面向體部腫瘤近距離粒子植入的三維自動(dòng)布源算法研究

姜海松， 姜 杉， 楊志永， 陳超民， 肖洪旭

近距離粒子植入放射治療，是將封裝有放射源的粒子，通過裝置植入到腫瘤內(nèi)部，對(duì)病灶進(jìn)行持續(xù)的照射，達(dá)到消融腫瘤的手術(shù)。與外照射相比較，此種手術(shù)方法能夠有效的控制腫瘤，并減少對(duì)周圍正常組織器官的照射。

臨床上，劑量計(jì)劃的實(shí)施是借助徒手穿刺、共面模板和3D非共面模板完成［1-2］。徒手穿刺定位不精確，使得腫瘤內(nèi)的125I粒子分布情況很難完全符合術(shù)前劑量規(guī)劃的粒子分布，從而產(chǎn)生劑量的冷區(qū)和熱區(qū)。共面模板借助一個(gè)帶有多排等間距平行孔的模板輔助穿刺針導(dǎo)向定位，并依照術(shù)前計(jì)劃結(jié)果布置放射性粒子。這種手術(shù)方法簡單快速，能夠應(yīng)對(duì)大部分體部腫瘤的粒子植入手術(shù)，并取得了很好的治療效果［3-4］。但模板孔的方向和孔的間距固定，面對(duì)多病灶、大腫瘤和骨骼或重要器官遮擋情況，其劑量規(guī)劃方法很難使得劑量分布滿足臨床要求。有研究表明，使用多個(gè)模板能增加粒子植入的靈活性，提高放射治療效果［5］，是3D非共面模板開發(fā)的基礎(chǔ)。非共面模板能夠有效避開骨骼、重要器官的遮擋，使得劑量有效覆蓋整個(gè)靶區(qū)。研究表明，使用3D非共面模板的手術(shù)劑量精準(zhǔn)，可達(dá)術(shù)前劑量設(shè)計(jì)要求［6］。

傳統(tǒng)的粒子植入手術(shù)劑量規(guī)劃方法是基于平面的二維規(guī)劃［7］。術(shù)前劑量規(guī)劃需要物理醫(yī)師操作TPS在合適位置放置粒子，通過觀察等劑量曲線或曲面對(duì)重建靶區(qū)的劑量覆蓋情況，合理調(diào)整粒子的位置和數(shù)量，最終滿足DVH曲線評(píng)估。此過程，即使有豐富經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)師指導(dǎo)，劑量結(jié)果也不一定最優(yōu)。

本研究提出了一種新穎的基于非共面空間針的自動(dòng)布源的面向體部腫瘤的劑量規(guī)劃系統(tǒng)，用于幫助物理醫(yī)師準(zhǔn)確、快速、有效地完成術(shù)前劑量規(guī)劃。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

1.1 空間針的設(shè)計(jì)

空間針具有位置靈活特性，能從任意角度和位置進(jìn)行穿刺，使粒子能夠放置在靶區(qū)的任意位置，為劑量有效的覆蓋靶區(qū)提供了保證。同時(shí)也能躲避靶區(qū)周圍的重要器官，減低對(duì)患者的創(chuàng)傷。空間針的布置方法如圖1所示。首先，將針尖放置到靶區(qū)，得到在橫斷面P1內(nèi)并且與Y軸平行針初始位置；然后，在P1面內(nèi)旋轉(zhuǎn)得θ1到針的中間位置；最后，將中間針在P2平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)θ2得到針最終位置。

圖1 空間針在軟件中的布置

假設(shè)針的總長度為L，針尖為C點(diǎn)，針尾的坐標(biāo)為T點(diǎn)。針尾的坐標(biāo)變換可以表示成如圖2所示。圖中的坐標(biāo)系定義為 o-xyz、o'uvw、o'-u'v'w'和 o'-u''v''w''。針的位置調(diào)整可以等效成坐標(biāo)系變換。穿刺針首先在 o-xyz坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)到（x，y，z），后繞 w軸旋轉(zhuǎn) θ1，最后繞 u'軸旋轉(zhuǎn) θ2。最終坐標(biāo)如公式（1）所示。

