機場坐標(biāo)系建立及其與國家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

念森

（甘肅省有色金屬地質(zhì)勘查局白銀礦產(chǎn)勘查院，甘肅 白銀 730900）

1 概述

機場是國家重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，其主要特點是建（構(gòu)）筑物一般是矩形或?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，建筑紅線一般與跑道中心線垂直或平行，因此，新建或改（擴）建規(guī)劃設(shè)計均在機場坐標(biāo)系中進行，這樣做不但有利于設(shè)計、施工，且圖紙一目了然，便于使用。

2 建立機場坐標(biāo)系

通常情況下，以主跑道中心線為坐標(biāo)橫軸，記為P，垂直于主跑道中心線為坐標(biāo)縱軸，記為H，構(gòu)成左手系，機場坐標(biāo)系原點的選擇應(yīng)當(dāng)保證測區(qū)內(nèi)不出現(xiàn)坐標(biāo)負(fù)值，便于計算和應(yīng)用。

機場的建（構(gòu)）筑物之間大多相距0.5 m或1 m的整數(shù)倍，因此，將機場平面劃分成等間距格網(wǎng)（一般為40 m間距），在機場坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)值一般不直接表示成點在P軸和H軸，而是用其在P/H軸上的投影沿軸線方向到原點的格網(wǎng)數(shù)表示，比如在青海省某縣通用機場的建設(shè)中，格網(wǎng)間距為40 m，跑道中心點的坐標(biāo)為P100/H100，其幾何意義為：該點在P軸上距原點為100個格網(wǎng)，即4 000 m；在H軸上距原點為100個格網(wǎng)，即4 000 m，意味著原點在該點的5 656.854 m處。

3 高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系

一般工程測量中控制測量要以國家等級控制點為基準(zhǔn)起算數(shù)據(jù)，建立測區(qū)的加密控制網(wǎng)，然而由于測區(qū)距高斯正形投影統(tǒng)一3°帶中央子午線的距離和測區(qū)海拔影響，使得控制網(wǎng)推算邊長與實測邊長差值不滿足規(guī)范要求（不大于2.5 cm/km），需要對控制網(wǎng)選擇其他坐標(biāo)系統(tǒng)進行歸化（歸化方法詳見本人在《科學(xué)與財富》雜志上發(fā)表的《平面控制網(wǎng)邊長歸化的計算方法》，本文不再贅述）。

4 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

在機場施工過程中，需要將設(shè)計機場坐標(biāo)系（P/H）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)便于儀器放樣等一系列測量工作使用，因此，需要建立2套坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換模型并計算參數(shù)。

5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和參數(shù)的幾何意義

設(shè)某點的高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系（XOY）的坐標(biāo)為（Xp，Yp），機場坐標(biāo)系（xoy）的坐標(biāo)為（xp，yp），則坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為：

式（1）是非線性的，轉(zhuǎn)換參數(shù)a，b稱為平移參數(shù)，其幾何意義是機場坐標(biāo)系原點在高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；λ為尺度參數(shù)，幾何意義為相似比；α為旋轉(zhuǎn)角度，幾何意義為機場坐標(biāo)系的x軸在高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系中的方位角。為了模型解算方便，式（1）線性化形式可表示為：

式（2）中a0，b0，c，d為形式參數(shù)，沒有任何幾何意義，與轉(zhuǎn)換參數(shù)的關(guān)系為：

6 由2個公共點坐標(biāo)計算轉(zhuǎn)換參數(shù)

公共點就是2個坐標(biāo)系均為已知的點，在機場坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中，一般根據(jù)跑道中心點坐標(biāo)和方位及跑道長度可推算出跑道兩端點的高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)｛（X1，Y1）、（X2，Y2）｝，同時，可在機場坐標(biāo)系（P/H）中計算出跑道兩端點坐標(biāo)｛（x1，y1）、（x2，y2）｝，根據(jù)平面轉(zhuǎn)換的幾何意義直接得到：

根據(jù)（4）式可解算出轉(zhuǎn)換參數(shù)。為了提高轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度和防止錯誤發(fā)生，公共點數(shù)應(yīng)多于2個，多余公共點可對轉(zhuǎn)換參數(shù)進行驗證和精度評定。

7 結(jié)論

通過上述方法，建立了相對獨立的機場坐標(biāo)系，并建立與國家坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，為機場的勘測、設(shè)計、施工及后續(xù)一系列測繪工作提供方便。

參考文獻：

［1］劉科利，姚吉利.工程坐標(biāo)與國家坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的研究［J］.測繪通報，2011（11）.

［2］李德仁.基礎(chǔ)攝影測量學(xué)［M］.北京：測繪出版社，1995.