再生水源熱泵用寬流道板式換熱器應用研究

馬東孫海洋王雨王智偉曹偉李鵬

1西安建筑科技大學環境與市政工程學院

2四聯智能技術股份有限公司

0 前言

隨著能源緊缺日益嚴重，建筑能耗尤其是空調能耗的加大，可再生能源的開發逐漸被重視。由于污水廠二級出水流量巨大、水溫穩定適中，可以作為很好的熱泵匹配熱源，已經有一些工程項目開始探索對其開發利用。高瓊等[1]對北京盧溝橋污水處理廠二級出水水源熱泵系統進行了技術和經濟分析，認為二級出水熱泵系統是環保經濟的供暖制冷設施，解決好管殼式換熱器的污垢、阻塞、腐蝕等問題是保證換熱效果的前提。李建興等[2]對分別采用直接式、間接式污水源熱泵系統冬季運行能效比進行對比，間接式系統的實際工況與樣本工況的COP偏差值明顯高于直接式系統。從目前應用效果可以看出，直接式系統再生水進入熱泵機組容易發生腐蝕、堵塞，影響熱泵機組使用壽命，對水質有較高的要求。間接式系統增加了中介水系統，雖然避免了對機組的腐蝕，但是中間換熱器存在溫差損失。直接式系統再生水直接和蒸發器或者冷凝器換熱，如果偶爾出現水質較差的情況或者污垢熱阻生長過快，會對機組運行造成危害。間接式系統將污垢問題留給了中間換熱器，間接保護了熱泵機組，因此，為了熱泵機組安全高效長期運行，需要開發一款適用于再生水的低流阻高傳熱性能的換熱器。

本文主要介紹了間接式再生水源熱泵系統寬流道板式換熱器的開發設計，并使用三項指標對換熱器的性能進行評價，考察了中介水側溫度變化對換熱的影響。

1 物理模型

根據對污水廠二級出水的了解，在下雨天偶爾會有原生污水的異常混排現象，在設計過程中需要考慮換熱器型式，防止堵塞情況的發生。傳統的板式換熱器流通截面小、易堵塞，而殼管式換熱器污垢在殼內側低流速區容易沉積，因此，開發寬流道板式換熱器有一定的優勢。寬流道板式換熱器，其板間距對再生水換熱器的成功應用影響很大，先需要滿足二級出水水質使用要求，即不會有堵塞情況的發生。接著，要保證換熱效率，換熱器換熱量在污垢影響的情況下仍然能夠滿足熱泵主機的需求。

1.1 傳熱模型

為了保證流道通暢、防止堵塞，板片均采用平直換熱板，流道截面如圖1 所示，再生水側為單通道，中介水側加肋不僅增加抗壓能力，而且提高了傳熱性能。建立換熱器的一個傳熱單元（如圖1），再生水側選取板間距分別為27mm和15mm，中介水側板間距為12mm，換熱板的厚度為3mm。

圖1 換熱器的一個傳熱單元截面

本研究的傳熱問題沒有涉及相變問題，且板間傳熱溫差較小，在使用Fluent 6.3模擬時作出以下假設：1）流動的各項物理參數不隨時間變動，設為恒定流動。2）流體為不可壓縮的牛頓流體。3）重力和其他外力的影響忽略不計。

進出口邊界條件：進口采用速度入口條件，出口采用壓力出口，再生水流道和中介水流道流速相同，流速從 0.5～1.7m/s 之間變化，再生水側進口溫度為287 K，中介水側進口溫度為 280 K，再生水的粘度設為清水的2倍。

壁面設置條件：再生水和中介水流道相接觸的換熱板設為換熱面，其他壁面均設置為絕熱邊界。

1.2 污垢模型

Kern和Seaton[3]提出了污垢生長和剝離模型

式中：駐P為摩擦阻力引起的壓降，P a；b為換熱板間的流道間距，m；L為流體流過的換熱板長度，m。

由流體沿程阻力公式可知：

式中：de為當量直徑，m。

在板式換熱器計算中，當量直徑de近似等于2 倍的流道間距，把式（3）代入（2）可得：

從式（4）可以看出，流動剪切力主要受流速的影響，也受自身密度和換熱板表面粗糙程度的影響。

熒光假單胞菌是冷卻水中具有代表性的有機生物，Nesaratnam[5]用熒光假單胞菌所作的流速對生物膜污垢厚度的影響如圖2所示。

圖2 生物膜污垢厚度隨流速的變化

從圖2可以看出，在低流速下難以帶來生物生長所需的養分，流動剪切力較小。隨著流速的增加，帶來了大量的養分，微生物開始快速繁殖，生物膜污垢厚度迅速增長。隨著流速進一步增加，雖然養分能夠滿足微生物需求，但是壁面流動剪切力較大，生物膜污垢厚度開始變薄。總之，生物膜厚度是隨著流速的變化不斷變化的。

