基于量子行為云模型的紅外圖像邊緣檢測

劉云潺, 畢立恒

(黃河水利職業技術學院 自動化工程系,河南 開封 475004)

0 引 言

紅外圖像的邊緣中蘊含著重要的信息，通過圖像邊緣檢測能夠減少無關的數據量，將紅外圖像中的重要信息保留下來，例如目標、缺陷的輪廓邊緣，從而區別出目標與背景或者識別出缺陷輪廓的特征[1]。

經典算法中Roberts算法和Laplace算法檢測精度較高[2-3]，但對噪聲較為敏感；Sobel算法和Prewitt 算法對噪聲具有較好的平滑作用，但檢測精度不高。目前對紅外圖像邊緣檢測的智能算法有：細胞神經網絡(Back Propagation，BP)具有并行性、運算速度快等特點[4]，但是參數模板的求解對邊緣檢測存在不穩定情況；小波變換(Wavelet Transform，WT)的邊緣檢測算法具有良好的局域化特性[5]，但是有噪聲時，該算法依然存在著邊緣清晰度與抗干擾能力的不足問題；云模型算法(Cloud Model，CM)具有模糊性和隨機性，檢測紅外圖像其結果更加合理[6]，但是云滴優化程度對檢測結果影響較大；二維最小均方誤差算法(Two-Dimensional Minimum Mean Square Error Algorithm，TDLMS)通過最小誤差預測目標[7]，但計算量很大，難以實時處理圖像序列，時效性差；粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)實現簡單[8]，但是為了最大限度檢測目標邊緣，需要較多的粒子數。

為了提高紅外圖像邊緣檢測的效果，采用量子行為云模型(Quantum-Behaved Cloud Model，QBCM)算法，通過sigmond函數建立吸收擴張因子對云模型操作，使云滴范圍擴大；接著自適應策略調整量子旋轉門的方向和角度，量子云鏡像門、云糾纏操作使得云模型快速進化；然后多向梯度搜索紅外圖像邊緣，對橫、縱坐標梯度極值求解檢測邊緣；最后給出了檢測流程。實驗仿真顯示本文算法檢測出的邊緣完整、連續，優質系數值最少為0.95。

1 云模型

1.1 正態云模型

設U是一個精確數值表示的定量論域[9]，C是論域上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數,

μ:U→[0,1], ?x∈U,x→μ(x)

則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。整體特性通過期望Ex、熵En和超熵He3個數字特征來表示。

如果x滿足：x～N(Ex,En′2),其中En′～N(En,He2)，且x對C的確定度滿足：

μ(x)=exp{(x-Ex)2/(2En′2)}

則x在論域U上的分布稱為正態云，正態云可通過正向云發生器產生。

1.2 云吸收擴張因子的構建

為了對云模型進行擴張操作，使云滴范圍擴大[10]，令：

因μ0q與云滴適應度函數有密切相關性，利用sigmond函數將μ0q的值映射到理想的區間范圍內，則吸收擴張因子：

其中：k為吸收擴張控制系數，本文選取1.25。

因此,如果某個云滴適應度優，則得到的β較大;反之,則較小，這樣達到自適應控制的目的。

2 量子進化算法云模型

2.1 自適應量子旋轉門調整

量子進化計算主要利用過量子旋轉門改變抗體上量子位的相位來實現，但使用量子旋轉門需要確定轉角θ的方向和大小[11]。對于轉角方向，一般是通過查詢表獲得，因涉及到多路條件判斷，影響了算法的效率。一個量子比特位量子旋轉門更新操作為：

其中：α和β為復數系數，為量子比特狀態0〉、1〉相應狀態出現的概率。

由于旋轉角由旋轉方向和旋轉角度大小構成，旋轉方向調整為：

旋轉角度大小采用線性增大方法：

其中：θmax、θmin分別為旋轉角度最大值、最小值;θo為當前最優云滴量子的旋轉角。

2.2 量子云操作

2.2.1量子云鏡像門操作

如果兩比特門u與ud(a1,a2,a3)局域幺正等價，則門u的鏡像門是那些與ud(a1+π/4,a2+π/4,a3+π/4)局域幺正等價的兩比特門操作[12-13]。在單比特門操作的輔助下，如果n次使用門操作u可以構造門操作v，那么n次使用u的某個鏡像門操作也可以構造出v(n為偶數)或構造出v的某個鏡像門(n為奇數)。

K=sin 2θmax

2.2.2量子云糾纏操作

在量子優化云模型算法中，當云模型進行云變異后，為了使量子糾纏成功率提高[14]，對云模型進行量子糾纏操作。在操作過程中，結合第i個量子位上云特征期望Exi、熵Eni、超熵Eei和量子云旋轉角θi，對第i個量子位上的任意2個量子比特a,b的量子云糾纏操作為：

