BP神經網絡在輪胎氣壓監測系統自學習匹配中的應用＊

王立強 王斌,2 王俊昌 戴希 韓宗奇

（1.燕山大學，秦皇島 066000；2.清華大學蘇州汽車研究院，蘇州 215200；3.安陽工學院，安陽 455000）

1 前言

目前，輪胎壓力監測系統（Tire Pressure Monitoring System，TPMS）主要有直接式和間接式兩類，直接式TPMS通過在輪胎里放置輪胎壓力傳感器，采用無線通信的方式向接收機發送輪胎的壓力信息；間接式TPMS基于輪速傳感器，運用各種算法處理輪速信號從而獲得胎壓的變化。通常車輛達到一定行駛里程后應對其輪胎進行換位[1-2]，輪胎換位后往往導致輪胎壓力監測系統的異常或失效，須重新經過繁瑣的標定才能正常使用[2]。為解決此問題，直接式TPMS采用了低頻喚醒或射頻信號強弱等方式來實現輪胎位置的自動識別[3]，但該方式存在電磁環境復雜易受干擾等問題[4-5]；而間接式TPMS對于如何從有限的輪速信號里得到輪胎換位信息尚未解決。

本文基于間接式TPMS，利用前、后車輪受力狀態的差異，提出一種基于BP（Back Propagation）神經網絡[6]快速識別輪胎換位特征的方法，并通過道路試驗驗證了該方法的準確性。

2 輪速信號的前期處理

間接式TPMS多采用霍爾式輪速傳感器，原始信號需經數字信號處理(Digital Signal Processing，DSP)轉換為矩形脈沖信號后才可繼續使用[7]。

2.1 輪速信號采樣方式

標準GB 26149—2017《乘用車輪胎氣壓監測系統的性能要求和試驗方法》中要求間接式TPMS單輪氣壓報警時間不超過10 min，為滿足國家標準要求，本試驗直接采集輪速脈沖信號數進行數據運算，采集到一定數值的車輪脈沖數Ns時設定為系統的一個監測周期，其采樣形式如圖1所示，圖中n1、n2、n3、n4為對應車輪的脈沖數。

圖1 輪速信號采樣形式

脈沖數Ns計算式為：

式中，S為每個監測周期車輛的目標行駛距離；rc為車輪有效滾動半徑，可近似等于車輪自由半徑r；H為輪速傳感器齒數，若前、后輪傳感器齒數不同，則取為從動輪傳感器齒數。

2.2 輪速信號數據形式

以任一車輪的脈沖數監測值達到Ns作為一個監測周期對行駛中的車輛進行脈沖數統計，第i次監測周期中車輪脈沖數Ni為：

則n個監測周期構成的車輪脈沖數統計矩陣N為：

3 輪胎換位及其特征

3.1 輪胎換位方式

不同車型采用的輪胎換位方式不同，本文以某乘用車為例進行分析。由于該乘用車前、后車輪常處于不同的驅動狀態，各車輪磨損差異較大，因此其輪胎換位常采用交叉換位、同側前后換位和循環換位等幾種方式，如圖2所示。

圖2 某乘用車輪胎常用換位方式

3.2 輪胎換位特征的快速識別

3.2.1 輪胎磨損量分析

車輪使用差異主要體現在驅動過程中，車輛起步瞬間驅動輪受力如圖3所示。

圖3 驅動輪受力示意

車輪受力平衡方程為：

式中，Mz為驅動力矩；Fx為地面摩擦力；Mx為摩擦力矩；J為車輪轉動慣量；α為輪胎彈性變形引起的扭轉角度。

輪胎彈性變形產生的力矩Mk為：

式中，k為輪胎等效扭轉剛度。

已知輪胎彈性變形作用力屬于輪胎內力，故Mk=Mz。

由式(4)和式(5)可知，α∝Mz、Fx∝Mz。其中，α可表征車輪彈性滑轉程度，驅動力矩Mz的增大將導致α及輪胎彈性滑轉率增大，同時也增大了胎面所受地面摩擦力。乘用車輪胎磨損主要形式為胎面磨損[8]，試驗表明，輪胎的磨損率隨車輪滑轉率增大而大幅增加[9-11]，因此，驅動輪的磨損量遠大于從動輪。

3.2.2 輪胎換位后輪速信號變化特征分析

由式(1)可知，當車輛行駛距離S一定時，車輪脈沖數n∝1/rc，即車輪半徑的差異可通過各車輪脈沖數與車輪脈沖數平均值的差值來表示，為便于數據處理，將該數值放大4倍并用Δni表示，即：

每個監測周期中，統計各車輪對應的Δni構成數組ΔN：

由于車輪換位時各車輪磨損程度不同，換位后將導致各車輪的Δni發生改變。當原驅動輪與原從動輪互換后，作為驅動輪車輪半徑將增大，n1和n2減小，Δn1與Δn2表現為負值；而作為從動輪的車輪半徑將減小，n3和n4增大，Δn3與Δn4表現為正值。通過統計不同輪胎換位方式的ΔN，對比其差異便可初步判斷車輪位置的變化，該乘用車脈沖數差統計結果如圖4～圖7所示。

圖4 輪胎換位前

圖5 交叉換位

圖6 同側前后輪換位

圖7 逆時針循環換位

由圖5～圖7可看出，輪胎換位后輪速脈沖ΔN同換位前存在明顯差異，該試驗結果與前述中對輪胎磨損量的分析一致。但由圖7可看出，循環換位時的車輪脈沖數特征較雜亂，也就是說該方法在實際應用中雖能較好地識別輪胎是否換位，但并不能準確地識別出換位方式。為提高輪胎換位識別的準確性，構建了BP神經網絡對輪胎換位方式進行識別。

