株溪口水電廠機組轉輪室結構安全數值分析

張寶慶 ，陳 伽 ，彭育斌 ，王 華 ，田海平 ，謝捷敏

(1. 五凌電力株溪口水電廠，湖南 益陽 413000；2. 湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長沙 410004；3. 湖南省電力公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007）

0 概述

株溪口水電廠裝有4臺18.5 MW燈泡貫流式水輪發電機組，發電機型號為SFWG18.5-64/6400，水輪機選用安德里茨新開發的三葉片轉輪，其輪轂比為0.34，型號為GZ-WP-630，機組由浙江富春江水電設備有限公司制造，于2008年投產發電[1,2]。機組投產后，燈泡貫流式機組轉輪室存在諸多結構安全問題，影響機組長期安全穩定運行。為此，本文對轉輪室進行了結構數值計算，并結合計算結果分析了轉輪室的固有頻率和疲勞狀態。

1 轉輪室基本情況

株溪口電廠貫流式機組轉輪室結構尺寸如圖1所示。轉輪室由鋼板焊接而成，總長度3 750 mm，總重26 t，由球面段、喉管段、直錐段、伸縮段幾部分焊接而成，外面設有四道環筋，轉輪室與葉片相關部分為球面。喉管部分用0Cr13Ni5Mo不銹鋼材料，長度為1 m，其他轉輪室部位為普通Q235鋼，轉輪室壁厚均為32 mm。為便于安裝和檢修，轉輪室分為上下兩半，用螺栓連接。

2 計算模型與工況

圖 1 轉輪 室結構尺寸

轉輪室有限元模型采用ANSYS高階3維10節點固體結構單元Solid187單元，Solid 187單元具有二次位移模式，可以更好的模擬不規則的模型。單元通過10個節點來定義,每個節點有3個沿著X、Y、Z方向平移的自由度。單元支持塑性、超彈性、蠕變、應力剛化、大變形和大應變能力。株溪口轉輪室結構材料為Q235和部分不銹鋼0Cr13Ni5Mo，故其彈性模量可取為 E=2.00×105 N/mm2，泊松比 γ=0.30，密度ρ=7870 kg/m3。采用三維二次四面體單元Solid 187建立有限元模型，模型包括外配水環、轉輪室、伸縮節剛體環、加勁板（環）整體三維有限元模型節點總數為50 444個。轉輪室的基本尺寸和空間有限元網格[3]如圖2、圖3。

圖2 轉輪室設計圖

圖3 轉輪室有限元模型

有限元整體分析模型的坐標系選擇為：X軸為順水流方向，以下游為正，Y軸為橫水流方向，以左為正，Z軸為垂直水流方向，以上為正。約束條件取為：轉輪室上游法蘭面處采用固定約束。

轉輪室計算工況如表1。

表1 計算工況表

3 計算模型與工況靜態應力計算結果

靜態應力計算結果如表2。

表2 計算結果

工況1：轉輪室的最大等效應力為28.4 MPa，位于轉輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達0.12 mm，Y向位移最大達0.23 mm，Z向位移最大達0.37 mm，轉輪室結構的合位移最大達0.38 mm，最大位移出現在轉輪室底部中心偏下游的位置。轉輪室位移如圖4，應力如圖5。

圖4 工況1轉輪室位移云圖

圖5 工況1轉輪室應力云圖

工況2：轉輪室的最大等效應力為32.8 MPa，位于轉輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達0.13 mm，Y向位移最大達0.26 mm，Z向位移最大達0.41 mm，轉輪室結構的合位移最大達0.43 mm，最大位移出現在轉輪室底部中心偏下游的位置。轉輪室位移如圖6，應力如圖7。

