航空發動機高壓渦輪轉子試驗段靜強度研究

劉風坤，賈赟

（1.貴陽職業技術學院，貴州 貴陽 550081；2.貴州理工學院，貴州 貴陽 550003）

高壓渦輪轉子工作在高溫、高壓、高轉速的嚴酷環境中，是航空發動機中的核心結構部件之一。其工作過程中受到的載荷有氣動載荷、離心力載荷、熱應力載荷、疲勞載荷、蠕變、腐蝕等。隨著現代飛行器的發展，對航空發動機提出了更苛刻的要求，致使渦輪轉子受到的應力、溫度等各種載荷之間的耦合方式變得更為復雜。飛機飛行中渦輪轉子一旦失效就可能引發災難性的后果，比如輪盤破裂產生的高能碎片，會對飛機上的乘客及機組人員造成很大的傷害。在發動機的設計試驗階段渦輪轉子如果出現輪盤破裂，也會對相關的試驗設備造成嚴重的損壞。因此，為了保證渦輪盤不出現破裂等故障，在設計過程中必須對渦輪轉子進行超轉、破裂等一系列強度試驗。利用有限元法對渦輪轉子進行靜強度分析是設計航空發動機時的一項非常重要的工作，它可以為超轉、破裂試驗的順利進行提供堅實的理論基礎。渦輪轉子超轉、破裂試驗的主要考核項目是輪盤的靜強度以及在預定載荷下輪盤的變形量是否滿足強度要求。本文主要通過有限元法對渦輪轉子試驗段進行分析，得到試驗段轉子應力、變形的分布情況，從而找到試驗段的最薄弱部位；并按照相關評定準則，對試驗段的強度儲備進行評定；最后，還研究了試驗轉接段和渦輪盤的變形協調性，給出了在考慮變形協調條件下轉接段的設計建議，大大提高設計效率和工程實用性。

1 渦輪轉子試驗段三維有限元分析

為了得到較為準確的應力值，我們采用商用有限元軟件對試驗段的三維模型進行分析。輪盤的靜強度采用平均應力的考核辦法，分析時為了提高計算效率，只對試驗段進行彈性計算，而不進行彈塑性計算。因為無論是進行線性的彈性計算還是進行非線性彈塑性計算，同一半徑截面上的平均應力是相等的。

表1 材料A線性膨脹系數

表2 材料A材料性能

1.1 材料參數

在該渦輪轉子試驗段中，高壓渦輪盤以及封嚴篦齒盤采用A材料制造，其密度ρ=8307kg/m3，材料A的特性參數見表1、2；試驗轉接段采用材料B制造，其密度ρ=8210kg/m3，材料B的特性參數見表3、4。

表3 材料B線性膨脹系數

表4 材料B材料性能

1.2 有限元模型及邊界條件

為控制計算規模，建模時要考慮輪盤結構的周期對稱性，并對模型進行適當簡化。分析時的有限元模型不帶葉片和輪盤凸臺，將葉片和凸臺的離心力等效換算成相應的載荷并施加到高壓渦輪盤的輪緣上。計算轉速取19301r/min，計算模型取1/10轉子扇段。計算時考慮熱應力的影響，在輪緣和輪心之間施加四次冪函數溫度場，封嚴篦齒盤及轉接段溫度按照輪盤溫度的冪函數施加以保證和輪盤接觸處溫度一致。計算轉速為發動機工作的最大穩態轉速。由于超轉、破裂試驗在真空環境中完成，因此暫不考慮氣動載荷的影響。渦輪盤與轉接段之間，以及渦輪輪盤與封嚴篦齒盤之間施加摩擦約束，摩擦系數設置為0．15；為了模擬3個輪盤之間螺栓連接的預緊力，在轉接段和封嚴篦齒盤的螺栓孔端面上施加15000N的壓力；轉接段遠離輪盤一側面上施加軸向及周向約束，用以模擬試驗段轉子中柔軸對轉接段的約束。為提高計算精度，采用帶中節點的網格劃分方式，整體網格密度控制為2mm，將模型分割后帶孔的部分網格密度控制為1．2mm，各個孔的孔邊界網格密度控制為0．5mm，網格劃分結果：380377個單元，735903個節點。設置好的有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型

1.3 有限元的計算結果

渦輪盤、封嚴篦齒盤及轉接段的等效應力分布見圖2，圖中從左至右依次為渦輪盤、封嚴篦齒盤、轉接段。3個輪盤的最大應力及出現的位置見表5。從有限元的計算結果中提取輪盤評定所需的應力值，并將其列于表6中。

