基于石墨烯振幅可調的寬帶類電磁誘導透明超材料設計?

王越 冷雁冰 王麗 董連和 劉順瑞 王君 孫艷軍

(長春理工大學光電工程學院,長春 130022)

1 引 言

電磁誘導透明(EIT)是三維原子系統中的一種重要的干涉現象,它能使得原來寬范圍內不透明的區域中出現一個尖銳的透射窗[1,2],同時,在窄帶傳輸窗口內,傳輸相位發生陡峭變化,導致“慢光”效果和非線性作用.這些特性使EIT效應在慢光器件、光信號處理、傳感器、量子開關和非線性器件中具有廣泛的應用.然而,三維原子系統中的EIT所需要的苛刻實驗條件(即低溫和高強度激光)卻大大限制了EIT特性的應用.

超材料是由亞波長諧振單元組成的人工復合材料,具有自然界中材料所不具備的超常電磁特性,且其電磁特性主要取決于人工設計的單元結構.近年來,利用超材料在微波段[3,4]、太赫茲波段[5?7]及光波段[8,9]實現EIT引起了廣泛關注,這種利用超材料實現EIT的效應被稱為超材料類電磁誘導透明(類EIT)效應.超材料類EIT效應一般通過被稱為明模式和暗模式的兩類本征模的干涉作用來實現.由于主要利用等離子體諧振之間的效應而不需要另加耦合光束,因此這種用超材料實現EIT的現象成為當前研究的熱點.這種明態激發暗態實現EIT的現象在波導[10]和偽局域表面波[11,12]中同樣存在.然而,傳統的類EIT超材料只能通過改變超材料的結構尺寸來實現對其透射窗進行調控,并且結構一旦制作完成很難改變,這就限制了類EIT超材料在實際中的應用.因此,人們希望能夠利用熱、電、光等方式來實現對其透射窗的主動調節和控制.2012年,Gu等[13]將半導體硅與超材料結合設計了一種類EIT超材料,通過改變外加光抽運能量實現了對其透射窗的振幅調制;2017年,Fan等[14]將二極管嵌入類EIT超材料中,通過改變外加電壓實現了對其透射窗的振幅調制;同年,Xiao等[15]將石墨烯與類EIT超材料的暗模式結構相結合,通過改變石墨烯的費米能級來改變暗模式的阻尼率,從而改變了透射窗的振幅強度.

雖然上述研究通過外加主動控制材料實現了對類EIT超材料透射窗的強度調制,但都是對窄帶透射窗的主動調控,在一定程度上限制了類EIT超材料的實際應用.本文基于石墨烯的電控特性提出了一種寬帶可調類EIT超材料結構.在該結構中把金屬線結構作為明模式,“H”型結構作為暗模式,通過增加暗模式諧振器的數量實現寬頻的類EIT效應,并將石墨烯置于結構最下方,通過改變石墨烯的外加偏置電壓來改變石墨烯本身的費米能級,從而實現對類EIT超材料透射窗的主動調控,并通過實驗測試證明了所獲得的仿真結果.該結構對太赫茲開關、太赫茲濾波器和太赫茲調制器都具有潛在的應用價值.

2 類EIT模型

為了闡明類EIT超材料的基本機理,采用(1)式所示的線性耦合的Lorentz模型對其進行分析:

其中,x1,x2分別為明模式與暗模式的透射振幅;γ1,γ2分別為明模式與暗模式的衰減系數;ω0,ω0+δ分別為明模式與暗模式的共振頻率;κ為兩個模式之間的耦合系數;q為明模式與入射場E的耦合系數.

通過(1)式得出的δ,κ,γ1,γ2可以求得類EIT超材料單元結構的極化率e[16],進而可以利用公式=e/d求得類EIT超材料的極化率,其中d為類EIT超材料的等效厚度.

當類EIT超材料的等效厚度足夠小時,可以近似認為入射的太赫茲波全部穿過超材料層,沒有發生反射.當太赫茲波垂直入射到類EIT超材料表面時,類EIT超材料的透過率可表示為

式中,為空氣與介質之間的透過率,可由菲涅耳公式近似得到

E-L(ω)為類EIT層的透過率,可以利用法布里-珀羅干涉傳輸方程得到

其中,為類EIT超材料層的等效折射率,nM為介質層的折射率,c為真空中的光速.