圖6 工況2轉輪室位移云圖

圖7 工況2轉輪室應力云圖

4 模態計算結果

空氣與有水工況模態計算結果見表3，模態振型如圖8、圖9。

5 疲勞分析

疲勞分析中鋼材的S～N曲線至關重要，對于Q235A，其屈服強度為235 MPa，極限強度為460 MPa，不同的殘余應力有S～N曲線如下頁圖10。

表3 計算結果

按規范和工程經驗，給定1×106的循環次數為上限即疲勞壽命無限大，可知殘余應力和允許應力關系如表4。

表4 轉輪室殘余應力與允許應力關系

根據實際工程經驗，水壓脈動幅值取20%校核洪水位水壓，計算轉輪室的等效應力幅值如圖11。最大動應力為10.74 MPa，對比表4可知，殘余應力在400 MPa的允許應力小于最大動應力，300 MPa以內的殘余應力均大于允許應力，基本不會產生疲勞破壞。因此，應進一步計算殘余應力在400 MPa的疲勞，相關計算結果如圖12、圖13。

由圖12、圖13可知，轉輪室在殘余應力400 MPa下疲勞破壞最小循環次數為4.54×105次，最危險地方為轉輪室底部中心偏上游處。此時頻率若為0.1、0.5、1、5、10 Hz，則疲勞破壞時間分別為 52.5 d、10.5 d、5.25 d、1.05 d、0.53 d，顯然都是不允許的。

圖9 有水模態振型

圖10 Q235A在不同殘余應力下的SN曲線

6 結論

圖11 20%校核洪水位水壓作用下轉輪室等效應力（MPa）

圖12 轉輪室能承受的最大疲勞循環次數（殘余應力400 MPa）

圖13 轉輪室疲勞安全系數（殘余應力400 MPa）

（1）對于正常蓄水位，轉輪室的最大等效應力為28.4 MPa，位于轉輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達0.12 mm，Y向位移最大達0.23 mm，Z向位移最大達0.37 mm，轉輪室結構的合位移最大達0.38 mm，最大位移出現在轉輪室底部中心偏下游的位置。

（2）對于校核洪水位，轉輪室的最大等效應力為32.8 MPa，位于轉輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達0.13 mm，Y向位移最大達0.26 mm，Z向位移最大達0.41 mm，轉輪室結構的合位移最大達 0.43 mm，最大位移出現在轉輪室底部中心偏下游的位置。

（3）轉輪室干模態下前10階的固有頻率計算結果分別為 47.03 Hz、51.36 Hz、55.50 Hz、56.50 Hz、76.97 Hz、83.94 Hz、84.50 Hz、85.52 Hz、103.57 Hz、105.27 Hz。

（4）轉輪室濕模態下前10階的固有頻率計算結果分別為 37.16 Hz、40.22 Hz、42.80 Hz、45.65 Hz、48.62 Hz、49.47 Hz、54.34 Hz、69.12 Hz、73.43 Hz、82.39 Hz。

（5）轉輪室疲勞分析中，殘余應力為400 MPa左右時，才大于疲勞應力中的允許應力。對于水壓脈動為20%校核洪水位水壓時，轉輪室在殘余應力400 MPa下疲勞破壞最小循環次數為4.54×105次，最危險地方為轉輪室底部中心偏上游處，此時頻率若為 0.1 Hz、0.5 Hz、1 Hz、5 Hz、10 Hz，則疲勞破壞時間分別為 52.5 d、10.5 d、5.25 d、1.05 d、0.53 d。由于殘余應力出現400 MPa的可能性較低，故轉輪室出現疲勞破壞可能也較低。

參考文獻：

[1] 李華喜. 株溪口水電廠燈泡貫流式機組低負荷區運行優化研究 [J]. 低碳世界 , 2014（10）:113-114.

[2] 周玉明. GMH550測振測擺系統在株溪口水電廠的實踐與應用[J]. 水電站機電技術,2014（06）:64-69.

[3] 何昊. 水輪機轉輪室設計方案的工藝與強度性能研究[J].機械工程師 , 2016（05）: 172-173.