這樣量子云可使用最大糾纏態進行非定域中量子門的定性操作，使得云模型進行自適應快速進化。

3 紅外圖像檢測過程

3.1 搜索邊緣

利用多向梯度的搜索方法對紅外圖像進行檢測，當像素的梯度值在多個方向都很大時，說明該像素為目標像素;反之為背景像素。

3.1.1多向梯度搜索邊緣

圖像上任意一點像素f(i,j)的梯度為：

梯度矢量的模為：

其中：G[f(i,j)]為f(i,j)在其與周圍像素相差最大的方向單位距離增加的量。

在紅外圖像中，目標邊緣像素的灰度值會大于周圍局部區域像素的灰度值[15]，f(i,j)沿其任意方向的梯度為：

其中：m與n分別代表梯度在水平方向與垂直方向上的移動步長。

像素f(i,j)的8方向梯度的均值梯度為：

3.1.2橫、縱坐標梯度極值求解

待檢測紅外圖像f(x,y)可通過橫、縱坐標軸表示圖像的灰度變化、圖像發展方向，同時待檢測圖像的方向導數在橫、縱坐標軸上存在局部最大值[16]，這樣對紅外圖像的邊緣檢測即為對f(x,y)梯度的方向與極值的求解過程。假設f(x,y)在θ方向沿r的梯度為：

θ+fxsinθ

-fxsinθg+fysinθg=0

得：θg=arctanfy/fx。

3.2 邊緣輪廓的分割

假設F(i,j)為目標區域中的二元邊緣平滑函數[17]，邊緣函數為:

那么在目標區域中的像素函數K′(i,j)沿水平方向和垂直方向的邊緣信號為:

則函數K′(i,j)的模為：

對紅外圖像目標的輪廓進行修正處理，以便于對邊緣進行精確分割：

其中：λ為判斷隸屬度值，用來判斷該點位背景還是目標。λ≥0.4可判斷為目標邊緣。 檢測流程：①輸入紅外圖像，并進行灰度轉換；②多向梯度搜索邊緣；③計算圖像像素梯度值；④量子云模型對橫、縱坐標梯度極值求解;⑤隸屬度值判斷，滿足λ≥0.4，進行步驟⑥，否則判斷為非邊緣點;⑥輸出檢測圖像。

4 實驗仿真

4.1 視覺效果分析

實驗平臺為：內存8 GB，顯卡2 GB，CPU為I5系列6 500，大小為320×240，根據本文提出的算法QBCM以及其他算法Roberts、BP、WT、CM、PSO分別進行對比實驗仿真，對不同的紅外圖像邊緣檢測仿真結果如表1所示。

從表1可以看出，本文算法QBCM能夠將目標邊緣完整、連續的檢測出來，視覺效果比較好，其他算法中有些細節檢測失真，含有很多虛線以及非邊緣，同時一些真正的邊緣點卻未被檢測出。

表1 實驗對比仿真結果

4.2 檢測評價指標分析

4.2.1優質系數分析

為了客觀地評價圖像邊緣檢測效果，采用優質系數ρ作為邊緣檢測評價指標[18]：

其中:n0和nd分別代表理想與實際提取出的圖像邊緣上的點數;κ為比例系數，用以調節與理想邊緣點有偏差的ρ;di為實際提取出的第i點邊緣點到理想邊緣線的法線距離，單位為像元數。ρ∈(0,1)越大，其檢測邊緣效果越好，為了減少數據誤差，采取多次仿真取均值，各種算法檢測紅外圖像1、2邊緣的優質系數ρ結果如圖1所示。

(a) 圖像1

(b) 圖像2

從圖1可以看出，本文算法的優質系數為0.96以上，相比其他算法的值比較大，因此可以較好地檢測出紅外圖像的邊緣信息。

4.2.2綜合檢測指標分析

綜合指標EIdx以重構相似度MSsim、邊緣置信度BIdx和連續性指標CIdx的加權和作為評價指標：

EIdx=ω1×MSsim+ω2×BIdx+ω3×CIdx

其中：ω1、ω2、ω3為重構相似度、邊緣置信度和連續性指標的權重，ω1+ω2+ω3=1。本文為了均衡權值的影響，其值分別取0.333、0.333、0.334，綜合指標EIdx越大，說明邊緣檢測的質量越好。本文以紅外圖像1、2為例的進行分析，各種算法的綜合檢測指標結果如圖2所示。

(a) 圖像1

(b) 圖像2

從圖2可以看出，本文算法綜合指標較高，反映出重構相似度、邊緣置信度和連續性指標整體結果較好。

5 結 語

本文采用采用量子行為云模型算法對紅外圖像邊緣檢測，通過sigmond函數建立吸收擴張因子對云模型操作，使云滴范圍擴大，量子云鏡像門、云糾纏操作使得云模型快速進化。實驗仿真顯示,本文算法檢測出的邊緣完整、連續，優質系數值最少為0.95，因此為紅外圖像邊緣檢測提供一種新的方法。

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