表面輪廓分形特征對礦山機械油膜剛度及穩定性的影響

申傳鵬，阿達依·謝爾亞孜旦，熱依漢古麗·木沙

（新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

高速、重載機械傳動領域的不斷擴展對傳動部件的壽命及穩定性等提出了更高要求。作為構成傳動系統的關鍵部件，齒輪及軸承的磨損與振動是影響傳動系統壽命及穩定性的重要因素之一。如何通過改善礦山機械潤滑油膜性能以實現齒輪及軸承的減磨、減振已成為該領域的研究重點和熱點并在齒輪混合潤滑狀態下磨損功耗的精確評估，高速傳動裝置支撐軸承的自旋運動對礦山機械油膜剛度的影響，油膜阻尼減小齒輪嚙合振動與沖擊的機理以及潤滑油膜超細添加劑對滑動軸承摩擦系數及振動水平的影響等方面取得了顯著成果[1-4]。

相關研究表明，潤滑油膜的剛度失穩是造成潤滑狀態惡化及振動產生的重要激勵源之一[5]。由于潤滑礦山機械油膜剛度涉及到包含負載、變形及溫度在內的多種影響因素，因此其研究過程往往較為復雜，為簡化分析過程，以往的研究工作通常將潤滑表面作為絕對光滑表面處理，真實表面微觀幾何輪廓對礦山機械油膜剛度潤滑及穩定性的影響鮮見報道。實際上，在重載等多種工況條件下，油膜厚度往往與表面微觀幾何不平度處于同一量級，且油膜厚度及其穩定性直接影響礦山機械油膜剛度及其穩定性，故而表面微觀幾何輪廓對礦山機械油膜剛度潤滑及其穩定性的影響是一種不可忽略的重要因素。此外，采用不同加工方法加工的表面微觀輪廓的幾何特性存在較大差異。因此文中分別采用電化學光整加工和磨削加工方法對直徑相同的軸頸表面進行處理，測量其表面微觀幾何輪廓，借助分形幾何理論探討加工方法對表面微觀幾何輪廓分形特征的影響，并對表面微觀幾何輪廓的分形特征對礦山機械油膜剛度及穩定性的影響進行研究和分析。為通過選擇合理的加工方法實現摩擦副減磨、減振的功能設定和主動控制提供理論與技術參考。

1 實驗研究

1.1 測量原理及實驗裝置

實驗采用磨削加工和電化學光整加工兩種加工方法加工的軸類工件為實驗試件，測量其在滑動軸承中按給定轉速轉動時產生的油膜厚度，測量原理見圖1a，其中測點A,B,C,D處間隔90°繞軸均勻布置光纖位移傳感器。實驗裝置如圖1b所示。試驗參數見表1。

圖1 測量原理及實驗裝置

表1 實驗參數

1.2 實驗結果及分析

圖2(a)、(b)、(c)分別為兩試件在三種轉速下四個測點處的油膜厚度均值曲線，表2為兩試件三種轉速下的油膜厚度統計數據。其中，1號試件為電化學光整加工試件，2號試件為磨削加工試件。

圖2 三個轉速下兩試件的油膜厚度

表2 三個轉速下兩試件的油膜厚度統計

結合圖2及表2分析可知，三種轉速下電化學光整加工試件產生的油膜厚度均大于磨削加工試件。此外，電化學光整加工試件的油膜厚度標準差及峭度均小于磨削加工試件，表明電化學光整加工試件的油膜厚度波動較磨削加工而言更為平穩。由此可見，采用不同的加工方法加工的表面其潤滑油膜的厚度及其穩定性會存在較大差異，本質上體現出表面微觀幾何輪廓對油膜厚度及其穩定性的影響。

2 表面微觀幾何輪廓的分形特征

圖3(a)、(b)、(c)分別為泰勒霍普森輪廓儀及其測量的兩實驗試件的二維表面微觀幾何輪廓。

圖3 實測表面二維幾何輪廓

工程表面微觀幾何輪廓的統計自相似性和自仿射性使其可由二維分形幾何來表征，其中最為常用的為W-M分形函數，其公式為：

式中：Z(x)—表面輪廓高度，G—特征尺度系數，D—分形維數，γn—輪廓空間頻率，x—輪廓位置坐標。其中，特征尺度系數G表征輪廓高度的平整性，并與隨機輪廓高度成正比關系；分形維數D表征輪廓坐標位置方向上的復雜程度，分形維數D越大，表面輪廓越復雜。表3為實驗所用磨削試件及電化學光整加工試件的分形參數。

表3 表面二維幾何輪廓分形參數

結合表3內容分析可知，電化學光整加工表面微觀輪廓的分形維數小于磨削加工，表明相比于磨削加工而言，經電化學光整加工的表面微觀幾何輪廓的復雜程度降低，輪廓結構的趨同性提高。此外，電化學光整加工表面微觀輪廓的特征尺度系數小于磨削加工，表明電化學光整加工獲得的表面微觀幾何輪廓的平整性提高。出現這種現象的原因在于，區別于以機械力去除表面材料的傳統加工方法，電化學光整加工以電解的方式去除表面材料，避免了機械力的直接作用，從而減少了毛刺的產生，使表面微觀幾何輪廓結構趨于簡單化。此外，電化學光整加工以其特有的“尖峰效應”可實現尖峰材料的“圓角化”，使表面微觀幾輪廓的平整度提高。結合實驗結果分析可知，電化學光整加工表面微觀幾何輪廓的簡單化及平整化使得影響潤滑油膜厚度穩定性的擾動因素減少，使油膜厚度趨于平穩。

