復(fù)合圓角曲軸合格系數(shù)的計(jì)算研究

張小嬋，薛良君，李友峰，張洪磊，朱軍超

(中車戚墅堰機(jī)車有限公司，江蘇 常州 213011)

0 引言

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中關(guān)鍵的傳動(dòng)件之一，其質(zhì)量好壞關(guān)系到整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。曲軸在氣體爆發(fā)力、慣性力及力矩的共同作用下承受交變的彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷，其安全性影響著發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和壽命。隨著內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展和強(qiáng)化，曲軸的工作條件愈加苛刻，因此曲軸的強(qiáng)度安全問題就變得更重要。曲軸的強(qiáng)度與曲軸的結(jié)構(gòu)布置有關(guān)，曲軸的結(jié)構(gòu)布置在很大程度上又影響著發(fā)動(dòng)機(jī)的整體尺寸和重量。本文應(yīng)用有限元法來(lái)計(jì)算圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)，得到曲軸圓角的合格系數(shù)，與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法得到的值對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行曲軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，要使有限元法和經(jīng)驗(yàn)公式法兩種計(jì)算方法得到的合格系數(shù)均滿足要求，才能保證曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性。

為了增加曲軸軸頸與軸瓦接觸的有效寬度，軸頸采用復(fù)合圓角形式。這樣可以使曲軸軸向長(zhǎng)度縮短，結(jié)構(gòu)更加緊湊，使發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，重量減少。

采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算圓角SCF時(shí)，軸頸圓角只考慮單圓角的情況；而本文曲軸軸頸圓角為復(fù)合圓角，因此只用一個(gè)圓角代入傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算與實(shí)際的圓角情況不符。考慮用有限元法計(jì)算圓角SCF值，與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，找到復(fù)合圓角曲軸合格系數(shù)計(jì)算的可靠方法。

1 曲軸的合格系數(shù)Q的計(jì)算

根據(jù)《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》中附錄3[1]來(lái)計(jì)算評(píng)估曲軸，具體如下：

通過計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸一個(gè)工作循環(huán)的載荷情況，得到名義交變彎曲應(yīng)力σBN和剪切應(yīng)力σQN。

曲軸的軸頸尺度是否足夠，應(yīng)通過計(jì)算曲柄銷圓角、主軸頸圓角處的疲勞強(qiáng)度(σDW1、σDW2)與當(dāng)量交變應(yīng)力(σV1、σV2)的比值，即合格系數(shù)Q來(lái)確定，其衡準(zhǔn)式為：

(1)

對(duì)于曲柄銷圓角,當(dāng)量交變應(yīng)力σV1按下式計(jì)算：

(2)

對(duì)于主軸頸圓角，當(dāng)量交變應(yīng)力σV2按下式計(jì)算：

(3)

其中：σadd為附加彎曲應(yīng)力，取σadd=10 MPa；σBH為曲柄銷圓角處交變彎曲應(yīng)力，σBH=±(αBσBN)，αB為連桿頸的彎曲SCF；σBG為主軸頸圓角處交變應(yīng)力,σBG=±(βBσBN+βQσQN)，βB為主軸頸的彎曲SCF，βQ為主軸頸的剪切SCF;τH為曲柄銷圓角處交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，τH=±(αTτN),αT為連桿頸的扭轉(zhuǎn)SCF，τN為名義交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力；τG為主軸頸圓角處交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，τG=±(βTτN)，βT為主軸頸的扭轉(zhuǎn)SCF。

用經(jīng)驗(yàn)公式和有限元計(jì)算得到圓角SCF，然后計(jì)算合格系數(shù)Q時(shí)，相應(yīng)的σBN、σQN、τN和疲勞強(qiáng)度σDW是相同值，不同的是5個(gè)圓角SCF值。

某曲軸軸頸圓角是復(fù)合圓角，與軸頸相接處有過渡圓弧結(jié)構(gòu)，然后是大圓弧。主軸頸和連桿頸圓角處結(jié)構(gòu)均如圖1所示。

圖1 某曲軸軸頸圓角示意圖

《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》附錄3中計(jì)算SCF有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式，其中軸頸圓角只有一個(gè)參數(shù)，本文在用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算SCF時(shí)軸頸圓角值取大圓角R14。

2 曲軸圓角SCF的有限元計(jì)算方法

下面用有限元法計(jì)算3種工況下該曲軸圓角SCF邊界、載荷條件和結(jié)果的處理均依據(jù)中國(guó)船級(jí)社(2011)通函第51號(hào)總第115號(hào)[2]中的要求來(lái)實(shí)施。

對(duì)扭轉(zhuǎn)工況，取主軸頸和曲柄銷圓角處所有節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)力，計(jì)算得到αT、βT；對(duì)純彎曲工況，取主軸頸和曲柄銷圓角處所有節(jié)點(diǎn)的馮·密斯當(dāng)量應(yīng)力σequiv的最大值，計(jì)算得到αB、βB；對(duì)彎曲加剪力工況，取主軸頸圓角的最大馮·密斯當(dāng)量應(yīng)力σ3P，計(jì)算得到βQ。