圖2 空間針針尾的坐標(biāo)變換

1.2 劑量計(jì)算模型

劑量計(jì)算模型選取6711型125I放射性粒子，粒子活度選取 0.5 mCi（1 mCi=3.7×107Bq）。基于 TG-43 U1報(bào)告［8］的二維線源計(jì)算公式，將其擴(kuò)展到三維劑量計(jì)算得到公式（2）。

忽略粒子之間的劑量影響，多顆粒子在劑量空間劑量場(chǎng)的影響呈線性疊加關(guān)系。所以N顆粒子在空間 P（x，y，z）點(diǎn)的總劑量疊加值為：

1.3 模擬退火模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù) 放射治療劑量規(guī)劃的目標(biāo)是使處方劑量覆蓋整個(gè)靶區(qū)，而且鄰近器官所接受的放射劑量最小。然而，靶區(qū)劑量目標(biāo)和危機(jī)器官劑量目標(biāo)相互制約，即靶區(qū)劑量越高，周圍器官接受的放射劑量越大，反之亦然。為了得到最優(yōu)的劑量分布，目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了靶區(qū)和危及器官的劑量覆蓋情況，并根據(jù)器官的重要程度為每種組織器官設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重因子，定義如下：

式中：Dj表示PTV內(nèi)感興趣點(diǎn)劑量值，Dp代表處方劑量，ω1是PTV的權(quán)重因子；Dk表示心臟內(nèi)感興趣點(diǎn)劑量值，Hp是心臟的安全劑量值，ω2是心臟的安全系數(shù)的權(quán)重因子；D1表示脊髓內(nèi)感興趣點(diǎn)劑量值，Sp是脊髓的安全劑量值，ω3是脊髓的安全系數(shù)的權(quán)重因子。

1.3.2 模擬退火算法 劑量優(yōu)化模擬退火算法將目標(biāo)函數(shù)作為控制退火溫度緩慢下降的參數(shù)，結(jié)合以一定的概率跳出的中間解，能夠有效防止算法陷入局部最優(yōu)。

模擬退火算法過程如下：根據(jù)Metropolis原則，設(shè)當(dāng)前i狀態(tài)的狀態(tài)方程為F（M）i，之后對(duì)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行擾動(dòng)，然后得到了一個(gè)新狀態(tài)j以及它的狀態(tài)方程為F（M）j。此時(shí)對(duì)兩個(gè)狀態(tài)方程進(jìn)行比較，如果 F（M）j＜F（M）i，粒子分布結(jié)果將會(huì)從狀態(tài) i跳轉(zhuǎn)至狀態(tài) j；如果 F（M）j≥F（M）i，此時(shí)粒子分布狀態(tài)將會(huì)以一定的概率 Pi進(jìn)行跳轉(zhuǎn)［9］。

式中：κB為玻爾茲曼常數(shù)；n是溫度下降次數(shù)；Tn控制退火溫度下降的溫度參數(shù)；α控制退火溫度的下降速度，速度下降越慢，模擬退火算法結(jié)果越精確，運(yùn)算時(shí)間越長，反之亦然。

1.4 放射劑量評(píng)估方法

采用劑量體積直方圖（dose-volume histogram，DVH）進(jìn)行治療計(jì)劃評(píng)估，它描述的是相應(yīng)體積的靶區(qū)與所接受的照射劑量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。參考美國物理醫(yī)師協(xié)會(huì)報(bào)告和國內(nèi)相關(guān)文章，設(shè)置評(píng)估參數(shù)如下：90%體積的靶區(qū)至少接受100%處方劑量照射量，即：D90＞100%；100%處方劑量至少照射的靶區(qū)體積的90%，即：V100＞90%；150%處方劑量照射的靶區(qū)體積不超過50%，即：V150＜50%；200%處方劑量照射的靶區(qū)體積不超過 25%，即：V200＜25%［10］。當(dāng)滿足以上評(píng)估參數(shù)時(shí)，劑量規(guī)劃結(jié)果滿足臨床治療標(biāo)準(zhǔn)。

