DL-8型高壓強電離真空計的另一種高靈敏度狀態

王競先，冉書能，荀 坤

(北京大學 物理學院，北京 100871)

電離真空計[1]常被用于測量較高程度的真空(10-8～100Pa)，而經過特殊電極設計的高壓強電離真空計[2]則可以在更高的壓強下工作，特別適于壓強變化范圍較大的實驗. 其中，DL-8型高壓強電離真空計[3-4]具有小陽極-陰極間距與大板狀收集極結構，故擁有很低的靈敏度和相應的高壓強測量上限(102Pa)[3,5]. 但該種結構不利于低壓強測量：一方面，過小的陰極-陽極間距不利于得到長的電子路徑；另一方面，2個大的收集極板會接收到大部分由電子高速撞擊陽極產生的軟X射線，產生較大的光電效應本底電流[4]. 二者結合將會大大限制該電離真空計的壓強測量下限.

在特定電極幾何結構下，不同電極電勢配置會影響電子的路徑長度，進而影響靈敏度. 低壓強模式下，DL-8型電離規管通過增加1對與陽極電勢相同的輔助極和降低陰極電勢，使電子可以在更大的區域運動，來增加電子路徑和提高靈敏度，成功地使壓強測量下限低于10-4Pa[3].

通過數值計算考察了不同電極電勢配置下DL-8型電離規管中的電子運行軌跡，發現存在另一種電極電勢配置方案，可獲得與原配置相當或更高的靈敏度. 此外，還實驗考察了相同壓強下DL-8型電離真空計讀數與電極電勢的關系，得到了與數值計算一致的結果.

1 電離規管結構

圖1為DL-8型高壓強電離規管的結構示意圖，圖中S代表輔助極，A代表陽極，C代表陰極，B代表板狀收集極. 電離規管在工作時由外部電路維持各電極電勢，且有穩發射電路保證陰極發射電流恒定. 壓強通過收集極電流Ic來測量. 由電離真空計的工作原理，有Ic=sp，其中，靈敏度s近似只與電離規管電極的幾何結構和電勢配置有關而與壓強p無關.

(a) 立體結構

(b) 截面圖1 DL-8型高壓強電離規管的結構示意圖

在低壓強測量模式下，DL-8型電離規管的額定工作條件為收集極電勢與電源外殼相同(若無特殊說明，各電極電勢均是相對收集極而言的)，陰極電勢為10V，陽極電勢為162V，輔助極電勢為162V，陰極發射電流為500μA. 在數值模擬和實驗中，維持陽極電勢為162V，陰極發射電流為500μA，但將改變陰極和輔助極電勢.

2 數值模擬

在數值模擬中，主要討論電子在電離規管中的運動規律及其與離子碰撞的相對概率.

為了簡化計算，在進行數值模擬時還作了如下假設：假定電極結構在Z方向有平移對稱性，認為電場方向在X-Y平面內，電子在運動過程中無Z方向受力. 由于電子在Z方向速度僅來源于熱發射，而熱發射電子的能量較低(～0.1 eV)，Z方向速度遠小于X-Y平面內的速度，故速度方向也近似在XY方向. 故在后面的討論中，可近似地認為研究的是二維系統，電場為二維，討論電子運動時也只討論X-Y平面內的速度，即只考慮電子的二維運動.

(a)有限元法中采用的網格

(b)電場解算結果圖2 有限元法中采用的網格和電場解算結果

圖2(a)為有限元方法計算電場時采用的三角形網格. 可以看出網格足夠密且邊界上額外加密過，可以保證陽極和陰極表面附近等電場較大處的解也足夠精確. 圖2(b)為陰極電勢10 V、陽極電勢及輔助極電勢均為162 V時的解算結果. 圖中灰度代表電勢高低，實線為等勢線. 在求解電子在電場中運動時，需求精度取到足夠高以至于進一步提高精度，對較長的電子運動軌跡都不會有明顯影響.

離子流的大小應該正比于從陰極發出的所有電子的軌跡有效長度之和，但最終會回到陰極的電子不應被計入發射電流. 計入發射電流的電子的平均有效軌跡長度為

圖3 不同發射電子能量下的靈敏度圖

圖4 數值模擬結果圖

3 理論分析

可以從理論上對新高靈敏度狀態作定性解釋. 觀察電子在不同電極電勢配置下的電場中運動的行為可以發現，在新的高靈敏度狀態下，電子會傾向于長時間繞陽極旋轉. 圖5展示了典型的新高靈敏度狀態下對應lact較大的電子的軌跡圖. 電極電勢配置為陰極30 V，陽極162 V，輔助極10 V，發射角度44°，發射能量0.1 eV. 可以看出，電子繞陽極旋轉很長時間才到達陽極，走過的路程較長. 圖5所示的軌跡通過“數值模擬”節中所述的先求解電場分布再求解電子運動軌跡的方法獲得.

圖5 電子軌跡圖

如圖6(a)所示，電子能維持繞陽極轉較多圈，得益于在該電勢配置下陽極附近區域的電場的對稱性較好. 由于電場對陽極近似軸對稱，電子相對陽極的角動量接近守恒，衰減會比較緩慢，從而需要較長時間，繞更多圈數才會落到陽極上，靈敏度較高. 而在一些其他的電勢配置下，如圖6(b)所示，陽極附近電場對稱性較差，故電子會快速損失角動量撞上陽極，而且電子還可以到達輔助極，故靈敏度很低. 而在原高靈敏度區，如圖6(c)所示，因輔助極電勢等同于陽極為162 V,形成了大面積的高電勢區域，電子在該區域內運行時受到電場力小且動能較高，可以運行較長路程且在大部分路程中動能大于電離能，因而也可以獲得較高的靈敏度.

