Matlab語言課程教學(xué)中若干問題探討

張 玉 葉

(咸陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

0 引 言

Matlab作為目前科技工程界三大軟件之一，以其強大的數(shù)據(jù)處理和圖形圖像表現(xiàn)能力在電氣信息類專業(yè)備受關(guān)注。在歐美大學(xué)，如應(yīng)用代數(shù)、自動控制、數(shù)字信號處理、電力系統(tǒng)仿真等課程都把Matlab作為教學(xué)內(nèi)容，Matlab是攻讀學(xué)位必須掌握的基本工具[1]。而國內(nèi)電氣信息類專業(yè)基本上將Matlab定位為一種輔助教學(xué)、實驗的軟件工具，并未作為一種必須掌握的基本工具來要求。如果學(xué)生將Matlab語言作為純粹的一門計算機語言進行學(xué)習(xí)，那么該課程需要掌握的指令及編程技巧非常繁雜，也就是入門容易精通困難，應(yīng)用能力差。但是如果根據(jù)授課班級的專業(yè)，考慮學(xué)科特點，不要試圖掌握Matlab的每一個功能，熟悉和專業(yè)最相關(guān)的部分，這樣避免沖淡其他專業(yè)課程的主題，也可以盡力發(fā)揮Matlab語言的優(yōu)勢，不失為一種實用可靠的教學(xué)法。那么，如何讓學(xué)生在本課程的學(xué)習(xí)中提高興趣，掌握相關(guān)知識為后續(xù)課程搭建好學(xué)習(xí)和實驗平臺，本文結(jié)合作者Matlab 課程多年的教學(xué)經(jīng)驗，對該課程的教學(xué)進行了探討。

1 Matlab語言課堂教學(xué)

1.1 細節(jié)教學(xué)

所謂教學(xué)細節(jié)，指課堂教學(xué)過程中所發(fā)生的很細小的環(huán)節(jié)，是教學(xué)整體行為的具體分解，是構(gòu)成教學(xué)行為的最小單位。通過對課堂教學(xué)細節(jié)的捕捉可見教學(xué)功力與課堂效率[2]。以實例來說明該教學(xué)環(huán)節(jié)的操作過程。

實例1利用rand函數(shù)產(chǎn)生(0，1)間均勻分布的10×10隨機矩陣A，然后統(tǒng)計A中大于等于0.6的元素的個數(shù)。

分析：根據(jù)要求，先判斷10×10隨機矩陣A中每一個元素的具體數(shù)值，和0.6作比較，然后統(tǒng)計矩陣中滿足要求的元素的個數(shù)，編程如下：

A=rand(10);

sum=0;

fori=1:100

ifA(i)>0.6

sum=sum+1;

end

end

但是，在教學(xué)中，抓住統(tǒng)計函數(shù)特點這一細節(jié)，提醒學(xué)生盡量擺脫c語言編程的習(xí)慣，總愛用循環(huán)，要掌握矢量化的精髓。這樣用以下兩條語句代替上面程序段完全可以實現(xiàn)實例1的要求。

A=rand(10);

sum(sum(A>0.6))

實例2用Matlab語言繪制任意半徑的圓。

分析：繪制圓大致有以下3種方法：

方法1根據(jù)圓方程用隱函數(shù)ezplot來實現(xiàn)，語句ezplot(‘x^2+y^2-4’)繪制半徑為2的圓。

方法2rectangle指令用于創(chuàng)建矩形，格式rectangle('Position',[x0,y0,w,h],'Curvature',[x,y]);[x,y]指定矩陣邊的曲率,x和y取值范圍是從0(無曲率)到1(最大曲率)。值[0,0]繪制一個成直角的矩形，值[x,y]繪制一個橢圓。故用以下兩條Matlab語句，調(diào)整矩陣邊曲率結(jié)合坐標(biāo)軸控制命令axis可繪制圓曲線[3]。rectangle('Position',[5-3,10-3,2*3,2*3],'Curvature',[1,1]); axis square;

方法3轉(zhuǎn)換成參數(shù)函數(shù)來繪制圖形[4]。

a=input('輸入圓心坐標(biāo)x=');

b=input('輸入圓心坐標(biāo)y=');

r=input('輸入半徑r=');

theta=0:0.01*pi:2*pi;

x=r*cos(theta)+a;

y=r*sin(theta)+b;

plot(x,y);

axis square;

抓住繪制圓曲線的參數(shù)方程的方法3的細節(jié)，即參數(shù)theta=0:0.01*pi:2*pi;的間隔和起始角度，結(jié)合繪圖函數(shù)plot的繪圖機理，引申到可以繪制任意多邊形。如圖1所示。

theta=pi/2:2*pi/3:2*pi+pi/2;

x=cos(theta);y=sin(theta);

subplot(2,2,1)

plot(x,y)

title('正三角形')

theta=pi/4:pi/2:2*pi+pi/4;

x=cos(theta);y=sin(theta);

subplot(2,2,2)

plot(x,y)

title('正方形')

theta=0:pi/3:2*pi;

x=cos(theta);y=sin(theta);

subplot(2,2,3)

plot(x,y)

title('六角形')

theta=0:pi/150:2*pi;

x=cos(theta);y=sin(theta);

subplot(2,2,4)

plot(x,y)

title('圓')