某曲軸在3種載荷工況下的邊界載荷圖和計(jì)算得到的應(yīng)力云圖分別如圖2～圖4所示。

圖2 扭轉(zhuǎn)載荷工況的邊界載荷圖和應(yīng)力云圖

圖3 純彎曲載荷工況的邊界載荷圖和應(yīng)力云圖

圖4 彎曲加剪力載荷工況的邊界載荷圖和應(yīng)力云圖

針對(duì)該曲軸，用有限元法和經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算得到的SCF值和合格系數(shù)Q的對(duì)比如表1所示。

表1 有限元法和經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)果分析

SCF值對(duì)合格系數(shù)的影響過程對(duì)比在表1中列出，通過對(duì)比主要的參數(shù)值可以得出：①主軸頸、曲柄銷處的彎曲和扭轉(zhuǎn)SCF，有限元法大于經(jīng)驗(yàn)公式法;②主軸頸處的剪切SCF，有限元法小于經(jīng)驗(yàn)公式法。

兩種方法計(jì)算的5個(gè)SCF值均不相同。有限元法的曲柄銷圓角處的SCF值均偏大，使曲柄銷σV變大，QH變小。有限元法的主軸頸圓角彎曲、扭轉(zhuǎn)SCF大于經(jīng)驗(yàn)公式法，而主軸頸圓角的剪切SCF小于經(jīng)驗(yàn)公式法，綜合起來(lái)，有限元法的QG值稍大于經(jīng)驗(yàn)公式法。可見，兩種方法計(jì)算得到的合格系數(shù)有一定的差別。

有限元法是用復(fù)合圓角來(lái)計(jì)算的，經(jīng)驗(yàn)公式法是用大圓角來(lái)代入計(jì)算的，復(fù)合圓角使除了βQ外的SCF均變大，增加曲柄銷的σV，降低QH。復(fù)合圓角對(duì)主軸頸的σV、QG影響不大。

在方案設(shè)計(jì)階段，若只用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算復(fù)合圓角曲軸結(jié)構(gòu)的合格系數(shù)，因曲柄銷圓角安全裕度較大，在方案優(yōu)化時(shí)，會(huì)考慮減少曲柄銷直徑、圓角半徑、曲柄臂厚度等，使曲軸結(jié)構(gòu)緊湊，減少重量。此時(shí)的方案優(yōu)化，使曲柄銷向強(qiáng)度低、合格系數(shù)小的方向設(shè)計(jì)而不自知。而有限元法的曲柄銷圓角安全裕度偏小，在曲軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整時(shí)，曲柄銷直徑、圓角半徑、曲柄臂厚度等要向尺寸大的方向調(diào)整,這樣可以保證曲柄銷圓角處的安全裕度。可見，有限元法和經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)曲軸方案設(shè)計(jì)的指導(dǎo)方向是相反的。

在發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)初期方案布置階段，進(jìn)行多種曲軸結(jié)構(gòu)方案對(duì)比時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算曲軸合格系數(shù)的方法簡(jiǎn)單易行，更顯優(yōu)勢(shì)。但對(duì)于曲軸圓角為復(fù)合圓角時(shí)，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法有局限性，此時(shí)用有限元法計(jì)算圓角SCF值，再計(jì)算曲軸合格系數(shù)，然后對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化，則能保證曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性。

因此，在新產(chǎn)品開發(fā)的方案布置階段，對(duì)于曲軸為復(fù)合圓角時(shí)，用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算滿足要求后，需用有限元法計(jì)算SCF，再計(jì)算合格系數(shù)Q；然后對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，使兩種方法計(jì)算的合格系數(shù)均滿足要求。這樣設(shè)計(jì)計(jì)算的曲軸安全性才有保證。

4 裝機(jī)應(yīng)用情況

該曲軸在裝機(jī)應(yīng)用后，發(fā)生曲柄銷和主軸頸的粘瓦，且曲柄銷粘瓦比主軸頸多。經(jīng)過分析討論，先提高柴油機(jī)各系統(tǒng)的清潔度，經(jīng)統(tǒng)計(jì)粘瓦情況有很大程度的降低，后續(xù)運(yùn)用中偶有粘瓦情況發(fā)生，多為連桿頸。曲軸粘瓦的原因很復(fù)雜，不是單方面的。本文計(jì)算曲柄銷圓角SCF值大，當(dāng)量交變應(yīng)力大，引起變形大，可能是產(chǎn)生粘瓦的一個(gè)原因。重載或過載時(shí)曲柄銷變形過大，此時(shí)難以保證軸瓦與軸頸處于液體摩擦狀態(tài)，即兩者間厚的油膜層會(huì)被破壞，便會(huì)出現(xiàn)摩擦面的磨損，產(chǎn)生軸瓦合金層剝離和燒瓦等故障[3]。

5 結(jié)論

通過對(duì)復(fù)合圓角曲軸用有限元法進(jìn)行應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算，并與用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，可見兩種方法的結(jié)果有一定的差別。因此，在研發(fā)初期，對(duì)復(fù)合圓角曲軸進(jìn)行多種方案對(duì)比時(shí)，用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算滿足要求后，應(yīng)采用有限元法計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)，得到曲軸的合格系數(shù)，然后對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化，可以保證曲軸設(shè)計(jì)的可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中國(guó)船級(jí)社.鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2] 中國(guó)船級(jí)社.(2011年)通函第51號(hào)總第115號(hào)[EB/OL].[2011-06-20].http://www.ccs.org.cn.

[3] 戚墅堰機(jī)車車輛廠.東風(fēng)8、東風(fēng)11型內(nèi)燃機(jī)車16V280柴油機(jī)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1996.