1.5 DVH評(píng)估方法

多個(gè)劑量結(jié)果的優(yōu)劣評(píng)估，主要依據(jù)劑量評(píng)估參數(shù)V100，V150和V200作為基準(zhǔn)。如圖3所示，S1和S2面積越大靶區(qū)接受的劑量越充分，規(guī)劃結(jié)果越好；S3和S4面積越小，高劑量區(qū)域越小，規(guī)劃果越好。由圖所示推出DVH評(píng)價(jià)方法如下式：

式中：ε1，ε2，ε3和 ε4為權(quán)重因子，Vp表示處方劑量百分比是j時(shí)所對(duì)應(yīng)的體積。

圖3 DVH曲線評(píng)估方法

2 自動(dòng)劑量規(guī)劃的主要步驟

綜上，提出了自動(dòng)三維劑量優(yōu)化算法，主要步驟如圖4。

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與系統(tǒng)的搭建

綜上設(shè)計(jì)的算法流程以及臨床醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用 VTK（visualization toolkit）、ITK（Insight Segmentation and Registration Toolkit）和 Visual Studio 2010 等工具，設(shè)計(jì)了面向體部腫瘤的近距離粒子植入計(jì)劃軟件。圖5。

4 計(jì)算機(jī)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 術(shù)前劑量計(jì)劃

圖像選用層厚是5 mm的CT。手動(dòng)分割靶區(qū)并完成重建之后，提取包裹靶區(qū)體積的最小立方體，并外擴(kuò)50 mm作為劑量優(yōu)化的計(jì)算范圍；設(shè)置單顆粒子計(jì)算范圍為50 mm×50 mm×50 mm；除此之外，穿刺針的布置間距為5～10 mm，穿刺針上可植入粒子位置點(diǎn)間距是5 mm。

選取骨繼發(fā)性惡性腫瘤病例為實(shí)驗(yàn)材料，此病例已完成臨床手術(shù)，植入了63顆粒子和消耗22根針。實(shí)驗(yàn)仿真選取脊髓為危機(jī)器官，使用活度為0.5 mCi的6711型125I粒子，設(shè)置處方劑量為120 Gy。DICOM（Digital Imaging and Communications in Medicine）圖像總體素為 499×499×170，算法提取的感興趣區(qū)域?yàn)?99×99×90。

圖4 自動(dòng)劑量規(guī)劃算法流程圖

由圖6①劑量規(guī)劃靶區(qū)和重要器官的三維重建可知腫瘤已經(jīng)侵蝕到了脊髓，所以空間針位置的布置應(yīng)盡量避免影響脊髓；圖6②描述了劑量規(guī)劃所使用的空間針的分布、三維粒子的位置、等劑量曲面對(duì)靶區(qū)的覆蓋情況以及生成的三維虛擬模板；圖6③展示了靶區(qū)和脊髓的DVH曲線；圖6④是將虛擬模板3D打印出的非共面模板。軟件優(yōu)化算法運(yùn)行15 s，共使用22根針，消耗63顆放射性粒子。如表1所示，劑量評(píng)估參數(shù)V100＝90.24，V150＝48.09%以及V200＝14.63%均滿足臨床劑量標(biāo)準(zhǔn)。由于危機(jī)器官被腫瘤侵蝕，最大照射劑量達(dá)到96 Gy，超過了安全劑量指標(biāo)。但其它劑量指標(biāo)D90＝1.26 Gy，V100＝2.48%和V200＝2.06%，滿足劑量要求。

