人造鈉信標角度非等暈性的實驗研究?

羅曦 李新陽 胡詩杰 黃奎 王曉云

1)(中國科學院光電技術研究所,自適應光學研究室,成都 610209)

2)(中國科學院自適應光學重點實驗室,成都 610209)

1 引 言

用于實時校正大氣湍流所致光波隨機動態波前畸變的自適應光學(adaptive optics),通常需要一個足夠亮的參考源來提供由大氣湍流引發的波前畸變信息,即信標.然而,實際科學目標附近可用亮星的數目畢竟有限,嚴重限制了自適應光學望遠鏡的天空覆蓋率.可控天空指向的激光導引星(laser guide star,或稱人造信標)是克服上述局限性的有效技術途徑,解決了自適應光學在應對暗弱科學目標時的大氣湍流參考源問題[1].目前,建立人造信標主要有兩種方法:一是應用大氣層中分子的激光瑞利后向散射形成高度10—25 km的瑞利信標[2];二是應用大氣中間層鈉原子的D2線(589.2 nm)激光后向共振散射形成高度85—100 km的鈉信標[3,4].與瑞利信標相比,鈉信標由于其具有海拔高度更高、對大氣湍流采樣更充分的優勢,在自適應光學應用領域受到了國內外的廣泛關注[5].

理想情況下,人們總是希望信標能夠提供與科學目標光路盡可能完全相同的大氣湍流信息,以實現對目標光路波前畸變像差的完全校正.然而,實際中產生人造信標的高度有限,且可能與科學目標之間存在空間角度偏離,必然帶來人造信標回光探測光路與科學目標光路之間經歷大氣湍流波前畸變像差的差異(即非等暈誤差),進而對自適應光學的校正效果產生影響.人造信標工作體制下的非等暈誤差主要包括兩類:一是人造信標回光探測光路與科學目標校正光路之間僅存在由空間高度差異所致的聚焦非等暈誤差;二是人造信標回光探測光路與科學目標光路之間存在由空間角度差異所致的(角度+聚焦)綜合非等暈誤差.

目前,針對人造信標非等暈問題的理論研究,以基于空間橫向譜濾波方法的解析推導[6]以及結合特定人造信標工作體制下的數值仿真分析為主要技術手段.其中,在基于空間橫向譜濾波方法的理論分析方面,Molodij和Rousset、沈鋒和姜文漢通過對觀測目標與信標大氣湍流波前的Zernike模式展開,分別分析了激光導引星自適應光學系統的校正殘差模式特性[7]、非等暈誤差模式特性[8];萬敏等[9]對激光導引星自適應光學系統的大氣湍流低階像差校正效果進行了分析.在結合特定信標工作體制的非等暈數值仿真分析方面,中國科學院力學研究所開展了人造信標聚焦非等暈效應的數值建模研究[10];本課題組完成了實際外大氣條件下信標非等暈效應的數值建模與瑞利信標模式驗證[11?13].在理論研究的同時,伴隨激光導引星技術的飛速發展與工程應用,國內外學者也開展了一些針對人造信標大氣湍流波前探測非等暈誤差的實驗測量研究,典型結果包括:1991年美國麻省理工學院Lincoln實驗室針對聚焦非等暈效應對不同高度大氣層人造信標影響程度大小的實驗驗證[2];2006年Keck天文觀測站在10 m口徑Keck II望遠鏡上利用離軸人造信標補償自然參考星大氣湍流成像點擴散函數(point spread function,PSF)影響的實驗研究[14];2014年中國工程物理研究院應用電子學研究所對瑞利信標非等暈誤差的實驗測量[15]以及其2015年對鈉信標聚焦非等暈效應的實驗研究[16].然而,目前尚未見關于鈉信標角度非等暈性定量測量的報道.

