試論數學思想在生活中的應用

宋曼華

摘 要：教育的最終目的就是延續生活，數學教學中，教師需要將數學思想和學生的生活聯系起來，幫助學生在學習的過程中不斷提升自我，從而更加全面地推進教學的發展。文章結合教學實踐，分析在數學教學中建模思想、數形結合、歸納推理思想、化歸與轉化思想等在生活中的運用。

關鍵詞：數學教學；數學思維；生活化；應用

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）12-0064-01

在生活中不管是事物外部的內容還是實際邏輯性思維的形成，都和數學思想息息相關。數學思想就是在現實的生活或者是空間中，人們需要借助一些理念，將一些數量關系反映到生活中，之后再在生活的滲透之下，實現對事物本質的認識。如果能把數學問題和日常生活中的簡單道理聯系起來，那么這些高度抽象或形式煩瑣的數學問題就比較容易理解了。在數學教學中常用的思想有很多種，下面對其中比較常用的幾種進行闡釋，探討數學思想在生活中的應用。

一、建模思想在生活中的運用

建模思想是在學習數學知識的時候，在數學語言和實際問題之間建立某種關聯，借助數學語言將生活中的問題展現出來，是在對待客觀事物的方式和形式的階段中出現的對數學相關知識關系的反映。數學模型構建的過程其實就是思維活動的過程。教師應通過生活現象引發學生的思考，之后結合實際做好假設和分析工作，然后再借助知識體系論證，最后得出真理并借助這一真理解決問題。例如，在比多少這一知識講解的過程中，教師僅僅通過數字的講解很難使學生了解多少的概念。因此，在教學中教師可通過分配玉米粒或者分蘋果等生活中模型的引入，加深學生對知識的理解。在這樣的過程中，學生反復對比數字和玉米粒的多少，然后在反復實踐中建立數學模型，在之后解決類似問題的時候就可以直接運用這樣的理念去解決問題。

二、數形結合思想在生活中的運用

學生的空間想象思維發展還不成熟，對純粹的數字容易產生厭煩心理，并且在理解數量關系上也存在一定的困難，而教師運用數形結合思想則可以解決這些問題。數形結合思想是數學教學中解決幾何問題過程中比較常用的一種方法。這樣的思維運用可以讓實際中比較困難的問題變得簡單，從而達到化繁為簡的效果。在數學教學中，以數形結合的思想開展教學，可以將主觀上比較抽象的問題變為相對形象的問題。數與形之間的結合，可以讓學生在解決實際問題的階段，將數的微觀和形的直觀之間聯系起來，從而更為精準地定位，減少問題解決的時間。

三、歸納推理思想在生活中的運用

在生活中，歸納推理是一種比較常用的數學思想。生活中的事物存在著不同，學生可以以某一特征為基礎，歸納出來固定的結論。如三角形有穩定性的公理就是運用這種方式歸納總結出來的。因此，在教學過程中，教師也需要傳遞給學生這樣的思想。從具體的數字出發，教師在計算的過程中讓學生感悟運算的道理時，要使學生掌握從具體問題入手進行運算的方法，積累正確思考數學問題的經驗，并引入一些生活化的事物讓學生歸納總結，從而實現數學思想在生活中的滲透，讓學生懂得數學就在身邊，從而凸顯歸納推理的重要性。

四、化歸、轉化思想在生活中的運用

化歸、轉化思想是在研究和分析數學問題的時候，通過對公式、圖形、已知條件等方面分析，轉變不同的條件之后，全面地分析問題，實現知識之間的轉化，從而達到解決問題的效果。這一思想可以將教學中的難題變得簡單化，更加全面地解決問題。簡單來講，這樣的思想就是在解決一個比較難或者難以及時解決的問題的時候，可以通過轉化的手段變成已有的模型來解決問題，在二者之間轉化的時候使原有的問題變得簡單化。化歸的方式有化簡為繁、標準化、化未知為已知等多種方式。轉化思想則主要是把相對陌生的問題轉變成為熟悉的問題，提高解決問題的效率。例如，在乘法部分的講解過程中，教師就可以以加法導入，先讓學生計算5個人買5塊錢一本的筆記本，每個人買一本的價錢，之后再引導學生通過加法和乘法之間的轉化，達到快速解決問題的目的。在生活化問題解決的過程中，學生開始認識到數學學習的重要性，并將這一思想運用于之后的問題解決中。

五、結束語

總之，生活和數學之間的聯系是不可割斷的，數學思想方法在人們的日常生活中有很大的運用價值。在數學教學的過程中，教師需要整合生活和數學知識之間存在的聯系，并在之后開展教學階段全面引導學生，讓學生在學習的過程中能夠清晰地認識到數學的本質，引導學生利用數學思想解決生活中的問題。這樣的過程，能加深學生對知識的理解，提升學生的應用意識和綜合能力，從而全面地提升他們運用數學思想解決生活中問題的能力。

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