淺談小學數學建模

唐葉飛

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）02-0159-01

教師在教學中引導學生建立數學模型，不僅要重視其結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。

小學數學數學模型自主學習數學建模，簡單地講就是用數學知識和方法解決實際問題。建模過程中，首先把實際問題用數學語言描述為一些大家所熟悉的數學問題，然后通過對這些數學問題的求解以獲得相應實際問題的解決方案或對相應實際問題有更深入了解。

1.培養學生課前預習的習慣

"課前預習"是學生在上課前初步理解所要學習的新知識及復習學習新知識所要運用的相關知識的過程；它是學生發現問題、提前思考、并提出質疑的的學習過程，也是提高學生有的放矢、關注重難點、提高學習效率的一個重要措施，增強聽課的針對性；在預習過程中，培養學生獨立解決問題的能力，激發思維、創造活力。

但"課前預習"在實際教學中我們的數學老師往往忽視了學生預習習慣的培養，總覺得數學沒什么好預習的，或者根本不需要。即使有的教師要學生預習，也總是這樣說："明天要上新課了，請大家好好預習一下。"但是預習方法并沒有教給學生，學生口頭上答應，其實大都是敷衍了事，不是學習不聽安排，而是不知如何下手，尤其是低年級的學生。那么該如何指導學生進行"課前預習"呢？下面就結合平時的教學談談自己的一些方法。

1.1挖掘生活素材，激發學生的學習興趣。生活中處處有數學，在教學前就要學生通過挖掘生活中的數學素材，讓學生發現數學就在身邊，并能感受到數學的作用，從而激發起學習數學的興趣。 如，在教學一年級《量與計量》這一課時，我就在課前布置學生們和家長一起測算自己家臥室面積及基本家具的大小，并根據大小進行家具的合理布置，合理利用空間，用學生身邊的"情境"呈現教學內容，增加了數學教學的現實性，趣味性，使學生不僅認識到數學課知識與日常生活的密切聯系，把生活帶進數學，又把數學帶進生活，而且培養了同學們喜歡數學的情感，調動了他們學習數學的積極性，更能激發出他們學習數學的興趣。

1.2適當鼓勵，激發學生預習的積極性。培養預習習慣，要注意激發保護學生的積極性，每個學生都具有求知欲望，每個學生都有提高能力的渴求，教師在指導學生預習時，要注意調動學生預習的積極性，保護學生的積極性，不斷強化學習需要。

2.實踐操作——讓學生體驗"做數學"

教與學都要以"做"為中心。陶行知先生早就提出"教學做合一"的觀點，在美國也流行"木匠教學法"，讓學生找找、量量、拼拼……因為"你做了你才能學會"。"做"就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。在學習"時分秒的認識"之前，讓學生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學生直接解答有困難，若讓學生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。再如"將正方體鋼胚鍛造成長方體"，為了讓學生理解變與不變的關系，讓他們每人捏一個正方體橡皮泥，再捏成長方體，體會其體積保持不變的道理。在學習圓柱與圓錐后，學生即使理解了其關系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高5厘米，圓錐高幾厘米之類的習題仍有難度，如果讓學生用橡皮泥玩一玩，或許學生就不會再混淆，而能清晰地把握，學會邏輯地思考。

3.注重數學原型到數學模型的過渡，經歷建模過程

學生不僅要學習數學知識，更要學習數學思想和方法。而數學建模是一種基本的數學思想，是解決數學問題的有效形式。學生親自經歷模型建立的"再創造"過程，有利于學生的多種感官參與，獲得豐富的感性認識，形成清晰表象，符合小學生的直觀思維特征。

案例：在教學《相遇問題》時，應通過下列步驟。初次觀看兩物體的運動過程，尋找新知學習的切入點——建模準備；模擬兩物體的運動過程，理解相遇問題的基本特征——初步建模；添加相關信息，提煉生成相遇問題——構建相遇問題的語言模型；運用解題策略，自主整理信息——構建起相遇問題的圖形模型；列式計算，自主解決問題——構建相遇問題的算式模型；獨立分析比較解法，抽出數量關系——構建相遇問題的本質模型。引導學生自主構建起了"相遇問題"的模型。

解讀：在這樣的學習過程中，學生運用了觀察與操作、分析與對比、抽象與概括等思維方式，親身經歷了將現實問題抽象為數學問題，生活原型轉化為數學模型的過程，積累了將現實問題"數學化"經驗，感受到數學模型的思想、方法及其價值，發展了抽象思維能力和符號感，提高了學生的數學應用意識和應用數學解決實際問題的能力。

總之，數學學習的過程既是解決問題的過程，也是建立數學模型的過程：也就是把數學學習的內容放在現實有趣的問題情景里，引導學生親身經歷"問題情景——建立模型——解釋、應用和拓展"的過程，經歷了"提出問題——分析問題——解決問題"的過程，經歷"整理數學信息——分析數量關系——列式計算求解"的過程，經歷了"來源于生活——提升為數學——應用于實際"的過程。