基于本課題組前期對信標非等暈問題的數值建模與仿真分析[11],我們認識到:對于一定有效接收口徑Φ的望遠鏡,伴隨人造信標采樣高度的增加,由于較大的歸一化角度偏移(θ/Φ=50μrad/m)所致的信標回光探測光路偏離望遠鏡接收口徑內目標光路的大氣湍流誤采樣,將導致信標回光探測光路與目標光路之間大氣湍流波前畸變部分模式相關性的顯著惡化,這一點在米級接收口徑望遠鏡的人造鈉信標工作體制下表現得尤為突出.

為了實際驗證較大角度偏移(θ≈50μrad)條件下人造鈉信標探測光路與科學目標光路之間經歷大氣湍流波前畸變模式的相關特性及其對自適應光學的影響,本文開展了基于時序同步探測的實際大氣鈉信標角度非等暈性實驗測量研究:在米級望遠鏡(有效接收口徑Φ=1 m)上,利用單個哈特曼波前傳感器實現了對自然星回光點陣以及50μrad角度偏移鈉信標回光點陣的同步測量,分析了自然星、鈉信標探測大氣湍流波前各階Zernike模式的統計相關性,討論了50μrad角度偏移影響下鈉信標探測大氣湍流波前的各階Zernike模式相對非等暈誤差統計特性,研究了所述非等暈誤差對目標光路成像質量的影響,最后依據實驗大氣條件對所述非等暈誤差測量結果與理論計算結果進行了對比分析.

2 人造鈉信標角度非等暈性的理論分析

理論上,基于空間橫向譜濾波方法[14],可以嚴格推導存在角度偏移非同軸人造信標相對于無窮遠自然星目標的(角度+聚焦)綜合非等暈方差:

式中,平移項非等暈方差傾斜項非等暈方差分別為

其中,a=κΦ/2;b=(1?h/L)κΦ/2;θ為人造信標與目標之間的角度偏移,E為觀測仰角,為大氣折射率結構常數廓線分布,k為波數,Φ為望遠鏡口徑,L為人造信標高度,κ為空間頻率;J0(·),J1(·),J2(·)分別為0階、1階、2階的第一類Bessel函數.

利用Hufnagel-Valley(HV)大氣湍流模型[17],并通過對HV-30,HV-35,HV-45三種大氣湍流模式[18]中部分參數的適當調整(如圖1所示),在相同相干長度r0、不同等暈角θ0條件下,對Φ=1 m有效接收口徑下鈉信標有效綜合非等暈方差伴隨角度偏移θ的變化進行了理論計算,如圖2所示.其中,理論計算中選取觀測仰角E=75?,對應調整后三種大氣條件0.589μm波段相干長度為r0～7.40 cm;等暈角分別為θ0=5.61,4.68,3.47μrad.

圖1 鈉信標有效綜合非等暈方差理論分析中使用的大氣湍流模式廓線Fig.1.Atmospheric turbulence pro file models used in the sodium beacon’s e ff ective anisoplanatic phase variance analysis.

由圖2可以看到:當角度偏移θ=0時,僅存在由于鈉信標有限采樣高度所致聚焦非等暈效應,有效綜合非等暈方差演化為聚焦非等暈方差;對于Φ=1 m有效接收口徑,伴隨鈉信標角度偏移θ的增大,其角度非等暈影響相對聚焦非等暈影響將占據主導作用,導致鈉信標有效綜合非等暈方差的迅速增大;對應等暈角θ0=4.68,5.61μrad相對較大的條件下,10μrad角度偏移所致鈉信標的有效綜合非等暈方差可在1 rad2以內;然而,對應等暈角θ0=3.47,4.68,5.61μrad三種條件下,50μrad角度偏移所致鈉信標的有效綜合非等暈方差均可達其聚焦非等暈方差的近10倍.

圖2 不同等暈角條件下鈉信標有效綜合非等暈方差隨角度偏移θ的變化Fig.2.The sodium beacon e ff ective anisoplanatic error varianceas a function of angular o ff set from natural guide star under different anisoplanantic angle conditions.