以此生物污垢厚度曲線建立模型，利用MATLAB中高斯擬合得到污垢厚度隨流速變化方程：

生物膜污垢的導熱系數[6]為 0.52～0.71 W/(m·K)，在這里取中間值 0.6 W/(m·K)，由生物膜厚度即可得出生物膜污垢的熱阻值。由于這里所有的值都是實驗條件下得到的，沒有考慮實際運行過程中泥垢的影響，故實驗值比實際工程中運行的污垢熱阻要小，可以找出生物膜污垢在不同流速下生長規律。

李楊[7]等人對西安某污水廠直接式污水源熱泵進行了兩個制冷季和兩個供熱季的測試，夏季制冷，流經管程，冬季供暖，污水進入蒸發器流經殼程，蒸發器為干式管殼式換熱器，污水源熱泵機組，型號：LTLHM-185，內部采用換熱管管徑為 18mm，經過超聲波流量計現場測試得到污水側流量為9.7 kg/s，經過計算可得，流速為 0.78m/s，導熱熱阻為 4.5×104m2·K/W。根據式（5），得到生物膜污垢的厚度為110μ m，導熱熱阻為1.8×104m2·K/W，由于其他生物污垢成分和無機化合物等因素的影響，取修正系數2.5。

為了考察生物污垢對再生水側流道的影響，在0.5m/s，0.7m/s，0.9m/s，1.1m/s，1.3m/s，1.5m/s，1.7m/s 流速下，由式（5）可得，模型中加入生物污垢厚度分別為0.036mm，0.176mm，0.300mm，0.259mm，0.170mm，0.154mm，0.143mm。

2 傳熱和壓降設計計算

對于該種類型的寬流道板式換熱器沒有現成的傳熱準則方程式和阻力關聯式可以利用，先應該擬合相關傳熱準則方程和歐拉方程，才能進行進一步的設計計算。

2.1 傳熱準則方程的擬合

對如圖1 的結構尺寸對象用不等雷諾數法求解冷熱兩側幾何通道不相似換熱器傳熱準則方程式中的系數和雷諾數指數[8]。該模型給定的幾何通道不相似，雷諾數指數也不相等，則r≠1。

以P表示式（6）右側，兩邊求對數可得

建立輔助物理模型，換熱器模型長為 2000mm，寬為 400mm，再生水側流道板間距為 24mm，中介水側流道板間距為 12mm。針對輔助模型，使用等雷諾數法對冷熱兩側流通通道幾何不相似換熱器準則方程式中系數和雷諾數指數進行求解，經迭代計算，得到中介水側傳熱準則方程如下：

將式（8）的已知參數代入如圖1的原模型中，經迭代計算，得到再生水側傳熱準則方程如下：

將式Nu=h(λ/d)代入式（8）、（9），可得

換熱板總換熱系數

式中：k為總換熱系數，W /(m·2K)。

2.2 歐拉方程的擬合

歐拉方程兩側取對數，進行線性化可得

經過數據處理得到再生水側和中介水側方程分別如下：

再由下式即可得出換熱器的壓降：

影響局部現澆強度的因素主要有兩部分，一部分是現澆混凝土自身，另一部分是接觸界面[9].二者對局部現澆的強度影響有著決定性的作用.

設計計算中，已知參數如換熱量、再生水進口溫度、再生水的溫降，選定換熱板的板型，即可計算出不同流速下需要的換熱板片數，設計好板片布置形式，壓降也要滿足要求。對于再生水換熱器，為了便于清洗，換熱器的流道應該留有清洗開口（可拆裝的端頭），至少有一端允許開口，最好兩端都可以。

3 評價方法

衡量一臺換熱設備的換熱性能，評價方法很重要。由于影響因素很多，一些因素又相互影響，要真正實現“最佳化”是不可能的。不同的評價基礎，往往會得到差異很大的結果。因此，評價方法的選擇是評判換熱器性能的關鍵。

在研究強化傳熱初期，對換熱器評價準則主要基于熱力學第一定律，人們最關注的問題是能夠提高多少傳熱系數，因為總的換熱量總是和換熱系數大小成正比，所以早期將強化前后努賽爾之比Nu/Nuo作為評判指標[9]，后來經過改進以后用(Nu/Nuo)/(f/fo)1/3作為新的評判指標，只是考慮了相同功率輸送的熱量的大小。節能或者說是減少能量傳遞過程中的損耗，指的不是能的“量”，而是“質”，Bejan[10]基于熱力學第二定律考慮換熱器傳熱過程的不可逆性，并用熵產單元數分析換熱器的性能。