由于超材料結構層的厚度遠遠小于入射波長,故類EIT的遠場透射系數可近似為近場透射系數:

通過(1)—(5)式可以擬合出洛倫茲方程的各因素,計算結果表明,增加暗模式諧振器的數量可以使暗模衰減系數γ2減少,即降低其損耗系數,并且可以使其電偶極子的耦合系數κ增加,故可以通過此方法來增加透射窗帶寬.

3 結構設計

本文提出了一種基于金屬線諧振器和“H”型諧振器的類EIT超材料結構,利用金屬線諧振器產生的等離子體諧振作為明模式,利用“H”型諧振器產生的電感-電容(LC)諧振作為暗模式,通過增加暗模式諧振器的數量來增強諧振器的耦合從而增加透射窗帶寬,通過調節石墨烯的費米能級對其透射窗進行主動調制,其結構如圖1所示.該結構由五層結構組成,由上到下依次為:金屬鋁結構、聚二甲基硅氧烷(PDMS)介質層、硅介質層、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)介質層和石墨烯層.其結構參數為:Px=120μm,Py=140μm,D1=25μm,D2=3μm;四個“H”型的結構參數為L1=40μm,L2=28μm,L3=75μm,金屬鋁寬度ω=5μm;PDMS介質層的介電常數為2.35,厚度H1=35μm,金屬鋁厚度均為T=200 nm;硅介質層的厚度H2=50 nm,且在該結構中選用摻雜硅,作為給石墨烯施加偏置電壓的另一電極[7,17,18];PMMA介質層的介電常數為4,厚度H3=50 nm.除此之外,在石墨烯層與PMMA介質層之間的邊界處還設置了一條窄帶的銀電極,用于外加偏置電壓.假設太赫茲波垂直于超材料表面沿Z軸負方向入射,利用商業軟件CST對所設計的類EIT超材料進行仿真模擬.石墨烯的表面電導率(無偏置磁場時)在微波波段到可見光波段都可以由Kubo公式[19]表示:

圖1 類EIT超材料結構的(a)單元俯視圖和(b)主視圖Fig.1.Schematic diagrams of(a)top view of unit cell and(b)front view of EIT-like metamaterial.

其中,kB是玻爾茲曼常數,h是狄拉克常數,fd(ε)是費米-狄拉克分布,ε是能量,μc是石墨烯的費米能級,T是開爾文溫度,Γ是載流子散射率(其倒數即是弛豫時間τ).在本文中,取T=300 K,Γ=5×1012Hz.

而石墨烯的費米能級需要外加偏置電壓來改變,二者的關系為

其中,Ebias為外加偏置電壓,νF=106m/s為與能帶無關的電子速度.在仿真過程中,將根據(6)和(7)式計算出的石墨烯電導率值導入其材料特性中,將石墨烯看作厚度為0.001μm的薄層,從而實現對石墨烯材料的設置.

4 仿真結果與分析

圖2 當石墨烯費米能級為0 eV時,(a)“H”型諧振器、金屬線諧振器和類EIT超材料的透射曲線;(b)金屬線諧振器+“H”型諧振器、金屬線諧振器+左右對稱的“H”型諧振器、金屬線諧振器+上下對稱的“H”型諧振器和金屬線諧振器+四個“H”型諧振器的透射曲線Fig.2.When the Fermi level of graphene is 0 eV,(a)amplitude transmission spectra of sole H-shaped resonator,sole cut-wire resonator,and EIT-like metamaterial;(b)amplitude transmission spectra of cutwire and H,cut-wire and left-right H,cut-wire and up-down H,and cut-wire and four H.

首先,分別對獨立金屬線諧振器、獨立“H”型諧振器和石墨烯費米能級為0 eV時的組合單元結構的透射曲線進行仿真模擬,其結果如圖2(a)所示.獨立金屬線諧振器可以在1.21 THz處產生等離子體諧振,工作在明模式;與此同時,獨立“H”型諧振器無法在相同頻率下產生對應的LC諧振,工作在暗模式;而將兩者組合之后,金屬線諧振器會被入射場激發,直接產生相應的等離子體諧振,且金屬線諧振器與“H”型諧振器之間產生近場耦合,從而激發“H”型諧振器的LC諧振,最終導致明模式與暗模式相消干涉產生一個透明窗口.而且,將“H”型諧振器相對于金屬線諧振器對稱排布可增加暗模式間的耦合從而增加類EIT透射窗口的帶寬,如圖2(b)所示.隨著暗模式諧振器的增加,其類EIT透射窗口的帶寬也逐漸增加.

