如何結合生產實際不斷學習應用各種數理統計方法

陳虹達

高中數學涉及多種不同的數理統計方法，這些方法為實際問題的解決提供了諸多便利。基于此，本文主要針對數理統計方法的應用價值進行分析，并分別從概率分析、正交實驗、隨機抽樣、頻率分布等方面入手，細化闡述結合生產實際運用數理統計方法的策略，以降低實踐生產所需的成本，降低生產難度。

工業生產作為我國國民經濟的重要構成，其生產效率、生產質量的重要性不言而喻。實踐生產中常常會遇到各種各樣的問題，作為高中生，我們有責任和義務做到學以致用，將相關數理統計方法應用在實際生產問題的解決中，以促進工業的發展，間接促進國民經濟的快速增長。

數理統計方法的應用價值

作為我們高中數學學習中的主要內容，數理統計方法具有良好的實用價值。數理統計方法以概率論為基礎，運用各種統計學方法對各類數據（樣本）的標準誤、平均數、標準差等進行統計分析，判斷出數據之間隱含的統計規律。這種方法的應用可以將現實生活中的諸多問題變得更加簡單，并快速確定最佳的解決思路，獲得正確結果。通過學習可以發現，這類方法對數據的要求較高。為了保證數理統計結果的準確性，需確保所有數據真實，可靠。基于數理統計方法的諸多應用優勢，我們可以將這種方法應用到生產實踐中，以改善生產效率及質量。

結合生產實際運用數理統計方法

這里主要從以下幾方面人手，分析結合實際運用數理統計方法的策賂：

概率分析方面

如何運用較少的成本獲得最大的生產量是管理者需要不斷思考的問題。當生產量下降時，企業的經濟利潤將會受到一定影響。為了實現增產增效目的，我們可以運用高中數理統計中的概率分析方法，對比企業各階段的總產量，以確定影響企業產量的因素，進而根據分析結果重新制定最佳生產方案。

以某白酒生產廠為例，2017年7月、8月、9月、10月的出酒率分別為44.16%、45.02%、48.25%、48.24%，這四個月的超產總量分別為0.125噸、0163噸、0429噸、0 427噸。運用概率分析方法進行對比，認為2017年9月、2017年10月該廠白酒生產量明顯高于2017年7月、8月，經過調查分析，發現導致該廠出酒率、超產量變化的原因為：該廠于2017年9月改用馬西大曲替換原有的本廠曲。為了幫助該酒廠獲得更多的經濟利潤，可作出如下決策：繼續使用馬西大曲開展白酒生產，以確保每月出酒率、超產量保持在一個較高水平上。

正交實驗方面

在實際生產中，當不同原料及相關影響因素數量較多時，如何確定最佳搭配方案常常會困擾進一步生產工作。為了確定最佳方案，人們通常會根據不同因素及水平，逐一開展實驗。這種處理方式需要花費較長時間，不利于生產效率的提升。高中數學中的正交試驗為實踐生產中搭配方案選擇問題的解決提供了良好的思路。為了縮短方案確定時間，我們可以根據實際生產工作設計的因素種類及水平種類，設計正交實驗，以減少實驗次數，提高處理效率。（張啟勇，韓進華，張梅等數理統計在高性能玻璃纖維質量控制中的應用[J].玻璃纖維，2017（04）：13-18.）

以某紡織廠為例，該工廠紡部車間的粘膠問題主要涉及15%、20%、25%（粘膠配比水平）以及成紗強力、沙疵、斷頭3種不同因素。引入正交實驗方法后，我們可以將這道來自于紡織生產中的實際問題轉化為一道數學問題：如果按照傳統方法進行處理，則運用粘膠問題的3種水平（15%、20%、25%）、3種因素（成紗強力、沙疵、斷頭）確定最佳粘膠配比方案共需進行27次實驗。為了減少實驗次數，我們可以運用正交實驗法，將這一粘膠配比方案確定問題設計為L9（33）正交表，即僅對3種因素、3種水平進行9次實驗，即可確定出最佳方案。

隨機抽樣方面

高中階段涉及的隨機抽樣方法主要包含系統抽樣、簡單隨機抽樣以及分層隨機抽樣3種方法。（桂燕峰基于數理統計的厚板制造周期的原因分析與措施實踐[J]科技視界，2016（15）：243-274.）這三種抽樣方法針對不同的抽樣對象，提出了不同的抽樣思路，有效保證了抽樣結果的可靠性。結合生產實踐需要可知，各大工廠在生產流程中，常常會面臨如何抽樣的問題。對此，我們可以將簡單隨機抽樣這種數理統計方法引入實際生產中，確保不同個體被抽取的可能性完全均等。

以某零件生產加工企業為例，該工廠的生產標準要求為，零件不合格率需控制在0.5%以下。該工廠某一批次共生產2560件零件，運用簡單隨機抽樣方法將這一問題轉化為：將2560件零件作為一個總體N，從中隨機選出300件零件作為質檢對象，經過一系列周密的質量檢驗，確認300件零件中僅有1件不合格，零件不合格率0.33%，符合該工廠對零件生產合格率的要求，可判定該批次零件質量合格。

頻率分布方面

作為一種常用的數理統計方法，頻率分布是指反映一組數據波動水平及平均水平的數字特征。根據我們的高中數學學習經驗及現實經歷可知，這種數理統計方法常常被用于估計總體分布。這種方法同樣可用于實際生產，以解決生產中的各類問題。

以某食鹽廠為例，隨著自動化技術的不斷推進，該廠引進了2臺自動打包機，用于食鹽產品的自動包裝。該廠生產每袋食鹽的標準規格為5009，該自動打包機雖然可以提高食鹽打包速度，但其存在一定的誤差。該廠需遵循每袋食鹽誤差不得超出±2 59的標準。從自動打包機同一批次包裝的食鹽中隨機抽取10袋，測定每袋食鹽的質量分別為：496g、4989、5019、5009、4979、5029、5019、498g、5029、4999。如何確定該自動包裝機包裝食鹽質量符合標準的概率？

結合上述生產要求可知，每袋食鹽的允許誤差范圍為：497.5-502.5g，運用頻率分布估計總體分布方法，在本次隨機抽取的10袋食鹽中，共7袋食鹽符合質量允許誤差范圍，概率為7/10。

綜上所述，數理統計方法可為實踐生產提供諸多便利。為了提高生產效率，改善生產質量，可以結合生產需求運用頻率分布估計總體分布、隨機抽樣以及正交實驗等方法開展生產管理，以期縮減企業的生產成本，幫助企業獲得更多的經濟利潤。