(a)陰極10 V，輔助極5 V

(b)陰極10 V，輔助極80 V

(c)陰極10 V，輔助極162 V圖6 不同電極電勢配置下的等勢線形狀圖

可以發現，在這2種高靈敏度狀態下，獲得高靈敏度的機理是完全不同的.

同時，為了使電子被約束在陰極和陽極附近的區域內，要求輔助極電勢低于陰極電勢，能在左右兩側形成勢壘. 且為了使電子在大部分區域內運行時能量較高(大于電離能)，故陰極電勢不能過高. 這2條要求限定了高靈敏度區域的范圍，結果與數值模擬中給出的范圍定性上一致.

4 實驗驗證

對上述數值模擬和理論分析進行了實驗驗證. 實驗所使用的真空室和DL-8電離規管如圖7所示,大真空腔可以保證氣壓較穩定，右側接擴散泵-機械泵組合，使真空腔達到高真空狀態(10-5Pa量級). 實驗中用相同壓強下的收集極電流大小來表征相對靈敏度.

圖7 真空腔室和DL-8電離規管連接示意圖

實驗前進行了大于10 h的抽氣并對電離規管充分去氣[4]，以保證實驗過程中電離規管內和真空腔室中的氣壓近似不變. 實驗中始終保持陽極與收集極間電勢差為162 V. 使用DL-8型電離真空計電源來保證陰極發射電流恒為500 μA，陰極相對于地的電勢為10 V. 采用Keithley2400源表來提供其他電極相對于地的電勢.

為進一步保證各次測量和各組測量間電離規管內氣壓近似一致，對每種陰極電勢，分別緩慢增大和減小輔助極電勢各測量1次收集極電流取平均，以消除可能存在的氣壓隨時間的緩慢變化. 每次改變陰極電勢時，先測量陰極電勢為5 V，輔助極電勢為0 V時的收集極電流. 只有該值和開始實驗時測得的值差別小于20%才可繼續實驗.

測量結果如圖8所示. 圖8(a)用點和線表示了不同陰極電勢下收集極電流與輔助極電勢的關系. 圖8(b)用另一種形式來表示了同一實驗結果，并標出了2個高靈敏度區域. 可以看出在不同的陰極電勢下，流過收集極的電流隨輔助極電勢上升大致都是先上升，后下降，再上升的趨勢，測量區間內兩極大值分別在輔助極電勢略低于陰極電勢和與陽極電勢同為162 V時. 這2個極值分別對應數值分析中的新高靈敏度和原高靈敏度區域，且整體規律與數值模擬相符.

圖8 實驗結果

5 結 論

數值計算結果表明：DL-8型高壓強電離真空計在陰極電勢低于50 V且輔助極電勢低于陰極電勢時，可以達到與原配置(陽極、輔助極電勢為162 V，陰極電勢為10 V)下相當甚至更高的靈敏度. 此時陽極附近區域的電場有較高對稱性,可認為電子是在陽極為心的近似有心力場中運動. 故電子在繞陽極運動時不易損失角動量，從而獲得較長的運行軌跡. 實驗結果也表明，在一定的陰極電勢下，當輔助極電勢分別略低于陰極和等于陽極電勢時，DL-8型高壓強電離真空計的靈敏度都有極值. 數值計算與實驗結果基本一致. 這一發現有助于改進DL-8型高壓強電離真空計設計并拓寬其測量下限. 在分析過程中使用的數值模擬手段和發現的新機理亦有助于其他電離真空計的設計和優化.

致謝：感謝吳思誠教授對DL-8型高壓強電離真空計設計思想的解釋和對本文中物理圖像和文章撰寫提供的寶貴建議.

參考文獻：

[1] Bayard R T, Alpert D. Extension of the low pressure range of the ionization gauge [J]. Review of Scientific Instruments, 1950,21(6):571-572.

[2] Schulz G J. Characteristics of the Bayard-Alpert ionization gauge at pressures above 10-5mmHg [J]. Journal of Applied Physics, 1957,28(10):1149-1152.

[3] 郭元恒,吳思誠. 關于電離真空規測量上限非線性的探討[J]. 物理學報,1979,28(2):250-257.

[4] 西島忠,郭元恒. DL-8型(日本WIK)高壓強電離真空規的一些特性[J]. 真空科學與技術,1986,6(2)79-85.

[5] 宋炳麟，吳思成，郭元恒,等. DL-8型高壓強電離規測量氬、氫、氖和氦等氣體壓強的相對靈敏度[J]. 真空科學與技術,1985,5(1):33-35.

[6] Wolfram Research. 關于內部實現的一些注釋 [DB/OL]. http://reference.wolfram.com/language/tutorial/SomeNotesOnInternalImplementation.html#26930.

[7] Wolfram Research. Wolfram 語言中的高等微分方程的數值求解 [DB/OL]. http://reference.wolfram.com/language/tutorial/NDSolveOverview.html.