3 人造鈉信標角度非等暈性的同步測量原理

人造鈉信標角度非等暈性同步測量原理如圖3所示,實驗測量系統主要由望遠鏡、鈉信標激光器、信標激光發射控制傾斜鏡、時序同步控制模塊、哈特曼波前傳感器及其配套波前處理機等組成.

圖3 人造鈉信標角度非等暈性同步測量的原理示意圖Fig.3.Experimental measurement set-up of Na LGS angular anisoplanatism.

該實驗測量系統中的哈特曼波前傳感器由光學變倍系統、轉盤式機械快門裝置、陣列微透鏡、光學匹配系統、電子倍增型電荷耦合器件(electron multiplying charge coupled device,EMCCD)探測器組成,如圖4所示.其中,為了實現對自然星回光點陣與其相距50μrad角度偏移鈉信標回光點陣的同步測量,我們設計哈特曼波前傳感器的子孔徑視場為21.9 arcsec;轉盤式機械快門作為實現對特定高度范圍人造信標散射回光進行精確位置選通、且對近程雜光進行有效抑制的技術手段[19],已在本課題組前期的瑞利信標非等暈模式驗證實驗中得到應用[13],這里考慮大氣中間鈉層產生脈沖式鈉信標共振散射回光的相關特點,對轉盤式機械快門的結構參數進行了優化設計.

大氣中間鈉層中心高度約90 km,厚度可達15—20 km[6].為了實現對脈沖式鈉信標激光與大氣中間鈉層相互作用后產生鈉信標共振散射回光的有效接收以及對近程雜光的有效抑制,配合新設計結構參數的轉盤式機械快門,圖5給定了設計人造鈉信標回光同步探測的時序原理示意,其中E為觀測仰角,?tpulse為鈉信標激光器輸出脈寬,H≈80 km為鈉信標位置選通起始高度,H+?H≈100 km為鈉信標位置選通終止高度.

在每個周期內,自單脈沖信標激光出光時刻至脈沖前沿對應選通起始高度共振信標回光進入哈特曼傳感器時刻(即單脈沖信標激光出光之后的2×H×cscE/c時間段),機械快門控制哈特曼波前傳感器接收光路處于關門狀態,即近程雜光抑制時間段;隨即機械快門開門,其控制哈特曼波前傳感器接收光路的開門時間段為自脈沖前沿對應選通起始高度共振信標回光進入哈特曼傳感器時刻至脈沖后沿對應選通終止高度共振信標回光進入哈特曼傳感器時刻(即脈沖前沿對應選通起始高度共振信標回光進入哈特曼傳感器開始采集之后的2×?H×cscE/c+?tpulse時間段),即有效鈉信標回光的采集時間段.其中,c為光速.

圖4 哈特曼波前傳感器結構原理圖Fig.4.Structure layout of Shack Hartmann wave-front sensor.

圖5 人造鈉信標回光同步探測的時序原理示意圖Fig.5.Schematic diagram of return-light synchronized detection of pulsed Na LGS.

4 實驗結果與分析

結合圖3所示的測量原理與測量系統,開展了多發次的同步探測鈉信標角度非等暈性實驗測量.實驗中,望遠鏡對某方位、仰角75?的某自然星目標進行閉環,并利用信標激光發射控制傾斜鏡來控制鈉信標激光器的發射指向,以產生鈉信標相對于該自然星目標的角度偏移.在機械快門通過向時序同步控制模塊提供時序同步基準信號,且時序同步控制模塊對鈉信標激光器出光觸發時延、EMCCD探測器圖像輸出觸發時延進行統一控制的前提下,實現了單哈特曼波前傳感器對自然星目標回光點陣以及50μrad角度偏移鈉信標回光點陣的同步測量.