圖5 體部腫瘤近距離粒子植入劑量規(guī)劃系統(tǒng)（BTPS）

表1 靶區(qū)和脊髓的劑量參數(shù)

4.2 算法精度驗(yàn)證

隨機(jī)選取10例體部腫瘤病例，物理醫(yī)師分別使用Oncentra Seeds和本文的BTPS進(jìn)行劑量規(guī)劃。運(yùn)用控制變量法，確保靶區(qū)大小、粒子型號(hào)、處方劑量（120 Gy）和粒子位置等變量一致，計(jì)算BTPS靶區(qū)的劑量參數(shù)與Oncentra Seeds的相對(duì)劑量差異，計(jì)算結(jié)果如表2。

從BTPS與Oncentra Seeds的對(duì)比結(jié)果可以看出，所有劑量參數(shù)的偏差小于3.6%，關(guān)鍵劑量評(píng)估參數(shù)D90、V100、V150和V200最大偏差分別為2.4%、1.2%、2.3%和3.0%。所以BTPS具備臨床應(yīng)用的準(zhǔn)確性和安全性。

4.3 實(shí)驗(yàn)討論

仿真實(shí)驗(yàn)從耗材上與實(shí)際手術(shù)方案一致，重要?jiǎng)┝繀?shù)滿足臨床要求，計(jì)算速度達(dá)到實(shí)時(shí)規(guī)劃要求，驗(yàn)證了基于空間針的三維自動(dòng)布源方法的臨床適應(yīng)能力。BTPS與商用軟件的劑量對(duì)比驗(yàn)證了劑量算法的相對(duì)準(zhǔn)確性和安全性。為進(jìn)一步驗(yàn)證劑量算法的絕對(duì)準(zhǔn)確性和安全性，后續(xù)需要對(duì)BTPS進(jìn)行放射粒子劑量實(shí)驗(yàn)。

圖6 劑量規(guī)劃情況示意

表2 兩種軟件劑量算法的實(shí)驗(yàn)比較

在基于平面的二維術(shù)前劑量規(guī)劃過程中，熟練的物理醫(yī)師大約需要消耗20 min，應(yīng)用本文提出的方法大約需要消耗6 min，明顯提高了術(shù)前劑量規(guī)劃速度。穿刺針的布置現(xiàn)依靠物理醫(yī)師手動(dòng)安放，這個(gè)過程比較耗時(shí)。為了減少布針的時(shí)間，可以通過保持穿刺針間距固定，且盡量使同一平面內(nèi)的針保持平行，后續(xù)工作需要在穿刺針的布置方面進(jìn)行深入研究和實(shí)驗(yàn)。

基于空間針劑量規(guī)劃每根針的方向都可能不同，理論上需要多個(gè)平面模板來實(shí)施。過多平面模板增加了手術(shù)操作復(fù)雜性，所以本軟件通過提取裁剪患者表面皮膚，安放穿刺針導(dǎo)向柱，制作三維虛擬模板，并使用3D打印機(jī)實(shí)現(xiàn)三維模板制造。怎樣使三維模板精準(zhǔn)復(fù)位，確保劑量完全依照術(shù)前規(guī)劃實(shí)施，仍需要進(jìn)一步研究。

本文針對(duì)臨床實(shí)際，研發(fā)了一種基于空間針的面向體部腫瘤近距離粒子植入劑量規(guī)劃系統(tǒng)，分析了三維自動(dòng)布源的理論基礎(chǔ)，介紹了三維自動(dòng)布源的算法和工作流程，通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)驗(yàn)證了算法的速度和臨床適應(yīng)能力，經(jīng)過軟件劑量算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性和安全性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該體部腫瘤近距離粒子植入劑量規(guī)劃系統(tǒng)達(dá)到了臨床要求，實(shí)現(xiàn)了精確、快速和有效的劑量規(guī)劃。

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