作為評價指標，應該綜合考慮熱力學的第一、第二定律以及傳熱學、流體力學中的基本定律，即把傳熱的數量，質量（可用能）和流動阻力三大因素綜合考慮。由于綜合了矛盾的幾個方面，在一定條件下肯定有優化值，在不同的溫度范圍，流體，物性參數和不同的換熱器類型、結構型式中，均存在優化選擇問題，這里用可用能的流率，可用能耗比和凈可用能獲比[11]這三項評價指標進行評價。

1）可用能的流率e

實際工程中大量的換熱設備或裝置都屬于穩定流動的開口系統，當忽略恒定流動工質的宏觀動能和勢能時，或者把工質的宏觀動能和勢能作為機械能處理時，穩定物流的就僅考慮焓一種形式的能量的，所以就可以寫成

工質流經換熱器所吸收的熱量為

其中，真正可用的部分是差ΔE，它為

定義系數φ，φ=ΔE/Q（φ表示在傳過的熱量中流體的差 ΔE所占的比例），推導可得φ=1-T0ln(Tci/Tco)/(Tci-Tco)。定義可用能流率為e，e=ΔE/A。

主要關注的是再生水側放熱量，中介水側可得到的可用能的大小。即eb=φbQ/A，顯然eb越大越好，eb可作為評價換熱器的動力性指標。

2）可用能耗比J

定義Je=(n·W+T0Δs)/φcQ，式中：泵功率的消耗率；n為電能和可用能的折算系數；換熱過程的熵增 Δs（由于傳熱溫差引起的）；Je的物理意義為在換熱器中冷流體得到的每單位可用能時，所必須消耗的可用能（為由摩擦阻力和熱阻而產生兩部分消耗之和）。顯然Je越小越好，Je可作為動力經濟性指標。

3）凈可用能獲比U

定義U=（φcQ-T0Δs）/nW。U表示消耗每單位可用能時，換熱器所凈傳遞的可用能（即冷流體所獲得的可用能與傳熱過程中損失的可用能之差）。U作為經濟性指標，可推導得U=ZQ/nW，式中Z=2φc-φh，再由φ的定義式，化簡并略去高次項后得到Z≈1-T0(2/Tci-1/Thi)。應注意當Z＜0 時，為負效傳熱，在熱回收時，Z＜0 的情況可以避免。

4 數據分析討論

西安市每年采暖期從11月 15號到 3月15 號，歷時120天，而生物污垢冬季生長達到穩定期的時間為60天左右，所以換熱器有一半運行時間為生物污垢達到生長和剝離穩定期的這段時間。環境溫度根據《實用供熱空調設計手冊》[12]中西安市冬季供暖溫度-3.2℃進行計算。

潔凈狀態下再生水側流道 27mm 和再生水側流道 15mm 三項指標對比如圖3 所示，再生水側流道15mm 的可用能流率、可用能耗比優于再生水側流道27mm，可用能耗比在1.5m/s 左右有極值。再生水側流道27mm凈可用能獲比優于15mm。

圖3 潔凈狀態下不同流道間距的三項指標

污垢狀態下三項指標對比如圖4所示，再生水側流道15mm可用能流率、凈可用能耗比優于再生水側27mm 流道，隨著流速的增大，可用能流率逐漸接近。可用能耗比隨著流速增加表現出波浪型發展，對于再生水側流道15mm凈可用能耗比有0.7m/s和 1.4m/s兩個極值點。再生水側流道 27mm凈可用能獲比優于再生水側流道15mm。

圖4 污垢狀態下不同流道間距的三項指標

通過改變換熱器中介水側溫度，即改變主機蒸發器出水溫度，查看再生水側流道15mm三項指標的變化。提高中介水側溫度從7%℃到8%℃，三項指標如圖5所示，可用能流率和可用能耗比7%℃優于8%℃，凈可用能獲比8%℃優于7%℃。降低中介水側溫度從7%℃到6%℃，三項指標如圖6所示，可用能流率和可用能耗比6%℃優于7%℃，凈可用能獲比7%℃優于6%℃。

圖5 提高中介水側入口溫度對三項指標的影響

圖6 降低中介水側入口溫度對三項指標的影

5 結論

通過對數值模擬結果分析，得到結論如下：

1）再生水側傳熱準則關聯式和歐拉方程分別為Nuh=0.0119Reh0.94Prh0.4(Prh/Prw)0.25（12000＜Re＜37000）、Euh=16.23Reh-0.323（12000＜Re＜37000）。中介水側傳熱準則關聯式和歐拉方程分別為Nuh=0.0119Reh0.94Prh0.4(Prh/Prw)0.25(11000＜Re＜32000)、Euc=19.24Rec-0.279(11000＜Re＜32000)。

2）生物污垢穩定期占供暖運行期較長，再生水側運行流速為1.4m/s左右三項指標最優。

3）提高中介水側入口溫度，可以獲得更好的凈可用能獲比。降低中介水側入口溫度，可以獲得更好的可用能流率和可用能耗比。

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