4.1 典型測量結果與波前相關性分析

圖6(a)為實驗中同步采集得到某同一時刻自然星目標回光以及50μrad角度偏移鈉信標回光的哈特曼點陣典型單幀圖像.其中,自然星目標回光點陣位于哈特曼各子孔徑的視場中心附近,而50μrad角度偏移鈉信標回光點陣則位于哈特曼各子孔徑的視場右下方.事后,通過對哈特曼單幀圖像各子孔徑內雙目標分別提取質心的方式,如圖6(b)所示自然星回光點陣質心“+”與鈉信標回光點陣質心“×”,以實現對應同一時刻自然星目標回光點陣以及50μrad角度偏移鈉信標回光點陣的逐幀斜率計算與波前復原.

圖6 同步采集自然星目標與50μrad角度偏移鈉信標回光點陣的典型實驗結果 (a)單幀哈特曼圖像;(b)單幀哈特曼圖像的雙目標分別質心提取Fig.6.Experimental results of the return-light spot arrays from the natural star and the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets:(a)The HS image;(b)the separated centroid estimation.

采用Zernike模式波前復原算法對實驗獲取不同時間段的3組(編號1#—3#)哈特曼圖像序列分別進行自然星回光點陣與鈉信標回光點陣的波前復原,便可得對應同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標的二維波前序列;將對應同一時刻的自然星復原波前φSTAR與鈉信標復原波前φNA-LGS進行相減,即得對應幀的鈉信標非等暈波前誤差,典型結果如圖7所示.需要特別指出的是:為了針對性地研究角度非等暈性,在對自然星回光點陣與鈉信標回光點陣的波前復原中均移除了平移項、傾斜項的影響[7,14],并在對鈉信標回光點陣的波前復原中扣除了由于其有限采樣距離所致固定離焦量的影響.

通過對實驗復原同一時刻自然星波前φSTAR與其相距50μrad角度偏移鈉信標波前φNA-LGS的相關運算

完成對應同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標二維波前序列的相關性分析,典型結果如圖8所示.這里,COV(φSTAR,φNA-LGS)為對應同一時刻自然星復原波前φSTAR與鈉信標復原波前φNA-LGS的協方差,D(·)為復原波前的方差.

圖7 1#實驗復原同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標二維波前的對比 (a)第64幀φSTAR,φNA-LGS,φSTAR ?φNA-LGS;(b)第259幀φSTAR,φNA-LGS,φSTAR ?φNA-LGS;(c)第410幀φSTAR,φNA-LGS,φSTAR ?φNA-LGSFig.7.The 1#experimental results of the recovered wavefronts of the synchronous return-light spot arrays from the natural star and the sodium beacon with 50 μrad angular o ff sets:(a)The 64th frame of φSTAR,φNA-LGS,φSTAR ?φNA-LGS;(b)the 259th frame of φSTAR,φNA-LGS,φSTAR ?φNA-LGS;(c)the 410th frame of φSTAR,φNA-LGS,φSTAR ?φNA-LGS.

由圖7和圖8可以看到:不同時間段的實驗復原波前序列呈現出一個共同特征,就是同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標的波前相關性隨時間演化呈現出較大起伏,某些時刻自然星與鈉信標波前分布呈現較好的相關性,而某些時刻自然星與鈉信標波前分布的相關性則較差,這一點與無角度偏移同軸信標的純聚焦非等暈效應不同,也符合實際大氣湍流隨機變化的特征.

提取上述實驗獲取不同時間段的3組復原波前序列(編號1#—3#),利用自然星復原波前減去對應同一時刻的鈉信標復原波前,即得對應不同時間段的50μrad角度偏移鈉信標的非等暈波前誤差統計結果,列于表1,其中λ表示0.589μm波段的波長.

表1 50μrad角度偏移鈉信標非等暈波前誤差的實驗統計結果(@0.589μm)Table 1.Measurement results of the anisoplanatic wavefront error for sodium beacon with 50μrad angular o ff sets(@0.589 μm).