然后,對石墨烯不同費米能級下的類EIT超材料透射曲線進行仿真模擬,結果如圖3所示.當石墨烯費米能級為0 eV時,其中心頻率為1.26 THz,獲得了在1.05—1.46 THz內透射振幅大于80%的透射窗,且平均透射振幅達到了87%左右;隨著石墨烯費米能級的逐漸增加,其透射振幅隨之逐漸降低,當石墨烯費米能級增加到0.5 eV時,其中心頻率依舊為1.26 THz,而其在1.05—1.46 THz內平均透射振幅已經降低到了55%左右;持續增加石墨烯的費米能級,發現其透射窗的透射振幅變化幅度逐漸降低,且在石墨烯費米能級為1.5 eV時,平均透射振幅降低到了25%左右;繼續增加石墨烯的費米能級,透射振幅不再產生明顯變化.

最后,為了進一步研究該類EIT超材料結構的機理,對其電場分布進行了仿真計算與分析.首先在1.26 THz處設置相應的場監視器,在太赫茲波垂直入射到結構表面的條件下計算得到其表面電場分布.圖4(a)—(d)分別是類EIT超材料在石墨烯費米能級為0,0.1,0.3,0.5 eV下的表面電場分布.從圖4可以明顯地看出,當石墨烯費米能級為0 eV時,其表面電場主要分布在四個“H”型諧振器上,而此時金屬線諧振器上的電場被完全抑制,產生了類EIT效應.隨著石墨烯費米能級的逐漸提高,一方面導致類EIT超材料的表面電場不僅分布在四個“H”型諧振器上,而且在金屬線諧振器上的電場分布也在逐漸增加,類EIT效應逐漸減弱,透過曲線逐漸平緩.另一方面,由于石墨烯表面電導率隨費米能級的增加而增強,導致類EIT超材料的表面金屬結構與底層石墨烯結構的諧振也逐漸增強,如圖5所示.隨著類EIT超材料的反射變化幅度減小,對入射太赫茲波的吸收逐漸增強,進而透射振幅逐漸減少,最終實現了對其寬頻透射窗的調制.

圖3 不同石墨烯費米能級下對應的透射曲線Fig.3.Amplitude transmission spectra with different Fermi level of graphene.

圖4 當石墨烯費米能級為(a)0,(b)0.1,(c)0.3和(d)0.5 eV時,在中心頻率1.26 THz處的電場分布Fig.4.Distribution of electric field at central frequency of 1.26 THz when Fermi level of graphene is(a)0,(b)0.1 eV,(c)0.3 eV,and(d)0.5 eV.

圖5 不同石墨烯費米能級下對應的反射曲線Fig.5.Amplitude re flection spectra under different Fermi levels of graphene.

5 實驗與測試

實驗中,首先采用磁控濺射的方式在35μm PDMS薄膜的一側表面沉積一層200 nm的鋁,在PDMS薄膜的另一側利用等離子體激活的化學氣相沉積法沉積一層厚度為50 nm的輕度摻雜P型硅[20]并引出調制電極;然后在硅層的下方選用濃度為4%PMMA溶液以3000 r/min旋涂40 s制成PMMA隔離層,在PMMA層下方,采用磁控濺射的方法獲得厚度為40 nm的銀電極,并采用濕法轉移技術將化學氣相沉積法生長的單層石墨烯薄膜轉移到PMMA層上方,同時保證石墨烯一部分與銀電極重疊以引出調制電極;最后采用微光刻技術將鋁層加工成所設計的超材料結構,加工結果如圖6(a)所示.

在完成器件制備后,選用太赫茲時域光譜系統(系統型號:API T-Ray5000)進行超材料的太赫茲透射光譜測量.測試原理圖如圖6(b)所示.把類EIT超材料放置在樣品架上,隨后將兩根導線分別連入直流電壓源,之后太赫茲脈沖從太赫茲發射器射出,最后由太赫茲接收器接收.控制調制電壓在0—55 V(即石墨烯費米能級約為0—0.5 eV)變動,從而改變石墨烯的費米能級,并探測該結構在不同調制電壓下的太赫茲透射光譜.