3 表面輪廓對礦山機械油膜剛度潤滑及穩定性的影響

全膜潤滑狀態下粗糙表面的真實接觸狀態可近似表示成微凸體之間的潤滑接觸，如圖4所示。

圖4 粗糙表面微凸體等效潤滑接觸

單對微凸體處的礦山機械油膜剛度ki可表示為：

式中：?fni=|fni(t)-fni(t+1)|，?fni為作用在微凸體上的法向載荷變化量；?hi=|hi(t)-hi(t+1)|，?hi為油膜厚度變化量。分析圖4可知，作用在粗糙表面上的法向總載荷Fn由各接觸點潤滑油膜共同承擔，因此粗糙表面潤滑油膜總剛度可近似表示為各接觸點礦山機械油膜剛度潤滑之和：

分析式（3）可知，在載荷變化相同的情況下，油膜厚度的穩定性直接影響到礦山機械油膜剛度的穩定性。結合前述內容分析可知，電化學光整加工表面微觀幾何輪廓的礦山機械油膜剛度穩定性高于磨削加工表面。

此外，表面微觀幾何輪廓的平整度是影響礦山機械油膜剛度大小的重要因素之一。如圖5所示，在潤滑油膜入口壓力相等的情況下，當輪廓平整度不同，即α1≠α2時，輪廓凹坑的儲油量及油膜收斂速率v1、v2存在較大差異，使得接觸區的油膜壓力不同。

圖5 不同平整度輪廓油膜收斂模型

通過控制角度α的大小建立在不同平整度輪廓中的潤滑油膜近似流體模型，并在ANSYS FLUENT環境下進行潤滑油膜壓力的流體仿真計算，主要仿真參數見表4。其原理在于，在控制最小油膜厚度?L相等的情況下，通過接觸區的油膜壓力表征潤滑油膜的動壓效應強弱，反映其承載能力大小：油膜壓力小，則動壓效應弱，承載能力小，在載荷變量相等的情況下油膜厚度變量大，礦山機械剛度小；油膜壓力大，則動壓效應強，承載能力大，在載荷變量相等的情況下油膜厚度變量小，礦山機械剛度大。

表4 潤滑油膜主要仿真參數

圖6a為30°α角時的潤滑油膜壓力云圖；圖6b為α由0°（絕對平整）增大到90°（絕對不平整）過渡時關鍵角度節點的流體模型上表面的壓力變化曲線；圖6c為α分別為15°、30°、45°及60°時的上表面最大壓力。

圖6 不同平整度輪廓接觸區上表面油膜壓力

分析圖6可知，凹坑平整角α不同時，油膜壓力變化曲線及上表面最大油膜壓力存在較大差異。圖7分別為α=45°，30°，15°時的輪廓凹坑處潤滑油膜的速度流場。結合圖6及圖7可知，當α為45°時，下表面凹坑內部存在渦流，結合出口處的流線數量分析表明，潤滑油膜在凹坑內部形成自循環，使得進入接觸區的油量較少，油膜壓力較低；當α減小到30°時，渦流向收斂區靠攏，出口處流線數量增多，表明收斂區的油膜動壓效應增強，進入接觸區的油量增多，油膜壓力增大；當α繼續減小到15°時，凹坑內的儲油量較少，且渦流向中心移動，潤滑油膜形成內循環，因此進入收斂區的油量較少，動壓效應減弱，接觸區的油膜壓力減小。

圖7 潤滑油膜速度流場

考慮到實際加工過程中表面微觀幾何輪廓難以實現模擬環境下小于30°的“過度平整”狀態，因此，結合前述內容分析可知，電化學光整加工減小了表面微觀幾何輪廓特征尺度系數，提高了表面微觀幾何輪廓的平整度，增大了潤滑油膜承載能力，使礦山機械油膜剛度增大。同時，在等?L條件下，油膜壓力的大小也反映了接觸區進油能力的大小。減小α，即提高輪廓平整度使接觸區油膜壓力增大，表明其進油能力提高，在等外載荷條件下使油膜厚度增大。這與電化學光整加工表面的油膜厚度高于磨削加工表面的實驗結果相一致。

4 結語

①減小表面微觀幾何輪廓分形維數及特征尺度系數使其結構簡單化和平整化有利于減少粗糙表面潤滑油膜的擾動因素，使潤滑油膜厚度趨于平穩，繼而提高礦山機械油膜剛度穩定性。②減小表面微觀幾何輪廓特征尺度系數使其趨于平整化有利于增強潤滑油膜動壓效應，提高油膜承載能力，增大礦山機械油膜剛度。此外，輪廓的平整化有利于提高粗糙表面接觸區進油能力，從而增大油膜厚度。③電化學光整加工表面較磨削加工表面而言具有較小的分形維數及特征尺度，表明加工方法的選擇是影響表面微觀幾何輪廓分形特征，繼而影響潤滑礦山機械油膜剛度及穩定性的重要因素之一。

參考文獻

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