圖8 實驗復原同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標的二維波前序列相關性分析 (a)實驗發號1#;(b)實驗發號2#;(c)實驗發號3#Fig.8.Correlation coefficients between the recovered wavefronts of the synchronous return-light spot arrays from the natural star and the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets:(a)The 1#experimental results;(b)the 2#experimental results;(c)the 3#experimental results.

從表1中3組實驗復原的自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標波前序列的統計結果可以看到:采集時間段的大氣條件在逐漸變好,對應采集時間段的大氣湍流自然星波前RMS=0.53λ?0.49λ,而(自然星?鈉信標)的非等暈性波前誤差RMS=0.46λ?0.37λ,均略小于對應實驗發號的大氣湍流自然星波前RMS,說明自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標波前的部分Zernike模式之間存在主導相關性,這也是第4.2節要討論的內容.

4.2 自然星與鈉信標波前Zernike模式的相關性分析

通過對實驗復原同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標的波前序列對應Zernike模式的相關運算

便可考察各采樣時間段內對應同一時刻自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標復原波前對應各階Zernike模式的相關性.其中,aj-STAR,aj-NA-LGS分別為實驗復原同一時刻自然星復原波前、50μrad角度偏移鈉信標復原波前的對應第j階Zernike模式系數序列.

3組實驗復原的自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標波前序列對應各階Zernike模式的相關性統計結果如圖9所示,隨著Zernike模式階數的增長,自然星與鈉信標波前對應模式的相關性總體呈現出振蕩下降趨勢,即對應低階模式的相關性好(如第j=3—9階Zernike模式的相關系數rZernike-j均保持在0.6以上),而對應高階模式的相關性差,這與自然星回光采樣大氣湍流路徑與鈉信標回光采樣大氣湍流路徑之間存在50μrad的角度偏移有關.對應不同時間段的1#—3#實驗數據,自然星與信標波前對應模式的相關性總體呈現變好趨勢,這與表1中鈉信標角度非等暈性誤差的統計結果是相互印證的.

圖9 實驗復原自然星與其相距50μrad角度偏移鈉信標波前序列對應各階Zernike模式的相關性分析Fig.9.Correlation coefficients between Zernike modes of the recovered wavefronts for the natural star and the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets.

圖10 實驗復原自然星波前模式方差(自然星?鈉信標)非等暈誤差波前模式方差以及50μrad角度偏移鈉信標各階模式相對非等暈誤差隨Zernike模式階數的變化 (a)實驗發號1#;(b)實驗發號2#;(c)實驗發號3#Fig.10.Statistical distribution of the Zernike variances of the natural star wavefronts and the(natural star?sodium beacon)wavefronts,and statistical distribution of the Zernike-modal relative anisoplanatic errors of the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets:(a)The 1#experimental results;(b)the 2#experimental results;(c)the 3#experimental results.

4.3 鈉信標非等暈性誤差的Zernike模式特性分析

通過對實驗獲取同一時刻(自然星?鈉信標)非等暈誤差波前序列以及自然星波前序列的各階Zernike模式方差的統計,可對50 μrad角度偏移鈉信標的各階模式相對非等暈誤差進行分析.

3組實驗分別復原的自然星波前模式方差(自然星?鈉信標)非等暈誤差波前模式方差以及50μrad角度偏移鈉信標各階模式相對非等暈誤差隨Zernike模式階數的變化規律分別如圖10(a)—(c)所示.

由圖10可以看到,50μrad角度偏移鈉信標與自然星波前的低階模式之間仍然保持著一定的相關性.對于50μrad的角度偏移,由于非同軸鈉信標偏離望遠鏡接收孔徑內自然星回光傳輸光路的大氣湍流誤采樣,導致其部分模式相對非等暈誤差的明顯增大,如圖10(a)所示9階以上基本為圖10(b)所示14階以上基本為圖10(c)所示20階以上基本為此時,對應整層大氣高度范圍,非同軸鈉信標偏離望遠鏡口徑的大氣湍流誤采樣對角度非等暈誤差的影響,相對于鈉信標高度對聚焦非等暈誤差的影響將占據主導作用,進而帶來鈉信標探測波前與自然星波前之間部分模式相關性的退化,甚至完全不相關(即對應模式的相對非等暈誤差這也就是說,在非同軸目標光路校正的應用場景,較大角度偏移鈉信標探測大氣湍流波前中,對應相對非等暈誤差的模式是不可用的,應當進行適當模式融合以獲取最小波前誤差.