表5 最大應力及位置（單位：MPa）

表6 應力計算結果（單位：MPa）

圖2 等效應力分布

從有限元計算結果來看，高壓渦輪盤、封嚴篦齒盤及轉接段的最大等效應力點均出現在各自的螺栓孔邊，高壓渦輪盤的孔邊等效應力最大。最大等效應力出現在孔邊主要是由于輪盤偏心孔的應力集中引起的。由此可見渦輪盤的偏心孔邊是輪盤的最薄弱部位。從應力水平來看，渦輪的孔邊最大等效應力為1481．7MPa，高于該溫度下的 σ0．2，因此高壓渦輪盤的局部會產生塑形變形。

表7 高壓渦輪盤應力及破裂儲備情況[3]

表8 封嚴篦齒盤應力及破裂儲備情況

表9 轉接段應力及破裂儲備情況

2 靜強度校核

高壓渦輪盤、封嚴篦齒盤及轉接段的應力儲備及破裂轉速計算結果分別見表7～9。由表7～9可知，3個輪盤中轉接段的安全儲備系數最大，高壓渦輪盤的安全儲備系數最小。從表7中知，高壓渦輪盤的周向變形儲備系數為0．99（小于1），變形儲備略有不足。在破裂轉速（最大穩態轉速×120%）下的整個高壓渦輪盤的平均周向應力為1026MPa（應力與轉速的平方成正比）小于該溫度下的強度極限σb（1325MPa）。在破裂轉速下高壓渦輪盤在子午截面上的破裂儲備系數為1．29（大于1），破裂儲備充足。

3 輪盤與轉接段的變形協調分析

3.1 基于變形協調的連接設計方法

高壓渦輪盤與轉接段最常用的連接方式是短螺栓聯接，設計時需要考慮的一個重要問題是二者在連接處的變形協調問題。所謂的變形協調就是研究工作時輪盤與轉接段之間的相互影響。由強度計算可知，工作時，在質量慣性離心力的作用下，輪盤與轉接段內都會產生應力及徑向變形。輪盤和轉接段的直徑越大，則徑向變形也越大。若不考慮輪盤和轉接段之間的相互影響，可以分別計算出不同半徑上輪盤和轉接段的相應變形曲線見圖3。圖3中1代表渦輪盤的徑向自由變形曲線；2代表轉接段的徑向自由變形曲線；3代表渦輪盤和轉接段實際徑向變形曲線。圖3中曲線1和曲線2有一個交點，說明此時輪盤和轉接段的自由變形相等，也就是說，在該交點所對應的半徑處將二者用螺栓剛性的連接起來，相互之間由于變形一致沒有力的作用，轉接段只對高壓渦輪轉子的剛性有所加強，這個半徑稱為恰當半徑。當轉接段的連接位置小于恰當半徑時，輪盤的自由變形大于轉接段的自由變形，二者連接后，由于兩者變形必須協調起來，實際變形值處于二者自由變形之間，說明此時輪盤的變形比自由狀態下小，因而應力減小。轉接段變形增大，應力也增大。這種情況下，轉接段對輪盤強度有所加強，自身的強度有所減弱。而當連接位置大于恰當半徑時，轉接段強度有所加強，而輪盤強度減弱。設計中，通常計算出恰當半徑的數值。最好將輪盤和轉接段在恰當半徑附近連接。這樣既可以加強轉子剛性，又不造成輪盤和轉階段間過大的附加應力。

圖3 轉接段對渦輪盤的自由變形及相互影響

表10 兩狀態下輪盤的最大應力及位移

3.2 轉接段設計合理性分析

實際進行轉接段設計時還需要盡可能還原出高壓渦輪盤在發動機上的真實工作狀態，即在承受同樣載荷條件下，高壓渦輪盤無論是處于發動機結構狀態，還是處于試驗段結構狀態，輪盤上的應力水平和應力分布應當大體一致。因此，為驗證轉接段設計的合理性，對高壓渦輪盤在發動機上實際裝配狀態下的結構及試驗狀態下的結構分別進行了二維有限元分析。為對比分析，將兩個狀態（發動機結構狀態和試驗段結構狀態）下的模型同時計算。計算結果見表10。從二維有限元計算的結果來看，在轉速相同時發動機狀態下渦輪盤和試驗狀態下，渦輪盤的應力分布及變形分布趨勢一致，應力值和變形值都相差不大（小于5%），說明試驗轉接段的設計合理，高壓渦輪盤與轉接段的變形也協調。

4 結語

本文建立了航空燃氣渦輪發動機渦輪轉子超轉、破裂試驗前的強度評估流程，以模型航空發動機的高壓渦輪轉子為例，詳細的說明了該流程的實施過程；同時給出了盤類零件在需要剛性連接時，基于變形協調的連接設計方法。通過實例計算表明，高壓渦輪盤偏心孔、中心孔、輪盤腹板的過渡圓角等部位的應力水平都很高，是整個渦輪盤最薄弱的部位，應當給予特別關注。輪盤之間的剛性連接位置最好選在恰當的半徑處，這樣可以保證不削弱每一個輪盤的強度，同時還增加了轉子的剛度。

參考文獻：

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