實驗結果如圖7所示.當外加偏置電壓為0 V時,即石墨烯費米能級為0 eV時,其中心頻率為1.26 THz,在1.05—1.46 THz內獲得了透射率大于80%的透射窗;隨著外加偏置電壓逐漸增加到8和55 V時,即石墨烯費米能級分別為0.2和0.5 eV時,其中心頻率依舊為1.26 THz,而其在1.05—1.46 THz內的平均透射振幅降低到了70%和58%左右.測試結果與圖3中仿真結果的變化趨勢一致,但實驗中透射窗的強度與仿真結果仍存在一定的偏差,出現偏差的主要原因有:實驗中介質層的實際損耗系數大于仿真時設置的損耗系數;實驗制作中的結構參數與仿真時的參數存在差異;測試過程中石墨烯的外加偏置電壓是根據石墨烯的費米能級由(7)和(8)式求出的近似電壓.

圖6 (a)類EIT超材料實物圖;(b)太赫茲透射光譜測試原理圖Fig.6.(a)Microscopic image of fabricated EIT-like metamaterial;(b)test schematic of terahertz transmission spectrum.

圖7 不同石墨烯費米能級下的透射測試曲線和透射仿真曲線Fig.7.Transparency data obtained by experimental measurement and simulation under various Fermi levels of graphene.

6 結 論

本文基于石墨烯的電控特性提出了一種由金屬線諧振器和“H”型諧振器組成的寬帶可調的類EIT超材料結構.通過仿真模擬、理論計算和實驗測試,證明了該結構透射窗在1.05—1.46 THz內可實現透射振幅的寬帶可調特性,并通過仿真模擬該結構在1.26 THz下的電場分布對其透射機理進行了分析.該結構設計簡單、調制方法簡便,對太赫茲開關、太赫茲濾波器和太赫茲調制器都具有潛在的應用價值.

參考文獻

[1]Marangos J P 1998J.Mod.Opt.45 471

[2]Fleischhauer M,Imamoglu A,Marangos J P 2005Rev.Mod.Phys.77 633

[3]Zhang L,Tassin P,Koschny T,Kurter C,Anlage S M,Soukoulis C M 2010Appl.Phys.Lett.97 241904

[4]Hu S,Liu D,Lin H,Chen J,Yi Y Y,Yang H 2017J.Appl.Phys.121 123103

[5]Zhao Z Y,Song Z Q,Shi W Z,Peng W 2016Opt.Mater.Express6 2190

[6]Chen X,Fan W H 2016Opt.Mater.Express6 2607

[7]He X J,Yang X Y,Li S P,Shi S,Wu F M,Jiang J X 2016Opt.Mater.Express6 3075

[8]Wang J Q,Yuan B H,Fan C Z,He J N,Ding P,Xue Q Z,Liang E J 2013Opt.Express21 25159

[9]Huang Z,Dai Y Y,Su G X,Yan Z D,Zhan P,Liu F X,Wang Z L 2018Plasmonics13 451

[10]Chen L,Gao C M,Xu J M,Zang X F,Cai B,Zhu Y M 2013Opt.Lett.38 1379

[11]Chen L,Wei Y M,Zang X F,Zhu Y M,Zhuang S L 2016Sci.Rep.6 22027

[12]Chen L,Xu N N,Singh L,Cui T J,Singh R,Zhu Y M,Zhang W L 2017Adv.Opt.Mater.5 1600960

[13]Gu J Q,Singh R,Liu X J,Zhang X Q,Ma Y F,Zhang S,Maier S A,Tian Z,Azad A K,Chen H T,Taylor A J 2012Nat.Commun.3 1151

[14]Fan Y C,Qiao T,Zhang F L,Fu Q H,Dong J J,Kong B T,Li H Q 2017Sci.Rep.7 40441

[15]Xiao S,Wang T,Liu T T,Yan X C,Li Z,Xu C 2018Carbon126 271

[16]Zhang S,Genov D A,Wang Y,Liu M,Zhang X 2008Phys.Rev.Lett.101 047401

[17]He X Y 2015Carbon82 229

[18]Huang X J,Hu Z R,Liu P G 2014AIP Adv.4 117103

[19]Fallahi A,Perruisseau-Carrier J 2012Phy.Rev.B86 195408

[20]Ren L,Zhang Q,Yao J,Sun Z Z,Kaneko R,Yan Z,Nanot S L,Jin Z,Kawayama I,Tonouchi M,Tour J M,Kono J 2012Nano Lett.12 3711