4.4 鈉信標波前模式融合階數與波前誤差

提取實驗得到的3組復原波前序列,并利用自然星復原波前減去對應同一時刻的不同階次Zernike模式鈉信標復原波前,即得50μrad角度偏移鈉信標波前模式融合階數與波前誤差的統計結果,見表2.

從表2可以看到:對于不同的實驗發次,由于實驗大氣條件的變化(大氣相干長度r0與大氣等暈角θ0),融合后波前誤差最小值所對應的50μrad角度偏移鈉信標波前融合模式階數是不同的,例如實驗發號1#對應最優融合模式階數為3—9階,實驗發號2#對應最優融合模式階數為3—14階,實驗發號3#對應最優融合模式階數為3—20階,過多的融合模式階數將會帶來波前誤差的增大.

表2 50μrad角度偏移鈉信標波前融合模式階數與融合后波前誤差的實驗統計結果(@0.589μm)Table 2.Measurement results of the 50μrad angular o ff sets in fluences on the residual wavefront error after partial Zernike-modal correction with sodium beacon(@0.589μm).

4.5 鈉信標角度非等暈性對目標光路成像質量的影響

為了評估角度偏移條件下鈉信標非等暈誤差對目標光路成像質量的影響,在實驗已獲取50μrad角度偏移鈉信標的非等暈性波前誤差序列的基礎上,就其對目標光路成像質量的影響進行了研究.這里,主要以非等暈誤差對應目標成像波段PSF的峰值Strehl比[20]、光學質量β[21]作為評價標準,目標成像參考波長為1.06μm.

實驗獲取50μrad角度偏移鈉信標的非等暈誤差對目標成像PSF影響的典型單幀光斑(即利用50μrad角度偏移鈉信標探測波前補償目標成像光路波前畸變后的目標成像PSF),如圖11(a)—(c)所示.所述非等暈誤差對目標成像PSF峰值Strehl比、光學質量β影響的統計結果見表3.

圖11 實驗獲取50μrad角度偏移鈉信標的非等暈誤差對目標成像PSF影響的典型單幀光斑 (a)實驗發號1#;(b)實驗發號2#;(c)實驗發號3#Fig.11.In fluence of anisoplanatic error of sodium beacon with the 50μrad angular o ff sets on the imaging PSF:(a)The 1#experimental results;(b)the 2#experimental results;(c)the 3#experimental results.

表3 實驗獲取50μrad角度偏移鈉信標的非等暈誤差對目標成像PSF質量影響的統計結果(@1.06μm)Table 3.In fluence of anisoplanatic error of sodium beacon with the 50μrad angular o ff sets on the imaging PSF quality(@1.06μm).

由表3可以看到:50μrad角度偏移鈉信標所致非等暈誤差對目標成像PSF質量的影響較大,已造成峰值Strehl比0.31—0.22、光學質量β=2.70—3.35的下降,上述非等暈誤差對目標光路成像質量的影響不容忽視,應予以克服.

4.6 理論分析與實驗對比

利用實驗復原自然星波前的各階Zernike模式序列,對實驗時段75?仰角下的整層相干長度r0進行了反推[22],對應3組實驗時段的整層相干長度分別為r0=7.08,7.45,7.68 cm@0.589μm,平均r0=7.4 cm@0.589μm,這與第2節分析所采用三種大氣湍流模式所表征的75?仰角下的相干長度相當,其差異僅體現在三種大氣湍流模式所表征的75?仰角下的對應等暈角不同.利用三種大氣湍流模式計算的不同等暈角條件下50μrad角度偏移鈉信標的有效綜合非等暈方差如表4所列.