正三角形正方形六邊形圓

圖1 任意多邊形的繪制

細節(jié)捕捉在Matlab語言教學(xué)中非常實用，通過細節(jié)教學(xué)，學(xué)生的課堂變得不再枯燥，學(xué)生總有探索下去的想法，比如用Matlab語言表示ex常見的兩種錯誤表達，exp^x和e^x，抓住細節(jié)，學(xué)生就會準(zhǔn)確表達為exp(x)。還有Matlab中的符號，一般都要用英文輸入法，不用中文輸入法，否則會出錯等等。當(dāng)然，細節(jié)的捕捉要靠平時的積累，這種教學(xué)法在教學(xué)中受到了學(xué)生的歡迎和好評。

1.2 專業(yè)側(cè)重

在Matlab語言授課過程中發(fā)現(xiàn)，我們不能試圖掌握Matlab的每一個功能，要熟悉和專業(yè)最相關(guān)的部分。在知識爆炸的今天，不僅要傳授給學(xué)生知識，更重要的是要在有限的時間內(nèi)教給學(xué)生更有用的知識，提高學(xué)習(xí)的效率。如對電氣工程及其自動化專業(yè)的學(xué)生講授Matlab語言時，知道學(xué)生緊接著要開自動控制原理這門專業(yè)課，在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍感覺自動控制原理中計算和繪圖很多，望而生畏。而將Matlab 引進自動控制原理教學(xué)是當(dāng)前普遍的做法，讓學(xué)生掌握Matlab 工具，運用Matlab 輔助教學(xué)是當(dāng)前自動控制理論教學(xué)的一個重要手段[5-7]。

先要求學(xué)生運行以下程序段，結(jié)果如圖2所示。

G=tf([100],[1 5 0]);

Gb=feedback(G,1,-1);

subplot(1,2,1)

step(Gb,2);

t=0:0.1:2;

y1=1.05*ones(size(t));

y2=0.95*ones(size(t));

plot(t,y1,'r:',t,y2,'r:')

title('系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)')

subplot(1,2,2)

wn=10;

for ebsai=0:0.25:1.25

Gb1=tf([wn^2],[1 2*ebsai*wn wn^2]);

step(Gb1,2)

title('ξ 不同時階躍響應(yīng)')

hold on

end

通過程序的演示，學(xué)生不但掌握plot，step，grid on，hold on，gtext等繪圖指令，而且對于自動控制原理中阻尼比變化對系統(tǒng)性能的影響也有了直觀的認識[8-9]。同時，理解多項式的Matlab表達方法，及矩陣中兩個重要函數(shù)size(A)和length(A)的使用技巧。并且在給圖形加標(biāo)注的過程中，學(xué)習(xí)Matlab圖形的控制與表現(xiàn)，不僅Matlab技能提高，也對專業(yè)課打下良好基礎(chǔ)。

關(guān)于如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在Matlab語言課堂教學(xué)中，立足選定的教材，卻又高于教材，大量積累Matlab解決同一問題不同方法的素材，提高課堂教學(xué)的效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性非常高，下面就實踐教學(xué)給出若干做法，經(jīng)實踐檢驗，效果良好。

2 Matlab語言實驗教學(xué)

2.1 實驗教學(xué)的層次化思想

傳統(tǒng)的Matlab語言實驗教學(xué)模式至少存在以下問題: ①學(xué)生做實驗時多數(shù)處于被動狀態(tài); ② 驗證性實驗占的比例偏大; ③實驗與工程實際和科研訓(xùn)練聯(lián)系少;Matlab語言層次化實驗教學(xué)可兼顧不同層次學(xué)生的實驗效果，也可保證部分學(xué)生的實踐能力提升[10-12]，框圖如圖3所示。

圖3 Matlab語言實驗課程層次化教學(xué)體系

(1) 基本實驗。Matlab的基本運算功能可以大大降低繁瑣的計算工作量，如求矩陣A的秩，只要將A輸入到Matlab命令窗口，調(diào)用rank(A)命令即可。也正是由于這個特點，很多學(xué)生做實驗的過程中機械的跟隨指令操作，不會舉一反三。因此，在實驗過程中，教師可以嘗試調(diào)整實驗和理論課順序。常規(guī)教學(xué)是先上理論課，再上實驗課加強理解，本人嘗試過在理論課之前，先讓學(xué)生上機實驗，學(xué)生會出現(xiàn)很多語法錯誤、調(diào)試錯誤、書寫錯誤、知識點錯誤等，簡單問題，可以在實驗課堂消化解決掉，而對于一些典型的錯誤，帶到課堂演示說明，等到下一個實驗，學(xué)生一般不會再出現(xiàn)同樣的錯誤了。教師也不用過多參與學(xué)生的實驗過程，學(xué)生提出的問題會越來越多，問題的深度和廣度也越來越寬泛，學(xué)生的主觀能動性得到調(diào)動。這樣，學(xué)生真正理解了求解問題的方法。

