基于提升小波和直方圖均衡化的MSR Retinex多參數融合方法的真彩色圖像增強

郝凡凡 吳粉俠

摘 要：基于原始提升小波和直方圖均衡化算法的不足，文章提出了一種基于提升小波的多尺度（MSR）Retinex與直方圖均衡化融合的真彩色圖像增強算法。該算法將HSV空間下的亮度V分量運用MSR Retinex不同參數所得到的圖像提升小波變換，并對低頻與高頻進行最大值處理，利用提升小波逆變換重構得到新的圖像RGB1，并對原始的HSV顏色模型中的亮度分量V進行自適應直方圖均衡化處理得到新的圖像RGB2，將RGB1與RGB2圖像進行融合得到增強后的彩色圖像。

關鍵詞：提升小波；直方圖均衡化；MSR Retinex

圖像增強是對圖像進行分析的預處理過程，圖像增強通過對圖像在空域或頻域進行特定算法處理，以改善圖像的視覺效果或者增強圖像的某些特定信息，來滿足人眼視覺或者機器視覺的要求。

由Sweldens提出的基于提升方案的小波變換，提升小波變換只在時域內進行，具有速度快、節約存儲空間等特點，被稱為第二代小波[1-2]，提升小波用一種簡單的方法去解釋小波變換理論。文獻[3-4]提出了在R，G，B 3個基色分量分別利用直方圖均衡化的局部增強方法，雖然原始圖像整體變亮，但是圖像的色彩與原圖差別很大。文獻[5-6]提出了用提升小波變換分解并分別求出高低頻的最大值的方法來使圖像的亮度增強，雖然此類算法實現簡單，運行速度快，但由于沒有考慮圖像的全局信息，適用范圍較窄，對光照不均勻或對比度變換大的圖像往往不能得到好的效果。

本文提出了一種基于提升小波和直方圖均衡化的MSR Retinex彩色圖像增強方法。該算法將彩色圖像的V分量進行不同參數的Retinex變換，將變換的結果利用提升小波進行分解并融合，進而得到重構后的彩色圖像；再利用自適應直方圖均衡化對V分量進行增強，最后將得到的兩幅新的增強后的彩色圖像進行再次融合得到增強后的最終圖像，此方法能較好地消除光照不均勻的現象。

1 基于提升小波的單尺度（SSR）Retinex算法

Retinex理論的核心思想是將圖像S看作是光照圖像反射率圖像的乘積，即：

（1）

其中：L表示光照圖像，R表示反射圖像。采用此理論作為圖像增強的目的是從原始圖像中估計估測照度L，從圖像S中估測L分量，并去除L分量，得到原始反射分量R。

設S=logS，L=logL，R=logR，從而可以得到式（2）：

log（S）=log（RL）=logR+logL （2）

s=r+l （3）

如果有l=f（s），則式（3）可以繼續表示為：

r=s-f（s） （4）

2 基于MSR Retinex下的非抽樣小波變換的彩色圖像增強

2.1 亮度V分量的增強處理

首先，把原始圖像的RGB空間轉換到HSV空間并將亮度V分量進行MSR Retinex不同參數的結果圖像與利用直方圖均衡化后的結果圖像融合，不同參數得到的結果圖像利用提升小波將其分解成不同尺度、不同分辨率的高低頻分量，采取求最大值的方法處理高低頻分量，利用提升小波的逆變換進行重構，并且與進行直方圖均衡化的原始圖像亮度V的分量進行融合，轉換成原始的RGB真彩色圖像。

本文由于要處理的圖像光照不均，圖像有的區域處于正常的照亮范圍，有的區域處于低照度的區域，明亮區域變換域系數值較大，而暗區變換域里系數值較小。為了能夠對低照度的區域進行增強處理，也就是對低照度系數進行放大，所以，本文在3個分量中的高低頻取其中的最大值，這樣既克服了其變換系數出現不連續的塊效應，也完成了對彩色圖像的增強效果。

2.2 算法流程

本文所提出的基于提升小波的單尺度（SSR）Retinex與直方圖均衡化融合的真彩色圖像增強算法的具體步驟如下：

Step1：將彩色圖像由RGB空間轉換到HSV空間。

Step2：對亮度分量V按3個不同參數進行Retinex變換，分別得到V1，V2和V3分量。

Step3：對V1，V2和V3分量進行融合，得到處理后的Vnew分量；融合時采用提升小波變換，即將V1，V2和V3進行小波變換，將得到的低頻分量和高頻分量取最大值。

Step4：將處理后的Vnew做HSV空間到RGB空間的逆變換，得到RGB1。

Step5：將亮度分量V做直方圖均衡化，變換后的分量與H和S分量逆變換，得到RGB2。

Step6：將RGB1和RGB2再進行融合，得到最終的增強后的圖像。

3 實驗分析

本文的實驗環境為Matlab2013R，選取一組對比度低、亮度不均、細節不明顯的真彩色圖像。為了驗證本方提出算法的有效性，實驗中用到的對比方法有非下采樣MSR圖像增強算法的原始提升小波圖像增強算法。實驗結果從主觀視覺和客觀評價指標上分別進行了說明，其中客觀評價指標包括峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）、均方根誤差（Mean Squared Error，MSE）、結構相似度（Structural Similarity Index，SSIM）、高頻含量、差分因子以及飽和度。均方根誤差可以評價數據的變化程度，MSE的值越小，說明預測模型描述實驗數據的精確度越好；峰值信噪比通常用來評價一幅結果圖像與原始圖像相比質量的好壞；SSIM是一種衡量兩幅圖像結構相似度的指標；高頻含量、差分因子和飽和度代表圖像色彩對比度的多少，其值越大，說明圖像的信息量越多、圖像越明亮清晰、對比度越高。

圖1—3分別為3幅不同彩色圖像的增強效果圖，其中圖1—3中的（a）表示待增強圖像，（b）表示非下采樣MSR圖像增強的結果，（c）表示原始提升小波圖像增強的結果，（d）表示本文方法的增強結果。表1—3分別表示圖1—3的數值指標，其中表1為圖1的數值指標，表2為圖2的數值指標，表3為圖3的數值指標。通過對圖1—3的視覺效果比較，可以看出非下采樣MSR圖像增強算法使圖像亮度增強，降噪效果明顯，但圖像對比度不高，亮度的視覺效果不夠理想。原始提升小波圖像增強算法使圖像對比度增強，但亮度的視覺效果不夠理想；而本文所提出的算法能夠在增加圖像亮度和對比度的同時，保持原圖較暗區域的信息，而且增強后的圖像更細膩、真實。從表1—3中的數值分析可以看出，本文算法在峰值信噪比和SSIM指標上略差，其余參數均優于對比算法，說明本文算法處理的圖像信息含量多、對比度大、圖像清晰明亮。綜上所述，使用本文算法進行圖像增強后所得到的結果圖像具有良好的視覺效果，能有效增強圖像的細節部分。

2

4 結語

針對圖像亮度不均勻，本文提出了基于提升小波與自適應直方圖均衡化相結合的圖像增強算法，利用提升小波變換得到圖像的高頻與低頻系數并進行分別處理得到新的圖像RGB1，再對HSV顏色空間的亮度分量即V分量進行自適應直方圖均衡化處理得到新的圖像RGB2，最后將RGB1與RGB2相融合得到增強后的圖像。實驗結果表明，本文圖像增強方法能夠顯著增強圖像的亮度，使得圖像更加清晰，與其對比算法進行比較，本文方法增強圖像所得到的結果更優。

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