將表4所列不同等暈角條件下鈉信標的有效綜合非等暈方差理論計算結果與表1中不同發次鈉信標的非等暈波前相位方差(轉換至rad2單位)測量結果進行比較,如圖12所示:3組實驗測量50μrad角度偏移鈉信標的非等暈性波前相位方差統計結果基本包含于理論分析所選取的等暈角θ0=3.47,4.68μrad對應的有效綜合非等暈方差之內,實驗測量結果與理論分析結果相符,由此可推算對應的3組實驗時段的等暈角θ0應在3.5—4.7μrad范圍內變化,導致各發次的測量結果存在一定的差異.

表4 不同等暈角條件下50μrad角度偏移鈉信標有效綜合非等暈方差的理論計算結果(@0.589μm)Table 4.Theoretical results of the e ff ective anisoplanatic phase variancesfor the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets(@0.589μm).

表4 不同等暈角條件下50μrad角度偏移鈉信標有效綜合非等暈方差的理論計算結果(@0.589μm)Table 4.Theoretical results of the e ff ective anisoplanatic phase variancesfor the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets(@0.589μm).

HV大氣湍流模式 對應實驗仰角的相干長度r0/cm對應實驗仰角的等暈角 θ0/μrad 50μrad角度偏移鈉信標有效綜合非等暈方差σ2EFF-LGS/rad2 Modi fied HV-30 model 7.35 5.61 3.32 Modi fied HV-35 model 7.36 4.68 4.71 Modi fied HV-45 model 7.37 3.47 8.00

圖12 50μrad角度偏移鈉信標有效綜合非等暈方差的測量結果與理論分析計算對比Fig.12.Comparisons of the experimental measuring and the theoretical calculating results of the e ff ective anisoplanatic phase variances for the sodium beacon with 50μrad angular o ff sets.

5 結 論

在對人造鈉信標共振回光同步探測時序與技術設計的基礎上,開展了基于時序同步探測的人造鈉信標角度非等暈性實驗測量.在米級望遠鏡上,利用單哈特曼波前傳感器實現了對自然星回光點陣以及50μrad角度偏移鈉信標共振回光點陣的同步測量,獲得了大角度偏移非同軸鈉信標非等暈波前誤差的定量結果,并從兩者波前二維分布及Zernike模式的統計相關性、非等暈誤差的Zernike模式統計分布特性及其對目標成像影響等方面對實驗結果進行了較全面的分析.實驗結果表明,由于50μrad鈉信標角度偏移的存在,兩者波前二維分布的相關系數隨時間演化呈現較大起伏,兩者波前Zernike模式的相關系數隨階數增長呈現振蕩下降趨勢,兩者波前僅在低階模式之間仍然保持著一定相關性(如第3—9階的相對非等暈誤差而非同軸鈉信標偏離望遠鏡口徑的大氣湍流誤采樣將帶來其探測波前與自然星波前之間部分模式相關性的嚴重退化、甚至完全不相關(即對應模式的相對非等暈誤差角度偏移所致非等暈誤差對目標成像PSF質量的影響較大,帶來峰值Strehl比(0.31—0.22)、光學質量β(2.70—3.35)的下降,上述非等暈誤差對目標光路成像質量的影響不容忽視,應當予以克服.最后,在依據實驗時段相干長度對幾種典型大氣模型參數進行適當調整后的鈉信標有效綜合非等暈方差的物理分析基礎上,獲得了理論與實驗相符的結果.

與此同時,也可看到實驗中對大氣湍流廓線、等暈角θ0進行定量評估的重要性,未來將開展基于哈特曼波前傳感器的同光路大氣湍流廓線、等暈角θ0測量研究,為信標非等暈性測量中的大氣湍流條件定量評估提供技術手段.

參考文獻

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