(e)為跳白塊編碼算法增強(qiáng)結(jié)果，圖4(f)為方塊編碼算法增強(qiáng)結(jié)果，圖4(g)為小波變換算法增強(qiáng)結(jié)果。從增強(qiáng)結(jié)果中可以看出，本文算法能夠?qū)δ：膱D像進(jìn)行增強(qiáng)，增強(qiáng)結(jié)果清晰，同時(shí)背景凈化，使得人像和背景更加區(qū)分，其他算法增強(qiáng)結(jié)果雖然比原始灰度圖像有所改善，但是依然無法清晰度需求，達(dá)不到增強(qiáng)圖像的目的。這是因?yàn)楸疚乃惴ㄒ詧D像影像中的像素灰度值為觀測(cè)值，在云發(fā)生器中得到該像素隸屬度，云模型中云滴的選擇域也具有多樣性和重要性，使得兩個(gè)連通的像素域能夠進(jìn)行正確增強(qiáng)。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)

圖4 增強(qiáng)對(duì)比結(jié)果

3.2 算法性能分析

峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)是圖像灰度的峰值與噪聲方差之比,單位是dB,其評(píng)價(jià)相對(duì)客觀，

(8)

式中：f(x,y)為增強(qiáng)后圖像；g(x,y)為增強(qiáng)前圖像；M、N為圖像寬和高。PSNR值越大，表明增強(qiáng)質(zhì)量越好。

偏差指數(shù)(Difference Index，DI)用來比較增強(qiáng)圖像和標(biāo)準(zhǔn)圖像偏離的程度，定義增強(qiáng)圖像的偏差指數(shù)的表達(dá)式為：

(9)

對(duì)圖4(a)各種算法完成增強(qiáng)所需要的時(shí)間、PSNR值和DI值的仿真結(jié)果分別如圖5～7所示。

圖5 各種算法完成所需要的時(shí)間

圖7 各種算法的DI仿真結(jié)果

從圖5～7的仿真結(jié)果可以看出，本文算法處理時(shí)間少，PSNR值最大，DI指標(biāo)最小，這些指標(biāo)所具有的優(yōu)勢(shì)使得增強(qiáng)效果更加實(shí)用。

4 結(jié) 語

采用動(dòng)態(tài)云模型編碼算法，通過高斯云產(chǎn)生器產(chǎn)生云模型的云滴；確定云模型編碼域以及編碼規(guī)則，動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)；對(duì)圖像像素背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)分編碼，給出了增強(qiáng)過程，實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對(duì)圖像增強(qiáng)清晰，運(yùn)行時(shí)間較少，性能指標(biāo)較優(yōu)。為圖像增強(qiáng)提供一種新思路。

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