4 BP神經網絡模型的構建

4.1 BP神經網絡結構的確定

試驗用乘用車采用標準氣壓，從ABS引入輪速信號。輸入信號為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪速信號脈沖數和車速共5維，將其輸出的數據特征分為正常、同側前后換位、交叉換位、循環換位等4種，即輸入層和輸出層節點數分別為5和4。

相關研究表明，帶有一個隱含層的BP神經網絡即可逼近有界閉集上的任意連續函數[12-14]。為精簡運算，縮短系統反應時間，選用單層隱含層，即3層BP神經網絡。BP神經網絡結構為5-6-4，即輸入層有5個節點，隱含層有6個節點，輸出層有4個節點。

4.2 數據輸入前處理

由于試驗車輛為前置前驅，不同車速下的驅動力將引起前輪不同程度的彈性滑轉，對前輪輪速信號造成一定影響，因此將每監測周期內的平均車速與輪速信號N結合，構成數據矩陣M：

式中，V=[v1v2v3…vi]，vi為每次監測中的平均車速。

為避免因為輸入、輸出數據的數量級差別較大而造成網絡預測誤差大，采用最大最小數據歸一化方法對數據進行處理：

式中，mimin、mimax為矩陣M第i行的最小值和最大值。

依次將矩陣M各行數據代入式（12），得到輸入矩陣X為：

輸入矩陣X將作為神經網絡輸入的最終形式參與網絡的訓練和識別。

4.3 BP神經網絡構建

完成數據前處理后，根據選取的網絡結構搭建BP神經網絡訓練拓撲結構，如圖8所示。其中輸出層數據為，數字編號依次表示未換位、交叉換位、同側前后換位和循環換位等。

圖8 BP神經網絡訓練拓撲結構

BP神經網絡各層節點之間通過傳遞函數來建立聯系，根據輸入向量Xi以及輸入層與隱含層間的連接權值ωij，隱含層每個節點的輸出Hj計算式為：

式中，j為隱含層的節點序號；aj為隱含層的閾值；f為隱含層的激勵函數。

激勵函數形式為：

根據式（14），神經網絡輸出層的輸出Ok計算式為：

式中，ωjk為隱含層與輸出層間節點的連接權值；bk為輸出層閾值。

根據式（16）的計算結果Ok和期望輸出Yk做差，可得到BP神經網絡的預測誤差ek：

根據預測誤差ek通過不斷更新權值網絡連接權值ωij和ωjk實現網絡更新，權值更新公式為：

式中，η為學習速率。

根據每次網絡預測誤差ek對網絡各層的節點閾值a、b進行修正：

迭代結束后完成對BP神經網絡的訓練，利用訓練后的網絡模型對采集到的車輪脈沖數據進行識別，并輸出輪胎換位狀態。

5 試驗驗證

為測試BP神經網絡識別輪胎換位的效果，通過實車道路測試對不同輪胎換位方式下的輪速信號進行采集。試驗車型為日產逍客，試驗道路為柏油公路，測試車速范圍為30～110 km/h，共記錄不同輪胎換位后的輪速脈沖數據2 000組，4種換位各500組，并按對4種換位方式進行標記。從2 000組數據中隨機抽取1 500組用于訓練構建的網絡模型，其余500組用于檢測訓練后的網絡模型識別效果，輸出結果為輪胎換位方式所對應的數字編號，識別結果如圖9所示。

圖9 BP神經網絡識別結果

如圖9所示，未與實線吻合的點為預測錯誤的場景，主要集中在第2、3輪胎換位方式間。單次BP神經網絡識別結果正確率如表1所列，在多次驗證過程中發現交叉換位與同側前后換位的預測準確率較低，對其準確率進行了統計，結果如圖10所示。

表1 BP神經網絡識別結果正確率

圖10 交叉、同側前后換位準確率統計結果

由表1可知，交叉換位和同側前后換位方式的識別準確率較低且相近，兩者區別在于，交叉換位等價于同側前后換位之后再進行了1次左右換位。車輛在實際行駛過程中，輪胎磨損主要體現在從動輪與驅動輪之間，同一車軸上的車輪磨損差異則較小，所以這兩種換位方式輪速脈沖數特征相近，運用BP神經網絡模型識別輪胎換位狀態產生的誤判主要發生在識別這兩種方式時，兩種結果相互影響導致準確率較低且相近，表現出圖10中的現象。

在車輛行駛過程中，因交叉換位和同側前后換位的差異對TPMS產生的影響有限，可將二者視為同一種換位方式，在此基礎上利用BP神經網絡識別方法進行識別后，識別率可提升到94.12%，整體識別率可達到97.52%。同時，當識別到輪胎發生換位操作后，胎壓監測系統可自動進入參數標定，在無人員干預下即可完成TPMS的自學習標定。

6 結束語

輪胎換位導致TPMS無法正常工作，需要人工重新標定，繁瑣耗時。本文提出了一種基于BP神經網絡的輪胎氣壓監測系統輪胎換位自學習匹配方法。該方法基于間接式輪胎壓力監測系統和輪胎受力特性對換位后的輪速信號特征進行分析，運用BP神經網絡識別輪胎換位方式。通過采集輪胎換位后各車輪輪速數據對BP神經網絡進行訓練，從而實現神經網絡對輪胎換位的準確識別，使得TPMS在無人工干預下可自行識別輪胎換位狀態。道路試驗結果表明，完成訓練后的網絡可實現對未換位、交叉換位、前后換位和循環換位的有效識別，準確率達97.52%。

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