(2) 綜合實驗。在基本實驗階段，學(xué)生掌握Matlab的基本語句解決基本運算、基本的圖形可視化及基本專業(yè)課仿真問題。在綜合實驗項目中，可以訓(xùn)練學(xué)生靈活運用Matlab的能力。如學(xué)習(xí)了多項式的基本運算，在綜合實驗中可安排學(xué)生做多項式的擬合實驗，一方面理解最小二乘法原理，另一方面利用Matlab軟件輔助學(xué)習(xí)一種數(shù)據(jù)處理方法。此方法在后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)中頻繁使用。多項式擬合的一般方法和擬合曲線如圖4所示。

x=0:0.1:1;

y=[-0.447,1.978,3.11,5.25,5.02,,…

4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22];

xx=0:0.05:1;

[p,s]=polyfit(x,y,3);

[yy,err]=polyval(p,xx,s);

plot(x,y,'.-',xx,yy,'r*-',xx,yy+err,'g.-',xx,yy-err,'g.-') ;legend('采樣曲線','擬合曲線','誤差曲線')

圖4 曲線擬合

(3) 創(chuàng)新實驗。Matlab有各專業(yè)的仿真工具箱，結(jié)合專業(yè)化的圖像處理功能，在數(shù)字信號處理、信號與系統(tǒng)、自動控制原理、電力電子變流技術(shù)等專業(yè)課程中發(fā)揮強大作用。我們可以吸收對科研有興趣的學(xué)生參與科研活動，例如“基于VB與Matlab的自動控制系統(tǒng)分析”實驗，可作為開放實驗，吸收有興趣的學(xué)生組隊研究，研究Matlab軟件與VB軟件的接口如何實現(xiàn)，也可以研究如何在此基礎(chǔ)上形成一個界面系統(tǒng)，進行控制系統(tǒng)的分析。這樣會形成學(xué)生和教師之間的科研互動，提高彼此的學(xué)業(yè)水平和學(xué)術(shù)水平[13]。

2.2 Matlab語言實驗報告教學(xué)

實驗報告是實驗教學(xué)的收尾環(huán)節(jié)。在實驗報告環(huán)節(jié)一般存在以下問題： ①形式化嚴(yán)重，潦草敷衍; ②沒有實驗總結(jié)與反思; ③實驗中出現(xiàn)過哪些錯誤及如何改正的沒有體現(xiàn)[14-15]。出現(xiàn)普遍現(xiàn)象的原因經(jīng)過反思，有學(xué)生的原因，也有教師的原因。從“教”的角度來看，至少有以下幾點需要教師重視：

(1)合格的實驗報告對于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度至關(guān)重要，但是一般情況下，教師重視實驗內(nèi)容而很容易忽視實驗報告的撰寫?；诖?，我們該從開始就要重視實驗報告的教學(xué)。從實驗報告的書寫規(guī)范，圖、表等的處理規(guī)范等方面做好要求。

(2)Matlab語言實驗區(qū)別于別的專業(yè)課程實驗，會出現(xiàn)許多指令、程序與圖、表，所以要在教學(xué)中滲透合理排版，圖表處理等實驗報告要求的元素。只要稍微留心，學(xué)生實驗報告質(zhì)量會得到很大提高。

(3)務(wù)必做好實驗結(jié)果的分析與總結(jié)。一個實驗做下來，每個同學(xué)都會有不同的錯誤出現(xiàn)，數(shù)據(jù)處理的方法、程序思路、圖形處理、排版等，要求學(xué)生隨時記錄出現(xiàn)的問題并在報告中體現(xiàn)。

總之，Matlab語言實驗報告教學(xué)環(huán)節(jié)，教師一定要提前做好規(guī)范要求，最好是將寫的特別優(yōu)秀的實驗報告展示，形成規(guī)范的實驗教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

3 結(jié) 語

Matlab語言這門課程有其自身特點，絕大多數(shù)高等院校都將Matlab設(shè)置為選修課，且學(xué)時分配非常少。因此，學(xué)生對該課程不重視。另外，由于Matlab課程是在各專業(yè)課學(xué)習(xí)之前開設(shè)，所以學(xué)生對專業(yè)課涉及的內(nèi)容不甚了解，更談不上其在后續(xù)專業(yè)課程中的應(yīng)用了。因此，任課教師在課程之初要引導(dǎo)學(xué)生正確認識課程的重要性。在此基礎(chǔ)上，本文從課堂教學(xué)和實驗教學(xué)兩方面的關(guān)鍵問題引發(fā)思考，探討課程教學(xué)方法，期望推進Matlab教學(xué)質(zhì)量，進而提高學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)效率。

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