集合數值預報應用性能檢驗方法

孫令東

（巴彥淖爾市氣象局，內蒙古 巴彥淖爾 015000）

1 檢驗必要

集合數值預報是估計數值預報中不確定性的一種方法，將單一確定性預報轉變為概率預報。集合預報的關鍵在于如何刻畫和表征初值不確定性、模式本身不確定性和邊界條件不確定性，由此衍生出不同的集合預報技術。近幾年來，集合預報系統建設日趨成熟，相關研究成果也為集合預報的理解和應用提供了更為充實的依據，集合應用工作開始全面展開。目前，在國外各主要業務預報中心所采用的數值預報產品中，集合預報產品已經成為最重要的組成部分，同時也是提高預報技巧最有效的途徑之一。當前，天氣預報業務中所能獲取的主要全球集合模式的系統配置包括中國T639集合預報模式、ECMWF（歐洲中期天氣預報中心）集合預報模式、美國NCEP（國家環境預報中心）集合預報模式和加拿大CMC（加拿大氣象中心）集合預報模式。面對眾多的集合預報模式，預報員如何在有限的時間內對集合產品進行分析應用，綜合集成多個集合成員的優勢，得到適合本區域的最優確定性預報，是實際業務中需要深入探討的問題。

2 可靠性圖

作為集合預報主要產品之一的概率預報，其概率分布包含了概率預報系統所能提供的所有信息[1-2]。然而，對概率預報持懷疑態度的人認為，預報員可能通過夸大預報的不確定性來掩蓋預報不準的事實。事實上，通過分析預報概率的“可靠性”等方式，依然可以檢驗出預報員所作概率預報的不足之處。最常用的展現概率預報系統性能的方法是使用可靠性圖（Reliability diagram）。可靠性圖簡要解釋了可靠性的含義，X軸和Y軸分別代表預報概率和實況觀測頻率（%），以對某類型天氣預報20%概率30次為例。如果在這30次預報中，事件發生了6次，這說明預報20%概率是可靠的；如果事件發生了15次（3次），這說明預報員低（高）估了事件發生的概率。

2.1 可靠性和銳度

可靠性（Reliability）是用來衡量預報概率和實況觀測頻率的匹配程度。如果預報概率與事件發生頻率一致，繪圖點將分布在45°對角線上，這表明概率預報系統的結果是可信的。另外，以氣候概率的平均作為預報容易產生極高的可靠性，而在實際中又缺乏實用性。理論上，我們希望概率預報系統在保持較高可靠性水平的條件下，盡可能給出偏離氣候平均而趨近0%或100%的概率預報。預報概率偏離氣候平均的性質被稱為銳（Sharpness）。

在預報概率與事件發生頻率一致且銳度良好的情況下，預報概率群趨近于0%或100%而偏離氣候頻率（50%）；銳度欠佳的情況下，預報概率群趨近于氣候頻率。實際上，在可預報性較低的情況下，雖然概率預報有時能表現出較高的可靠性，但預報概率群往往分布在氣候平均附近。

2.2 過分樂觀和過分保守的概率預報

大多數概率預報系統趨于給出較為平緩的預報概率分布，這說明，對低頻（高頻）事件，系統給出了過低（高）的發生概率，因此，此類系統的表現是過分樂觀的；相反，如果系統趨于給出較為陡峭的預報概率分布，則此類概率預報是過分保守的，對低頻（高頻）事件，系統高（低）估了其發生概率。

3 排序直方圖

排序直方圖是一種檢驗集合預報系統離散度的有效方法。一般認為，對于理想的集合預報系統，驗證值往往位于經過排序后的兩個毗鄰集合成員之間，但也存在驗證值位于集合預報值域之外的情況。假設一個集合預報系統僅包含一個、兩個和三個成員，可以得到如下推導：①在包含一個成員（Ⅰ）的情況下，觀測值（●）將必定位于集合預報之外（●Ⅰ●）；②在包含兩個成員（ⅠⅠ）的情況下，觀測值（●）位于集合預報值域外的情況變為三有其二（●Ⅰ●Ⅰ●）；③在包含三個成員（ⅠⅠⅠ）的情況下，觀測值（●）位于集合預報值域外的情況變為四有其二（●Ⅰ●Ⅰ●Ⅰ●）。

因此，對于包含N個成員的集合預報系統，出現觀測值位于集合預報值域外情況的比例為2/（N＋1）.由于集合預報的成員有限，該比例永遠不會達到0%.

對于理想的集合預報系統，觀測值將均勻地分布在各個毗鄰成員的值域中，排序直方圖呈現出水平的狀態。實際上，由于各集合成員分布不均，經過排序后，毗鄰成員的間距（Bin）大小亦是不同的。一般情況下，排序直方圖常呈“U”形狀態。如果集合預報系統存在顯著的系統偏差，排序直方圖將由“U”形狀態轉為“J”形狀態。對于一個包含50個成員的集合預報系統，如果其集合預報離散度為20℃，毗鄰成員的平均間距大小為0.4℃；如果集合離散度為5℃，平均間距大小則變為0.1℃，可能小于平均觀測誤差的絕對值。此外，對于概率密度呈正態分布的集合預報系統，毗鄰成員的間距隨集合平均間距的增加而增加，這樣使得觀測值出現在遠離中心值域的概率增加，導致排序直方圖呈“U”形狀態。

4 結論

可靠性圖能展現概率預報系統性能，概率分布包含了概率預報系統所能提供的所有信息，對概率預報持懷疑態度的人認為，預報員可能通過夸大預報的不確定性來掩蓋預報不準的事實。通過分析預報概率的“可靠性”等方式，可以檢驗出預報員所作概率預報的不足之處。排序直方圖（Rank histogram，亦可稱為Talagrand diagram）是一種檢驗集合預報系統離散度的有效方法。一般對于理想的集合預報系統，驗證值往往位于經過排序后的兩個毗鄰集合成員之間，有時也存在驗證值位于集合預報值域之外的情況。

參考文獻：

［1］毛恒青，王建捷.集合預報業務使用現狀和趨勢［C］//全國重大災害天氣過程總結和預報技術經驗交流會，2000.

［2］李澤春，陳德輝.國家氣象中心集合數值預報業務系統的發展及應用［J］.應用氣象學報，2002，13（1）：1-15.